高中物理闭合电路的学习策略探究

●余俊文

一、闭合电路学习难点的成因分析

闭合电路一端连着宏观的电路连接、电功率等知识，另一端又连着微观的电荷、电场、电势等知识，是高中物理知识体系中的一个重要环节，也是后续相关电子线路等弱电领域及电工学等强电领域学习的基础。其包括对闭合电路的定性分析，读懂电路原理图，定性分析各物理量的变化情况及各电路元件故障，以及对闭合电路各物理量的定量计算，进行某一功能的电路设计，定量查找电路元件故障等。对于高中生尤其是其中的中下生而言，闭合电路是学习高中物理电学部分传统的高频次难点之一，主要存在有：①对闭合电路主干知识理解不深刻、不持久，对细节不理解，没有转化为自己的东西，“一听课就懂，回头就忘”的现象非常明显；②对于闭合电路次要的知识点理解一些，理解也较为肤浅，不能建构完整的闭合电路知识链；③对闭合电路主干知识点、次要知识点都没有理解，几近空白，完全停留在初中阶段对串并联电路的认知上。

高中物理闭合电路之所以成为传统的学习难点的原因有：首先，学生学习物理常常处于被动状态，疲于应付当天的课堂学习，不主动不提前了解这一段时间要学什么或这一章要学什么， 也不清楚要学的知识在整个物理知识结构中处于什么地位，更不清楚学习中将会遇到什么困难等，一旦遇上困难便束手无策；其次，学生常常忽视物理思维，没有能动地将形象思维与逻辑思维很好地结合起来，导致其学习高中物理难点频出；再次，高中物理有许许多多的物理概念可以从生活中的事件得到启发， 进行类比理解，以降低物理概念理解的难度，而很多学生恰恰不太善于关注或提炼生活中的道理用于形象地理解抽象的物理概念；最后，学生最喜欢套公式，初中物理模型简单、过程单向、问题单一，许多问题通过套公式就能解决，但高中物理涉及的模型复杂、过程复杂、细节要求高，物理量繁多，如果物理过程分析不清晰、物理量分析不清晰、物理量间的关系分析不清晰，一味地套公式会导致越套越糊涂、越学越难。

二、理解闭合电路的几个策略

（一）思想上引起充分重视

学习高中物理，思想上必须充分重视所学部分知识的重要性，以解决这部分知识为什么重要、为什么要学习等思想认识问题。 闭合电路知识是高中物理直流电路核心内容，高中物理直流电路知识又是相关电子、电气领域的基础，可见闭合电路不论是放到高中物理知识体系中，还是放到理工科知识体系中，都是举足轻重的；学生通过预习很容易了解到闭合电路比初中学习的串并联电路复杂得多，不仅需要串并联的知识来探究混联电路，而且需要从微观角度理解电源的工作原理；不仅需要定性分析（涉及的过程、物理量复杂太多），而且需要定量计算（理性程度高得多，运算量还很大），这些都是学生尤其是中下生学习闭合电路的软肋，困难不会小。因此通过了解闭合电路知识的重要性和学习理解的困难性，思想上就不会将其视为一般的物理知识或物理常识而轻敌，更不会将其视为可有可无而直接忽视掉。

（二）策略上突出物理概念的类比理解

高中物理闭合电路，需要深刻理解电源的“电动势”“内阻”和内阻的“电压降”，以及闭合电路欧姆定律、闭合电路分析等内容。在理论推导“电动势”的定义式和闭合电路欧姆定律的表达式的基础上，再以生活中的例子来类比理解，可降低理解难度，化解学习难点，帮助学生把知识转化成自己的东西，建构起自己的知识结构。

1.定量推导

（1）电动势：非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移动的电量的比值， 叫做电源的电动势，电动势的定义式ε=W非/q。

