高铁轨道-桥梁系统地震损伤轨道不平顺谱述评

冯玉林,高 鸽,蒋丽忠,韩建平,张云泰

(1.华东交通大学,南昌 330013； 2.轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室,南昌 330013； 3.中南大学,长沙 410075； 4.兰州理工大学,兰州 730050)

引言

2021年3月，国务院办公厅发布了《关于进一步做好铁路规划建设工作意见》[1]，其中指出中国高速铁路目前的运营情况，多条高铁处于未达速运营状态。例如，设计时速为350 km的高铁，目前仅京张高铁、京沪高铁、京津城际、成渝高铁4条高铁达速运营。另有20余条高铁运营时速为300 km，而其设计时速均为350 km。设计时速为250 km的高铁，目前也有多条运行速度仅为200 km/h，未达速运营。

复杂环境下高速铁路线路轨道不平顺状态是高铁时速难以达到设计时速的重要因素。我国所处地震带有地震范围广、频率高、强度大等特点，诸多现实因素使得我国高速铁路网建设在时间和空间上都无法完全避开地震区域，目前我国已建成的高速铁路网有“四纵四横”，而其中有“三纵两横”处于地震区，如京沪高速铁路线路穿越4条地震带。对历史上发生的地震进行统计表明，可危及高速铁路的地震约20余次，仅20世纪以来危险性地震高达7次，未来建设相当比例的桥梁将直接跨越高烈度地震区。我国高速铁路桥梁占线比超过了50%，列车大部分时间都是在桥上运行，高速铁路桥上运行安全面临显著地震威胁。

高速铁路轨道-桥梁系统在地震作用下将会产生残余位移和刚度退化等问题，该类问题的出现是不可避免的，且该效应会继续通过轨道-桥梁层间作用映射至轨面，进而导致轨道发生几何形位和刚度状态的改变，使轨面平顺状态劣化，甚至会造成列车脱轨现象(图1)。因此，对地震作用下高速铁路桥上轨道平顺性进行研究对维护列车安全、稳定运营问题尤为关键。轨道不平顺谱既可表征与评价某类高铁线路的宏观几何状态，又可为轨道的养护维修工作提出指导性建议，同时也是对车辆、轨道、桥梁等动力性能分析与评估中需要输入的重要激励之一[2]。

图1 地震下轨道-桥梁系统各构件损伤与轨面变形的映射关系

鉴于此，提出考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道不平顺谱的相关计算方法，总结计算方法中各部分的研究进展，并指出目前关于考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道不平顺谱相关研究方面的不足与发展趋势，对综合管理线路运营安全的静、动态性能，科学评价、管理震后无砟轨道的平顺状态，正确评估震后列车的走行安全性均具有重要意义。

1 考虑地震损伤的桥上轨道谱计算方法

考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道不平顺谱计算方法的具体计算流程如下。

(1)提出一种多层等效结构模型模拟高速铁路轨道-桥梁系统边界，并分析后继结构路基长度、桥梁跨数对目标结构地震响应的影响，进而确定出合理引桥跨数与路基长度，最终建立考虑结构与地震动随机性以及引桥与路基影响的高速铁路轨道-桥梁系统线桥一体化模型。

(2)开展高速铁路轨道-桥梁系统的抗震性能试验，揭示低周往复荷载下各关键构件的耗能机制与破坏机理，并提出相应的荷载-位移滞回模型，开展高速铁路轨道-桥梁系统线桥一体化模型地震损伤机理分析，探明高速铁路轨道-桥梁系统在地震作用下易损构件的典型损伤变形模式。

(3)提出地震作用下考虑层间联结失效影响的高速铁路轨道-桥梁系统易损构件的典型损伤变形模式与轨面变形动态映射演化计算方法，并基于映射演化关系进一步提出考虑地震损伤的轨道不平顺样本。

(4)揭示地震作用下典型高速铁路轨道-桥梁系统轨面变形演化机理，建立考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道几何不平顺谱。

基于上述计算流程，从高速铁路轨道-桥梁系统震致线桥一体化模型、震致损伤演化机理、震致损伤映射机理及震致轨道不平顺谱几个方面介绍研究进展。

2 高速铁路轨道-桥梁系统震致线桥一体化模型研究

为适应高速铁路对行车平顺度的高标准需求，高速铁路多采用“以桥代路”模式。精确的线桥一体化分析模型对于轨道-桥梁系统的抗震性能分析十分重要。高速铁路多采用纵连板式无砟轨道和无缝钢轨，致使各桥跨之间具有较好的耦联性，必将对桥梁的地震响应产生影响。

