基于改进CRITIC 权重法的民营科技孵化器绩效组合评价方法

张识宇，杨凯悦，刘书龙

（1.西北工业大学管理学院，陕西西安 710072；2.中国科学院西安光学精密机械研究所，陕西西安 710019）

1 研究背景

科技企业孵化器是培育科技型中小企业和企业家的服务机构。全球第一个科技孵化器于1959 年在纽约建立之后，孵化器数量迅速增长。Becker 等［1］、林民书［2］等根据不同类型孵化器的经营目的、运行特征及功能的差异，将科技企业孵化器分为营利性孵化器和非营利性孵化器；Grimaldi 等［3］和钱平凡等［4］按照投资主体不同将科技企业孵化器分为政府社区型、高校型、企业型和私人型。在我国，民营孵化器一般是指由民营资本为主投资建立并主导经营的营利性孵化器。据统计，截至2019 年年底，全国（未含港澳台地区。下同）科技企业孵化器达5 206家。其中，民营科技企业孵化器数量超过2 800家，占比超五成。民营科技孵化器已经成为促进科技企业发展的新兴推动力量［5］。与国有的公共性质孵化器不同，民营孵化器完全按照自愿组织、自主经营、自负盈亏的原则进行市场化运作，目标是实现股东利益最大化［6］。其最大的优势在于内部体制灵活，但是部分民营孵化器有经营不善、定位不明确、创新不足、服务质量水平参差不齐等问题［5］，因此实践中民营孵化器绩效表现差异非常大。故有必要建立一套科学有效的民营孵化器绩效评价方法，以便为政府部门进行科学评价、为入孵企业正确选择民营孵化器提供有效的工具和支撑，也为民营孵化器谋求未来长远发展提供正确的指引，从而推动民营孵化器行业的高水平发展。

目前，学者们关于孵化器绩效评价的研究已取得了一定成果，其中如Tang 等［7］、José 等［8］、冯苑等［9］分别对孵化器绩效评价指标体系的构建进行了研究，但是现有指标体系未区分孵化器的所有权性质，鲜有针对民营孵化器绩效评价的研究。而从现有研究及实践可得，民营孵化器与国有孵化器在目标诉求、服务模式、绩效表现、资源供给等方面有明显的差异［5，8,10］，未区分所有权的指标体系无法准确地衡量民营孵化器的现状，所以针对民营孵化器构建能反映其自身特点的指标体系是非常必要的［11］。

孵化器绩效评价中评价方法的选择是核心问题。现有文献中对孵化器进行评价的方法主要包括层次分析法（AHP）［12］、数据包络分析（DEA）方法、灰色系统理论［15］、主成分分析法［16］、变异系数法等综合评价方法［17］。AHP 法的评价结论具有较高的可靠性，但是一般要求评价对象因素不能太多，而且依赖于专家经验［18］；DEA 方法适用于评价多投入多产出的决策单元绩效，不需要人为设定权重，但是对指标体系具有要求，而且评价结果容易受到极值的影响［18］；灰色系统理论适合于数据量不大的系统，但是在定义时间变量几何曲线相似程度时比较困难［18］；主成分分析法得出的评价结论客观真实，但是对于数据量的要求较高；变异系数法原理清晰且计算简单，但是该方法要求指标独立性较强。以上评价方法从不同的角度进行评价，所得结果缺乏一致性，而组合评价法可以有效解决评价不一致的问题，因此有必要构建组合评价方法来有效弥补使用单一评价方法的片面性。

