基于电磁负荷优化的永磁同步电机过载能力研究

董春雷，董 菲，王 毅，安 翼，胡小飞

(北京精密机电控制设备研究所 航天伺服驱动与传动技术实验室，北京 100076)

0 引 言

永磁同步电机(PMSM)以其高比功率、过载能力强以及高动态响应的优势在机电系统中应用广泛。随着机电伺服技术的迅猛发展，在电动汽车及航空航天等领域对PMSM的重量、体积以及过载能力提出了越来越高的要求[1-2]。近些年来，国内外学者针对PMSM的高过载能力开展了大量研究。哈工大、沈阳工大等高校相关学者所研制的PMSM最大电流密度可达25 A/mm2，短时功率密度可达2 kW/kg[3]。此外，相关学者还对新型拓扑结构PMSM进行研究，如超导电机、横向磁通电机、以及混合励磁开关磁链电机，均在一定程度上提高了PMSM电机的过载能力[4-6]。

本文将定子铁心饱和以及电枢反应两个直接影响PMSM过载能力的因素作为研究重点。通过分析PMSM极槽配合、齿槽结构以及磁钢尺寸等参数的影响，实现PMSM参数优化。在此基础上，通过研究不同磁性材料对PMSM过载能力的影响，完成PMSM方案优化，通过样机试验验证，证明理论与仿真分析结果的有效性。

1 PMSM过载能力参数分析

理想情况下，PMSM的转矩-电流(T-I)曲线为一条斜率相同的直线段，即转矩系数KT不变。但实际运行过程中，随着电流I与转矩T的增加，定子铁心逐渐出现饱和现象[7]，T-I曲线将由直线段变为饱和段，KT降低，如图1所示。

图1 PMSM负载T-I曲线

此外，由于PMSM负载电枢反应的影响，PMSM负载运行时电感参数会产生压降，PMSM电压方程为[8-9]

(1)

(2)

所以，为了进一步提高PMSM的极限过载能力，需从以下几点思路出发：

(1)合理优化PMSM电感参数，降低PMSM过载运行时电枢反应的影响，提升PMSM最大负载能力。

(2)降低定子铁心饱和程度，使PMSM尽可能的工作于线性段，可通过对齿槽结构尺寸调整，实现定子电磁负荷优化，提升定子铁心利用率。

(3)对不同铁心材料的饱和工作点以及过载能力进行分析，进一步提升PMSM的极限过载能力。

2 结构参数对PMSM过载能力的影响

PMSM阻抗参数与电机结构参数直接相关，因此开展8极9槽PMSM结构参数对过载能力的影响的分析。

2.1 定子内外径比优化

对定子内外径比的分析实际是对PMSM电磁负荷分配进行优化研究，当定子内外径比变大时，将提高PMSM电负荷所占比例，磁钢磁负荷比例减小，反之则电负荷比例减小，磁负荷比例增加，保证定子外径95 mm以及轴向长度均不变，以铁心35W270磁密达到饱和为电机扭矩过载极限，随着定子内外径比变化时，电机扭矩过载能力对比如图2所示。

图2 不同定子内径下的最大转矩输出

当保持定子外径不变时，随着定子内径增加，PMSM的过载能力增加，当定子内径为47.4 mm时，PMSM过载转矩可达最大值，当定子内径进一步增加，过载转矩会呈现降低的趋势，原因在于随着定子内径的外扩，磁负荷增加，电负荷减小，当内径为47.4 mm时，电磁负荷分配比例达到较优。当定子内径进一步增加，由于磁负荷的递增导致定子铁心更易于达到饱和，因此就会影响PMSM的过载转矩输出。

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2.2 齿槽宽度优化

齿槽尺寸直接影响PMSM电磁负荷的分配，定子齿部与轭部饱和程度与PMSM过载能力直接相关。较大的槽面积可容纳更多漆包线，提高PMSM的电负荷比例，但槽面积过大会造成铁心齿部与轭部过饱和而影响PMSM的过载能力。此外，齿部和轭部尺寸偏大时，虽然磁负荷增加且铁心不易饱和，但随之带来槽面积较小而导致PMSM电流过高铜损增加、电密较高、发热严重以及铁心利用率不高等问题而限制PMSM的过载转矩，因此需合理优化PMSM齿槽结构尺寸。

