岩石-混凝土复合梁弯拉损伤的声发射参量聚类识别

2022-10-17陈徐东郭玉柱胡良鹏宁英杰

振动与冲击 2022年19期

陈徐东，郭玉柱，胡良鹏，白银，宁英杰

(1.河海大学土木与交通学院，南京 210098；2.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210029；3.浙江交工集团股份有限公司，杭州 310051)

水资源短缺逐渐成为各区域经济发展的限制因素之一，因此，国家修建了很多跨区域输调水地下工程。特别是在西南地区，水资源丰富，地质条件复杂，修建的地下水工结构承受着高地应力、高外水压，需要采用较高强度的喷射混凝土对围岩进行支护。而在高地应力条件下，围岩会逐渐产生弯曲变形，混凝土-围岩支护结构的协同承载能力面临严峻考验。

对于岩石-混凝土组成的复合体结构的研究一直是地下工程及水工结构的热点问题，国内外学者对此进行了大量的研究。岩石-混凝土的协同承载能力，与两者之间的黏结性能直接相关。Ozturk等[1]研究了混凝土与不同类型围岩的黏结性能，结果表明黏结性能与围岩的矿物颗粒大小有关，颗粒越大，则黏结力越强。马秋娟等[2]研究了温度对黏结状态的影响，发现混凝土与围岩的黏结强度与围岩温度有关。Dong等[3]研究了粗糙度对界面黏结强度的影响，并得出了界面弯拉断裂过程的软化本构关系。荣华等[4]针对界面粗糙度进行的研究发现，在一定范围内，随着界面粗糙度的增加，岩石-混凝土界面的起裂韧度和界面断裂能都有所提高。郭东明等[5]对喷射混凝土-围岩组合体的冲击试验表明，随着应变率的提高，组合体的破坏模式发生变化，由张力应变破坏逐渐转向压剪破坏。除了对岩石-混凝土本身的界面黏结性能进行研究，冻融[6]和温度[7]等环境因素作用下的岩石-混凝土界面性能也取得了一定的研究成果。然而，关于岩石-混凝土协同抗弯性能方面的研究尚不全面。混凝土与岩石两种材料在弯曲荷载作用下存在层间变形不一致的可能性，这种变形不协调会影响围岩-混凝土支护结构的协同承载能力。因此，有必要对岩石-混凝土复合梁的协同抗弯性能进行深入研究。

近年来，无损监测技术被广泛应用于岩性材料的力学试验中，取得了良好的应用效果。段东等[8]的研究中采用声发射能量和振铃计数对泥岩的单轴压缩破坏进行了表征，提出了关于加载状态的判据。针对混凝土的单轴受压声发射研究表明，混凝土在损伤的不同阶段具有显著不同的声发射特征，且声发射的低频能量占比可以作为破坏临界点的判据[9-10]。根据不同断裂类型的声发射特征，甘一雄等[11]采用声发射参数特征对断裂类型进行识别与评价。宋义敏等[12]通过对岩石剪切摩擦过程的声发射参数特征的分析发现，可以用声发射累计能量定性判定其滑动位移的变化趋势。Lu等[13]采用声发射研究了砂岩锯齿形界面在黏结与未黏结的情况下的剪切开裂模式，并分析了黏结试件界面水泥灌浆厚度对剪切开裂模式的影响，发现不同填充厚度的声发射特性有明显差异。方杰等[14]采用声发射技术对泥质粉砂岩的损伤进行监测，发现声发射损伤定位结果与岩样实际破坏轨迹大致相符。腾俊洋等[15]研究层状复合岩体的损伤时，采用声发射参数对岩体的损伤过程进行阐释，声发射的参数特征与岩样的损伤特征相符。因此，声发射可以用来监测混凝土和岩石类材料的损伤和界面破坏模式特征。

综上所述，现有文献主要对岩石-混凝土组合体的界面黏结性能进行了大量研究。针对岩石-混凝土复合梁的弯曲损伤特性的研究较少见。研究岩石-混凝土复合梁的弯曲损伤特性，有助于认识围岩-混凝土支护结构的协同承载损伤特性。本研究基于岩石-混凝土复合梁的四点弯曲试验，采用声发射技术对弯曲损伤过程进行了实时监测。对岩石-混凝土复合梁的损伤位置进行定位，并采用高斯混合模型对复合梁的受弯损伤类型进行聚类识别。研究成果对理解混凝土-围岩支护结构的损伤演化过程具有重要意义。