已有文献提出了多种组合评价法，按评价结果进行组合的组合评价方法主要分为排序值组合法和评价值组合法［19］。排序值组合法是对评价排序结果进行组合，主要有Borda 法、Copeland 法等；评价值组合法是对评价值进行组合，主要有最小偏差平方和法、拉开档次组合法等［20-21］。由于评价值包含的信息量更多，结论相对更为准确，因此学术界对评价值组合评价的研究较多。Qin 等［22］提出了一种基于最大熵和最小二乘组合权的组合优化属性权值求解方法；Rao［23］将欧氏距离应用于多属性决策研究中；彭猛业等［24］考虑单一评价方法的评价值和平均值的相关系数确定评价方法权重；柳玉鹏等［25］考虑评价值的共性信息构建了投影寻踪模型确定评价方法权重；张发明［26］提出了一种基于偏差信息熵的组合评价方法；李珠瑞等［27］采取总离差最大的思想确定评价方法权重。目前评价值组合法主要趋势是考虑方法的横向相似性特征或纵向差异性特征进行组合，横向是对比不同评价方法的评价结果，使组合评价结果达到集结效果，纵向是对比同一评价方法的评价结果，体现组合评价结果的区分度。现有大多文献只单独考虑横向或纵向特征进行评价方法组合，本文考虑将横向相似性和纵向差异性特征进行综合来确定评价方法的组合权重，从而使组合结果更加完备。

基于上述分析，本文针对民营科技孵化器以盈利为主要经营目标的特点，考虑盈利指标和服务能力指标构建民营孵化器绩效评价指标体系，突出了民营科技孵化器当前和未来盈利能力。考虑评价结果的纵向差异性和横向相似性信息提出了基于改进CRITIC 的组合评价方法，并将改进的CRITIC 组合评价思路运用于层次分析法（AHP）、熵理想点法（E-TOPSIS）和标准离差法3 种评价方法的集成，通过将3 种评价方法评价结果的纵向差异性和横向相似性信息的融合获得组合权重，从而避免单一评价方法的随机偏差和片面性，增强评价结果的稳健性。

2 民营科技孵化器绩效评价指标体系构建

2.1 民营科技孵化器绩效评价指标体系构建的基本思路

Bergek 等［28］与Mian［29］分别分析了不同类型孵化器的运行模型，指出孵化器绩效指的是孵化器目标与成果的对应程度。Bergek 等［28］进一步指出孵化器推动科技成果转化、提高创新创业企业成活率和推动区域经济发展等目标的实现程度。民营孵化器具有市场化的经营模式，其设立目的在于最大化实现资本增值［5］，则民营孵化器绩效目标除了上述3 个目标以外还应包括自身的盈利目标。因此评价民营孵化器的绩效进而预测其持续发展的潜力，除了依照现有孵化器绩效评价文献中从孵育效率、创新绩效、社会贡献3 个方面衡量孵化器目标与成果的对应程度［9，30］，还应评价其盈利能力。

关于盈利能力的衡量，关勇军等［31］基于冰山理论提出高新技术企业盈利能力分为显性盈利能力和隐形盈利能力，其中显性盈利是企业目前创造的收益，隐形盈利是企业未来可创造的收益。因此参照此盈利能力的分类，作为孵化高新技术企业的企业，民营科技孵化器的盈利能力也可从显性盈利能力和隐形盈利能力两个角度衡量。从运营模式来看，民营孵化器盈利绩效是从结果角度反映其当前创造的收益，代表着其显性盈利能力。而孵化服务指民营孵化器为在孵企业提供的政策指导、技术支持、投融资、管理咨询、孵化基金、天使投资等服务。这些服务旨在减少初创企业的创业成本，帮助在孵企业存活下来并快速成长，同时实现民营孵化器自身盈利。因此，孵化服务是孵化器的核心盈利点，孵化服务能力将从过程角度反映孵化器未来持续盈利能力。

因此基于已有孵化器绩效评价文献中的指标，结合民营科技孵化器自身目标的特殊性，可以从孵育效率、创新绩效、社会贡献、盈利绩效和服务能力5 个方面构建民营孵化器评价指标体系。

2.2 民营科技孵化器绩效评价指标体系

国内外学者从不同角度分析了科技孵化器绩效的评价指标，如Tang 等［7］从国有孵化器孵化服务的特征角度，Barbero［8］从4 种不同类型孵化器的孵化目标的达成角度，对孵化器绩效评价进行了研究，而冯苑［9］则从孵化器规模效率、资本投入和社会贡献3 个维度构建了孵化器绩效评价指标体系。综合来看，已有文献中孵化器绩效评价指标体系一般是以孵化器的孵化效率和社会贡献为核心构建的，因此在选择民营科技孵化器孵化效率、创新绩效和社会贡献3 个一级指标的二级指标时，就主要参照科技部火炬中心、张礼建等［30］、冯苑等［9］的孵化器绩效评价指标体系中最常用的指标。而盈利绩效、孵化服务这两个一级指标还需结合民营科技孵化器的运营规律进一步分解。

