基于组合权重的地区生产总值万亿元级城市创新能力比较研究

周子钰，柳炳祥，付振康

（1.景德镇陶瓷大学研究生院，江西景德镇 333403；2.景德镇陶瓷大学信息工程学院，江西景德镇 333403）

1 研究背景

新时代背景下，科技创新在经济发展中发挥着至关重要的作用，是区域核心竞争力的主要体现［1］。“十四五”时期，我国将着力发展科技创新，加快建设重大科技创新平台，支持有条件的地方建设国际科技创新中心、综合性国家科学中心以及区域科技创新中心［2］。将具有创新优势的城市带动城市群发展，加快建设创新型城市群，为开展国家创新活动、建设国家创新体系等提供重要保障［3］。

地区生产总值（GDP）万亿元级城市是引领我国城市发展的中坚力量，也是区域协调发展战略的中心节点［4］，对区域科技创新中心的建设起到关键性作用。截至2019 年年末，我国共有17 个城市的地区生产总值达万亿元以上，这些城市除全国性的中心城市外，还包括了省会城市以及具有强大制造业实力的工业城市，主要集中在长三角、珠三角、京津冀等城市群，分别为上海、北京、深圳、广州、重庆、天津、苏州、成都、武汉、杭州、南京、青岛、无锡、长沙、宁波、佛山和郑州。这17 个城市的GDP 之和占我国31 个省份（未含港澳台地区）GDP 的31.74%，且各市GDP 均保持高速增长，凸显了GDP 万亿元级城市对我国经济水平的引领和带动作用。在“十四五”时期，这类城市均将科技创新置于核心地位，其发展战略布局对我国其他城市具有较大的参照意义，故对这17 个城市创新能力产生差异性的原因进行分析，针对性地提出政策建议，有助于推动我国创新能力整体提升。

1992 年，Cooke［5］提出“区域创新体系”的概念，是指在一定空间范围内，相互关联影响的企业、科研所和高等院校合作，构建具有创新活动的区域组织体系。我国早期研究的区域创新体系是将区域经济与创新理论结合，针对一定时间与空间内的组织创新、制度创新及市场创新进行综合探究，以达到区域经济的协调发展［6］。关于区域创新能力，黄鲁成［6］认为区域创新能力是以区域内技术能力为基础，在产品和工艺方面进行创新的能力；柳卸林等［7］、朱孔来等［8］指出区域创新能力是一个地区将知识转化为新产品、新工艺和新服务的过程。

目前，国内外学者对于区域创新体系的分析方法的研究中，甄峰等［9］利用因子分析法从知识创新、技术创新、管理与制度创新、宏观社会环境4 个方面构建评价体系；Novikova 等［10］根据财务潜力、人口集聚、固定资产成本份额等指标对欧洲地区创新系统进行聚类统计；王纾［11］运用PLS 模型建构我国31 个省份的高校在创新人力投入与培养、经费投入与产出、成果转化与扩散等方面创新综合能力评价模型；金玉石［12］运用邓氏灰色关联模型，量化创新要素与人均GDP 的关联度，由此评价经济增长对技术创新能力的影响力；唐颖等［13］基于SEM 结构方程模型，在科技的投入、支持、活动和产出中选取4 个维度，探讨不同因子间内在关联性、因子载荷、影响路径情况；石宝峰等［14］依托变异系数加权的组合赋权模型对我国14 个省份进行科技评价；范丽娜等［15］结合灰色聚类理论和模糊判别方法的综合权重建立分级评估模型，分别对各层级指标进行评级；王鸣涛等［16］使用最小鉴别信息原理将主、客观权重进行组合赋权，构建了城市绿色制造水平评价指标体系。

