低碳目标下燃煤机组主辅市场联合优化研究

张兴平，党小璐

（1.华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；2.新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室（华北电力大学），北京 102206）

构建以新能源为主导的新型电力系统是电力系统实现“双碳”目标的重要技术路径。由于新能源出力的波动性与不确定性，系统调峰需求不断加重。鉴于我国煤电占比高、调峰灵活性资源不足的国情，通过加大燃煤机组的调峰深度来提高现有煤电的灵活性，将是缓解电力系统调峰压力的有效方式之一[1-2]。

许多学者对燃煤机组深度调峰时的经济性进行了深入分析。文献[3-4]根据机组的能耗特性，构建了燃煤机组不同调峰阶段的能耗成本模型。文献[5-8]根据我国各地区调峰辅助服务市场的实际情况，对机组深度调峰的经济性进行了探究。文献[9]发现现有条件下燃煤机组深度调峰来提供灵活性时，系统总调峰成本高，经济性有待提升。文献[10-13]的研究表明，在不同调峰深度下，燃煤机组的经济性有所差别，且不同类型燃煤机组参与深度调峰的经济性也不同。此外，文献[14]发现，以一个发电厂中2 台机组的总收益最大为目标进行负荷优化分配时，能够提高发电企业的整体收益。因此，从燃煤机组的角度出发，在现有深度调峰的补偿标准下，燃煤机组经济性很难得到保障。

随着我国电力市场的发展，发电商将同时面临电能市场和辅助服务市场。由于电能市场不能完全反映灵活性调峰资源的价值，并且燃煤机组在参与电能市场与调峰辅助市场的电量等方面存在耦合关系，因此学者们开始考虑两市场的联合出清[15-18]。文献[19-20]提出了通过日前电能量市场预出清与两市场联合再出清的分步计算方法，有效解决了日前电能交易和深度调峰交易融合问题。

已有研究多从单个燃煤机组的经济性进行分析。电力系统技术特点决定了各发电主体并不是孤立的存在，彼此之间进行耦合时可能具有很好的整体协同效果。本文将燃煤机组视为一个有机的整体，从整体的角度来进行探究。同时现有研究侧重于考虑燃煤机组经济效益，而燃煤机组在深度调峰低负荷运行时发电煤耗率也显著增加，为更好地实现低碳目标，系统整体的环境效益值得进一步关注。

基于此，本文考虑不同类型燃煤机组的技术特性，以燃煤机组系统整体经济性最优为目标，构建燃煤机组参与电能市场与辅助服务市场的两阶段优化模型，从经济效益和环境效益两方面对不同深度调峰方案的效果进行探究。