盈利绩效反映的是民营孵化器当期的盈利能力，本文参考现有文献使用收入指标来衡量民营孵化器盈利绩效［9，30］，具体来说，本文采用总收入指标衡量民营孵化器收入情况，营业收入增长率可以反映孵化器所处生命周期，总收入和收入增长率一起反映民营孵化器当前收入情况。使用增值服务收入占比指标评价民营孵化器当期收入结构，进一步反映民营孵化器已有的持续盈利能力。孵化服务包括基础服务和增值服务，其中基础服务是孵化器为在孵企业提供场地支持、企业注册、法律咨询、财税咨询等服务，增值服务指的是孵化器提供的帮助在孵企业运营成长的服务，比如人力资源服务、管理咨询和投融资服务。民营孵化器注重向在孵企业提供培训与咨询服务和投资服务［32］，即孵化增值服务。增值服务是民营孵化器能够实现持续盈利的重要保证，服务能力则是其核心竞争力的核心要素，因此本文在衡量孵化服务能力时主要考虑增值服务指标。

常见的核心增值服务包括培训服务、咨询服务、投融资服务。其中培训服务是孵化器为在孵企业从业人员提供的包括技术培训、业务培训、企业管理培训等方面的服务，主要是为了提高创业人员的创业技能，民营孵化器相对国有孵化器而言更注重培训人员覆盖率，因此本文用在孵企业人员平均参加培训次数从过程角度衡量民营科技孵化器为在孵企业提供的人力资源培训服务。

咨询服务是民营孵化器针对不同在孵企业提供的产品咨询、战略咨询等方面的个性化企业咨询服务，民营孵化器主要是通过签约创业导师和专家的形式为在孵企业提供专业的咨询服务。创业导师具有丰富的创业经验和知识能够帮助初创企业更好地成长，民营孵化器相对于国有孵化器而言，创业导师数量偏少，但是能够更好地让创业导师真正对接到在孵企业，为在孵企业提供管理咨询服务，因此本文用创业导师对接在孵企业占比指标评价民营科技孵化器提供管理咨询服务质量。

投融资服务指民营孵化器帮助在孵企业获得投融资的各种服务。民营孵化器相对国有孵化器而言，获得的投融资金额数量总额不占优势，因此从获得投融资的在孵企业数占比衡量民营科技孵化器的融资服务更能反映其融资服务的覆盖率，同时，在孵企业获得投融资的形式包括外部风险投资和内部自建孵化基金，因此本文使用获外部投融资在孵企业数占比与孵化基金投资在孵企业的数量占比两个比例指标分别客观表征民营科技孵化器外部投融资渠道与内部自建基金投融资渠道水平。

因此，本文遵循指标设计的系统性、科学性、客观性等原则，基于已有孵化器评价文献的指标体系，从民营科技孵化器的目标出发，可构建出包括孵化效率、创新绩效、社会贡献、盈利绩效和服务能力5 个一级指标，18 个二级指标的多层次评价指标体系，如表1 所示。