张永亮等[3-4]结合轨道系统的部分特点，基于高速铁路多跨简支梁，采用有限元软件建立线桥一体化模型，并对模型进行计算分析，分析结果表明，相邻墩高差相差较大的简支梁桥墩地震响应受轨道系统影响较大，且随着后继简支梁跨数的减少，对边墩地震响应也愈加明显。张永亮等[5]在将轨道约束系统即底座板、轨道板及钢轨等效成一个或两个整体截面的基础上，分别建立了高速铁路CRTSⅡ型无砟轨道线桥一体化简化模型，研究了轨道-桥梁系统相邻后继结构与轨道约束对桥跨地震反应的影响，结果表明：连续梁桥地震响应计算结果相比传统模型，线桥一体化模型计算结果更大，且相邻后继简支梁跨数越多，大跨度连续梁桥的地震反应越明显。高建强等[6]考虑了高速铁路大跨度连续梁桥的相关特点，分别建立了传统模型与线桥一体化模型，并对其进行抗震计算和非线性时程分析，计算和分析结果表明：轨道约束会使大跨度铁路减隔震桥梁各墩的地震响应放大，尤其是联间墩的增幅最为明显。闫斌等[7]借助于有限元软件建立了考虑无砟轨道层间非线性约束的桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道仿真模型，为研究桥上CRTSⅡ板式无砟轨道地震特性，将其与桥上CRTSⅠ型双块式无砟轨道进行对比，分析结果表明：相对于桥上CRTSⅠ型无砟轨道结构系统，桥上CRTSⅡ型无砟轨道结构系统的抗震性能更好，原因是其滑动层摩擦系数很小，产生滞回耗能作用[8]。

谢旭等[9]对桥台后路基段轨道计算长度取值对桥梁地震响应产生的影响展开研究，研究表明，当桥梁两侧的轨道路基延伸量达到200 m以上时，轨道长度取值对计算结果产生的影响较小。MONTENEGRO等[10]对高架桥两端轨道的延伸进行建模，以保证桥梁结构和路堤之间过渡区的正确表示。YAN等[11]在进行车桥耦合振动分析时，为减小边界条件的影响，路基长度采用100 m。PETRANGELI等[12]分别对桥梁与轨道耦合结构和无轨道结构建立模型，并将两种模型在不同地震作用下的地震反应进行对比，对地震作用下轨道和桥梁结构的相互作用机理展开讨论，进一步研究桥梁地震反应受轨道约束的影响。KIM等[13]以中国台湾某座高速铁路简支梁桥为背景，建立了多个桥梁与轨道结构一体化模型，并采用中国台湾高速铁路桥梁设计规范，检验了桥梁结构在地震作用下的安全性与可靠性，研究了在地震荷载作用下梁轨相互作用对桥梁结构受力情况及相对位移产生的影响。

采用弹簧系统等效轨道约束作用经常使用在大跨数桥梁动力响应分析中，只对重点研究结构进行建模，然后将其他非重点研究结构用弹簧系统替代。张俊杰[14]用一系列等效方法将后继桥梁和路基部分等效成S-P弹簧系统，大大缩减了整体模型复杂度。ZANARDO[15]在无限长桥梁的边界处设置了刚度阻尼弹簧阻尼单元进行模拟。LI等[16]开发了一种非线性S-P弹簧系统，在模型边界处的每根钢轨切割处进行布置，以等效轨道系统所提供的纵向支撑。JIANG等[17]推导了高速铁路轨道-桥梁系统的振动微分方程和自然边界条件，得到了系统自振特性的解析计算方法，进而研究高速铁路轨道-桥梁路基段钢轨长度对系统动力特性的影响。ZHANG等[18-19]在已有研究基础上，提出了一种多层等效结构来模拟高速铁路边界，并分析后继结构跨数对地震响应造成的影响以及提出了模型中合适的路基段模拟长度，并据此对线桥一体化简化模型中的引桥临界跨数和路基临界长度的选取展开了讨论。典型弹簧系统等效轨道约束作用的模型示意及线桥一体化简化计算模型如图2、图3所示。蒋丽忠等[20]以高速铁路连续梁桥、两端4跨引桥、400 m路基以及CRTSⅡ型板式无砟轨道组成的整体系统为例，基于有限元方法，对两种轨道-桥梁系统建立线桥一体化模型，并进行了验证。