1 燃煤机组参与电能市场和调峰辅助服务市场的两阶段优化模型

1.1 模型构建思路

本文提出的两阶段优化模型，是通过电能市场预出清和两市场联合再出清2 个阶段进行优化。

预出清阶段，根据预测日负荷曲线与可再生能源预测出力曲线，以燃煤机组系统总成本最低为目标来优化各燃煤机组的计划出力。

再出清阶段，根据实际日负荷曲线与可再生能源实际出力曲线，在预出清阶段传递的机组运行出力计划的基础上，以燃煤机组系统总收益最大为目标，优化各燃煤机组的实际运营。

1.2 预出清阶段模型

1.2.1 目标函数

燃煤机组调峰的过程分为常规调峰、不投油深度调峰和投油深度调峰3 个阶段[9]。

1）常规调峰阶段，燃煤机组的调峰成本仅考虑运行煤耗成本，表示为：

式中：a、b、c为机组耗量特性函数的系数；P为机组运行出力；Scoal为单位燃煤价格。

不投油深度调峰和投油深度调峰阶段，燃煤机组由于压低出力增加了损耗成本[21]，表示为：

式中：β为燃煤机组实际运行损耗系数，其数值在不投油深度调峰阶段低于投油深度调峰阶段；Sunit为机组建造成本。

2）投油深度调峰阶段，燃煤机组需要投油助燃以保证机组安全运行。增加的投油成本为：

式中：Eoil为投油深度调峰阶段投入的燃油耗量；Soil为单位燃油价格。

综上，燃煤机组运行成本表示为：

式中：Pmax为机组最大出力；Pmin为机组常规调峰阶段的最小技术出力；Pa为机组不投油深度调峰阶段的最低稳燃出力；Pb为机组投油深度阶段的稳燃极限出力。

3）预出清阶段目标函数为燃煤机组总运行成本以及启动成本之和最低，表示为：

式中：T为调度时段数；N为机组台数；Pn,t,plan为机组n在时段t的计划出力；un,t为机组n在时段t的启停状态；Cup,n为机组n的启动成本。

1.2.2 约束条件

1）机组出力约束：

式中：Pn,min、Pn,max为机组n的最小、最大出力。

2）系统功率平衡约束：

式中：Pnew,t为时段t可再生能源预测出力；Pload,t为时段t系统预测负荷。

3）系统备用约束：

式中：μ为系统备用率。

4）系统安全约束，即电力系统任一机组故障时，电力系统应能保证稳定运行：

5）机组爬坡速率约束：

式中：Vn为机组n出力的最大爬坡速率。

6）机组启停机时间约束：

式中：Xn,t,on、Xn,t,off分别为机组n在时段t已连续开、停机时间；Tn,on、Tn,off分别为机组n最短连续开、停机时间。

1.3 再出清阶段模型

1.3.1 目标函数

电能市场中，利用预出清阶段模型输出的各机组计划出力，计算得到各机组的发电煤耗边际成本，将其作为各机组的电能市场报价。同时根据各机组报价由低到高来对机组进行调用，假设每台机组的计划出力都在电能市场上成交，即边际成本最高的机组的报价为电能市场出清电价，表示为：

辅助服务市场中，燃煤机组在常规调峰阶段提供的调峰辅助服务是无偿的，而在深度调峰阶段提供的调峰辅助服务为有偿调峰辅助服务（即深度调峰辅助服务）。

燃煤机组总收益为电能市场收益（发电收入与运行煤耗成本之差）和深度调峰收益（深度调峰补偿与深度调峰额外成本之差）之和减去弃可再生能源惩罚成本[3]。再出清阶段目标函数为燃煤机组系统总收益最大，表示为：

式中：SD,t为电能市场在时段t的出清价格；Pn,t为机组n在时段t的实际运行出力；Δt为调度时段时间间隔；SF,t为调峰辅助市场在时段t提供深度调峰服务的补偿价格；Qn,t为机组n在时段t的深度调峰电量；Snew为弃可再生能源惩罚成本系数；Qnew为弃可再生能源惩罚电量。

1.3.2 约束条件

1）机组实际出力约束：

式中：下标max、min 分别表示机组n在时段t的运行出力最大、最小值。

2）实际功率平衡约束：

式中：PNew,t为时段t可再生能源实际出力；PLoad,t为时段t系统实际负荷。

3）可再生能源实际出力约束：

式中：PNew,t,pr为时段t可再生能源实际出力能力。

4）当弃可再生能源率高于最大弃可再生能源率时，对超出部分电量进行惩罚：

式中：γ为允许的最大弃可再生能源率。

5）机组实际出力爬坡速率约束：

6）在某一时刻机组提供调峰辅助服务之后，要保证该机组下一时刻有能力回到其计划出力值：

1.4 模型求解

本文基于MATLAB 平台对两阶段模型进行求解。燃煤机组调峰运行成本为机组出力的分段函数，本文引入布尔变量来对目标函数进行改写，且改写后的深度调峰成本项为非线性约束，参照文献的方法，将考虑深度调峰成本的函数中的混合整数非线性约束转换为线性约束来求解[22]。

2 算例分析

2.1 算例基本情况与参数设置

本文算例地区总装机容量为11 802 MW。其中燃煤机组7 000 MW，风电机组1 940 MW，光伏机组2 134 MW，水电机组728 MW。图1 为典型日基本情况。表1 为燃煤机组参数[22-24]。图2 为燃煤机组度电成本曲线（根据文献[13]与1.2.1 中燃煤机组运行成本公式计算得出）。Pmin、Pa、Pb分别设为Pmax的50%、40%和30%。系统备用率为13%。煤价为700 元/t。弃可再生能源惩罚成本为0.6 元/(kW·h)[9]。允许最大弃可再生能源率设定为5%。燃煤机组因提供深度调峰服务而少发的电量，根据《华北区域并网发电厂辅助服务管理实施细则》，按照0.25 元/(kW·h)进行补偿。

表1 燃煤机组参数Tab.1 Parameters of the coal-fired units

2.2 深度调峰方案设置

方案1：所有机组均不进行深度调峰。

方案2—方案29：考虑深度调峰的不同机组类型与调峰深度设置情景，具体见表2。其中，深度调峰机组类型是假设仅有该类型机组进行深度调峰，即该类型机组运行负荷可低于最大技术出力的50%；同时其他类型机组不进行调峰，其出力保持在最大技术出力的50%～100%。调峰深度指能够深度调峰的机组在深度调峰时能达到的最大调峰深度。例如方案7 的情况为：300 MW 机组运行负荷的范围在其最大技术出力的40%～100%，同时600 MW 和1 000 MW 机组应运行在其最大技术出力的50%～100%。