1 试验方案

1.1 试件制备

本试验中的混凝土配合比选用的是锦屏二级水电站高地应力洞室支护用新材料研究中使用的两种C50喷射混凝土配合比。喷射混凝土与普通混凝土相比，所用的粗骨料粒径较小，且砂率较大，以此来满足喷射施工工艺需求。但喷射混凝土的离散性较大且室内成型难度高，因此本研究中采用了室内浇筑的方式来成型围岩-混凝土复合梁。配置混凝土所用胶凝材料为P·O 42.5普通硅酸盐水泥，细骨料采用细度模数为2.3的河砂，粗骨料采用5～10 mm的石灰岩碎石，水为实验室自来水，采用高效聚羧酸减水剂，配置混凝土的纤维采用有机仿钢纤维，如图1所示。混凝土配合比及纤维基本性能分别如表1和表2所示。

图1 有机仿钢纤维Fig.1 Organic imitation steel fiber

表1 混凝土试件配合比Tab.1 Mix proportion of concrete specimens kg/m3

表2 有机仿钢纤维基本性能Tab.2 Basic properties of organic imitation steel fiber

制备复合梁选用了花岗岩和黑砂岩两种石板，其尺寸为450 mm×350 mm×50 mm。石板表面刻2 mm×2 mm的槽，槽间距为20 mm，因此沿每根复合梁长度方向的粘结面有4道刻槽。刻槽处理样式如图2所示。首先，将石板放置于450 mm×350 mm×120 mm的试模中，然后将混凝土原材料在卧式搅拌机中拌和并浇筑在石板上。为保证混凝土浇筑面能够切割平整，混凝土浇筑厚度大于50 mm。岩石-混凝土复合板标准养护28 d后，裁切为100 mm×100 mm×400 mm的复合梁，复合梁上层为岩石，下层为混凝土，混凝土和岩石厚度均为50 mm。正式试验前，对岩石和混凝土的抗压强度及弹模进行了测试，测试值如表3所示。

图2 石板表面刻槽处理样式Fig.2 Slotting treatment style on slate surface

表3 岩石及混凝土的基本性能Tab.3 Basic properties of rock and concrete

1.2 试验装置

试验加载采用500 kN闭合回路MTS 322电液伺服试验机。加载方式为四点弯曲加载，加载速率采用复合梁底部的标距为100 mm的引伸计应变进行控制，速率为0.001 s-1。混凝土梁的前后两侧共安装6个AE传感器用于采集AE数据，传感器型号为PK6I，内置26 dB低功率放大器，数据采集使用美国物理声学公司生产的全天候结构健康监测系统，型号为Sensor Higway Ⅲ，数据采集的门槛值设定为40 dB。四点弯曲试验梁的示意图及试验装置如图3所示。

(a) 四点弯曲梁

(b) 试验装置图3 四点弯曲梁及试验装置Fig.3 Schematic diagram of four-point bending beam and test setup

2 AE分析方法

2.1 声发射b值

地震学中的Gutenberg-Richter关系式描述了地震事件的频率-震级的幂律分布关系[16]。而声发射事件数和幅值之间也具有符合地震学中的Gutenberg-Richter公式的关系，研究人员常采用这种分布关系来分析材料的损伤特性，具体公式如下[17]

(1)

式中：N为幅值大于AdB的AE事件数；AdB为AE事件的幅值；a为经验常数；b为AE事件的b值。

2.2 高斯混合模型

根据国际材料与结构研究实验联合会(JCMS)推荐的方法[18]，拉伸裂纹和剪切裂纹可以用声发射的RA(RA=上升时间/峰值振幅)和AF(AF=振铃计数/持续时间)值的关系进行区分，分类示意图如图4所示。但是JCMS的方法并没有具体规定剪切与拉伸裂纹分类线的斜率，很多学者的研究中都是基于经验值进行的区分。为了更合理地区分这两类损伤裂纹的声发射信号，需要根据数据集的分布特征对其进行聚类分析。

