具备碳捕集功能的半闭式再压缩超临界二氧化碳布雷顿循环的经济性分析

俞骏，刘晓锋

（1.中国华能集团有限公司，北京 100031；2.江苏方天电力技术有限公司，江苏 南京 210003）

CO2减排的主要技术路线有：提高能源转化效率、CO2资源化利用、CO2捕集、非化石能源的利用、先进的近零排放发电技术等[1-2]。发电企业每年CO2排放量约占我国总排放量的50%[3]，近零排放发电技术具有广阔的应用前景，是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标不可或缺的重要技术手段。

半闭式超临界二氧化碳（S-CO2）布雷顿循环（以下简称S-CO2循环）是一种以S-CO2为主要循环工质的新型发电动力循环[4-6]。CO2在临界点（30.98 ℃和7.38 MPa）附近具有很高的密度和定压比热容，不仅能降低压缩过程耗功[7-8]，而且因其较高的能量密度也减少了透平、压缩机、回热器、冷却器等部件的尺寸，降低了机组的占地面积和初投资[9-11]。半闭式S-CO2循环采用O2助燃，因而燃烧产物主要是CO2和H2O，水蒸气经冷凝分离后，可直接捕集CO2[12]。因此，半闭式S-CO2循环具备内在的碳捕集能力，而不需要额外设置碳捕集装置。因此，半闭式S-CO2循环日益成为研究热点。

赵永明[13]构建了整体煤气化S-CO2动力循环，研究了关键参数对系统效率的影响。结果表明，在实现碳捕集的情况下，该循环的净效率可达41.41%。吴柯等[14]研究了用于燃煤电站发电的间接和直接2 类S-CO2循环的性能，指出直接加热式S-CO2循环具有效率优势和固有碳捕捉能力。彭辉等[15]构建了半闭式S-CO2循环和朗肯循环，基于Aspen Plus 软件研究了其热力性能，分析了再压缩过程及循环参数对系统性能的影响。Li 等人[6]利用Aspen Plus 对半闭式S-CO2动力循环系统进行了模拟，分析了空分系统、间冷压缩等对循环效率的影响，并对关键参数进行了敏感性分析。Scaccabarozzi等人[16]提出了一种加压固体氧化物燃料电池集成半闭式S-CO2循环的新型混合循环，该循环可在发电的同时，100%捕获产生的CO2。Allam 等人[17]基于半闭式S-CO2循环，提出了跨临界CO2循环（也称Allam 循环），该循环的热效率高达55%，且可实现几乎100%的CO2捕集率。Zhang 等人[18]通过增加再压缩流程对Allam 循环进行了改进，研究了主要循环参数对循环性能的影响，得到了全局最优循环效率。Haseli 等人[19]将低温空气分离单元与Allam 循环进行集成，借助遗传算法对系统进行了优化，得到优化后的Allam 循环净效率为59.7%。

文献综述表明，针对半闭式S-CO2循环，目前研究多集中在热力性能的分析与优化、循环结构的改进和集成、关键部件的研制等方面，对具备内在碳捕集功能的半闭式再压缩S-CO2循环的经济性研究较少。为此，本文针对半闭式再压缩S-CO2循环，建立了热力性能计算模型，得到了关键热力性能参数。在此基础上，基于平准化发电成本和碳捕集成本，构建了半闭式再压缩S-CO2循环的经济性能评价模型，并进行了关键参数的敏感性分析。

1 半闭式再压缩S-CO2 循环

1.1 系统流程

图1 和图2 分别为半闭式再压缩S-CO2循环的流程及压焓图。

图1 半闭式再压缩S-CO2 循环流程Fig.1 Flow of the semi-closed re-compression S-CO2 cycle

图2 半闭式再压缩S-CO2 循环压焓图Fig.2 The p-h figure of the semi-closed re-compression S-CO2 cycle