图2 典型弹簧系统等效轨道约束作用的桥梁模型

图3 高速铁路轨道-桥梁系统线桥一体化模型

当前研究中线桥一体化模型建模方式基本趋于一致，但对于后继结构处理方面，对现有高速铁路线桥一体化计算模型仍存在诸多争议，要将路基轨道约束系统和后继桥跨等因素综合考虑在内。

3 高速铁路轨道-桥梁系统震致损伤演化机理研究

高速铁路轨道-桥梁系统在地震作用下产生的残余变形及刚度退化等损伤形式是不可避免的，且其中关键构件的损伤效应会继续通过层间相互作用，进一步映射到轨面，产生轨道几何不平顺和刚度不平顺现象，从而使高速铁路列车-轨道-桥梁系统的动力学性能受到严重影响，甚至会威胁行车安全[21]。然而，关于轨道-桥梁系统中桥梁结构各构件损伤机理已有大量研究，而地震作用下轨道各关键构件损伤机理研究尚处于起步阶段。

目前，关于轨道结构层间界面的粘结性能试验已有大量研究，且获得了一定成果。Borger公司[22]、刘钰等[23]及DAI等[24]均开展了无砟轨道结构推板试验，研究了轨道结构的界面剪切能力与界面粘结滑移行为，并得到了相应的粘结承载力。FU等[25]提出了一种可以将应变率考虑在内的CA砂浆连续损伤统计本构模型。ZHU等[26]通过试验与有限元分析，揭示了双块式无砟轨道混凝土界面的损伤本构关系和疲劳性能。LIU等[27]基于扫描电镜微观结构评价，研究了CA砂浆与两种修复材料的界面粘结机理。也有大量学者对扣件阻力相关试验进行研究，ZENG等[28]以WJ-8型扣件为研究对象，以竖向荷载与扭矩为变量对扣件纵向阻力-位移展开试验研究。YUN等[29]基于试验结果将纵向和竖向加载进行组合，以模拟实际工况和阻力特性。大量扣件试验表明，扣件纵向位移-阻力关系具有弹塑性特征，即当扣件纵向受力逐渐增大时，纵向位移也呈现增加趋势，且增加到一定值时，纵向力将保持恒定值。因此，扣件的本构模型已被验证，可被简化为弹塑性恢复力模型[30]。

层间其他构件力学性能试验也有研究，王继军等[31]对单个销钉静态、疲劳承载力及足尺模型销钉承载能力开展了试验研究，试验结果表明，现有销钉布置方式下受到的应力幅值较小且受力较均匀，能够满足设计要求。为测试滑动层的摩擦系数及底座板的推移阻力，赵磊[32]采用液压千斤顶分级开展了滑动层摩擦系数测定试验，根据力-位移的关系，进而推算出土工布的摩擦系数取值范围为0.75～0.9。进一步，赵磊[32]对限位销钉的限位能力进行顶推试验，发现钢筋屈服致使限位销钉施加至一定荷载时，限位刚度将出现较为显著的松弛现象，且刚度也会明显降低。冯玉林等[33]率先开展了高速铁路CRTSⅡ板式无砟轨道结构试件的抗震性能相关试验研究，如图4、图5所示，通过对试验结果作系统的分析评估，确定了剪切链接件直径与根数对轨道结构的承载能力、失效模式、耗能能力、延性特征、强度以及刚度退化规律等影响的显著性和影响趋势。

图4 轨道结构关键构件抗震性能试验模型

图5 轨道结构关键构件抗震性能试验装置

对已有研究归纳总结发现，对高速铁路轨道-系统层间构件研究时，大多选用理想的弹塑性本构模型，但该方式能否真实反映层间关键构件的损伤机理与耗能机制目前尚且未知；关于高速铁路轨道-桥梁系统抗震性能研究目前比较片面且存在一定缺陷，将系统关键参数和地震动随机综合考虑在内的研究尚未深入进行。