专利作为科技创新成果的重要体现，具有时间性、地域性和公开性，且专利包含科技创新信息的90%～95%，故被视为科技创新的重要产出形式［17］。已有学者通过构建专利指标评价模型将所获取的区域能力排名与《中国区域创新能力评价报告2015》中提供的数据进行Spearman 相关系数的计算，验证了二者排名达到高度一致，证明了选取专利指标比较区域科技创新能力的可行性［18］。此外，杨中楷等［19］利用熵值法，选取有效专利指标作为评价创新能力的标准；Zemtsov 等［20］通过数据包络分析法探究专利申请情况与区域创新系统资源之间的关系；Haupt等［21］认为专利数据是高质量的可获取数据，不仅提供了行业、产品、技术的相关信息，且可作为研究技术生命周期的重要来源数据。

综上，目前对于创新能力比较指标的选取角度认识基本一致，但数据指标过于繁杂，数据收集难度较大，且较少有研究从专利角度比较区域创新能力；此外，对于区域创新能力比较基本是运用单一的赋权方法，体系框架不够系统科学，导致最终比较结果与事实不符。故本文从用专利指标评价区域创新能力的视角出发，将变异系数法、熵权法、主成分分析法这3 种客观赋权方法结合最小鉴别信息原理构建组合赋权模型［22］，对2019 年的国内生产总值超过万亿元的17 个城市的区域创新能力进行比较并排序，在一定程度上克服人为主观原因对指标权重的影响，保证比较结果的合理性。

2 创新能力比较指标体系构建

区域创新能力比较指标体系作为综合反映区域内创新能力强弱的研究工具，需要满足科学性、系统性原则［23］。本文汲取国内外学者研究中建立比较指标体系的经验，结合创新成果产出的特征［24］，从科技创新资源、科技创新环境、科技创新成果这3 个方面综合考虑，选取16 个指标构建区域创新能力指标比较体系，如表1 所示。

表1 地区生产总值万亿元级城市创新能力评价指标体系

科技创新资源主要是反映科技创新在研发及产出的过程中的投入情况，表现为资金投入和人员投入；科技创新环境主要是反映创新主体以及社会经济发展情况，具体为影响新领域发展的企业数量以及表示宏观经济运行状况的人均GDP 值；科技创新成果主要是反映创新产出情况，专利情况可直观反映技术创新能力［25］，技术合同情况反映技术应用市场所取得的经济效益。

由于武汉，深圳、长沙等部分城市暂未公开2021 年统计年鉴，致使有关2020 年的部分相关指标数据缺失，其最全数据更新至2019 年，为保证数据统计的公正性，因此选择2019 年GDP 过万亿元的17个城市作为研究样本。本文中，各指标的原始数据均来自各城市的《2020 年统计年鉴》《2019 年国民经济和社会发展统计公报》与《2020 年中国城市统计年鉴》。

3 组合权重方法

客观赋权法主要根据指标间的关联和指标内数据变异程度进行赋权［26］，能够客观、科学地反映指标数据的变化信息，有较强的数学理论依据。本文运用组合客观赋权法对构建的区域创新能力比较体系进行研究，首先利用熵权法、变异系数法、主成分分析法分别确定权重系数，再将得出的权重结果根据最小鉴别信息原则进行优化组合，具体步骤如下：

（1）预处理。为消除数据计量单位及变异程度的影响，采用标准差标准化法对原数据进行无量纲化处理，公式为：

其中，Xij为第i个评价对象的在第j个指标上的值，为第j个指标的平均值，σj为第j个指标的标准差。Zij代表着Xij和第j个指标平均值之间的距离，是以标准差为单位计算，在原数据高于平均值时Zij则为正数，反之则为负数。

