基于回弹法的岩石强度预测及切割采矿应用分析

姚树标，武茂超，万 鹏，王新乔，王少雷，陈文超

（1.山东黄金矿业（玲珑）有限公司，山东 烟台 265419；2.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083）

近几年悬臂式掘进机推陈出新，设备的稳定性和可靠性在矿山生产中得到了检验，与传统开采方式相比，掘进机技术先进、理念新颖、思路超前，具备很大优势［1］。掘进岩体前，通常需要对岩石力学性质有初步了解，遇到破碎不稳固岩体，传统的钻芯取样难度大、成本高。回弹仪具有可携带、易操作、无损测量的优点，通过岩石回弹仪来估测岩石强度，对于岩石力学的科学研究、矿山的实际生产均具有指导作用［2］。

自1960年开始，国内外针对岩石回弹开展了大量研究，逐渐开始将回弹法应用于岩石单轴抗压强度的测定中，并进行岩体质量分级。邱思检等［3］以粤北丹霞盆地的碎屑岩为对象，采用某N型回弹仪对其单轴抗压强度与回弹击数的相关关系开展研究，发现回弹值与岩体强度呈线性相关，并进行验证。王子娟等［4］从回弹法检测原理出发，研究了“超声-回弹-密度”综合法预测岩石强度的理论机制，建立了强度、密度、纵波波速、回弹值的多元回归模型。王睿等［5］采用传统回弹仪结合纵波波速提出声波-回弹联合法的岩石强度测试方法，达到快速、准确、无损的预测岩石强度的目的。袁秋霜等［6］基于声波和回弹检测法各自的优点，采用声波—回弹综合法对岩体强度进行预测，结果表明此综合法预测精度高，具备准确性。曹贵等［7］用回弹仪测试不同岩石的强度，对比了不同岩石状态的回弹值和强度，结果表明回探测试法简单有效。丁黄平等［8］、张志沛［9］、王豫皖等［10］分别利用回弹仪对围岩进行了现场回弹测试，并提出了不同类型岩石回弹值与抗压强度的相关函数关系。

有关回弹仪的相关研究众多，但回弹仪种类不一，回弹冲击能量差距大，且岩石种类也不同，得到回弹值与岩石强度的关系函数并不通用。本文针对玲珑金矿灵山矿区某矿段的围岩及矿体进行现场回弹测试，并在回弹测量区域进行钻芯取样，结合纵波测量法，建立回弹值、纵波波速与单轴强度之间的关系，研究结果可为矿山现场机械化开采提供评价参数。

1 回弹试验方案及背景

1.1 试验背景

玲珑金矿灵山矿区极破碎矿体历年来一直采用凿岩爆破方式开采，随着矿山开采深度的增加，地压显现，且采空区未充填，造成开采难度越来越高，若仍采用传统的炸药爆破落矿，开采过程中存在一定问题。开采方式逐渐向机械化开采转变，其中某矿体上部以硅化、石英脉为主，下部以黄铁矿化绢英岩、碎裂岩为主，其次为黄铁矿化钾化碎裂岩，针对该矿体及围岩进行回弹强度试验，为机械化开采提供一定依据。

1.2 回弹方案

目前国内主要利用回弹仪对混凝土、岩石、岩体等材料进行非破坏性检测，衡量回弹物理量与岩石力学参数之间的相关性，根据一定的数学关系式就可以在无损条件下推断岩石的力学参数，回弹法又被称为表面硬度法，是根据岩石表面硬度与强度之间的关系建立的一种测试方法［11］。回弹硬度测试仪器叫做回弹仪，可测试混凝土和岩石的回弹硬度。回弹仪根据冲击能量不同分为L型和N型两种，L型冲击能量较低，常用于较软的岩石；N型冲击能量较大，一般用于混凝土和较硬的岩石。本试验使用ZC3-A型回弹仪，属于N型，具体结构见图1所示。

图1 ZC3-A型回弹仪Fig.1 ZC3-A rebound tester

有关回弹仪对岩石的回弹测定程序方案较多，各单位机构针对岩石回弹的测定程序及回弹值确定互不相同，测定流程不同、计算结果不同导致不同标准下的测定流程存在差异性，目前国际常用的测定程序有国际力学研究学会（ISRM）和美国材料与实验协会（ASTM）及其他方法。通过分析众多学者较为认可的测试方案，本回弹试验测试方案选择国际岩石力学研究学会（ISRM）方法作为规范的测试程序，具体计算流程为：记录20个不同的测试点，各测试点至少间隔一个冲击头的直径，取最高的10个数据的平均值作为岩石最终的回弹硬度［12］。

2 岩体力学试验

现场回弹试验选取11个测定区域，每个测定区域测点20个，并对测定区域进行岩石取样，对各测定区域的岩样进行纵波波速测量和单轴抗压强度试验，获取岩石物理力学参数。

2.1 现场回弹试验

根据现场施工开拓情况，本次回弹试验测定地点在－510 m水平一分层-9线的分层巷道附近，综合分析节理岩体表面状况，在采场上下盘一共选取11个回弹试验测定区域，各测定区域位置如图2所示，其中测定区域1＃～5＃位于矿体下盘，测定区域6＃～8＃位于矿体上盘，测定区域9＃～11＃为矿体。