4 高速铁路轨道-桥梁系统震致损伤映射机制研究

目前，大多是温度、列车反复荷载及基础结构不均匀沉降引起的桥梁结构单一变形与钢轨变形映射关系研究，而地震作用下轨道-桥梁系统亦会产生如梁体错台、桥墩沉降、支座变形、梁端转角、轨下部件损伤、层间刚度不均匀及联结失效等多种损伤模式，基于轨道-桥梁系统层间变形协调作用，这些损伤同样会映射至轨面，引起附加轨道不平顺，最终影响列车运行安全[34]，如图6所示(沉降Δ1)。然而，对于考虑地震作用下轨道刚度不均匀，层间链接失效等损伤影响的系统各构件损伤与轨道变形不平顺研究尚不多见。

图6 桥梁变形与轨面变形的映射关系

CHEN等[35]分别推导了单元板无砟轨道、纵连板无砟轨道和双块式无砟轨道，3种轨道-桥梁系统桥墩沉降与轨道变形之间映射关系的解析表达式，在高速铁路桥墩沉降安全阈值的确定方面提出了一种方法。进一步，CHEN[36]开展多墩沉降对列车-轨道-桥梁耦合动力系统的影响研究，确定了高速铁路简支梁连续多墩沉降的安全值，得出了桥墩沉降量与车辆动力指标变化量之间的对应关系[37]。魏亚辉等[38]基于室内试验和数值仿真分析方法，对梁端转角、梁体错台等变形因素对梁端扣件产生的影响规律进行研究，进而得到了对变形量值与扣件附加力幅值产生影响的主要因素。蔡小培等[39]在高速铁路单元板和双块式无砟轨道梁-板-实体空间耦合有限元模型的基础上，进一步对基础沉降幅值、形式及范围与轨道平顺性的关系展开分析。

郭宇等[40]通过建立考虑板底脱空影响的路基沉降与轨面变形映射关系，对单元式与纵连式轨道进行研究，指出了不同沉降形式引起的两种轨道轨面变形特征和变化规律，并将其进行对比分析。何春燕等[41]基于有限元方法，建立了高速铁路CRTSⅢ型无砟轨道路桥过渡段产生的沉降与钢轨变形之间的映射关系，在此基础上，基于最小二乘多项式拟合原理，进一步分析得到该映射关系的函数表达。GOU等[42]根据轨面变形机理，分析了轨道板和钢轨在扣件位置处的变形，进而推导了轨面变形的理论公式，并用有限元模型进行了验证。冯玉林等[43-45]在考虑引桥与路基的高速铁路CRTSⅠ、CRTSⅡ型无砟轨道-桥梁系统层间相互作用的基础上，基于势能驻值原理，推导了桥梁变形与轨面变形的映射关系微分方程及自然边界条件，对于桥梁变形与轨面变形间的映射关系提出相应解析模型。

关于轨下构件变形与轨面变形间映射关系的研究主要集中于路基沉降、桥梁墩台沉降及温度荷载作用等工况，其能否适用于震致损伤工况有待进一步深入研究；轨道结构层间脱空效应选择单向弹簧进行模拟，仅对接触和脱空两个极限状态开展研究，难以反映轨道结构层间复杂偶联特性[46]。国内外对轨下构件变形幅值、波长及形式等轨面映射变形影响因素开展了大量参数分析，但大多研究基于确定性分析，难以反映震致损伤的随机性。

5 高速铁路轨道-桥梁系统震致轨道不平顺谱研究

轨道不平顺谱是对轨道平顺性进行整体评价的一种较为有效的方法，可反映轨道不平顺幅值及波长量部分相关信息，表征与评价某类线路的宏观几何状态，是对轨道平顺状态的合理评定以及轨道病害判定的重要指标，也是重要的输入激励之一。在车辆、轨道、桥梁等动力性能分析与评估中，对因轨道不平顺引起的车辆响应及对列车走行悬挂系统设计等相关研究具有重要应用价值[47-49]。

