城轨列车对列车通信的多天线Rake接收技术研究

李茂青,郑锋贺,高云波,阳长琼

(1.兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州 730070； 2.兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室,兰州 730070)

引言

车辆对车辆通信技术及应用是近年来通信和交通领域新兴起的技术，目前，车-车通信在汽车领域是研究热点，是车载自组网络、智能交通系统、5G通信网络的重要组成部分[1]。相比汽车领域的车-车通信，铁路领域车-车通信的范围更广，车辆速度更快。T2T(Train to Train)通信不仅可以保证列车特殊情况的运行安全，提高列车运行效率，且有助于实现轨旁设备最少化和控制系统车载化。在保证通信范围内两列车间实时通信的同时，还能降低设备维修的困难度和成本。

铁路领域的车-车通信研究多集中在物理上的车地链路来间接实现，列车对列车直接通信研究较少，直接通信的双移动端信道较单移动端的车地通信有更多复杂性。列车对列车直接通信主要研究成果如下：德国LEHNER等[2]实现货物列车间470 MHz的4 km临时通信；LIU等[3]提出汽车对汽车物理层新型无线通信模型，并对斜坡地形下的4种场景进行了详细的路径损耗建模；LI等[4]进行了6 GHz以上的车-车信道的路径损耗建模；李淑娟等[5]进行了适用于平原和铁路隧道环境的8 mm波多频段列车间直接通信系统设计。

随着经济科技实力的增强以及国民对交通多元化需求的增加，我国已步入大规模建设城轨时代。截至2020年12月31日，中国内地已开通城轨交通线路长度共计7 978.19 km，其中，地铁占79 %，且2020年新增的1 241.99 km运营线路中，新增地铁线路1 122.19 km，占当年新增运营线路里程的90.35 %，城轨的运营效率和智能化程度急需提高，对T2T通信需求迫切。

相比铁路领域车-车通信，尽管城轨领域车-车通信的列车速度相对更低，但沿途隧道更多，为研究带来了不少困难。对于城轨列车对列车通信，西班牙Briso-Rodríguez等[6]在马德里地铁隧道场景中进行了900 MHz和2 400 MHz的列车对列车通信测量活动；ZHAO等[7]研究了毫米波频段城轨列车转弯时列车间窄波束的对准问题；上海交通大学SHEN等[8]基于930 MHz射频技术实现行驶速度80 km/h的列车间直接通信，直线覆盖1.6 km。

在空间有限的地铁隧道环境中，T2T通信存在一个主要难题，那就是无线通信系统设计中最关心的信道特征—多径传播。在隧道中，多径传播会产生更为严重的多径衰落，直接影响地铁列车间无线通信的可靠性，使列车运行安全得不到保障，所以一种适用于城轨T2T通信的抗多径技术研究迫在眉睫。

对于抗多径衰落技术，有扩频、RAKE、OFDM、天线分集等，而空间分集中的天线分集和隐分集中的多径分集(RAKE接收技术)是不消耗信号资源的，如将这两种接收技术结合起来，势必提高信号的接收性能。2006年，NISHIDA等[9]提出利用Pre/Post-RAKE来设计发射机和接收机，以改善复杂度问题并保持高质量的通信；2008年，HIOKI等[10]提出了一种使用Pre-Rake和Post-Rake的两天线传输方案；2013年，林月玲[11]提出将分集技术和均衡技术相结合的RAKE接收机应用于60 GHz脉冲通信系统。以上对RAKE接收技术和分集技术的研究没有用于城轨通信且未应用合并算法，对Pre/Post-RAKE的接收性能进一步提高。

首先，将选择隧道环境下合适的通信频段；其次，将设计一种使用三天线来抗多径衰落的毫米波通信机结构；最后，将提出把Pre/Post-RAKE技术和多天线合并算法结合的方案，进一步降低误码率以达到铁路通信标准。

1 通信距离和频段确定

1.1 通信距离确定

为追踪行驶的两列车的运行安全，通信距离应该首先同时满足3个基本条件：

(1)通信距离<自由空间视距通信距离；

(2)通信距离>追踪间隔距离；

(3)通信距离>旅行距离。

自由空间视距通信距离的计算公式[5]如下

(1)

式中，hT，hR分别为地铁列车高度、天线高度。地铁列车高3.8 m，天线长度0.3 m，故天线高度为4.1 m，则d为16.68 km。

地铁的追踪间隔距离L由列车长度LT、地铁总制动距离S、安全距离LA组成[12]。地铁列车一般不超过8节，每节车厢的长度一般为22.1 m或19 m，这里取较大值22.1 m，安全距离LA为30 m，地铁列车的总制动距离S分为空走距离和有效制动距离[13]。空走距离SK可按匀速运动来计算，即

(2)

式中，v为初速度；tk为空走时间，一般空走时间为1.5 s。

有效制动距离Sy为

(3)

式中，v为初速度；ty为匀减速时间。

根据GB 50157—2013《地铁设计规范》最高运行速度一般不超过100 km/h[14]，故经上式计算，在列车以最高速度运行时的最大制动距离S=SK+Sy=363.2 m，则追踪间隔距离L=LT+S+LA=570 m。

