基于双层规划模型的燃煤发电机组初始碳排放配额分配方案研究

肖勇，戚锦通，胡伟，廖国柱

（1.上海电力大学经济与管理学院，上海 200120；2.浙江浙能嘉华发电有限责任公司，浙江 嘉兴 314000）

在减少碳排放的诸多方法中，碳交易是市场化减排的重要手段之一[1]。碳交易市场的建立将改变企业的竞争环境，带动企业向低碳转型。作为碳交易市场的重要组成部分，科学的碳配额分配方式是碳交易市场平稳运行的核心[2]。自2013 年起，中国分别在北京、天津、上海、重庆、广东、深圳、湖北、福建等地试点碳交易；2021 年7 月，全国碳市场正式启动上线交易。电力行业作为我国能源消耗以及碳排放的主要行业，是被纳入碳排放交易计划中的重点行业[3]。火力发电在我国的电力行业中占有较大的比重。根据《中国电力统计年鉴2020》统计，2019 年我国火电发电量占总发电量的68.9%，火电装机容量占总装机容量的59.2%。因此，探讨燃煤电厂加入碳交易市场后碳排放配额的分配问题具有现实意义。

近年来，关于碳排放初始配额分配的研究越来越获得关注。基于祖父法或基准线法的无偿配额分配方式与基于拍卖法或定价法的有偿配额分配方式是目前碳交易市场初始配额分配的主流方法。文献[4]从流动性、波动性与有效性3 个角度分析了不同配额分配方式对我国碳交易市场的影响。文献[5]对以上4 种基本配额分配方法的适用条件和经济效益进行了比较研究，认为4 种方法都存在弊端。

为了弥补单一方法在分配过程中存在的问题，张博和何明洋[6]提出一种综合考虑包含环境承载力在内的多因素的初始碳排放权分配方案，并针对政策制定者的选择偏好进行了多情境分析。Han 等人[7]构建了一个综合评价指标，应用综合加权法模拟北京、天津、河北3 地之间的碳配额分配。潘险险等[8]在提取了影响碳排放分配结构体系的多关联影响因素后运用改进的层次分析法确定各指标的主观权重，接着采用改进的熵权系数法进行指标映射确定各指标的综合权重，建立了碳排放权分配模型。令狐大智等[9]构建了包含政府-企业-消费者三方的碳配额分配及交易减排供应链，建立了混合博弈模型。冯青等[10]提出了一种基于共同权重的DEA方法对我国各省之间的碳排放配额进行分配。Yu 等人[11]提出了一种修正的数据包络分析方法，该方法设定了收益最大化和污染治理成本最小化2 个目标，将产业单元之间的潜在协作引入模型框架，反映了我国各省之间的碳排放配额分配协作方式。

在针对电力行业的配额分配研究中，商亚楠[12]选择以二氧化碳排放量、区域GDP、人口、发电装机容量、发电量、火力发电量和供电煤耗等多个指标对我国多个地区进行了电力碳配额分配。Meng等人[13]选择以国内生产总值、能源消费水平和发电数据作为分配依据，根据混合趋势预测方法构建三指标分配模型对中国电力部门省级碳排放配额进行分配。Liao 等人[14]综合运用祖父法、基准线法和Shapley 值法对上海3 家发电厂进行碳配额的分配。Xu 等人[15]在祖父法的基础上，发展了一种由Boltzmann 分布导出的替代方法，在充分考虑地区主管部门、电厂和电网公司三者关系的基础上，提出了供电行业碳排放配额的3 级多目标模型。Wang等人[16]在比较了基于历史排放量和发电绩效标准的2 种不同分配方案后进一步提出了一种新的基于Boltzmann 分布的分配方案。Chao 等人[17]基于公平与效率原则在我国五大发电企业之间进行碳排放配额的分配，得出发电企业发电量对碳排放配额分配结果有显著的影响。Wang 等人[18]基于对燃煤发电企业内部各环节碳排放的计量，建立公平偏离指数模型在燃煤电厂之间进行碳排放配额的分配。