图4 JCMS的裂纹分类Fig.4 Schematic diagram of crack classification in JCMS

高斯混合模型(Gaussian mixture modal,GMM)是机器学习中一种广泛应用的聚类算法，其原理是用多个高斯分布量化分析数据集的聚集特征，将数据集中同类分布特征的数据点聚类在一起，并且使拟合在一起的数据点的最大似然概率达到最大值，取得不错的分类效果。GMM的混合密度定义为[19]

(2)

完整的GMM由所有分量密度的均值向量、协方差矩阵和混合权重参数化。这些参数可表示为

(3)

为了使高斯混合密度能够最好地匹配特征向量的分布，需要找到参数的最佳估计值。最大似然法是参数估计经常采用的方法[20]。假设T个训练向量之间是独立的，则GMM的似然表达式为

(4)

3 结果与讨论

3.1 b值分析

声发射b值是与准脆性材料的裂缝扩展密切相关的一个参数，能够反映材料对所施加荷载的响应。为了分析b值对复合梁荷载的响应效果，将四种复合梁的b值与其荷载-时间曲线进行对比，如图5所示。达到荷载峰值后荷载产生了一小段的快速下降，对应时间段的b值产生了一个明显的下降段，下降量约为0.39(见图5(a))在相同阶段b值的降低量分别为0.41，0.27和0.86(见图5(b)～图5(d))。在峰后荷载快速下降阶段，所有梁的b值在该阶段均表现出了密集波动中下降的趋势，表明该阶段复合梁内部发生了剧烈的损伤，是微裂纹不断产生且快速转化为宏观裂纹的阶段。图5(b)的复合梁在加载至350 s时，产生了一个荷载突变点，证明该点出现了一次明显的宏观裂纹扩展。在荷载突变前，b值出现了非常明显的下降，下降量约为0.48。从b值变化角度分析，b值的下降阶段代表该阶段微观裂纹的扩展占主导地位，b值的上升阶段代表该阶段宏观裂纹的扩展占主导地位[21-22]。因此，上述过程中b值的局部快速下降代表了宏观裂纹的扩展暂时占据了主导地位。而从b值的整体变化情况看，b值在荷载曲线峰后快速下降段对应的阶段有降低趋势，在荷载曲线后期的残余段并没有明显的下降趋势。这与加载控制方式有关，由于采用应变控制加载，荷载曲线残余段的荷载和应变均稳定变化，没有出现突然脆断情况，因此没有出现b值明显降低的趋势。

(a) H-NC荷载及b值曲线

(b) S-NC荷载及b值曲线

(d) S-FC荷载及b值曲线图5 复合梁荷载与b值对应关系分析Fig.5 Analysis of corresponding relation between load and b-value of composite beams

3.2 损伤定位分析

为了分析不同加载阶段复合梁内部主要的损伤部位变化情况，将声发射损伤定位数据绘制在二维空间中，对复合梁加载的声发射事件定位进行了分析。因为花岗岩复合梁刚度大，采集到更多的声发射信号，便于对不同幅值的声发射事件进行分析，因此以H-NC和H-FC两种复合梁为例进行分析，具体结果分别如图6和图7所示。

(a) 混凝土损伤段

(b) 界面损伤段

(d) 残余承载段

(e) 界面损伤段高幅值AE损伤定位图6 H-NC复合梁声发射定位图Fig.6 AE location diagram of H-NC composite beam

(a) 混凝土损伤段

(b) 界面损伤段

(d) 残余承载段

(e) 界面损伤段高幅值AE损伤定位图7 H-FC复合梁声发射定位图Fig.7 AE location diagram of H-FC composite beam