天然气由压缩机送入燃烧室，在富氧条件进行氧化反应，加热循环工质S-CO2至900 ℃。而后循环工质汇同燃烧产物，一并进入透平做功。透平进、出口处工质压力分别为30.0、8.0 MPa，出口处工质仍为超临界状态。透平出口处的大部分工质流经高温回热器、低温回热器加热即将进入燃烧室的循环工质，少部分工质在氧气预热器中预热O2。循环工质在分离器中除去液态水。在分离器出口处，循环工质的主要成分为S-CO2。为维持系统工质平衡，部分S-CO2被捕集，一部分工质则进入主压缩机，另一部分工质进入再压缩机，并与从主压缩机出来的高压循环工质在低温回热器出口处汇合。为保护透平叶片，其透平第1 级需要冷却，冷却流来自再压缩机出口的高压循环工质。

1.2 数学模型

1.2.1 透平

透平输出功率为：

透平等熵效率取89%，其计算式为：

式中：Pt为透平输出功率，kW；mt为透平进口工质流量，kg/s；ηt,s为透平等熵效率；hti透平进口焓，kJ/kg；hto透平出口焓，kJ/kg；hto,s为等熵膨胀透平出口焓，kJ/kg。

1.2.2 燃烧室

根据质量守恒和能量守恒，有：

燃烧室内的压力损失系数取1%。

1.2.3 回热器

根据能量守恒，有：

式中：Qreg为回热器中的换热量，kW；为高温S-CO2流量，kg/s；为低温S-CO2流量，kg/s；h为焓，kJ/kg。

低温回热器的冷端温差取5 ℃，高温回热器的热端温差取20 ℃，回热器中高、低压流体的压力损失分别为0.2 MPa 和0.1 MPa。

回热器的换热面积为：

式中：Ureg为回热器的传热系数；Areg为回热器的换热面积；Δtreg为对数平均温差。

回热器的传热系数由式(7)和式(8)计算[20]：

式中：Re为雷诺数；Pr为普朗特数；Nu为努塞特数；f为摩擦系数。

1.2.4 压缩机

为降低压缩耗功，主压缩机采用两级压缩、中间冷却的方式，各级压比相同，中间冷却温度为32 ℃，压缩机等熵效率ηc,s取90%。其计算式为：

压缩机耗功为：

式中：hci、hco、hco,s分别为压缩机进口焓、出口焓、等熵压缩出口焓，kJ/(kg·K)；mc为压缩机进口流量，kg/s；Pc为压缩机消耗功率，kW。

1.2.5 空气分离单元

天然气燃烧所需的高纯度O2由空分系统提供，主要成分为：O2（体积分数99.5%）、Ar（体积分数0.3%）、N2（体积分数0.2%）。为保证充分燃烧，过量空气系数取3%。限于篇幅，本文并未对空分系统进行模拟，但在计算性能指标时考虑了空分系统能耗，即每生产1 kg O2，消耗能量1 391 kJ[21]。

2 半闭式再压缩S-CO2 循环热力性能

天然气的主要成分及相关参数见表1。S-CO2的物性参数由Refprop9.0 进行计算。半闭式再压缩S-CO2循环的热力性能见表2。需要说明的是，本文研究了循环初终参数及再压缩分流比等对性能的影响，表2 所列为优化后的数据。限于篇幅，未给出参数的优化过程。

表1 天然气主要成分和参数Tab.1 Main components and parameters of natural gas

表2 热力性能计算结果Tab.2 Thermodynamic performance simulation result

从表2 可以看出：燃料供给能量为768.3 MW，透平可发出582.3 MW 的毛功率；其中主压缩机、再压缩机、空分系统耗功较多，合计214.1 MW；半闭式再压缩S-CO2循环的净输出功率为353.8 MW。由于工质状态始终处于超临界，单位质量工质做功量较少，因而整个循环的工质流量较大，进入透平做功的工质流量为2 284.9 kg/s，远高于同容量火力发电机组中的主蒸汽流量。半闭式再压缩S-CO2循环的净效率为46.05%，也高于燃煤火力发电机组，且该循环具备了内在的碳捕集功能，不用额外配置碳捕集装置。半闭式再压缩S-CO2循环的碳捕集量为44.5 kg/s，相当于每供给1 MW·h 的电，捕集了0.453 t CO2。