目前，对于我国碳排放配额初始分配的研究多数是在省域或行业之间进行，针对发电机组之间的碳排放配额分配有待进一步研究。基于此，本文构建双层规划（bi-level programming，BLP）模型对燃煤发电机组之间的初始碳排放配额进行分配。

1 模型构建

1.1 上层BLP 模型

上层BLP 模型的目标函数为最大化发电企业的经济效益Vc，计算式为：

式中：Vc为发电企业的收益；Pc为碳配额交易价格；qi为发电机组i获得的初始碳配额分配量；ri为发电机组i的最优碳排放量。

上层BLP 分配模型的等式约束为碳排放配额总量一定，如下式所示：

式中：w为预留拍卖量；Q为碳配额总量；D为1 kg 标准煤二氧化碳排放量（2.493 kg）；gi为发电机组i的年供电量；δi为发电机组i的供电煤耗率。

上层BLP 模型的不等式约束包括初始碳配额分配量与预留拍卖量之和的上界约束、初始碳配额分配量的下界约束、预留拍卖量的约束：

式中：β为发电机组年排放总量的3%；γ为发电机组年排放总量的5%。

1.2 下层BLP 模型

下层BLP 模型的目标函数为最小化燃煤发电机组的供电煤耗率与全国供电煤耗率之差：

式中：ηi为发电机组i的厂用电率；NNCCR为全国供电煤耗率。

下层BLP 模型的约束条件为最优碳排放量的下界约束，即为：

2 算例分析

2.1 数据来源

为验证BLP 模型的可行性，选取位于长三角地区的某发电集团2 台亚临界330 MW 机组、2 台超临界660 MW 机组和2 台超超临界1 000 MW 机组作为研究对象。将这3 类发电机组分别命名为1 号（330 MW）、2 号（660 MW）、3 号（1 000 MW）。3 类燃煤机组的2020 年基本生产数据见表1。

表1 2020 年1、2、3 号机组的生产数据Tab.1 Production data of unit 1,2 and 3 in 2020

2.2 数据分析

2.2.1 供电量预测

运用一次指数平滑法（式(9)），平滑常数α取0.9，计算得到1、2、3 号机组供电量一次指数平滑预测结果如图1 所示。由图1 可见，2022 年1、2、3 号燃煤发电机组的供电量分别为19.50 亿、45.14 亿、86.72 亿kW·h。

图1 1、2、3 号机组供电量一次指数平滑预测Fig.1 Primary exponential smooth prediction of power supply for unit 1,2 and 3

式中：Ft+1为时期t+1 的预测值；Yt为时期t的实际观测值；Ft为时期t的预测值；α为平滑常数。

2.2.2 碳交易价格

本文算例使用的碳交易价格根据全国碳市场2022 年7 月13 日的收盘价59.1 元/t 计算。

2.2.3 BLP 模型求解

为了便于描述，给出BLP 模型一般表达式[19]：

式中：F(ku,kl)和f(ku,kl)分别为上、下层模型的目标函数，根据式(1)和式(7)计算；ku、kl分别为上、下层模型的决策变量，对应qi、ri；B(ku,kl)和D(ku,kl)分别为上层模型的不等式约束集合和等式约束集合；b(ku,kl)为下层模型的不等式约束集合。

构建下层BLP 模型的拉格朗日函数：

式中：λ为下层模型中不等式约束的拉格朗日乘子。

根据式(14)的拉格朗日函数和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，可以将下层模型转化为上层模型的附加约束条件，从而将双层规划模型转化为单层混合整数线性规划模型，即：

本文采用大M 方法对非线性约束条件进行线性化处理，得到2022 年3 类燃煤发电机组的初始碳配额分配方案：1 号机组158.38 万t；2 号机组326.77 万t；3 号机组646.43 万t。

