面向分布式电源功率波动平抑的变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略

杨炜晨 苗世洪 刘志伟 涂青宇 林毓军

面向分布式电源功率波动平抑的变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略

杨炜晨 苗世洪 刘志伟 涂青宇 林毓军

（强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学电气与电子工程学院） 武汉 430074）

为发挥变频空调（IAC）集群在平抑分布式电源波动方面的调控潜力，该文提出一种变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略。首先，根据IAC调控方式的不同，构建基于温度指令调控的等效电机模型与基于直接功率控制的等效储能模型，分别用以实现IAC集群的15min级与1min级控制。在温度指令调控方面，考虑IAC响应目标温度所需的动态过程，利用集中式控制架构实现温度指令的优化整定，并进一步研究了IAC的有序动作策略以缓解大规模IAC同时动作所带来的功率冲击问题；在直接功率控制方面，计及IAC间的状态差异，采用集中优化、自主响应的方式实现IAC集群的功率优化与快速响应。最后，经算例仿真，验证了该文所提控制策略可实现IAC集群的多时间尺度协同，能够有效平抑分布式电源的功率波动。

变频空调集群 多时间尺度控制 模型预测控制 功率波动平抑

0 引言

近年来，以光伏、风机为代表的分布式电源快速发展[1-2]，在使配电网变得更加清洁、环保的同时，也给配电网的安全稳定运行带来了严峻挑战[3-4]。为维持实时功率平衡，配电网需配备更多的灵活性资源以平抑分布式电源的随机波动。空调负荷因其体量大[5-6]，且具备一定的储热能力[7]而被视为最具潜力的可控资源之一。

根据控制方式的不同，空调负荷可分为定频空调（Fixed Frequency Air Conditioner, FFAC）与变频空调（Inverter Air Conditioner, IAC）。正常情况下，FFAC只能工作在额定功率，通过循环启停的方式实现室温调节[8]。与之相比，IAC可连续调节压缩机频率，实现制冷功率的动态调控，从而准确跟踪温度指令[9]。凭借舒适度与节能优势，IAC逐渐成为市场主流，2021年IAC已占我国冷年空调全口径销售额的96.2%[10]。此外，由于IAC的功率连续可调，可有效规避大规模FFAC同时启停所导致的功率冲击问题，在参与电网调控时具备天然友好性。

依据调控指令整定方式的不同，可将空调负荷集群控制策略分为反馈控制与预测控制。其中，反馈控制着眼于空调负荷集群对控制目标的实时跟踪，通常包含集群功率指令反馈环节与群内空调负荷协同控制环节[11-12]。文献[13]将空调负荷用于微电网的功率波动平抑，通过频率下垂与PI反馈环节相结合的方式整定空调负荷集群的响应功率。文献[14]将IAC与FFAC分别用于电网的一次调频与二次调频，并根据电网频率偏差整定这两类空调负荷的功率指令与协同配合方式。在文献[15]中，提出了一种IAC集群的被动响应型控制策略，利用反馈控制环节整定价格广播信号，进而实现IAC的统一调控。上述反馈控制策略具有响应迅速、通信成本低的优势，然而这类控制方式仅考虑了当前时刻的功率跟踪效果，不利于充分发挥空调负荷作为等效储能的跨时段优化能力[16]。

预测控制着眼于空调负荷集群在未来一段时间内控制效果的最优，通过构建包含目标函数与显式约束的优化模型来获取空调负荷集群的控制策略。目前，以模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）为代表的预测型控制策略已广泛应用于空调负荷集群的控制策略研究[17-18]。文献[19]提出了一种基于李雅普诺夫函数的IAC改进模型预测控制策略，在兼顾用户舒适度的前提下，实现了对新能源功率偏差的快速平衡。文献[20]根据压缩机的PI控制策略构建了IAC集群的状态空间方程，进而采用模型预测控制方法实现IAC集群对目标功率的跟踪。然而，上述优化控制策略仅考虑了单一时间尺度，为充分发挥IAC集群的多时间尺度调控潜力，文献[21]将基于温度指令调控的IAC等效为容量型储能，将基于压缩机频率控制的IAC等效为功率型储能，并分别研究了这两类储能模型的调控特性。在此基础上，文献[22]进一步研究了IAC的多时间尺度协同控制策略，用以平抑风机的小时级与分钟级功率波动。然而这些研究未能充分考虑压缩机控制策略及动态特性对集群调控的影响，在实际应用中可能存在IAC无法准确跟踪温度指令的问题。