（2）变异系数法是通过指标的标准差与平均数的比值得到指标的权重，消除了测量维度和量纲的影响［27］，较为客观。

1）各项指标的变异系数Sj公式如下：

（3）熵权法通过计算指标的信息熵，通过指标提供的信息量的大小确定权重［28］，信息量的大小与指标权重成正比。

1）计算第j个指标在第i个样本值占该指标的比重：

2）计算第j个指标熵值：

为保证上式中的对数有意义，设置k的取值为

3）计算第j个指标的差异系数：

4）计算第j个指标的权重：

（4）主成分分析法作为一种降维方法，可得到的指标在各主成分线性组合中的系数。通过因子分析得到的主成分方差贡献率计算权重，公式如下：

1）计算各指标的综合得分系数：

qij表示第j个指标在第i个因子中的线性组合系数，fi表示的是第i个因子中的方差解释率。

2）将综合得分系数进行归一化处理即得到各指标权重值：

（5）计算组合权重基于最小鉴别信息原理，设指标变量X具有未知的概率分布密度函数p(x)，已知某若干函数的数学期望为：

当已知先验概率分布密度q(x)，且满足约束条件的条件下选择最小鉴别信息为标准，保证鉴别信息最小的分布是满足约束条件下最接近q(x)的概率分布，即：

运用拉格朗日乘子法求解上式，为：

4 实证分析

城市创新能力是一种综合能力，没有一个特定的要素来衡量其强弱，因此需要构建综合指标体系来对其进行判断［29］。但因为众多指标之间具有关联性，且存在不同维度的差异，不可直接进行比较，故为提升测量维度的严谨性，选择因子分析法对原数据先进行降维处理，在尽可能较少损失原数据的情况下，将多变量聚合为少量公共因子，再将不同的客观赋权方法运用最小鉴别信息原理组合构建赋权模型，从而对区域创新能力进行客观、科学的定量评价。

4.1 信度和效度分析

为确保数据信息的科学性、合理性，需要结合标准化处理后的数据进行信度与效度分析。

（1）效度分析。通过 KMO 检验，得出KMO 值为 0.636，且Bartlett 的检验中的Sig 是0.000，表示原变量具有显著性，依据Kaiser 提出的KMO 度量标准：检验值大于0.5 的原有变量适合运用因子分析方式进行研究，则意味着原数据效度较好，见表2。

表2 样本城市创新能力比较指标效度检验

（2）信度分析。为验证样本数据的可靠性，采用验证性因子分析对度量项进行分析，结果表明：克朗巴哈系数为0.966，大于0.8，即数据信度高，可进行下一步分析，见表3。

表3 样本城市创新能力比较指标信度检验

对于原有变量的相关系数矩阵，运用主成分分析法得到变量的公因子方差。由表4 可见，分析结果中变量共同度最小值为0.818，说明提取的公共因子最多丢失原变量的19%的信息，信息丢失较少。因此，本次因子提取的效果较理想。

表4 样本城市创新能力比较指标公因子方差

根据特征值大于1 的原则提取公因子，如表5 所示，提取出3 个公因子的方差贡献率分别为69.700%、14.963%、6.392%，累计方差贡献率达到91.055%，意味着信息的损失量很小，故本文中选取前3 个因子作F1、F2、F3。

表5 样本城市创新能力比较指标公因子分析结果

4.2 因子命名

采用最大方差法对因子载荷矩阵实行具有Kaiser 标准化的正交旋转法，旋转迭代后收敛，可对3 个因子进行命名解释。由表6 可以看出：

表6 样本城市创新能力比较指标对应因子关系

（1）因子F1在全社会R&D 支出占GDP 比重、R&D 人员、R&D 内部经费支出、高新技术企业数、技术合同数项、技术成交额、有效发明专利数、发明授权数、社会消费品零售总额上有较高的载荷。这些指标多与科技产出的动力来源以及技术在市场中取得的经济效益相关，将其命名为“创新效率因子”。

（2）因子F2在主要解释了科学技术支出、规模以上工业企业数、专利申请数、专利授权数。这些指标主要反映技术量度标准，是对创新能力评估的基础，故将其命名为“创新实现因子”。

（3）主成分F3在人均GDP、每万人有效发明专利拥有量、PCT 国际专利申请数上载荷较大，PCT申请是评估一国国际专利申请实力和水平的重要指标［30］，专利申请人一般会选择具有高技术水平的发明创造申请国际专利保护，可反映专利创新质量的提升情况，故将其命名为“创新提升因子”。