（2）闭合电路的欧姆定律：

设t 时间内有电量q 通过闭合电路的横截面。

∵ε=W非/q

∴非静电力做功：W非=εq=εIt

又因为电流通过纯电阻外电路R 和内电路r，电能全部转化为内能

∴Q=I2Rt+I2rt

又∵Q=W非=εIt

∴εIt=I2Rt+I2rt

∴电流关系：I=ε/（R+r），即闭合电路的欧姆定律的表达式

和电压关系：ε=IR+Ir

其中，U内=Ir，即内阻降低电势（内电压降）；U外=IR，即外阻降低电势（外电压降），也叫路端电压。

2.定性理解电动势

（1）首先加强从字面意义理解电动势的定义式。如图1 所示，平行板电容器对外电路电阻放电，一瞬间电荷就释放完毕，电流终止。如果要得到持续的电流， 只有源源不断地将正电荷从负极板搬动到正极板，把负电荷从正极板搬到负极板，两极板间的电势差必须维持不变，才能实现。

图1

把正电荷从负极板搬动到正极板， 是逆着电场力方向来搬动的，电场力是阻碍搬动的，只能靠电源其他形式的能量转化成电能的非静电力来完成搬动过程。 所以电动势就是电源的非静电力搬动正电荷从负极到正极（搬动负电荷从正极到负极），提升并维持两极之间的电势之差。 从这句话里可以进一步提炼出三个关键词，即“电源”“搬动”“电势之差”，合起来简称为“电动势”。

从电源的工作过程来理解 “电动势” 三个字：“电”是指电源；“动”是指搬动，是非静电力搬动，是非静电力搬动正电荷， 是非静电力搬动正电荷从负极到正极；“势”是指电势之差，是两极间电势之差。

从电源的工作结果来理解“电动势”三个字：是电源提升电势差的结果， 或者电动势的本质是电源的电势差，电动势的单位自然为伏特。

再来理解“电动势”的定义式ε=W非/q 就容易多了： 式中W非表示非静电力搬动正电荷从负极到正极（搬动负电荷从正极到负极）所做的功，q 则表示搬动的正电荷（或负电荷）的电量。 用W非与q 的比值， 则定量表示搬动单位正电荷非电场力做功越多，提升的电势（差）就越大，即电动势ε 越大。 这样电动势定义（定向描述）与定义式（定量描述）的内涵就完全一致了。

因此顾名思义， 从电动势三个字上面就能理解电动势的概念和电动势的定义式， 也能随时正确描述出“电动势”是个什么东西。

3.类比理解闭合电路

所谓闭合电路包括电源的内电路（内阻）和外电路（外阻）两部分。电源产生电动势提升电势，电流流经外阻和内阻降低电势， 提升的电势和降低的电势相等。过去有教材曾经一度用小朋友玩滑梯来类比，用爬梯高度升高来类比电源提升电势，用坐滑梯下滑高度降低来类比外电路降低电势，再配以漫画图片，其非常形象，但是遗漏掉了电流流经电源内阻电势会降低的过程，学生恰恰对电源既提升电势而又要降低电势没有弄清细节而常常囫囵理解，最后也就没有理解。 其实可以换一个事件来类比，问题就解决了，比如用挣钱类比电源提升电势，用花钱消费类比电流流经内阻和外阻电势降低，不仅能克服上述滑梯类比的缺点，而且还能更好地理解“顺电动势”“反电动势”“内电压”“外电压”（路端电压）、式子ε＝U外＋U内以及路端电压与电动势、与电流大小的关系等多个难点。

场景一：如图2 所示，电路由一个电源（一个电动势、一个内阻）和两个外电阻R1和R2组成。 电动势提升电势，内阻r 和两个外电阻R1和R2都降低电势。 这就如有个同学家里只有其父亲挣钱，其父亲挣钱好比电源（电动势ε）提升电势，同时其父亲本人消费花钱好比内阻降低电势Ir；其母亲和该同学没有挣钱，其母亲消费花钱好比外阻R1降低电势IR1，该同学消费花钱好比外阻R2降低电势IR2；式子ε＝Ir＋IR1＋IR2就好比该同学家当月挣钱与花钱相等。

图2

场景二：如图3 所示，电路由两个正向电动势ε1和ε2、两个内阻r1和r2、一个外电阻R 组成，电动势ε1和ε2提升电势，两个内阻r1和r2以及一个外阻R都降低电势，满足关系式：ε1＋ε2＝Ir1＋Ir2＋IR。 这就如有个同学家里，其父亲挣钱好比电源电动势ε1提升电势， 其母亲挣钱好比电源电动势ε2提升电势，其父亲本人消费花钱好比内阻r1降低电势Ir1，其母亲消费花钱好比内阻r2降低电势Ir2；该同学没有挣钱其消费花钱好比外阻R 降低电势IR。