为解决上述问题，本文提出一种变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略。通过温度指令优化与直接功率控制两种方式，实现IAC集群的15min级与1min级控制，分别用以平抑分布式电源功率波动中的低频与高频分量。算例仿真表明，本文所提控制策略可实现IAC集群的多时间尺度协同，有效平抑分布式电源的功率波动。

1 变频空调的调控模型

1.1 变频空调数学模型

变频空调是一种典型的温控负荷，其通过动态调节压缩机转速与制冷功率，实现室内温度的快速调节。室内温度的变化为热力学过程，本文采用一阶等效热参数（Equivalent Thermal Parameters, ETP）模型来表征其温度变化过程，有

IAC的功率消耗主要来源于压缩机的运行功率，为使室内温度跟踪目标值，IAC可采用PI控制模块动态调整其制冷功率。考虑到压缩机运行频率限制，当温度设定值与室外温度相近时，IAC也会进入启-停循环的工作状态，以防止压缩机长期工作在过低频率。IAC制冷功率的控制方程可表示为

目前国内在售变频空调通常包含最小、额定、最大三个特征功率点，由此可构造制冷功率与电功率转换关系的两分段线性方程为

1.2 变频空调的两类调控模型

1.2.1 基于温度指令调控的等效电机模型

变频空调可利用其PI控制策略快速跟踪用户所设定的温度指令。假定在时刻，室内温度稳定在设定值，此时空调制冷功率与外界传热功率维持平衡。根据式（1）可得时刻IAC的制冷功率为

考虑到IAC的制冷功率存在上下限约束，当外界传热功率大于空调最大制冷功率时，室内温度将高于目标温度并不受控制地逐渐上升；当外界传热功率小于空调最小制冷功率时，室内温度将低于目标温度并逐渐下降，IAC进入启-停循环工作状态。根据文献[20]的实验结果，可将IAC的启-停循环过程简化为最小功率状态与停机状态之间的动态切换。在此期间IAC的等效制冷功率低于其最小制冷功率，从而令室温稳定在设定值附近。因此，式（5）可改写为

结合式（4）可得，在时刻温度指令作用下IAC的电功率为

根据上述分析，当室内温度稳定在设定值附近时，IAC消耗的电功率与温度设定值之间呈分段线性关系。在这一控制模式下，若忽略室外温度的变化，则IAC可长时间工作于温度设定值所对应的功率。因此，通过调整温度指令的方式，可将IAC视为等效电机，提供较长时间尺度的功率调节能力。

图1 变频空调调控过程示意图

1.2.2 基于直接功率控制的等效储能模型

基于等效储能模型，可通过直接调整IAC制冷功率的方式实现IAC集群的优化控制。在这一控制模式下，室温变化的热力学过程仅作为约束考虑，其调控过程如图1b所示。可以看出，各时段的储能状态间存在较强的耦合关系。室内空间总得热功率表现为各时段储能状态之间的变化率，具有较为灵活的调节范围。但受储能容量限制，总得热功率需要频繁变化以满足用户需求，此时IAC可参与较短时间尺度的功率优化。目前国内在售的IAC，一般可在数十秒内令压缩机起动并达到高频运行状态。综合考虑IAC的功率调节速度与现行标准[25]对新能源场站功率波动的要求，本文将功率直接控制的时间尺度设定为1min。

两种控制模式下，IAC的改造成本与调控经济性存在较大差别：在改造成本方面，温度指令调控模式下IAC仅接受负荷聚合商的温度指令，并通过自身控制系统进行指令响应，改造成本较低；而直接功率控制模式则跳过了IAC原本的控制系统，需重新设计响应功率指令的本地控制策略，改造成本高昂。在调控经济性方面，温度指令调控模式下IAC的功率调整量直接等价于温度调整量，且其响应持续时间较长，由温度调整带来的用户舒适度成本与功率调节成本均可以功率计价的方式实时结算；直接功率控制模式下，IAC的功率调整迅速，调节范围灵活，难以实时计价。该模式下IAC可承担高频功率波动平抑、削减负荷尖峰等功能，在一定时间内储能容量的变化均值为0，对用户舒适度影响较小，舒适度成本较低。此外，考虑到该控制模式下IAC改造成本高，因此负荷聚合商以容量计价的方式与用户签订定期合同更为合理。