3 半闭式再压缩S-CO2 循环经济性能

3.1 经济性评价模型

基于平准化发电成本和碳捕集成本，分析了半闭式再压缩S-CO2循环的经济性能。进行经济性评价时，需要假定和规定一些参数，具体见表3。其中运维人员人数参考同容量的火力发电机组。

表3 经济性评价中的参数取值Tab.3 Parameters values in economic evaluation

平准化发电成本CL按式(11)进行计算。

式中：CT为项目总投资，万元；Pe,y为全年净发电量，MW·h；r为银行利率；T为项目寿命期，年；CF为单位发电量的固定成本，万元/(MW·h)；CV为单位发电量的可变成本，万元/(MW·h)。

项目总投资包括固定资产、无形资产、递延资产、流动资产和预备费，按表4 进行估算。其中，主要设备购置费按表5 中公式进行计算，并考虑化工装置费用指数（chemical engineering plant cost index，CEPC），将购置费折算至2020 年（式(12)）。

表4 项目总投资估算表Tab.4 Total investment estimation of the project

表5 主要设备购置费[22-23] 单位：美元Tab.5 Purchase cost of main equipment

式中：CE为设置购置费；ICEPC为化工装置费用指数；下标original year 和2020 分别表示起始年和2020 年。

固定成本主要包括保险和税收、维护成本、运维人员工资、管理人员工资。每年的保险和税收按项目总投资的2.0%计算，每年的维护成本按项目总投资的1.5%计算，管理人员工资按运维人员工资的30.0%计算。可变成本主要包括燃料费、辅助材料费及动力消耗等。其中辅助材料费及动力消耗按燃料费的1%计算。

碳捕集成本为：

式中：C为碳（以CO2计）捕集成本，元/t；为捕集的CO2流量，t/(MW·h)；为半闭式再压缩S-CO2循环的平准化发电成本；CL,base为基准电站的平准化发电成本，本文选取某350 MW 级燃气-蒸汽联合循环电站作为比较的基准电站。

3.2 经济性评价结果

表6 列出了半闭式再压缩S-CO2循环经济性的计算结果。由表6 可见：与350 MW 级燃气-蒸汽联合循环相比，半闭式再压缩S-CO2循环的总投资大为增加，约是前者的2.5 倍；按项目30 年寿命期计算，并考虑资金的时间成本，半闭式再压缩S-CO2循环单位发电量的投资为54.9 元/(MW·h)，是燃气-蒸汽联合循环电站的2.3 倍。

表6 经济性计算结果Tab.6 Economic evaluation results

图3 给出了各设备购置费用占主要设备总购置费用的比例。从图3 可以看出：设备费占比最高的是空分系统，高达26.54%；其次是S-CO2透平，占比18.85%；2 个主压缩机和1 个再压缩机合计占比为27.80%。因此，降低项目总投资的关键是通过技术进步和节能降耗来降低空分系统、S-CO2透平和压缩机的投资成本。

图3 主要设备购置费占比Fig.3 Proportion of main equipment purchase cost

半闭式再压缩S-CO2循环平准化发电成本为609.4 元/(MW·h)，比参考燃气-蒸汽联合循环电站高出了15.9%。图4 为半闭式再压缩S-CO2循环平准化发电成本构成。从图4 可以看出，在平准化发电成本构成中，燃料成本占绝大部分（85.48%），其次为比投资费用（9.01%）。我国天然气供应较为紧张，导致气价居高不下。按热值计算，天然气的价格为0.072 元/MJ。若标准煤价格1 000 元/t，折合成热值为0.034 元/MJ，即天然气价格是煤炭价格的2.1 倍。因此，较高的燃料成本导致了半闭式再压缩S-CO2循环平准化发电成本高。