图2 回弹试验测定区域分布Fig.2 Measurement area distribution of rebound test

采用ZC3-A型回弹仪对机理岩体表面测定区域进行回弹并取值，测量回弹值时，回弹仪的轴线应始终垂直于混凝土检测面，并应缓慢施压、准确读数、快速复位。每一测区应读取20个回弹值，每一测点的回弹值读数应精确至1。测点宜在测区范围内均匀分布，相邻两测点的净距离不宜小于20 mm，如图3所示；测点距外露钢筋、预埋件的距离不宜小于30 mm；测点不应在气孔或外露石子上，同一测点应只弹击一次。

图3 回弹试验测点分布Fig.3 Distribution of measuring points of rebound test

每个测定区域回弹共计20次，假设20个回弹值从小到大排列依次为R1、R2、R3、R4，…，R18、R19、R20，用ISRM法进行计算，公式如下：

式中：Rm为该测定区域的平均回弹值；Ri为第i个测点的回弹值。

利用此公式对岩体回弹值进行计算，并计算该测试方案的标准差和变异系数，变异系数为标准差与岩石回弹值的比值，计算结果如表1所示。

表1 回弹值计算结果Table 1 Calculation result of rebound value

由试验计算结果可以看出变异系数基本均小于0.2，可认为各测点数据离散性较小，分布均匀，测量的回弹值准确，计算结果具有可行性。

2.2 纵波试验

声波测试法是通过研究声波在材料介质传播中声学参数的变化，来分析材料内部的物理及结构特征［13］。对于同种岩石材料，岩石的完整性越好，测量得到的纵波波速越快，岩石越破碎，内部裂隙越多，则测量得到的纵波波速越慢。同时，纵波波速大小与岩石强度也紧密相关，岩石内部的结构特征、孔隙分布等均会影响纵波波速，根据此特征也能反映岩体的强度。

纵波试验所使用的仪器为NM-4B非金属超声检测分析仪，如图4所示。试验采用超声波脉冲法，采样间隔为0.1μs，试验过程中在岩石与探头间涂抹凡士林确保岩石试样与探头紧密接触，对岩样正反面各测3次共6组数据取平均值。

图4 NM-4B非金属超声检测分析仪Fig.4 NM-4B nonmetal ultrasonic testing analyzer

2.3 单轴压缩试验

将各测定区域取出的岩芯按照《工程岩体试验方法标准》（GB／T 50266—2013）规范加工成11个Φ50 mm×100 mm的标准岩石试样，编号依次为1＃～11＃，分别对应各测定区域，单轴压缩试验选用的仪器为WDW-2000万能材料试验机，采用液压加力，油缸下置，液晶显示测力，主体与测力计分置的设计，如图5所示。单轴压缩试验采用位移控制法加载，加载速率为0.5 mm／min，记录岩石试样破坏过程中的最大应力。

图5 WDW-2000试验系统Fig.5 WDW-2000 test system

3 试验结果分析

3.1 岩石试验结果

各测定区域最终计算得到的回弹值及对应区域岩石纵波波速和单轴抗压强度如表2所示。

表2 岩石纵波波速、强度值Table 2 Rock longitudinal wave velocity and strength value

由表2可知，同一测区位置岩石的回弹值、强度值分布较均匀，岩石的回弹值与纵波波速、单轴抗压强度呈正相关，矿体上盘岩石破碎性最严重，强度最低，最大强度为26.40 MPa，平均单轴强度为23.01 MPa，矿体所在区域平均单轴强度为34.69 MPa，最大强度为43.47 MPa，矿体上盘最坚固，稳定性较好，平均单轴强度为51.31 MPa，最大强度为88.36 MPa。岩石的纵波波速范围分布在2 203～4 316 m／s，可以反映岩石试样内部裂隙发育状况，其中矿体上盘波速范围为2 203～2 738 m／s，表明上盘岩石破裂严重，内部裂隙较多，破碎明显；矿体纵波波速范围为3 227～3 989 m／s，表明矿体内部密实情况较好，分布均匀；矿体下盘波速基本在4 000 m／s以上，个别区域较低，表明矿体下盘围压相对最稳定，但分布不均匀，部分区域破碎严重。

3.2 回弹值与单轴抗压强度关系

随回弹值增大，岩石单轴强度不断增大，为研究灵山矿区岩体回弹值与单轴强度之间的关系，对回弹值、单轴强度数据进行拟合，拟合曲线如图6，得到拟合公式为：

图6 回弹值与单轴强度拟合关系Fig.6 Fitting relationship between rebound value and uniaxial strength