2 变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略

通过结合温度指令调控模式与直接功率控制模式的优势，IAC集群可为配电网提供多时间尺度的功率调节服务。本文面向分布式电源功率波动平抑应用场景，提出IAC集群多时间尺度模型预测控制策略，其整体框架如图2所示。在所设框架下，模型预测主要包含分布式电源功率预测、室外温度预测和室内储热量预测三部分。其中，前两者相当于对外界场景信息的预测，不在本文展开。

图2 变频空调集群多时间尺度模型预测控制框架

2.1 变频空调集群15min级温度指令控制

2.1.1 温度指令的优化控制模型

第一类是在下一个时间窗内，存在某一时刻+，维持最大温度设定值所需制冷功率越限或在最小温度设定值下会进入启-停循环状态的空调，即

（1）温度设定值在用户所能接受的范围内。

（2）为提高温度指令控制的准确性，参与调控的IAC应避免进入启-停循环状态，制冷功率需在设备容许的范围内。

（6）功率调整量与温度设定值间的等式转换约束由式（5）～式（9）构成，此处不再赘述。

对于目标函数与约束条件中存在的非线性环节，可将其转换为线性不等式约束，本文不再展开。

2.1.2 温度指令调节所引起的动态过程分析

2.1.3温度调控指令的有序动作

有序动作的优化时间尺度为1min，其优化时间窗包含=15个时刻，以角标表示。IAC有序动作的目标是令+1～(+1)时刻分布式电源功率偏差量的二次方和最小，即

为保证IAC在时间窗结束前恢复功率稳定，则IAC的动作标志位需满足

基于有序动作优化模型，各IAC温度调整指令的动作时间，为平抑分布式电源的短时功率波动提供支撑。经温度指令调控及启停动作优化后，分布式电源的短时间尺度功率被优化为

2.2 变频空调集群1min级直接功率控制

2.2.1 变频空调的自主响应策略

（1）为提高功率控制的准确性，参与调控的任意空调应避免进入启-停循环状态，制冷功率需在设备容许的范围内，即

（2）为提高IAC的调控灵活性，确保其可连续参与功率调控，则需保证其在未来一个时间窗范围内都不会出现储能状态越限的情况。

式（38）可视为式（36）的松弛形式，同时满足式（34）、式（38）的IAC具有较好的调控灵活性，可连续参与多个时刻的功率优化。从而，IAC在时刻制冷量的下限与上限为

若无法同时满足式（34）、式（38），即有

基于自主响应策略，各IAC可在本地控制端完成储能状态上下限及制冷量上下限的计算，并根据式（33）所制定自身的储热量及功率响应曲线，如图3所示。基于该响应曲线，各IAC将自主调整室内空间的储热量，实现储能状态可调容量的按比例分配。在不达到制冷功率边界的情况下，各室内空间的SOC状态将逐渐收敛一致。

图3 变频空调的自主响应曲线

2.2.2 变频空调的集群功率优化控制策略

根据式（11）可得集群总储能状态约束为

依据式（13），可得IAC集群的储能状态为

将其简化为

根据式（39）所得出的时刻空调制冷量上下限，可得到时刻空调集群的制冷量约束为

式（45）需严格满足以保证时刻的集群功率指令可通过IAC的自主响应完全出清。对于时间窗内的后续时刻，由于集群储能状态约束已计及了各时刻制冷量与储能状态间的相互影响，因此可简化考虑，以设备制冷量的上下限约束来做替代，即

基于所设定的自主响应策略，各IAC的SOC状态将收敛一致。在理想情况下各IAC的状态满足

从而式（47）可转换为

结合式（45）、式（46）、式（50）可构成IAC集群的制冷功率约束。在由制冷功率推算电功率时，还需考虑两者间的分段线性关系。根据分段线性方程特点，集群电功率可表示为

对于匹数相同的IAC，其适用场景及室内空间的储能状态较为相似，且作为分段线性方程拐点的额定功率往往一致。因此，可将IAC集群依照匹数的不同划分为多个集群，分别推算集群的电功率为

3 算例分析

为验证所提控制策略的有效性，在Matlab中构建变频空调集群模型，设定1 000台IAC参与温度指令调控，另有400台IAC参与直接功率控制。模型中的约束条件均已转换为标准型，控制策略的优化求解利用YALMIP调用求解器完成，计算平台的CPU型号为Ryzen 1700X@3.4GHz。