表1 民营科技孵化器绩效评价指标体系

3 基于改进CRITIC 法的组合评价方法

3.1 原理

CRITIC（criteria importance through intercriteria correlation）是一种综合考虑评价指标的差异信息和两个指标之间的相似信息的指标赋权方法，它对横向相似性大的指标赋予较小的权重，对纵向差异性大的指标赋予较大的权重，最后将横向相似性信息和纵向差异性信息相乘从而对指标赋权［33］。本文借鉴CRITIC 法的思路来确定组合评价方法中的组合权重，即先分别确定不同评价方法的纵向差异性及横向相似性，再将横向相似性和纵向差异性信息进行综合以获得组合权重。CRITIC 方法在进行指标赋权时，使用线性相关系数衡量相似性，使用标准差衡量差异性。本文认为使用线性相关系数衡量评价方法的横向相似性存在三方面不足：（1）对于非线性相关关系不适用；（2）只适用于服从正态分布的两连续型变量；（3）线性相关系数的绝对值大小易受样本大小的影响。而灰关联度是根据数据序列曲线形状来判断两组评价值的相关程度，该方法判断关联关系时对数据量无太高要求，并且反映的是两组数据之间的关联程度，也包含非线性相关关系，这些优点有效解决了使用线性相关系数存在的问题。基于此本文将CRITIC 法用于组合评价时，对原方法进行了改进，使用灰关联度衡量评价方法的横向相似性。

运用CRITIC 方法的思路确定评价方法的组合权重时，某个评价方法所得评价结果的纵向差异性越大，越能体现被评价对象之间的区分度，表明评价方法越优，组合时应赋予越大权重；本文认为与CRITIC 法指标赋权中横向相似性越大权重越小不同的是，组合评价中横向相似性越大的评价方法应赋予的权重越大。这是因为指标赋权时所有指标共同代表一个评价对象，因此要突出有代表性的指标的权重，而组合评价法赋权时每个评价方法的结果均可反映评价对象，与其他评价方法的评价结果相似性大的评价方法将更有代表性，即“少数服从多数”，从这个角度来说CRITIC 方法应用于评价方法赋权时思想本质和指标赋权是相同的。

本文基于民营科技孵化器评价情境，选取了AHP、熵理想点法和标准离差法3 种评价方法，这3种方法各有侧重，其中熵理想点法综合反映了指标包含信息量的多寡和各评价对象之间的差距［34］；层次分析法（AHP）能够利用专家的理论知识和丰富经验，避免评价结果受到数据的随机误差影响［12］；标准离差法能够反映指标数据集的离散程度［35］。本文以这三种评价方法为基础，构建了基于改进CRITIC 的组合评价方法(AHP,entropy TOPSIS and standard deviation method based on grey CRITIC combination evaluation model，AETS-GCRITIC)：运用标准差法衡量各方法的纵向差异性，使用灰关联度计算评价方法的横向相似性，再将标准差与灰关联度相乘，进而获得最终的组合权重。

3.2 评价步骤

设有n个孵化器为评价对象，每个孵化器对应指标具有不同指标值，由于不同指标的量纲不同，应对指标值进行规范化处理，本文使用极差标准化方法处理得到标准化数据［9］。首先选取m个评价方法分别对n个孵化器绩效进行评价，可得到评价值，将评价值进行排序之后可以得到排序结果为fik。为了降低各方法结果差距对组合效果的影响，因此所得出的评价值进行规范化处理后才可进行比较，本文继续采取极差标准化法进行规范化处理［9］，标准化处理后评价值为xik，其中i=1,…,m；k=1,…,n。接下来使用本文提出的组合评价法对不同单一评价方法评价值进行组合，得到组合评价值。

（1）第一步：分别使用单一评价方法对民营科技孵化器绩效进行评价。

1）层次分析法。层次分析法通过确定指标之间相对重要程度构建判断矩阵从而确定权重，具体计算步骤参考文献［12］，使用层析分析法确定的权重进行线性加权后得到评价值。

2）熵理想点法。熵理想点法也称为熵逼近理想解排序法（E-TOPSIS），该方法先使用熵权法确定指标权重，再使用TOPSIS 方法进行综合评价。具体计算步骤参考文献［34］。

3）标准离差法。标准离差法根据指标数据的标准差大小确定指标权重，具体计算步骤参考文献［35］，使用标准离差法权重进行线性加权可得到评价值。

（2）第二步：使用Kendall 相关系数进行事前一致性检验，判断不同评价方法评价排序结果是否具有一致性，只有评价方法具有相容性，才可进行组合。

Kendall 事前一致性检验的步骤如下：

1）提出假设H0：m个评价方法不具有一致性；H1：m个评价方法具有一致性。

3）检验。给定显著水平α下，通过查肯达尔一致性系数r的临界值表得到该相关系数的临界值，当临界值大于时，则拒绝H0，即判断m个评价方法在α显著性水平上具有一致性。

（3）第三步：基于改进CRITIC 法的组合评价权重及组合评价结果计算。

1）计算第i个单一评价方法评价值的标准差αi。

2）计算不同评价方法评价值间灰关联度。首先构造评判优劣的参考数值序列该序列为各组评价值的算术平均值，即。然后使用下面公式计算单一评价方法与参考序列之间的灰关联度［36］。