表2 深度调峰方案设置Tab.2 Deep peaking scheme setup

2.3 结果分析

2.3.1 不同深度调峰方案下系统经济效益分析

不同深度调峰方案下燃煤机组系统收益情况如图3 所示。

燃煤机组系统总收益随深度调峰方案变化的差异较大。调峰深度为60%（对应方案3、方案7、方案11、方案15、方案19、方案23、方案27）时的经济性优于其他调峰深度，其中方案3 的经济性最优。

下面从调峰深度和深度调峰机组类型2 个方面进行说明。

图4 为所有机组均不进行深度调峰的方案1 和所有机组均能深度调峰但调峰深度不同的方案（方案2—方案5）中燃煤机组深度调峰整体收益情况。当深度调峰机组组合一定时，随着机组调峰深度的增加，系统总收益先增后降，调峰深度为60%时经济性最优。随着机组调峰深度的加大，深度调峰补偿和深度调峰额外成本均增加，但后者增幅更大。当机组调峰深度低于60%时，深度调峰补偿能够弥补因深度调峰而增加的额外成本。当机组调峰深度高于60%时，机组进入投油深度调峰阶段，损耗成本进一步加大，额外增加的投油成本使得额外成本显著增长（图2），但深度调峰补偿在所有深度调峰阶段的补偿价格相同，因此燃煤机组系统经济效益受损明显。

当机组调峰深度一定时，所有机组均能够进行深度调峰的方案经济性最优。各方案电能市场收益相近，系统总收益之间的差距主要在于深度调峰收益。以60%调峰深度下的不同深度调峰机组组合为例，其深度调峰情况如图5 所示。各方案调峰电量相同，但各机组提供深度调峰辅助服务与无偿调峰辅助服务的量不同，且深度调峰收益与深度调峰电量正相关。结合图2 和图5 可知，调峰深度为60%时，各机组度电成本增幅均显著低于深度调峰补偿（0.25 元/kW·h），因此由任一机组提供更多的深度调峰辅助服务都能使整体的深度调峰收益进一步提高，从而提高燃煤机组系统总收益。同时600 MW和1 000 MW 机组在不投油深度调峰阶段的度电成本明显低于300 MW 机组。所以算例条件下，由度电成本较低的600 MW 和1 000 MW 机组提供大部分深度调峰辅助服务的方案3 和方案27 的经济性优于其他方案。2 个方案间的区别在于时段20:00—22:00，方案3 由300 MW 机组代替600 MW 机组进行深度调峰，此时系统实际负荷与可再生能源实际出力之差最大。相比方案27，该时段方案3 中机组8 和机组9（300 MW）的调峰深度从35%提高到60%，机组4—机组7（600 MW）的调峰深度从60%降低到10%。由图2 可知，该情况下机组8 和机组9 的度电成本增幅低于机组4—机组7 的度电成本降幅，而2 个方案中机组4—机组9 的总出力基本相同，故方案3 总成本更低。

综上，在额外成本增幅较小的不投油深度调峰阶段进行深度调峰有助于整体经济性的提升，即深度调峰应选择经济适宜的调节水平；同时在一定的负荷水平与调节需求下，为达到燃煤机组系统整体经济最优的目标，应根据不同类型机组成本特性来对调峰电量进行合理分配，即各类型机组要相互配合，充分发挥不同机组的技术优势。

2.3.2 不同深度调峰方案下系统环境效益分析

燃煤机组进行深度调峰能够提高可再生能源消纳率并降低碳排放。由于燃煤机组之间技术特性存在差异，不同方案下系统环境效益提高程度不同。不同深度调峰方案下系统的碳排放与可再生能源消纳率如图6 所示。由图6 可以看出，方案1（所有机组均不能够深度调峰）的碳排放最高且可再生能源消纳率最低。这是因为预出清阶段按照计及深度调峰成本的总运行成本最低来优化各机组计划出力时，算例典型日情况下，各机组基本不进入深度调峰阶段，且300 MW 和600 MW 机组大部分时刻接近50%最大技术出力运行。因此在没有机组能够深度调峰时，方案1 中某些时刻系统没有足够的向下调节能力来消纳可再生能源。

由图6 还可以看出，当深度调峰机组组合一定时，随着机组调峰深度的增加，碳排放逐步下降，可再生能源消纳率逐步上升，此时燃煤机组总出力的减少能够促进碳排放的降低。不同类型机组在相同的调峰深度下提供调峰辅助服务时，对降低碳排放和消纳可再生能源的作用有所不同，且可再生能源消纳率的提高并不意味着碳排放的降低。由图2可知，随着燃煤机组调峰深度的增加，其度电成本增幅越来越大，且不同类型机组增幅有所不同。以燃煤机组系统总收益最高为目标进行出清时，在不弃可再生能源（可再生能源消纳率高于95%）的基础上，各机组将运行在相对经济的阶段。因此即便燃煤机组有充足的调节能力，可再生能源也可能并未完全消纳。同时各方案间碳排放的差距一方面来源于增加的可再生能源替代煤电对碳排放的降低，另一方面来源于不同类型燃煤机组煤耗特性差异对碳排放的影响。