图4 半闭式再压缩S-CO2 循环平准化发电成本构成Fig.4 Constituent of the levelized cost of electricity of the semi-closed recompression S-CO2 cycle

由于天然气具有较高的热值，每净输出1 MW·h电，产生的CO2量仅为0.41 t，进而导致半闭式再压缩S-CO2循环的碳捕集成本升高。由表6 可见，碳捕集成本为204.1 元/t。我国电力行业的碳减排成本在300～600 元/t[24]。对比可见，半闭式再压缩S-CO2循环由于其内在的碳捕集功能，不用额外配置碳捕集装置，大大降低了碳捕集的成本。

3.3 敏感性分析

基于所建立的经济性评价模型，分析了燃料价格、平均负荷率、设备购置费、银行利率等因素对平准化发电成本和碳捕集成本的影响，其结果如图5—图8 所示。

图5 燃料价格的影响Fig.5 Influence of fuel prices

从图5 可以看出，燃料价格对平准化发电成本和碳捕集成本有重要的影响。随着燃料价格的增长，平准化发电成本中的燃料成本增加，导致平准化发电成本和碳捕集成本均增加，且基本呈线性关系。当燃料价格从2.0 元/m3升高至2.8 元/m3，燃料价格增长了40.0%，平准化发电成本增长了33.6%，碳捕集成本增加了17.2%。从图6 可以看出，随着全年平均负荷率的增加，机组发电量增多，从而导致平准化发电成本和碳捕集成本均下降。当负荷率从75%增加至90%，平准化发电成本下降了3.3%，碳捕集成本下降了13.3%。从图7 可以看出，随着设备购置费的增加，平准化发电成本和碳捕集成本均增加。设备购置费每增加10.0%，平准化发电成本增加1.3%，碳捕集成本增加5.6%。从图8 可以看出，随着银行利率的增加，平准化发电成本和碳捕集成本均增加。当银行利率从5.0%变化至9.0%时，平准化发电成本增加了3.7%，碳捕集成本增加了16.0%。

图6 平均负荷率的影响Fig.6 Influence of load rate

图7 设备购置费的影响Fig.7 Influence of equipment purchase cost

图8 银行利率的影响Fig.8 Influence of bank rate

综上分析可知，平准化发电成本对燃料价格最为敏感，而碳捕集成本受负荷率的影响相对较大。

4 结论

针对半闭式再压缩S-CO2循环，建立了热力性能计算模型，得到了关键热力性能参数。在此基础上，基于平准化发电成本和碳捕集成本，构建了半闭式再压缩S-CO2循环的经济性能评价模型，并进行了关键参数的敏感性分析，取得如下结论。

1）半闭式再压缩S-CO2循环具备了内在的碳捕集功能，不用额外配置碳捕集装置。在考虑了几乎100%碳捕集率的情况下，该循环的的净效率为46.05%，远高于同容量燃煤火力发电机组。

2）半闭式再压缩S-CO2循环平准化发电成本为609.4 元/(MW·h)，比参考燃气-蒸汽联合循环电站高出了15.9%。在平准化发电成本构成中，燃料成本占比高达85.48%，较高的燃料成本导致了半闭式再压缩S-CO2循环平准化发电成本高。半闭式再压缩S-CO2循环的碳捕集成本为204.1 元/t，远低于我国电力行业的平均碳减排成本。

3）燃料价格、负荷率、设备购置费和银行利率等对平准化发电成本和碳捕集成本有重要的影响。燃料价格增长40.0%，导致平准化发电成本增长33.6%，碳捕集成本增加17.2%；当负荷率从75%增加至90%，平准化发电成本下降了3.3%，碳捕集成本下降了13.3%；当设备购置费变动20.0%时，平准化发电成本变化了2.6%，碳捕集成本变化了11.2%；当银行利率从5.0%变化至9.0%时，平准化发电成本增加了3.7%，碳捕集成本增加了16.0%。