从图6(a)可知，复合梁H-NC损伤的部位主要集中在跨中底部混凝土的200～250 mm范围内。并且沿着支座和上部夹具的斜向连接线方向上也产生了一定程度的损伤，其幅值主要集中在40～60 dB范围，表明上部损伤较小，该阶段可以认为是混凝土损伤段。随着荷载的继续加载，主要的损伤部位逐渐向上发展。从图6(b)及图6(e)可知，界面附近的混凝土中监测到大量60～80 dB的声发射事件。这是由于损伤裂缝扩展至花岗岩-混凝土界面时，花岗岩暂时阻碍了裂缝的扩展，损伤在界面及界面附近的混凝土中快速累积，该阶段即界面损伤段。从图6(c)可知，主要的损伤部位已经位于界面上方，损伤过程中释放的高分贝声发射事件主要在花岗岩中产生，并逐步向上扩展，因此该阶段为岩石损伤段。从图6(d)可知，复合梁的残余承载力已经非常小，可称为残余承载段，损伤定位主要出现在岩石中。

图7为H-FC复合梁的声发射定位，声发射损伤定位数据的结果显示，其损伤分阶段情形与H-NC复合梁类似。从图7(a)可知，复合梁H-FC损伤的部位主要集中在跨中底部混凝土的150～180 mm范围内。同时，在上夹具施加荷载的部位对花岗岩也产生了少量的微损伤。与H-NC复合梁相似，当荷载加载至界面损伤段时，从图7(b)及图7(e)可知，此时界面及其附近的混凝土中监测到大量60～80 dB的声发射事件，证明花岗岩-纤维混凝土在开裂损伤发展至界面处时，花岗岩的阻碍作用使损伤在界面处的纤维混凝土中快速累积，但纤维的存在并未明显提高声发射损伤信号的幅值。从图7(c)和图7(d)可知，主要损伤部位在界面以上的花岗岩中逐步向上扩展。

此外，复合梁主要损伤部位的声发射信号幅值高于60 dB。而H-FC复合梁的声发射定位在100～150 mm一侧范围内出现了较多40～60 dB的损伤信号，但另一侧出现了较平整的定位信号。这是由于纤维的存在使得损伤裂缝在混凝土中扩展时向左侧产生了偏移，纤维拔出过程中产生了较多幅值较小的损伤信号。

3.3 损伤类型识别

分别采用国际材料与结构研究实验联合会(JCMS)推荐的RA-AF分析方法和高斯混合模型分析方法对岩石-混凝土复合梁四点弯的声发射参数进行了分析。两种分析方法对复合梁的混凝土损伤段的拉伸和剪切损伤的识别效果分别如图8和图9所示。由于RA-AF分析方法没有明确的坐标轴比例关系，一般需要根据经验参数来划分，因此绘制图8时的坐标轴比例借鉴了高斯混合模型计算结果的显示比例。以图8可知，四种复合梁在该阶段产生的更多的是拉伸损伤。从图9可知，三维曲面图的峰值高度代表了损伤所占比例的高低。H-NC和S-FC梁几乎看不到剪切损伤的峰值，而S-NC和H-FC梁的剪切峰值也非常的小。

(a) H-NC

(b) S-NC

(d) S-FC图8 RA-AF分析结果Fig.8 RA-AF analysis results

(a) H-NC

(b) S-NC

(d) S-FC图9 高斯混合模型分析结果Fig.9 Analysis results of Gaussian mixture model

而四种梁的拉伸损伤峰值都非常的高。通过统计高斯混合模型方法得到的损伤类型结果可知，H-NC、S-NC、H-FC和S-FC复合梁在该阶段的拉伸损伤分别占97.6%、87.9%、95.0%和98.6%。因此，与RA-AF分析方法相比，高斯混合模型分析方法可以很直观的得到拉伸和剪切损伤的识别结果，是一种更有效的识别方法。

对于界面损伤阶段，涉及两种材料之间的粘结损伤，为了识别界面处的损伤类型，采用高斯混合模型对界面损伤阶段的声发射参数进行了分析，结果如图10所示。从图10可知，界面损伤阶段主要发生的是拉伸损伤。而岩石损伤阶段和荷载残余承载段主要发生的是岩石中的拉伸损伤，此处不再赘述。综上所述，岩石-混凝土复合梁的四点弯破坏过程主要发生的是拉伸损伤。由于四点弯曲试荷载作用下，复合梁跨中区域所承受的荷载形式为纯弯曲荷载，主裂缝为Ⅰ型张开裂缝。因此损伤类型主要为拉伸损伤。