图3

场景三：如图4 所示，电路由一个正向电动势ε1和一个反向电动势ε2（ε1＞ε2）、两个内阻r1和r2、一个外电阻R 组成，电动势ε1提升电势，电动势ε2反向提升（降低）电势，两个内阻r1和r2以及一个外电阻R 都降低电势，满足关系式：ε1-ε2＝Ir1＋Ir2＋IR。这就如有个同学家里，其父亲挣钱好比电动势ε1提升电势；其母亲因病住院没有挣钱，反而因病住院额外支出医疗费，好比反向电动势ε2降低电势；其父亲本人消费花钱好比内阻r1降低电势Ir1，其母亲消费花钱好比内阻r2降低电势Ir2，该同学没有挣钱其消费花钱好比外阻R 降低电势IR。

图4

场景四：如图5 所示，路端电压（外阻降低电势）随电流增加而减小。 其可以用图2 所示场景来类比理解： 有个同学家里只有其父亲挣钱且所挣钱的量一定，好比电源（电动势）提升电势的值不变。物价上涨造成生活成本上涨好比电流增加（减少），其父亲本人消费花的钱随物价上涨必然增加（减少），好比电流增加（减少），电源的内电压降Ir 也必然增加（减少）。则其母亲和该同学消费花的钱就会减少（增加），好比外电路路端电压降低（升高）；如果其一家人都停止消费， 此时其父亲母亲和该同学可以用于消费、可花的钱就等于其父亲所挣的钱，好比闭合电路的电流为零，内阻降低电势Ir 为零，此时路端电压（外电压降）就等于电动势的大小；如果其母亲和该同学都停止消费， 其父亲消费物品的单位价格就达到最大值，好比外电组为0（外电路短路），电流达最大值Imax＝ε/r＝tanθ（θ 为U-I 图线与I 轴的夹角）。

图5

(三)突出闭合电路动态分析的物理思维

图6 是关于闭合电路动态分析的典型基本问题，涉及闭合电路的内电路（ε、r），外电路由R1与R2串联再与R3并联构成混联电路，当R1的阻值发生变化，会牵一发而动全身，引起R1、R2、R3上电压电流值变化。再复杂一点的动态分析，通常外电路增加电容器、电感器、静电场，当R1的阻值发生变化，除上述变化外，还会引起电容器、电感器相关物理量变化，以及静电场中带电粒子的受力变化、平衡变化、运动变化。

图6

要定性地分析它们将如何随之改变， 就需要突出物理思维过程， 即将形象思维与逻辑思维融合起来。 这里的所谓形象思维是指依据所给电路原理图进行分析，并将分析过程标注在电路原理图上；这里的所谓逻辑思维是指每一步分析都要有依据、有逻辑，比如依据什么规律、什么公式、什么推论等。抓住不变的量（如电动势ε、内阻r、定值外电阻R2、R3），从变化的量R1阻值的变化开始，分析电阻从局部到整体如何变化，再到总电流、端电压如何变化，总后到各外电阻的电压、电流、电功率的变化等，一步步地分析下去，同时强调每一步分析都要标注在图上，否则分析会出错。

如图6 所示，滑动变阻器R1上滑片P 向a 端滑动→R1阻值增大（根据滑动变阻器的工作原理）→R1与R2串联总电阻增大（根据串联电路R串=R1+R2）→再与R3并联，外路总电阻增大（根据并联电路R并=R串·R3/(R串+R3)→闭合电路的总电阻增大(根据R总=R内+R外)→总电流I总（A2示数）减小（依据I=ε/（R+r））→内电压降低（依据U内=Ir）→路端电压（R3电压）升高（依据ε=IR+Ir）→R3上的电流I3（A1示数）增加（依据I3=U3/R3）→R2上的电流I2减小（依据I总=I2+I3）→R2上的电压（V 的示数）减小（依据U2=I2R2）。

综上所述，高中物理闭合电路一直是学习的传统难点之一，需要思想上引起充分重视，突出物理概念的类比理解，突出闭合电路动态分析中的物理思维，这样的方法对降低理解难度、化解学习难点有明显积极作用。