2.2.4 基于祖父法与基准线法的分配方案

1）祖父法 根据文献[16]给出的祖父法碳配额初始分配模型，选取2016—2020 年机组的年碳排放量平均值作为基准期排放量，得到2022 年3 类机组的初始碳配额分配方案：1 号机组198.53 万t；2 号机组342.86 万t；3 号机组600.82 万t。

2）基准线法 选取燃煤发电机组单位供电量碳排放量作为基准值，得到基于基准线法的分配方案，即为：

式中：ebaseline为基准值，1 000、660、330 MW 燃煤发电机组碳排放基准值（以CO2计）分别为7.838、8.254、8.647 t/(万kW·h)；c为负荷修正系数。

根据文献[20]，燃煤机组的负荷修正系数c的计算方式为：

式中：x为年平均机组负荷率。

根据式(21)得到2022 年3 类机组的初始碳配额分配方案：1 号机组170.59 万t；2 号机组376.97 万t；3 号机组687.71 万t

2.2.5 不同配额分配方式下分配结果的比较

BLP、祖父法、基准线法初始碳配额分配方案对比如图3 所示。

图2 BLP、祖父法、基准线法初始碳配额分配方案对比Fig.2 Comparison of initial carbon quota allocation schemes by BLP,grandfather method and baseline method

与基于祖父法的分配方案相比，在基于BLP 模型的分配方案中，容量最大、厂用电率与供电煤耗最低的3 号机组分得了更多的初始碳配额；1 号机组与2 号机组的初始碳配额减少，1 号机组初始碳配额的减少幅度大于2 号机组。

与基于基准线法的分配方案相比，在基于BLP模型的分配方案中，用于分配的碳配额总量更少。这是由于在分配过程中对初始碳配额的分配量进行了上界约束，使分配量小于或等于排放量。

3 结论与建议

本文选取我国主要碳排放源之一的燃煤发电机组作为研究对象，构建BLP 模型，在燃煤发电机组之间进行碳配额的初始分配，完善了电力行业初始碳配额分配。该方法具有以下3 个特点：

1）该方法在分配过程中考虑供电量的同时加入了厂用电率、供电煤耗等其他生产指标。在与基于祖父法的分配方案对比中，超超临界1 000 MW机组获得了更多的初始碳配额，这是对技术先进的发电机组的正向激励，符合我国建设先进煤电的发展需要，有力支持了煤电的“三改联动”，有助于淘汰煤电落后产能。

2）该方法在分配过程中对燃煤发电机组的初始碳配额分配量进行了控制，使得在与基于基准线法的分配方案比较中用于分配的碳配额更少。因此，基于BLP 模型的燃煤发电机组分配方案更符合我国科学有序推动能源绿色低碳转型的要求，顺应了积极引导清洁能源发电的发展方向。

3）该方法在控制发电机组碳排放强度的同时最大化发电机组产生的经济效益。电力行业加入碳交易市场不仅是控制碳排放的一种手段，同时也可以让发电企业通过机组转型升级从而在碳交易中获得更多的经济利益，产生“清洁效应”。

需要指出的是，本文依据燃煤发电机组的供电量以确定初始碳配额的总量，然而在实际生产中，发电机组在承担供电任务的同时还承担供热与供汽任务。在考虑机组供电量的同时引入供热量与供汽量是该模型未来可以进行优化的方向。

基于以上结论，为了更加公平、有效地在电力行业进行初始碳配额的分配，推动碳交易的有效实施，提出以下建议：

首先，在对初始碳排放配额进行分配时，应当兼顾公平原则与效率原则，通过对碳排放总量和碳排放强度2 种限制因素的合理利用，实施有偿分配与无偿分配相结合的分配方案。

其次，煤电行业在未来的发展过程中需要继续对发电机组进行灵活性改造，在发挥煤电支撑性调节作用的同时寻求低碳发展。

最后，电力企业需要及时建立碳资产管理部门，对企业碳资产进行科学有效的管理。碳排放配额同时拥有商品属性和金融属性，电力企业在进入碳交易市场后可以利用这些特征为企业的生存与发展助力。