3）确定组合评价中单一评价方法的组合权重。改进CRITIC 的组合评价方法使用标准差和灰关联度衡量评价方法优劣，如果评价方法标准差越大，即纵向差异性越大，该评价方法越优，进行组合时赋予越大权重。如果评价方法灰关联度越大，即其横向相似性越大，该评价方法越优，进行组合时赋予越大权重。定义单个评价方法的优劣程度为，最终计算单个评价方法的权重为。其中

4）计算组合评价值。根据计算出的单一评价方法的权重计算评价对象的组合评价值，并根据组合评价值大小对评价单元排序。

（4）第四步：使用 Spearman 等级相关系数进行事后一致性检验，判断改进CRITIC 法的组合评价法所得的排名结果与原始评价的结果的一致性，保证组合结果的有效性。

Spearman 事后一致性检验的步骤如下：

1）提出假设H0：组合评价方法与原m种评价方法无关；H1：组合评价方法与原m种评价方法相关。

2）设fk为第k个孵化器在使用组合评价方法之后的排序结果，计算改进CRITIC 法的组合评价所得排序结果与第i个单一评价方法所得排序结果之间的Spearman 等级相关系数公式如下：

3）检验。给定显著水平α下，通过查Spearman等级相关系数临界值表得到该相关系数的临界值γ0，当临界值大于γ时，则拒绝H0，即判断组合评价方法与m个单一评价方法在显著性α上具有一致性。

4 民营科技孵化器绩效评价实证分析

4.1 样本选取和数据来源

为了检验本文提出的指标体系和组合评价方法的有效性，本文选取西安和北京地区不同规模的5家民营科技孵化器（以下简称“样本”），其中A、B 和C 企业是分别成立于2005 年、2017 年和2016年的省级民营孵化器，D 企业和E 企业是分别成立于2016 年和2013 年的国家级民营孵化器。对样本进行调研最终获取了样本相关数据。对样本的二级指标的原始值按上述指标预处理的方法进行规范化处理。由于篇幅所限，文中只给出规范化处理后的指标值，如表2 所示。

表2 样本民营科技孵化器绩效评价指标标准化值

4.2 评价决策过程

（1）第一步：计算单一评价值并排序。本文使用层次分析法、熵-理想点法和标准离差法分别对民营科技孵化器绩效进行评价，评价和排序结果见表3 所示。

表3 单一评价方法下样本孵化器绩效评价结果

（2）第二步：事前一致性检验（Kendall 法）。由于评价对象为5 个民营孵化器，运用3 种评价方法分别进行评价，因此m=3，n=5，将数据代入式（1）可以得到r=82，在给定α=0.01 显著性水平，可以查表得到Sα=75.6，显然r＞Sα，故而选择接受H1假设，认为3 种评价方法评价排序结果具有一致性。

（3）第三步：计算组合评价值。使用公式（2）和（3）计算单一评价方法评价值的标准差以及灰关联度，见表4 所示；并利用公式（4）和（5）得到单一评价方法权重，最后计算最终组合评价值并进行排序，排序结果如表5 所示。

表4 组合评价方法的权重结果

表5 组合评价下样本孵化器绩效评价结果

组合评价结果显示，A＞D＞C＞B＞E，与3 种单一评价方法的排序结果存在差异。分析此组合评价结果，可以看出A 和C 分别比D 和E 孵化器绩效表现好，这与A、C 在盈利绩效方面表现较好相一致。