以调峰深度为70%时，碳排放最低方案21（300 MW 和600 MW 机组能够深度调峰）和可再生能源消纳率最高的方案29（600 MW 和1 000 MW机组能够深度调峰）为例，2 个方案深度调峰电量构成情况如图7 所示。

为消纳可再生能源而降低同样的出力时，由于燃煤机组技术特性的不同，其因深度调峰增加的额外成本与提供深度调峰辅助服务获得的补偿不同。2 个方案的深度调峰总电量接近，但提供深度调峰的机组类型与机组所处的深度调峰阶段不同。

由图2 可知：在投油深度调峰阶段，机组1（1 000 MW）的度电成本远低于机组8 和机组9（300 MW）的度电成本；且机组4—机组7（600 MW）在不投油深度调峰阶段的度电成本显著低于机组2和机组3（600 MW）在投油深度调峰阶段的度电成本。因此在深度调峰度电补偿价格不变的前提下，方案29 中各机组降低出力的意愿要高于方案21的，故方案29 在以燃煤机组系统总收益最高为目标出清时能够保证更多可再生能源的消纳。同时根据表1 中各机组在不同出力下的发电煤耗率情况，方案21 中由机组2 和机组3 与机组8 和机组9 在相应调峰阶段提供深度调峰电量时的发电煤耗率低于方案29 中由机组1 与机组4—机组9 提供深度调峰电量时的发电煤耗率，因此在燃煤机组总出力接近时，方案21 的碳排放更低。

因此，燃煤机组进行深度调峰能够提高可再生能源消纳率并降低碳排放，但不同深度调峰方案之间由于不同类型机组特性差异，可再生能源消纳率的提高不一定能保证系统碳排放降低。

2.3.3 不同深度调峰方案下系统综合效益分析

燃煤机组系统经济收益、碳排放和可再生能源消纳3 个方面的目标难以同时达到最优。考虑三者同等重要时，使用线性加权法对各方案的综合效益进行打分（各指标权重均为1/3），结果如图8 所示。由图8 可以看出，方案3 为最优方案。此方案下所有机组能在不投油深度调峰阶段深度调峰保证燃煤机组整体经济性最优，并且有足够的调节能力保证可再生能源的消纳；同时深度调峰电量主要由煤耗特性较优的600 MW 和1 000 MW 机组提供，因而整体碳排放处于较低水平：故此方案可以兼顾经济和低碳目标。

因此，为达到系统综合效益最优，不仅需要各机组运行在各自成本特性较优的调峰区间，还需要不同技术特性的燃煤机组相互配合来充分发挥各机组技术优势达到系统整体最优。所有类型机组之间不进行协同运营（或仅有部分类型机组进行协同运营）时会对整体的燃煤机组效率造成损失，从而使得燃煤机组系统综合效益降低。

3 结论及建议

1）合理测算不同区域不同类型燃煤机组最优调峰区间，提升燃煤机组效率

燃煤机组在最优深度调峰区间内运行时，既能保证燃煤机组整体经济性最优，又具有较好的减排效果。应根据当地的电力系统运行特征和机组特性，合理测算不同类型机组的最优调峰区间，据此对不同燃煤机组采取差异化策略，着重挖掘适宜调峰的机组灵活性潜力，避免不适宜调峰机组的效率损失，从而提升燃煤机组效率，更好地实现电力系统低碳转型的目标。

2）进一步完善电力市场的辅助服务补偿机制

深度调峰补偿价格固定的条件下，当燃煤机组调峰深度超过最优调峰区间时，其整体经济性受损。燃煤机组在提供调峰辅助服务时承担了较高的成本，应得到合理的价值回报。对于灵活调节机组，应合理评估其电力服务价值，进一步完善调峰辅助服务补偿机制，激励燃煤机组主动满足以新能源为主体的新型电力系统对辅助服务的需要。如考虑分段深度调峰补偿，或许能够更有效地调动机组参与深度调峰的积极性。

3）引导燃煤机组协同运营来消纳可再生能源

整体而言，由于燃煤机组的技术特性存在差异，不同燃煤机组之间在消纳可再生能源时具有明显的协同效应。因此，有效发挥燃煤机组之间的协同效应有助于大规模可再生能源高效接入电力系统。未来应不断探索并完善这种协同效应的发挥机制，如可以在电力市场中以经济激励引导燃煤机组主动进行合作，且在合作的同时保有一定竞争性；也可以通过建立健全燃煤机组协同运营相关机制，引导各类型机组，在合适的时间提供合适数量的辅助服务，并获得合理的经济收益。