对外径为95 mm的PMSM不同齿槽尺寸配比进行参数化仿真分析，PMSM基本参数如表1所示。

表1 8极9槽PMSM基本参数

同样，以定子铁心磁密达到饱和来表征PMSM的过载能力达到极限，对定子铁心不同齿宽下的极限输出转矩进行参数化仿真，如图3所示。

图3 不同定子齿宽下PMSM极限输出转矩

随着定子齿宽增加，由于定子内外径保持不变，因此定子槽面积减小。PMSM极限输出转矩先随着定子齿宽增加而增加，当齿宽为10.5 mm时，极限输出转矩达到较大值，随着齿宽的进一步增加，极限输出转矩反而降低，而铜损耗PCu一直呈增加趋势，原因在于齿宽增加将压缩定子槽面积，为保证相同转速下的电压利用率，因此在较小槽面积的情况下为保证PMSM反电势输出，保证匝数不变，降低并绕根数，因此绕组电阻增加，随之导致铜损PCu增加，当铜损增加量大于转矩增加量时，PMSM极限输出转矩随之降低。

2.3 磁钢厚度优化

磁钢作为磁势源为PMSM提供气隙磁场磁通。随着磁钢厚度增加，气隙磁场磁通增加，PMSM磁负荷增加，PMSM过载能力增加。由于永磁体的磁导率近似与空气相同，随着磁钢厚度增加，磁阻率增加，磁导降低，使得绕组电感降低，可降低电枢反应的影响，因此也可进一步提升PMSM的过载能力，随着磁钢厚度增加，磁钢厚度对输出力矩与电感的影响如图4所示。

图4 不同磁钢厚度下PMSM极限输出转矩与电感

保证转子外径不变，随着磁钢厚度增加，转子磁轭厚度降低，PMSM极限转矩先增加，电感呈下降趋势。当厚度为4.8 mm时，极限转矩达到30.26 Nm。电感降为0.368 mH，当磁钢厚度进一步增加，PMSM电感降低幅度减小，说明磁钢厚度对电感的变化影响降低，直至不变，而极限转矩增加幅度降低直至近似达到恒定值。主要原因在于随着磁钢厚度增加，由于磁钢磁导率与空气近似一致，因此磁阻与磁钢厚度呈正比，磁阻增加，磁导降低，电抗降低，可降低电枢反应的影响。但随着磁轭厚度降低，会导致铁心更易饱和，因此当磁钢厚度大于4.8 mm时，由于铁心饱和与电枢反应的综合影响，PMSM极限输出转矩增幅降低，直至达到恒定，因此当磁钢厚度为4.8 mm时，PMSM理论输出转矩大大最大值，相电感仿真值为0.368 mH。

3 软磁材料对PMSM过载能力的影响

目前常用的35W270硅钢片磁密达到饱和时，此时PMSM在T-I曲线非线性饱和段运行，非线性饱和段的T-I曲线斜率很低，在此种情况下，需注入很大的电流才能继续提升PMSM转矩，PMSM在非线性饱和段运行将严重抑制电机的过载能力。因此提升T-I曲线直线段即非饱和段的占比，这可有效提升PMSM过载能力。因此针对以上分析对不同硅钢片材料对PMSM的过载能力的影响进行分析。本文对冷轧无取向硅钢片35W270、20WTG1500以及铁钴钒软磁合金1J22三种铁心材料的非饱和段占比以及对PMSM的过载能力影响进行分析。通过对PMSM内外径比、齿槽宽度以及永磁体磁钢厚度优化，最终优化后的PMSM结构参数如表2所示。

表2 优化后PMSM结构参数

根据PMSM参数进行仿真模型建立，如图5所示。

图5 PMSM电机仿真模型

对PMSM进行负载性能仿真，如图6～图8所示。以PMSM输出转矩12.6 Nm为额定工作点，当转矩转速分别为12.6 Nm，6650 r/min时，其相电流有效值为41 A，此时电流密度为13.6 A/mm2，定子铁心最高磁密约为1.56 T。