当车辆以最高运行速度100 km/h运行时，其最大旅行速度为55 km/h，如果地铁的运行时间间隔为2 min，经计算可得，该时间内列车的旅行距离为1 833.33 m。

综合经计算得出的视距通信距离、追踪间隔距离、走行距离和通信范围的3个基本条件，初步将通信范围确定为2 km。

1.2 通信频段确定

对于通信频段的确定，隧道环境不同于开阔环境，需从多方面来考虑：

(1)当第一菲涅尔区遮挡<20%时，电磁波相当于在自由空间传播[15]；

(2)符合《中华人民共和国无线电频率划分规定》[16]；

(3)隧道的波导效应

第一菲涅尔区同心圆半径计算公式如下

(4)

式中，d1和d2分别为菲涅尔区到发射机和接收机的距离；λ为波长。地铁隧道宽5.3 m，高5.13 m，经计算当满足第一菲涅尔区遮挡<20%时，电磁波所处频率在30 GHz以上。30～300 GHz频段是毫米波频段，毫米波具有频带宽、抗干扰能力强、烟尘穿透性强等优点，较适合用于地铁隧道环境的无线通信。

既然将其应用于无线通信，那么传播的介质就是空气，大气衰减的影响不可忽视。对于大气衰减，毫米波有5个大气窗口：35，45，94，140，220 GHz，在这些特殊频段附近，毫米波受到的衰减较小，经计算，其菲涅尔区遮挡如表1所示，其中，菲涅尔区圆心高度为天线高度，即为4.1 m，最小菲涅尔区半径F0=0.577F1，遮挡率为隧道顶所遮挡的菲涅尔区面积与菲涅尔区面积之比。

表1 大气窗口菲涅尔区遮挡比较

由表1可知，毫米波的5个大气窗口都符合遮挡<20%的条件，而且45，94，140，220 GHz的最小遮挡几乎为0，所以4个频段的通信质量相近，均纳入选频范围。

根据《中华人民共和国无线电频率划分规定》，5个大气窗口的应用领域划分如表2所示。

表2 大气窗口无线应用领域划分

由表2所知，可用于移动通信的频段为45 GHz、220 GHz.

隧道的波导效应是影响通信质量的又一问题，隧道内电磁波借隧道自身波导传播，且频率越高衰减越小，如单从信号衰减考虑，频率最高的220 GHz最好，但过高的频率同时会出现对器件的精度要求过高、技术不成熟、造价昂贵等问题。

经过对第一菲涅尔区遮挡、无线频率划分和波导效应三方面比较，利弊权衡，最终确定选择45 GHz作为通信频段。

2 共用三天线一体化通信机设计

对于隧道内多径效应的分析及多径时延分布，课题组前期已经完成[17]。考虑到电磁波在地铁隧道内多条反射路径造成的多径效应会致使无线通信质量下降明显，需在接收端根据能量分布，对不同延迟位置的多径信号进行有选择的合并，将多径信号变为有利信号改善信噪比，所以在设计收发系统时选择利用Rake接收技术抗多径衰落。但仅单一的Rake接收技术对接收误码率的改善有限，其可靠性不足以支撑列车间的直接通信。需将Rake接收技术和多天线技术相结合，去进一步降低接收的误码率，以达到提高列车对列车直接通信的可靠性，保障地铁列车运行安全。

经设计的毫米波收发系统将主要分为3部分：本振源、三天线发射机、三通道接收机。各部分的详细结构如图1所示，此毫米波通信机结构的实用新型专利“城轨列车对列车通信的毫米波一体化通信机”已授权[18]；发明专利正在等待实质审查。

3 基于LMS算法的多天线Pre/Post-Rake接收机

3.1 基于LMS算法的Pre/Post-Rake基本结构

毫米波在地铁环境中传播相比自由空间衰减更加严重，所以为达到更好的通信效果，将LMS算法、多天线技术和Pre/Post-Rake接收技术进行了充分结合，如图2所示，亦为毫米波三天线通信机结构图中的Pre-Rake结构和Post-Rake结构。

图1 毫米波三天线通信机结构

3.2 脉冲选择

对于脉冲的选择，此通信机选择脉冲发生器可直接产生且应用较多的高斯脉冲，至于选择普通高斯脉冲还是高阶高斯脉冲需通过频谱利用率来进一步确定。

高频脉冲信号可通过将低频信号进行频谱搬移来产生，频谱搬移在时域上表现为给低频脉冲乘以一定频率的正弦信号[11]，高斯脉冲可表示为

P(t)=-e-2πt2/a2cos(2πfct)，t∈[0，T]

(5)

式中，fc为中心频率；T为脉冲持续时间；a为脉冲成形因子，a=4πσ2。

高斯一阶高斯脉冲可表示为

(6)