（4）第四步：事后一致性检验（Spearman 法）。将表5 民营孵化器组合排名和表3 排名数据代入式（7），可以得到3 种单一评价方法与改进CRITIC法的组合评价方法之间的 Spearman 等级相关系数，所得相关系数均值γ保留一位小数为0.9，在给定α=0.05 显著性水平下，临界值为0.9，这说明改进CRITIC 法的组合评价与原始单一评价方法之间具有很好的一致性。

4.3 合理性检验

（1）对比单一评价方法。为了证明本文提出的改进的方法能够有效地融合单一评价方法的优点，本文对评价值进行欧氏距离检验（见表6）。在欧氏距离检验中，组合评价法的评价值与各单一评价方法的评价值之间距离越小，表明组合评价方法达到了集结效果［37］。

表6 不同方法下样本孵化器绩效评价结果的欧氏距离检验

表6 检验结果表明，改进的方法的欧氏距离和为0.710 9，结果最小，表明组合评价方法能够很好地集结3 种单一评价方法的评价值，组合评价方法比单一评价方法的评价结果更为真实有效。

（2）对比其他组合评价方法。为了检验改进的方法的有效性，需要与其他组合评价方法进行对比。因此，本文选取评价值组合方法中具有代表性的平均值组合评价法、模糊Borda 组合评价法［38］、离差最大化组合法［18］，及加权平均组合法进行有效性对比［18］。运用这4 种组合方法对3 种单一评价方法进行组合的结果如表7 所示，根据表7 的结果对组合方法进行欧式距离检验和组合误差平方和检验。欧式距离越小，代表该组合评价方法相比其他组合评价方法组合集结效果越好。组合误差平方和法是通过单一评价法评价值与平均值之间误差平方的组合结果来衡量该组合评价法的一致性效果，具体检验步骤参考文献［18］。组合误差平方和越小，代表评价值组合效果越好。

表7 常用组合评价方法下样本孵化器绩效评价结果

由表7 可以看出，改进方法得到的结果与平均值法、离差最大化法以及加权平均法保持一致，而模糊-Borda 法与其他组合方法的结果存在差异。从表8 可见，组合评价方法的有效性从高到低排序为：改进CRITIC 法的组合法＞加权平均组合法＞平均值组合法＞离差最大化组合法＞模糊-borda 组合法，其中改进CRITIC 法的组合评价方法的欧式距离最小，组合误差平方和最小、组合评价值一致性更强、组合效果更好。通过欧氏距离和组合误差平方和检验分析，证明了改进CRITIC 法的组合评价法与其他组合评价方法相比组合效果更好。

表8 各种组合评价方法的有效性比较

5 结论

本文分析了民营科技孵化器绩效的评价机理，最终构建了能够反映民营孵化器以盈利为目标的特点的评价指标体系。在已有的通用孵化器评价指标体系基础上，增加了反映民营科技孵化器盈利能力的盈利绩效和服务能力两个一级指标，并进一步细分为7 个二级指标，最终构建了包含孵化效率、创新绩效、社会贡献、盈利绩效、服务能力5 个一级指标和18 个二级指标的民营孵化器评价指标体系。

本文考虑评价方法的横向相似性和纵向差异性特征确定不同评价方法的组合权重，将CRITIC 法应用于组合评价过程，并运用灰关联度进行改进，使改进CRITIC 法的组合评价方法更适用于本文评价情境，进而运用改进后的CRITIC 法对熵-理想点法、AHP 及标准离差法进行组合，构建了本文基于改进CRITIC 法的组合评价方法（AETS-GCRITIC）。运用该方法对5 家孵化器的绩效进行评价，经对比可知该组合评价方法对各单一评价方法的特点及其评价值之间的区分度进行了融合，使组合评价法的评价结果反映的信息更为全面、更接近真实情况；最后与平均值组合评价法、模糊Borda 法、离差最大化组合法和加权平均组合法分别进行比较，结果表明改进的组合评价方法的组合效果更优，可为政府部门科学评价民营科技孵化器、为入孵企业选择孵化器提供工具参考。本文下一步的研究方向在于，对反映民营科技孵化器孵化行业特征的评价指标体系及方法进行分析和讨论。