图7 12.6 Nm负载电压曲线

图8 12.6 Nm负载磁密云图

保证PMSM结构参数不变，分别对三种铁心材料的T-I曲线进行仿真对比，如图9所示。

图9 三种铁心材料T-I曲线

从仿真结果可看出，与35W270相比，20WTG1500变化趋势类似，相同电流下转矩略有提升，但提升幅度不大。1J22相较于其他两种材料转矩提升幅度较大，当电流大于90 A时，从图9中3种铁心材料的T-I曲线斜率可看出，35W270与20WTG1500逐渐达到饱和状态，转矩系数相较于1J22下降幅度更大，1J22铁心材料饱和工作点更高，饱和程度更低，相同电流下过载转矩明显提升。

4 PMSM过载能力试验研究

基于PMSM电磁结构方案优化以及软磁材料硅钢片对电机性能的影响分析，根据优化方案研制了3台不同铁心材料的PMSM样机，如图10所示。接下来搭建了样机试验测试平台，如图11所示，并对样机进行过载能力试验验证。

图10 三种不同铁心材料电机样机

图11 电机负载测试平台

通过表3与图12的试验测试与仿真T-I曲线对比可知，相电流55 A以后，随着电流进一步增加，3种铁心材料逐渐进入饱和工作段，但相较于35W270和20WTG1500，1J22铁心饱和程度更低，相同电流下过载能力更强。对不同材料PMSM相电感进行测量，如表4所示。

表3 不同铁心材料负载测试对比

图12 试验与仿真T-I对比

表4 PMSM相电感测量结果

由相电感测量结果可知，由于PMSM外接引线的影响，实测结果偏大，但与仿真结果相近，证明通过优化磁钢厚度降低电感的有效性，但通过对比3种软磁材料的电感参数，再由图9与图12的T-I曲线可知，由于1J22软磁材料的饱和工作点更高，达到饱和时的磁密达到2.2T，与35W270和20WTG1500两种软磁材料的1.9T的饱和磁密相比，1J22磁导更大，因此1J22相电感实测值较大。

当为2倍过载时，3种铁心材料过载转矩系数如表5所示。

表5 二倍过载下转矩系数对比

与传统35W270铁心材料相比，铁钴钒软磁合金1J22铁心材料转矩系数可提升15%。文献[3]实测转矩系数为0.24，本文所采用的1J22铁心材料对过载时的转矩系数为0.284。将35W270铁心的实测结果与仿真结果进行对比，可知转矩系数稍低，主要原因在于仿真分析忽略电机铁心的涡流损耗，使得仿真与实测结果存在差异，但变化趋势相同，因此负载测试结果证明了上述分析计算的有效性。

5 结 论

本文对影响PMSM过载能力的因素进行研究，首先通过优化定子内外径比、齿槽宽度以及永磁体磁钢厚度等结构参数，完成PMSM电磁负荷优化分配，得出以下结论：

(1)当定子内外径比为1.9～2.0时，PMSM最大电磁转矩可达到较优值。

(2)通过齿槽宽度的参数优化，可在一定范围内降低铁心饱和程度，提升PMSM的过载能力。

(3)通过增加永磁体磁钢厚度，可有效降低PMSM电感，从而降低电枢反应对PMSM过载能力的影响，进一步提升最大负载力。

通过对比不同软磁材料冲片对PMSM的过载能力影响，得出了相较于传统35W270和20WTG1500，1J22高饱和软磁合金因其材料本身饱和工作点更高，因此当PMSM过载运行时，1J22铁心材料对过载转矩系数的提升效果更明显，可有效提升PMSM的过载能力。

本文阐明了在一定范围内降低铁心饱和程度、降低电枢反应电抗以及高饱和工作点软磁材料的应用可有效提升PMSM的过载能力的研究思路。但对高饱和软磁材料的电枢反应电抗的参数优化有待于进一步深入研究。本文的优化分析方法对短时高过载PMSM设计具有重要的工程借鉴意义。