局部置信度增强的单矢量水听器互谱方位直方图

陈 阳，王锦霞，余 赟

(1.常州大学微电子与控制工程学院，江苏常州 213164；2.中国人民解放军海军研究院，北京 100161)

0 引言

矢量水听器同时共点拾取声场的声压与振速信息[1-2]，单个传感器即可实现空域滤波[3]、目标方位估计[4]，同时具有抗各向同性噪声干扰的能力[5]。因此矢量水听器在水下目标的探测、跟踪和通信中得到了广泛应用[6-7]。

基于矢量水听器的目标测向方法包括平均声强器、声强流方位直方图、互谱方位直方图等[8]，也可将矢量水听器看作是多通道阵列进行处理[9]，每种算法各有优缺点。其中直方图算法较其他算法具有良好的鲁棒性，并具有抑制窄带和强线谱干扰的能力以及一定程度的多目标分辨能力，广泛应用在工程中[10-11]。文献[8]利用基于声强流的方位直方图实现目标方位估计，并利用线谱加权方位直方图实现了多个线谱目标的分辨与方位估计。文献[12-13]利用方位直方图在时频域和Huang变换的瞬时频率域实现了多个宽带目标的分辨与方位估计。文献[14]在基于Argo浮标平台的矢量水听器海试实验中也发现了方位直方图可以分辨相邻间隔约80°的试验船和工程船两个宽带目标。文献[15]进一步引入目标信号的加窗分离正交性解释了方位直方图分辨宽带多目标的机理。

舰船的辐射噪声的成分非常复杂，包括线谱、平稳的各态历经的随机信号，还有瞬变信号[16]。因此从宏观上看是宽带噪声，在任意时刻任意频率均有能量分布。但从微观上看，在某些时频点能量会比较强，而在另外一些时频点内能量较弱，这就导致多个目标信号在传感器接收端合成时，某些时频点上不同目标的能量可能存在显著差异，某个目标信号占据主导作用。这一现象被称为信号的分离正交性(Window Disjoint Orthogonality,WDO)。分离正交性在信号盲分离中被广泛应用于多目标分辨与分离[17-18]。某时频点内信号的WDO特性越高，即主导信号能量较其他信号能量之和越大，此时频点的方位估计结果将越偏向于该主导信号的目标方位。当相当一部分时频点具有这样的特性时，各目标方位真值附近聚集了相当多的方位估计样本，在方位直方图中形成谱峰，从而实现方位直方图的多目标分辨。WDO特性是目标信号的固有特性，随着目标数量的增加，目标信号的WDO特性随之减弱，限制了方位直方图的多目标分辨性能。

本文提出利用信号的局部置信度增强互谱方位直方图的多目标分辨性能。局部置信度表示样本中主成分与其他成分之间的比值关系，因此可以作为信号WDO特性强弱的估计。利用每个时频点的局部置信度对其方位估计结果进行加权，从而增强那些WDO特性高的时频点的方位估计结果在方位直方图中的贡献，提高目标真实方位处的谱峰，从而增强方位直方图多目标分辨的效果。湖试实验数据的分析结果验证了该方法的有效性。

1 单矢量水听器模型与互谱方位直方图

矢量水听器的输出包含声场的声压和振速信息。水平自由声场中二维矢量水听器输出信号模型表示为

2 局部置信度与增强的互谱方位直方图

对于时频域内某个时频点(ω，m)，定义其周围的矩形区域Ωω，m，长和宽分别为lm和lω个时频点。利用Ωω，m区域内的快拍估计频点(ω，m)的局部置信度 Γ (Ωω，m)，如图1所示。局部置信度Γ (Ωω，m