近年来随着高速铁路的快速发展，各国学者对轨道不平顺谱展开了更详细与精确的研究。罗林等[50]从理论推导分析、仿真模型计算及现场实测对比3个方面，对手工静态测量与轨检车动态检测下轨道不平顺样本的差异及其对轨道谱的精度影响展开研究，研究结果表明，对轨检车进行动态检测得出的结果能够真实反映幅值大小和实际轨道不平顺动态变化特征。CHEN等[51]在我国干线、秦沈客专的大量轨道不平顺实测数据的基础上，采用Welch法与最大熵法等开展了功率谱估计，依据轨道谱幅值的分布范围，将谱线按幅值从大到小的顺序依次进行分级，并采用非线性最小二乘方法对每一等级谱线进行拟合，进而获得相关理论公式，根据分类分级的谱线对线路的平顺状态进行评判。LUO等[52]对轨道不平顺谱的估计方法、车体加速度响应与轨道不平顺间的相关性、轨道谱和TQI指数间的关系展开研究，并编制轨道不平顺的分析程序。XU等[53-55]基于青藏铁路、秦沈客专、京津城际、朔黄重载铁路实测线路数据对轨道谱进行研究并作出估计，分析了线路轨道谱的特征。陈果等[56]以车辆-轨道系统耦合动力学数值仿真为基础，将我国干线、秦沈客专轨道谱与国外典型轨道谱进行对比分析，总结存在的差异性。铁科院[57]对经过提速改造后的既有干线轨道不平顺谱特征展开了计算和分析，基本掌握了我国既有干线轨道提速后的几何质量状态，中国铁道科学研究院以我国新建的高速铁路如京津城际、武广、郑西、京沪等为背景，对轨道不平顺数据进行采集并对其功率谱进行分析，经研究得到了高速铁路轨道不平顺幅值及频率特征[58]。DU等[59]基于谱的随机振动理论，提出了一种用卷积求和法计算桥梁地震反应演化功率谱密度的方法。PFAFFINGER等[60]提出了一种由既有平滑响应谱确定功率谱密度函数的方法。利用极值的概率分布，建立了响应谱与功率谱密度函数的关系。

若能将高速铁路线路的地震损伤纳入轨道不平顺，提出考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道不平顺谱，对综合管理线路运营安全的静、动态性能，科学评价、管理震后无砟轨道的平顺状态，正确评估震后列车的走行安全性具有重要意义。但目前关于考虑地震损伤的高速铁路轨道-桥梁系统轨道不平顺谱的相关研究尚不多见。

6 结语

通过对高速铁路轨道-桥梁系统震致线桥一体化模型、震致损伤演化机理、震致损伤映射机制、震致轨道不平顺谱研究总结，得出以下结论。

(1)现有高速铁路轨道-桥梁系统线桥一体化模型中，对后继结构的处理尚存诸多争议，需进一步深入研究，综合考虑后继桥跨、轨道约束、路基等诸多因素影响。

(2)在已有研究中对高速铁路轨道层间关键构件的处理方式，多数学者采用理想弹塑性本构模型展开研究，但目前并不能确定该处理方式是否能真实反映层间关键构件的损伤情况和耗能能力；关于高速铁路轨道-桥梁系统抗震性能的研究目前较片面且存在一定缺陷，将系统关键参数和地震动随机综合考虑在内的研究尚未深入进行。

(3)关于轨下构件变形与轨面变形间映射关系的研究主要集中于路基沉降、桥梁墩台沉降及温度荷载作用等工况，其是否适用于震致损伤工况有待进一步深入研究；国内外对轨下构件变形幅值、波长及形式等轨面映射变形影响因素开展了大量参数分析，但大多研究基于确定性分析，难以反映震致损伤的随机性。

(4)基于概率统计角度，将不同水准地震作用下的高速铁路桥上轨道不平顺样本与轨道初始不平顺样本叠加、转换并拟合，所获得用于分析震后行车安全的考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道不平顺谱尚未提出。

7 展望

(1)深入开展高速铁路轨道层间关键构件的抗震性能试验，对各构件的失效模式、承载能力、耗能能力、延性、刚度和强度退化规律等性能进一步研究，针对各构件提出相应实用的滞回本构模型。

(2)开展高速铁路轨道-桥梁系统在地震及余震下的振动台试验研究，研究各关键构件受多维地震耦合影响的损伤机理、破坏模式，揭示地震及余震作用导致的各关键构件损伤累积机理及力学指标演变规律。提出与地震作用下桥梁结构变形模式、轨下构件服役状态、材料特性、线路结构形式等相关线路映射关系。

(3)在研究中将结构参数与地震动随机性考虑在内，对高速轨道-桥梁系统层间关键构件震致损伤与脱空等引起的轨道附加不平顺进行大量样本分析，基于改进Blackman-Turkey法、Levenberg-Marquardt算法获得考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道不平顺谱、轨道不平顺谱图及轨道不平顺谱拟合公式。

(4)在获得考虑地震损伤的高速铁路桥上轨道不平顺谱的基础上，结合高速铁路列车-轨道-桥梁动力学耦合系统程序，进一步开展基于行车安全的高速铁路轨道-桥梁系统抗震设计研究。