4.3 组合权重计算

对组合权重计算，首先运用变异系数法、熵权法、主成分分析法对各项指标分别进行权重计算，再利用最小鉴别信息原理将3 个方法所获取的权重进行组合权重赋值。结果如表7 所示。可见，创新效率的权重最大，为60.7%，其中有效发明专利数、技术成交额、高新技术企业数、R&D 内部经费支出在创新效率中权重较大，说明提高技术质量、技术产出率、创新载体数量与城市创新效率的发展密切相关。创新实现、创新提升的权重相当，分别为20.8%和18.6%。在创新实现中科学技术支出的权重最高，表明政府为推进科研事业的经费支持对创新实现有较大的影响；在创新提升中，PCT 国际专利申请数的权重最大，这主要是因为PCT 国际专利申请对专利质量的要求较高。

表7 样本城市创新能力评价要素权重

4.4 因子得分

因子得分，指在创新因子确定之后，通过计算得到观测变量在各公共因子上的取值。结合表7，记3 个因子的组合权重分别为αi、βi、ηi(其中i为不同的指标，i=l～16)，Xij为各指标标准化后的样本值(其中j为不同的地区，j=1～17)，将各因子中的指标标准化后的样本值乘以相应权重，则各地区各因子得分函数可以表示为:F1j=∑αiXij，F2j=∑βiXij，F3j=∑ηiXij。

根据表5，将各公因子的方差贡献率和累计方差贡献率的比值确定F1、F2、F3权重，从而测算出样本城市在创新能力评估上的综合评分，计算公式为：F综合=（0.471 85×F1+0.230 29×F2+0.208 40×F3）/0.910 55。最后结合各项得分，对各地区在创新效率、创新实现及创新提升3 个方面以及总的综合创新能力进行排名，结果如表8 所示。

表8 样本城市创新能力评价因子得分情况

表8（续）

4.5 结果分析与讨论

创新效率因子方面的权重最大，对城市创新能力起到关键性作用。北京作为排名第一的城市，以1.922 分的得分远超其他城市，上海、深圳、广州分别位于第二到第四名。2019 年，北京的研发经费的内部支出高达2 233.587 亿元，全社会R&D 支出占GDP 比重为6.31%，处于全国首位。2018 年北京发布引进人才新政《北京市引进人才管理办法》，重点引进对本市科技创新贡献突出的人才，到2019 年其研发从业人员为46.42 万人，位于全国第一。在技术转化成果方面，北京的技术成交情况均居于首位，技术转化成果丰硕，创新效率优势明显。上海作为排名第二的城市，得分为0.528 分，在研发人员投入为29.33 万人、研发经费的内部支出是1 524.55亿元，处于国内领先水平，但与北京相比仍有明显差距，且其技术成交情况虽排名第二，仅次于北京，但数值上却仅有北京的1/3，说明政府资金投入、人才数量对创新产出效率的影响较大。而长沙、宁波、无锡在创新效率排名中位于后3 名，在全社会R&D支出占GDP 比重均不到3.00%，研发经费内部支出分别为316.18、323.95、332.24 亿元，地方政府支持相对较少，从而导致这3 个城市在发明授权专利数量均仅5 000 件左右。

在创新实现因子方面，主要是各个城市在科技创新成果的体现，权重是0.208，对城市创新能力起到次要作用。排名前5 名的分别为深圳、北京、上海、广州、苏州，得分均大于0，说明上述5 个城市在创新实现方面优先于其他大部分地区。深圳作为国家创新型城市，涌现了华为、腾讯、比亚迪等创新型企业，行业龙头林立，其规模以上的工业企业共10 337 家，高新技术企业17 000 家。2019 年深圳的专利申请量、专利授权量排名全国第一，分别为261 502 件、166 609 件，结合创新环境，可见深圳的企业创新意识强烈，创新活跃度高。虽然深圳在研发经费以及研发人才的投入不如北京，但是在创新实现方面的表现明显优于北京，体现了企业在技术创新中的重要作用，故强调企业创新主体地位具有深刻意义。但深圳的技术合同数及成交额偏低，需要注重科技成果的转移转化、提升市场价值。值得一提的是，武汉在该因子中位于第10 名，虽然其规模以上工业企业数量仅有2 890 家，但是武汉的高校及科研院所集聚，支撑了全市的高科技产业发展，武汉将高校及科研院所作为重要创新主体，虽然在创新效率和创新提升上的得分较高，但是科技创新成果数量明显低于其他城市，武汉专利申请量、专利授权量分别为77 097 件、39 258 件，在样本城市中处于中下游水平。故武汉应重视产学研的结合，不能忽视企业在科技创新中的主体地位，综合发展高校、科研院所以及企业的科研力量。