)反映了主导目标在时频点(ω，m)的主导地位的强弱。利用主成分分析计算局部置信度

利用 Ωω，m区域内的所有快拍x(ω，m)，构造一个半正定的复埃尔米特(Hermitian)矩阵：

对R(ω，m)进行特征分解，得到三个正的实数特征向量，按照降序排列记为λ1(ω，m)＞λ2(ω，m)＞λ3(ω，m)，则频点(ω，m)的局部置信度表示为

用局部置信度对互谱方位直方图进行增强，原方位直方图统计时，每个样本密度为1，局部置信度加权的方位直方图，其样本密度为Γ(Ωω，m)，即：

主导目标能量占比越大的时频点其方位越接近主导目标的真实值，同时其局部置信度Γ(Ωω，m)也越大。因此，在增强的互谱直方图中，越接近主导目标真实方位的方位估计样本，在统计中的贡献度越大，反之则越小。因而主导目标真实方位处的谱峰得到增强变得更加明显，从而提高了互谱方位直方图的目标分辨性能。

3 湖试数据分析

湖试数据是2009年在松花湖采集。试验采用二维同振式矢量水听器，振速通道的灵敏度按-6 dB·oct-1的斜率随频率升高递减，并且振速通道与声压通道存在90°相位差。二维矢量水听器刚性固定于测量船舷侧水下约4 m上。远处0.5～1 km距离处有四艘小船(游船)作为四个目标，数据开始时刻初始方位大致为40°、140°、210°和330°。采样率48 kHz，FFT窗长8 192点，工作频段0.5～8 kHz，方位直方图积分长度1 s(6个FFT长度)，滑动步长为8 192点(1个FFT长度)，矩形区域取lm=lω=3。两振速通道的信号经FFT后在频域按照灵敏度的斜率和相位进行补偿。进而计算互谱方位直方图。

图2为水听器互谱方位直方图，可以看到整个视野内有4个目标，图中在横坐标处分别标为①、②、③、④。随着时间的推移，目标3和目标4的方位逐渐接近，因此两目标的谱峰的分辨性逐渐变差。由于船只减速或停机时的目标信号减弱，目标1和2在38 s附近、目标3在40～50 s时间段，目标4在32 s附近及48 s之后的时间段，方位直方图中的谱峰减弱甚至被背景淹没，目标历程有明显的间断。图3为局部置信度增强的互谱方位直方图，可以看到目标3的历程明显增强，其他目标的历程也有所增强，目标的区分度更高，方位历程更清晰，目标的分辨性和历程的连续性被提高。

图2 湖试中单个矢量水听器得到的互谱方位直方图Fig.2 Cross-spectral DOA histogram obtained by a single vector hydrophone in lake trial

图3 相应的局部置信度增强的互谱方位直方图Fig.3 The corresponding local confidence level enhanced cross-spectral DOA histogram

图2、3中，(a)、(b)、(c)、(d)对应的时间分别为6.286 7、12.288、20.48及34.133 3 s。

图4为不同时刻互谱方位直方图与增强互谱方位直方图对比，分别对应图2和图3中的(a)、(b)、(c)、(d)四个时刻，可以看到目标的谱峰均被增强而更为凸显，增强互谱方位直方图的分辨性能明显优于互谱方位直方图。

图4 不同时刻互谱方位直方图与增强互谱方位直方图的目标分辨性能对比Fig.4 Comparison of the cross-spectral DOA histogram and the local confidence level enhanced cross-spectral DOA histogram at different times

4 结论

本文提出了利用信号的局部置信度来增强互谱方位直方图的多目标分辨性能。利用每个时频点附近区域的快拍构造协方差矩阵，并进行主成分分析，利用特征值计算该时频点信号的局部置信度。在统计互谱方位直方图时，利用局部置信度对该时频点的方位估计结果进行加权，WDO特性高的时频点得到的方位估计结果更接近目标的真实方位，增加这些点的估计结果在方位直方图中的贡献，提高目标真实方位处的谱峰，从而增强方位直方图多目标分辨的效果。湖试数据的分析结果表明，利用局部置信度可以有效地增强互谱直方图中目标方位处的谱峰，从而提高多目标分辨的效果。