温度指令调控模式的调控周期为15min，优化时间窗长度为60min；温度指令有序动作与直接功率控制模式的调控周期为1min，优化时间窗长度为15min；为验证IAC在PI控制作用下温度指令响应的准确性，依据式（2）构建变频空调集群的仿真模型，仿真步长为0.1s。

3.1 温度指令调控模式下的控制效果

在一个完整的控制周期内，温度指令调控用以跟踪功率偏差低频分量的15min尺度采样值；直接功率控制则用以平抑剩余的短时间尺度功率偏差。对温度指令调控模式下变频空调集群的控制效果进行模拟，仿真结果如图4所示。

图4 温度指令调控模式下IAC集群的功率跟踪效果

由图4a可以看出，温度指令调控模式下，变频空调集群根据其基准功率上下浮动调整功率曲线，从而提供功率调整量。受用户舒适度与设备功率限制，IAC集群所能提供的功率调整量有限，其日间功率与基准功率趋势基本一致，主要受室外温度的影响。对比有序动作优化下的集群功率曲线与未进行优化的集群功率曲线，IAC同时动作将带来较大的功率扰动。在温度指令有序动作影响下，IAC集群的功率变化更为平缓，与实际系统的仿真功率近似一致，说明了IAC动态过程分析与所提温度指令有序动作策略的有效性。由图4b可以看出，变频空调集群所提供的功率调整量可在下一个控制周期前稳定在功率偏差的15min尺度采样值，实现对分布式电源功率偏差量低频分量的快速跟踪。

参与调控的变频空调数量直接影响IAC集群的功率调节能力。为进一步研究集群规模对功率偏差平抑效果的影响，令不同数量的IAC参与温度指令调控，仿真效果如图5所示及见表1。表1中的SSE1与SSE2分别为不参与有序动作与参与有序动作时剩余功率偏差量的二次方和（和方差）。

图5 不同规模变频空调集群的功率跟踪效果

表1 不同规模变频空调集群温度指令调控效果对比

Tab.1 Performance comparison of temperature regulation with different IAC clusters

可以看出，IAC集群的功率调节能力受其规模影响，随着IAC集群规模增大，偏差量跟踪效果逐渐变好，系统总运行成本逐渐降低。当IAC数量大于800时，功率偏差量的低频分量可由IAC集群完全平抑，偏差量惩罚成本近似为0。此时，若继续增大集群规模，系统总运行成本将不再变化。对比SSE1与SSE2可以发现，在温度指令有序动作的影响下，剩余功率偏差量的二次方和明显减小，且随集群规模的增大，IAC集群对短时间尺度功率波动的平抑作用也更加明显。在模型求解速度方面，当IAC数量为1 200时，温度指令优化的平均求解时间为3.9s，有序动作优化的平均求解时间为4.0s，可完全满足15min尺度功率控制对优化时间的要求。

3.2 直接功率控制模式下的控制效果

利用直接功率控制的IAC平抑剩余功率偏差量，仿真结果如图6所示。

图6 直接功率控制模式下功率偏差量的平抑效果

由图6a可以看出，在直接功率控制模式作用下，各IAC快速调整其储热量及SOC状态，从而快速跟踪功率偏差，1min尺度的剩余功率偏差量被有效平抑。受集群规模及储热容量限制，当剩余偏差量在一定时间内的积分过大时，则IAC集群无法完全平抑该时段的功率偏差。由图6b可以看出，在直接功率控制模式下，集群内各IAC的SOC状态近似一致。当室内外温差过大或过小时，受压缩机功率限制，部分IAC的功率调节范围变窄，甚至不得不退出集群调控，此时少部分IAC的SOC状态将偏离集群整体的SOC状态。

为进一步研究集群规模对功率偏差平抑效果的影响，令不同数量的IAC参与直接功率控制，仿真效果如图7所示。

可以看出，随着IAC集群规模的增大，其对剩余功率偏差量的平抑效果逐渐变好。此外，对于规模较小的IAC集群，当室内外温差过大或过小时，IAC更容易达到储热容量及功率边界，导致其SOC状态出现偏差。随着IAC规模增大，各IAC达到容量及功率边界的情况逐渐变少，SOC状态的一致性增强。当IAC数量大于400时，各时刻SOC状态标准差均小于0.05，可近似认为所有IAC的SOC状态在任意时刻均保持一致。在模型求解速度方面，由于直接功率控制仅对集群整体的储热量及功率进行优化，大大降低了模型复杂度。当IAC数量为800时，温度指令优化的最大求解时间为0.12s，完全满足1min级直接功率控制的对优化时间的要求。