在创新提升因子方面，主要体现产出成果的质量，权重是0.186，对城市创新能力的影响较小。在该项因子中，深圳的得分为0.557 分，位于第一，这得益于深圳的PCT 国际专利申请量已经连续16 年居于全国第一，占全国申请量的相当份额［31］。在2019 年其PCT 申请量是17 459 件，每万人有效发明专利拥有量是106.3 件，深圳在提升科技质量上已有较大成效。北京排名第二，其得分为0.264 分，北京在PCT 国际专利申请量排名仅次于深圳，但是其申请量仅有7 165 件，虽然在每万人有效发明专利拥有量这一指标中北京超过深圳，但是在PCT 国际专利申请上两者差距较大，导致在创新提升因子中的得分不及深圳一半。广州在前两个因子中均是排名第四，处于领先水平，但在创新提升因子中明显落后，究其原因是广州每万人有效发明专利拥有量仅有12.99 件，远低于17 城在该指标上的平均水平，可见广州创新产出效率较高但专利质量一般，应提高对专利产出水平的要求，注重创新质量提升。

在样本城市中，大多数城市的创新能力的综合得分为负值，且分值差距明显，说明不同城市的创新能力差距较大，也可以看出，我国创新能力总体偏弱，整体创新水平仍有待提升。综合得分较高的城市主要集中在东部沿海经济发达地区，如深圳、上海、广州等。在长三角城市群中，大多数样本城市的综合创新能力处于中等偏下水平，需要由上海、苏州引领整个城市群创新发展，北京引领京津冀城市群、深圳和广州引领珠三角城市群、成都引领川渝城市群的创新发展，构建创新共同体，进而推动创新竞争力由核心城市传递到城市群。

5 结论

本文通过专利指标比较区域创新能力的视角出发，从科技创新资源、科技创新环境及科技创新成果三大类选取16 个指标，首先运用因子分析法对数据进行降维处理，将创新能力指标转化为创新效率、创新实现及创新提升3 个因子，其次采用变异系数法、熵权法、主成分分析法这3 种客观赋权方法结合最小鉴别信息原理构建组合赋权模型，最后对17个GDP 过万亿元城市的区域创新能力进行分析。发现主要存在的问题及建议如下：

首先，大部分城市科技发展基础力量薄弱，且不同程度上受到研发经费或研发人才匮乏的制约，导致区域创新效率不高。科技创新的基础是人才聚拢和财政支持，地方政府仍需改进创新制度和政策，完善创新型人才引进和激励机制，保障人才的经济待遇和社会待遇；依托各方力量增加科研财政支持，建立多渠道科研财政投入机制；优化科研经费支出结构，提高科研经费利用率。

其次，企业作为创新主体地位不明确，导致创新产出少、专利质量一般以及由技术应用市场产生的经济效益不佳。需强化企业创新主体地位，以市场需求为导向，全方面提升技术研发与转移转化力度，将创新链和产业链有效融合；完善企业创新补贴机制，激发企业创新热情，引导企业研发高质量专利。

最后，不同城市之间的创新能力差距较大，区域创新协调力度不够。需依托具有创新优势的城市作为城市群创新发展的核心，发挥辐射带动作用，消除行政性壁垒和垄断，推动技术、人才以及资源等创新要素开放共享和优化配置，实施城市群一体化战略，促进创新型城市群的建设。