式中：N为所测回弹值；σ1为岩石单轴抗压强度值，MPa。

如图6所示，实测回弹值与岩石单轴抗压强度拟合曲线呈指数型分布，拟合系数0.976，表明拟合相关性较好，根据回弹值来估计岩石强度具备科学合理性。观察拟合曲线变化规律可知，回弹值在45之前，对应的单轴强度变化幅度较小，回弹值从30增加到45，单轴强度增幅为111.93%；回弹值在45之后，随回弹值的增加，对应的单轴强度显著增大，回弹值从45增加到60，单轴强度增幅为217.62%。同时，在回弹值小于45时，单轴强度数据点与拟合曲线贴合较近；而回弹值大于45时，则展现出离散性，数据点分布于曲线上下，表明随回弹值的增大，对应的单轴强度增加幅度越大，通过回弹值预测单轴强度的离散性越大。

3.3 纵波波速与单轴强度关系

岩石纵波波速与单轴强度之间同样呈正相关，同种岩石材料其纵波波速越大，表明岩石内部越致密，反之则代表岩石内部越破碎。将纵波波速与岩石单轴抗压强度进行拟合，拟合关系式为：

式中：V为岩石纵波波速，m／s。

由图7可知岩石纵波波速与强度之间呈指数对应关系，在纵波波速小于4 000 m／s时，拟合曲线几乎保持水平，岩石单轴强度变化并不明显，而实际岩石强度呈增大趋势，在纵波波速大于4 000 m／s时，拟合曲线开始由水平转为指数型递增，此时虽然数据点与拟合曲线贴合，但拟合曲线逐渐转为垂直，难以预测纵波速度更大时的单轴强度。从整体来看，各数据点与拟合曲线贴合度较小，展现出明显的离散性，表明该拟合函数不能完全表征纵波波速与岩石强度之间的对应关系，这是由于声波测试仪的作用时间短，能量小，尽管采用多次测量取平均值方法，依然难以避免较大误差。

图7 纵波波速与单轴强度拟合关系Fig.7 Fitting relationship between P-wave velocity and uniaxial strength

3.4 基于二元回归分析的岩石强度关系

岩石的强度受到多种因素的制约，仅用一种指标难以表征岩石强度，因此采用声波—回弹结合的方法对岩石强度进行二元回归分析。回弹法能反映岩石的表面硬度及状态，体现了岩石的弹性。声波能反映岩石内部裂隙孔隙等结构，体现了岩石的塑性。联合两种参数能更加准确预测岩石强度。

将回弹值、岩石纵波波速与岩石单轴抗压强度进行回归分析，分别用常见的幂函数、二元线性函数、指数函数、二元二次函数四种函数进行拟合，计算得到岩石单轴强度与回弹值、纵波波速的关系如表3所示。

表3 回归分析数据统计表Table 3 Statistical table of regression analysis data

由表3的回归分析数据可知，四种函数方程中幂函数的拟合相关性最好，指数函数最差，对比单一参数下的拟合函数关系式，只有幂函数的相关系数增加。单一参数下拟合函数均为指数函数，但二元回归分析中的指数函数相关系数最低，表明回弹值和纵波波速两种参数间相互制约，相互联系。

二元回归方程分析得到幂函数的拟合相关系数R2为0.981，相较于两种单一参数的拟合相关系数均有所提高，表明利用声波－回弹法联合预测岩石强度具有可靠性、真实性，应优先应用于岩石强度预测。

3.5 矿山现场应用

针对玲珑金矿灵山矿区开采现状，随着开采深度的增加逐渐转变为机械式开采，采用的掘进机型号为 XTR4／180，此掘进机最大切割硬度为50 MPa，即岩石最大单轴强度应小于50 MPa时可采用此设备进行切割。与二元回归分析结果得到的函数关系式相比，虽然回弹值与单轴强度的拟合关系系数更小，但差距较小，因此可采用回弹法测量岩体回弹强度，初步预测岩石强度，进行可切割性分析。由公式（2）可得：

计算得到回弹值N≤49.65，即用ZC3-A型回弹仪在测定区域测得回弹值小于49.65时，可认为该区域具备可切割性。利用回弹值的测量结果可以快速预测岩石强度，为矿山实际生产提高效率。

4 结论

本文以玲珑金矿灵山矿区某矿段为研究对象，进行了现场回弹试验，并在测定区域进行取样，测量纵波波速及单轴抗压强度，分析了回弹值、纵波波速与单轴强度之间的关系，得到了以下主要结论：

1）回弹值与岩石单轴抗压强度呈指数型相关，相关系数较高。回弹值小于45时，岩石强度变化较小，实际数据与拟合曲线贴合较好；回弹值大于45时，岩石强度变化显著，实际数据与拟合曲线表现出离散性。

2）纵波波速与岩石强度拟合关系曲线贴合较差，表明不能凭借纵波单一参数预测岩石强度，提出了声波－回弹结合进行二元回归分析，综合比较得到幂函数能更加准确预测岩石强度。

3）结合现场开采实际，将回弹法预测岩石强度应用于矿山实际开采，提供了具备可切割条件下的回弹值，提高矿山生产效率。