45 GHz高斯脉冲和高斯一阶脉冲的时域波形，如图3所示。

图2 基于LMS算法的Pre/Post-Rake结构

图3 45 GHz高斯脉冲和高斯一阶脉冲的时域波形

从图3可知，45 GHz的信号脉冲周期比较窄，对于多径接收信号而言，Rake接收机需分辨数量庞大的多径信号，最终造成Rake接收机在物理实现方面面临较大的难度。但对于纳秒级RAKE接收技术已有多人开始研究，如60 GHz系统中RAKE接收研究[19]和采用最小均方误差进行均衡的Rake接收方法[11]等，同时对于解决这一问题的主要物理层技术—OFDM技术，课题组已在前期工作中完成了对此技术的研究[17]。

高斯脉冲的功率谱密度ψ(f)为

(7)

(8)

式中，K为求导阶数。

45 GHz高斯脉冲和一阶高斯脉冲的功率谱分别如图4、图5所示。

图4 45 GHz高斯脉冲功率谱

图5 45 GHz一阶高斯脉冲功率谱

图4、图5中，45 GHz一阶高斯脉冲功率谱与高斯脉冲功率谱相比有部分主瓣能量溢出了FCC频谱掩模，同时频谱是不连续的，存在一个凹陷，此凹陷致使频谱利用率更低，所以此通信机选用高斯脉冲来传输数据。

3.3 基于LMS算法的Pre/Post-Rake基本原理

高斯脉冲经过Pre-Rake结构之后，每个结构的输出为[10]

(9)

式中，nt，nr分别为发射和接收天线的数量；L为Pre-Rake的分枝数；bi为数据符号；P(t)为高斯脉冲；Tf为脉冲重复间隔；Cl，nt，nr和Tl，nt，nr分别表示第l个分枝的权重和相对延迟。

从每个发射天线发送出的信号为

(10)

传输信道的冲击响应为

(11)

式中，k为可分辨多径数；hnt，nt，k为第nr个天线上第k条多径分量的增益；Tk表示延迟。

每个接收天线接收到的信号为

(12)

式中，nnr(t) 是平均值和方差分别为0和N0/2的高斯随机变量。

Post-Rake结构第m个分枝的输出为

(13)

每个Post-Rake结构的输出为

(14)

式中，Wm，nr，bnr为每个Post-Rake结构第m个分枝的权重，权重的确定因路径合并方法的不同而不同，路径合并方法一般有：最大比合并、等增益合并、选择式合并。然后，通过仿真对这3种分集合并方式的性能进行了比较，如图6所示。经对比可以得出，3种合并方式中最大比合并的误码率最低，性能最好。所以，此处权重通过最大比合并的方式来确定，通过此方式确定的权重为

(15)

式中，hm，nr，bnr表示信道特性。

图6 3种主要分集合并方式性能比较

对于Post-Rake结构的输出，需通过LMS算法进一步合并，其中，S为需要合并的Post-Rake结构输出的数目，Ws为LMS算法分配的权重。

(16)

LMS算法的基础公式为

(17)

(18)

已知当μ满足公式(19)条件时，LMS算法会趋于更加稳定[20]。

(19)

同时输入信号相关矩阵R的最大特征值λmax应满足如下公式[21]

λmax≤tr[R]<

(20)

式中，Nc为每比特的单脉冲数；Ec为每个脉冲的能量。将式(20)代入式(19)可得

(21)

每个Pre/Post-Rake结构的误码率公式为

(22)

其中，b为信号幅度衰减因子。

3.4 结果分析

以上对Pre/Post-Rake和LMS算法的原理进行了分析，同时将Pre/Post-Rake技术和LMS算法进行了结合，然后将其与改进的路径损耗模型进行联合仿真，仿真结果如图7所示。从图7可以得出如下结论。

(1)随着天线数的增加，Pre/Post-Rake接收机的误码率逐渐降低。

(2)改进的Rake接收机相比传统Rake接收机的误码性能有极为明显提升。

(3)改进的Rake接收机由于在Pre/Post-Rake的基础上加入了LMS算法，相比普通的三天线Pre/Post-Rake接收机和LMS算法接收机(性能与Pre/Post-Rake接收机相近)，误码特性有了较为明显的改善。

(4)改进的Rake接收机因为将Pre/Post-Rake、分集、LMS算法3种技术进行了结合，即使在地铁隧道环境中，也能在信噪比为9dB时达到铁路通信误码标准10-6[22]。

图7 改进Rake与其他接收机误码性能对比

4 结论

本文提出了一种城轨列车对列车直接通信中可以抗多径衰落的技术，并对改进Rake接收机进行分析与仿真，结论如下。

(1)将城轨环境列车对列车通信作为研究背景，选择出其合适的通信频段-毫米波和通信距离。

(2)设计了通过共用三天线来抗多径衰落的毫米波通信机，同时加入了Pre/Post-Rake结构，适应了城轨列车对列车通信的车载环境。

(3)提出了将三天线Pre/Post-Rake接收技术和LMS算法结合的方案，并将RAKE接收技术引入车车通信领域，可有效改善列车对列车通信系统的误码特性，即使在地铁隧道环境中也能达到铁路通信标准10-6，提高了地铁通信的可靠性和安全性。