综上所述，本文所提的变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略，通过结合温度指令调控模式与直接功率控制模式的优势，可有效平抑分布式电源的功率波动。

4 结论

针对变频空调集群参与配电网功率调控的问题，本文提出了一种变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略。依据调控指令的不同，控制策略可分为温度指令调控与直接功率控制。

在温度指令调控方面，本文采用集中控制架构，构建了15min级温度指令优化模型，用以平抑分布式电源功率偏差量的低频分量。模型充分考虑了IAC响应温度指令的动态过程，在温度指令优化的基础上，进一步实现了温度指令的有序动作，从而减小大规模IAC同时动作所带来的功率冲击。

在直接功率控制方面，本文采用集中优化、自主响应的方式实现IAC集群的快速控制。负荷聚合商通过聚合IAC的自主响应曲线，实现集群整体储热量及功率的1min级优化，在保证用户舒适度的前提下，平抑分布式电源功率偏差量的高频分量。仿真结果表明，所提IAC集群控制策略可有效平抑分布式电源的功率偏差量。

本文所研究的IAC控制策略主要面向分布式电源功率波动平抑这一应用场景，在下一步工作中还可继续研究IAC调控经济性与商业化模式、考虑IAC参与的配电网调度/微电网能量管理策略、基于温度指令优化与直接功率控制相耦合的IAC控制策略等内容。

附 录

对式（A1）进行拉普拉斯变换，可得温度设定值调整量与室温变化量的二阶传递函数为

附表1 变频空调功率参数

App.Tab.1 The power parameters of IACs

品牌匹数能效电功率/W制冷功率/W 最小额定最大最小额定最大 A大1匹1755801 8001502 6004 730 2706201 5001502 6604 100 3857601 4502802 6003 650 1.5匹1758101 8001503 5105 010 2858801 7002803 5004 600 3859801 7002003 5004 000 2匹11701 2102 6505005 0007 000 22001 3702 1005005 0006 250 32001 5702 4506005 0006 100 B大1匹1905901 4502002 6004 200 21205701 3003002 6004 050 31707801 4503002 6003 650 1.5匹1808001 6502003 5005 250 2908851 5803003 5004 600 31309501 5002003 5004 200 2匹13001 2402 3009005 0107 200 23001 2802 2009005 0106 400 33001 3802 2009005 0106 000

对式（A2）进行拉普拉斯反变换，可得室内温度变化量的时域表达式为

根据PI控制策略对式（A3）取比例-积分，可得IAC制冷功率变化量的时域表达式为

附表2 室内空间ETP模型参数

App.Tab.2 The ETP model parameters of interior space

匹数适用面积/m2等效热阻等效热容 大1匹 1.5匹 2匹

附表3 变频空调集群主要控制参数

App.Tab.3 Main control parameters of IAC cluster

参数数值 0.75, 0.005 0.8 2 0.25 0.4

选取湖北随州某风电场的实际出力数据作为分布式电源的超短期预测功率，通过数据插值、叠加随机误差的方法将5min尺度的测量数据转换为1min尺度的预测数据。计划功率通过对实际出力数据取小波分解中的低频量得出。原始功率偏差量为超短期预测功率与计划功率间的偏差，偏差低频分量同样利用小波分解得出。在实际应用中，计划功率由日前预测得出，超短期预测功率通过滚动预测得出，偏差低频分量通过对功率偏差量进行低通滤波得出，本文在这里做了简化处理。此外，本文所提IAC控制策略主要面向分布式电源功率波动平抑这一应用场景，负荷聚合商可为同一园区或距离较近的分布式电源场站提供功率调节服务，因而在仿真算例中未计及线路拓扑及系统结构的影响。

附图1 分布式电源出力与室外温度场景

App.Fig.1 Distributed power and outdoor temperature

[1] 余光正, 林涛, 汤波, 等. 计及谐波裕度-均衡度的分布式电源最大准入功率计算方法[J]. 电工技术学报, 2021, 36(9): 1857-1865, 1875.

Yu Guangzheng, Lin Tao, Tang Bo, et al. Calculation method of distributed generator maximum access power considering balance degree of harmonic margin[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(9): 1857-1865, 1875.

[2] 金国彬, 潘狄, 陈庆, 等. 考虑源荷不确定性的直流配电网模糊随机日前优化调度[J]. 电工技术学报, 2021, 36(21): 4517-4528.

Jin Guobin, Pan Di, Chen Qing, et al. Fuzzy random day-ahead optimal dispatch of DC distribution network considering the uncertainty of source-load[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(21): 4517-4528.

[3] 郑重, 苗世洪, 李超, 等. 面向微型能源互联网接入的交直流配电网协同优化调度策略[J]. 电工技术学报, 2022, 37(1): 192-207.

Zheng Zhong, Miao Shihong, Li Chao, et al. Coordinated optimal dispatching strategy of AC/DC distribution network for the integration of micro energy internet[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 192-207.

[4] 叶畅, 曹侃, 丁凯, 等. 基于广义储能的多能源系统不确定优化调度策略[J]. 电工技术学报, 2021, 36(17): 3753-3764.

Ye Chang, Cao Kan, Ding Kai, et al. Uncertain optimal dispatch strategy based on generalized energy storage for multi-energy system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(17): 3753-3764.

[5] 王永权, 张沛超, 姚垚. 聚合大规模空调负荷的信息物理建模与控制方法[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(22): 6509-6521.

Wang Yongquan, Zhang Peichao, Yao Yao. Cyber-physical modeling and control method for aggregating large-scale ACLs[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(22): 6509-6521.

[6] 范睿, 孙润稼, 刘玉田. 考虑空调负荷需求响应的负荷恢复量削减方法[J]. 电工技术学报, 2022, 37(11): 2869-2877.

Fan Rui, Sun Runjia, Liu Yutian. A load restoration amount reduction method considering demand response of air conditioning loads[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(11): 2869-2877.

[7] 孙毅, 黄绍模, 李泽坤, 等. 考虑时域特性的异构温控负荷联合调控策略[J]. 电网技术, 2020, 44(12): 4722-4734.

Sun Yi, Huang Shaomo, Li Zekun, et al. Joint control strategy of heterogeneous temperature control load considering time domain characteristics[J]. Power System Technology, 2020, 44(12): 4722-4734.

[8] 潘磊, 凌呼君. 可控负荷参与电力系统调频的应用研究[J]. 电气技术, 2017, 18(2): 89-92.

Pan Lei, Ling Hujun. Research on active response frequency modulation for controllable load[J]. Electrical Engineering, 2017, 18(2): 89-92.

[9] 徐青山, 王栋, 戴蔚莺, 等. 变频空调负荷虚拟同步机化改造及其参与微网互动调控[J]. 电力自动化设备, 2020, 40(3): 8-14.

Xu Qingshan, Wang Dong, Dai Weiying, et al. Virtual synchronous machine transformation of inverter air conditioning load and its participation in microgrid interactive control[J]. Electric Power Automation Equipment, 2020, 40(3): 8-14.

[10] 产业网. 2021年冷年空调行业发展现状分析：线上销售额增长，原材料价格对成本价格影响明显[EB/OL]. https://www.chyxx.com/industry/202110/ 980819.html.

[11] 姚垚, 张沛超. 基于市场控制的空调负荷参与平抑微网联络线功率波动的方法[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(3): 782-791.

Yao Yao, Zhang Peichao. A market-based control method for air conditioner loads to smooth microgrid tie-line power fluctuation[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(3): 782-791.

[12] 李滨, 黎智能, 陈碧云. 电力市场中配电网的空调群调控策略[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(15): 124-131.

Li Bin, Li Zhineng, Chen Biyun. Air conditioning group dispatch control strategy of distribution network in electricity market[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(15): 124-131.

[13] 刘志伟, 苗世洪, 杨炜晨, 等. 计及电气特性的空调负荷建模及集群控制策略[J]. 电力自动化设备, 2022, 42(1): 178-184, 192.

Liu Zhiwei, Miao Shihong, Yang Weichen, et al. Air conditioning load modeling and cluster control strategy considering electrical characteristic[J]. Electric Power Automation Equipment, 2022, 42(1): 178-184, 192.

[14] Jiang Tingyu, Ju Ping, Wang Chong, et al. Coordinated control of air-conditioning loads for system frequency regulation[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2021, 12(1): 548-560.

[15] 姚垚, 张沛超. 大规模变频空调参与电力系统辅助服务的协调控制方法[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(22): 127-134.

Yao Yao, Zhang Peichao. Coordinated control method for ancillary services of power system with participation of large-scale inverter air-conditioner[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(22): 127-134.

[16] 姜婷玉, 李亚平, 江叶峰, 等. 温控负荷提供电力系统辅助服务的关键技术综述[J]. 电力系统自动化, 2022, 46(11): 191-207.

Jiang Tingyu, Li Yaping, Jiang Yefeng, et al. Review on providing auxiliary service to power system with thermostatically controlled loads[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(11): 191-207.

[17] Luo Fengji, Zhao Junhua, Dong Zhaoyang, et al. Optimal dispatch of air conditioner loads in Southern China region by direct load control[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(1): 439-450.

[18] Liu Mingxi, Shi Yang. Model predictive control of aggregated heterogeneous second-order thermostatically controlled loads for ancillary services[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(3): 1963-1971.

[19] 余洋, 权丽, 贾雨龙, 等. 平抑新能源功率波动的聚合温控负荷改进模型预测控制[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(3): 92-99.

Yu Yang, Quan Li, Jia Yulong, et al. Improved model predictive control of aggregated thermostatically controlled load for power fluctuation suppression of new energy[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(3): 92-99.

[20] Mahdavi N, Braslavsky J H. Modelling and control of ensembles of variable-speed air conditioning loads for demand response[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(5): 4249-4260.

[21] Song Meng, Gao Ciwei, Yang Jianlin, et al. Energy storage modeling of inverter air conditioning for output optimizing of wind generation in the electricity market[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2018, 4(3): 305-315.

[22] Song Meng, Sun Wei, Shahidehpour M, et al. Multi-time scale coordinated control and scheduling of inverter-based TCLs with variable wind generation[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2021, 12(1): 46-57.

[23] 康忠健, 李锴绩, 常铮. 基于扩张状态观测器的非线性最优变频空调频率控制[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(13): 91-98.

Kang Zhongjian, Li Kaiji, Chang Zheng. Frequency control of inverter air conditioning based on ESO nonlinear optimal control[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(13): 91-98.

[24] 吴俊鸿, 梁青, 连彩云, 等. 基于专家PID的变频空调频率调节方法研究[J]. 制冷与空调, 2020, 20(8): 12-15.

Wu Junhong, Liang Qing, Lian Caiyun, et al. Study on frequency adjustment of inverter air-conditioner based on expert-PID control[J]. Refrigeration and Air-Conditioning, 2020, 20(8): 12-15.

[25] 国家电网公司. 光伏电站接入电网技术规定: Q/GDW 617—2015[S]. 北京: 中国电力出版社, 2016.

Multi-Time-Scale Model Predictive Control of Inverter Air Conditioner Cluster for Distributed Power Fluctuation Stabilization

Yang Weichen Miao Shihong Liu Zhiwei Tu Qingyu Lin Yujun

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

To exert the potential of inverter air conditioner （IAC） cluster in stabilizing the fluctuation of distributed generation, this paper proposes a multi-time scale model predictive control strategy for IAC cluster. First, an equivalent generation model based on temperature command regulation and an equivalent energy storage model based on direct power control are constructed to realize 15-minute and 1-minute level control of IAC clusters, respectively. In terms of temperature command regulation, the dynamic process of the IAC responding to the target temperature is considered, and the centralized control architecture is used to obtain the optimal temperature command. In addition, the orderly action strategy of IAC is further studied to alleviate the power shock caused by the simultaneous action of large-scale IACs. In terms of direct power control, the state difference between IACs is considered, the power optimization and fast response of the IAC cluster are realized by means of centralized optimization and autonomous response. Finally, the simulation verified that the power fluctuation of the distributed power generation can be effectively suppressed by the proposed multi-time scale coordination control strategy of the IAC cluster.

Inverter air conditioner cluster, multi-time scale control, model predictive control, power fluctuation stabilization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220176

TM73

国家电网有限公司总部管理科技资助项目（5419-202199551A-0-5-ZN）。

2022-02-10

2022-04-30

杨炜晨 男，1995年生，博士研究生，研究方向为交直流混联电网及配电网控制。E-mail：yangwc@hust.edu.cn

苗世洪 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护、控制及计算，储能系统及应用、配电网及微电网新技术等。E-mail：shmiao@hust.edu.cn（通信作者）

（编辑 赫蕾）