网络化条件下城际铁路列车开行方案分层优化

2022-10-10王智鹏

铁道标准设计 2022年10期

王智鹏

(轨道交通工程信息化国家重点实验室(中铁一院),西安 710043)

引言

网络化背景下的旅客列车开行方案生成及优化是一项极为繁杂的系统性工程，目前我国旅客列车开行方案的编制原则是“按流开车”，根据客流与时空分布特征编制列车开行方案。城际铁路作为多层级轨道交通体系的重要组成，所担负的运输任务主要为联络城市群内各个城市、城市与周边城镇等，按照列车开行方案生成要素有效计算这些城市节点的重要程度，从而确定列车开行起迄点及停站地点，在此基础上制定并优化旅客列车开行方案，对于降低开行方案制定和优化的复杂度具有重大意义[1-3]。

1 开行方案生成要素

旅客列车开行方案的生成要素主要为载运群体特点、区间及车站通过能力、列车编组与定员、旅客成本、运营企业的经济效益等[4-6]。其中，载运群体特点是旅客列车开行的基本条件和前提，也是开行方案生成优化重点考虑的基础要素。列车定员则直接影响运营经济效益，由旅客列车编组的数量决定。同时，城际铁路网列车开行方案的确定受城际铁路网络中站点及区间通过能力的制约影响。城际铁路旅客的出行成本则主要是旅客在旅行途中产生的支出，主要内容包括出行产生的票价、旅行时间和旅途中的舒适度3部分。此外，运营部门的经济效益是列车开行方案的一个重要因素，城际铁路所能吸引的客流量规模直接影响铁路部门收益，主要与运营收益和运营费用等因素密切相关。

2 网络节点重要度量化

节点重要度为综合性测度指标，可较为精准地反映城际铁路网络中车站的整体重要程度，按照节点重要度区分相关车站的等级，可有效缩短列车运行径路和列车停站的选择过程，提升列车开行方案编制效率和实用性。车站节点的重要性重点与城市的经济政治、人口规模、枢纽地位等要素密切相关[7-8]，采用主成份分析方法进行要素筛选[9-10]，重点从客运能力、客运需求、路网属性和社会属性等4个角度作为判断系列车站重要度的依据[11-12]，具体结构如图1所示。

图1 节点重要度量化指标结构

基于灰色关联分析方法，可分析得到各个节点的关联度，节点重要度随关联度的增大而增加[13-14]。优化中结合各车站的实际情况，总体可将城际铁路客运站划分为3个层次：第一级节点是区域性客运服务中心，是城际铁路网的综合客运枢纽和重要换乘衔接点，客流规模及设施配置水平高；通常省会城市和一些重要的大城市，如成渝城际铁路网中的成都和重庆，是多条线路汇合的车站，为第一级客运节点；第二级节点是具有办理列车始发终到作业能力的客运节点，一般为地级市车站以及部分重要的地区性枢纽，旅客出行需求较大，如成渝城际铁路网的乐山和绵阳等；第三级节点是一般性的中间车站，通常是县级车站和区域内重要的客流集散点。

3 优化模型及求解

3.1 目标函数建立

最优且合理可行的列车开行方案，需整体性考虑城际铁路运管部门的经济效益最大化、旅客出行成本最小化和直达客流占比最大化等各方面指标[15-16]。因此，研究将铁路运输企业效益和直达客流比重的最大化及旅客总出行成本的最小化作为列车开行方案模型优化的重点目标。

3.1.1 铁路部门效益

铁路运营部门效益可采用收益与费用差值反映，其中，铁路运营部门的收益性来源主要为客票收入和其他附加性收入，客票收入占比最多。因此，优化中主要考虑铁路运输部门的客票收益，其计算过程如下

(1)

(2)

铁路部门实现旅客位移，需安排列车输送客流，因此产生运输成本，具体由固定成本和可变成本组成[17]。固定成本的计算方法如下

(3)

式中，C固为列车开行的固定成本；ε为一列动车组列车的固定使用费；S，T为始发站、终到站集合。

可变成本与列车运行径路及停站方案相关，其计算方法如下

(4)

综上分析，可得铁路部分效益计算方法如下

(5)

3.1.2 旅客出行成本

旅客出行成本主要分为直接成本即旅客出行费用以及间接成本如旅客出行消耗时间价值等，其计算过程如下

(6)

式中，C旅为旅客出行时间价值费用化值；Uij为车站i、j间车站集合；tg为列车在车站g停站时间；δ为旅客单位时间价值。

3.1.3 直达客流比重

减少换乘旅客比重，尽可能采用直达方式输送旅客，是现代化客运组织理念的最好体现，因此，可用直达客流比重呈现客车开行方案的优化水平，具体计算如下

(7)

3.2 开行方案多目标规划模型构建

综上，可构建城市群城际铁路网络列车开行方案多目标多约束规划模型如下

maxC效=C营-C固-C变

(8)

(9)

(10)

(11)

模型中需求解的变量包括列车运行起讫点及中间节点，列车开行数量和设置的停站集合，是复杂的多目标多约束组合优化问题，难以直接采用解析方法进行求解。因此，按重要度理念结合运营管理实际考虑将其分为3个层次解决，第一层确定列车的始发终到点，第二层确定列车运行径路，第三层确定列车开行数量及停站序列。

3.3 模型求解

3.3.1 列车运行始发终到点及运行径路确定

旅客列车运行径路是指连接旅客列车始发终到站以及中间途经站的运行线[18-19]。列车运行线的两端点车站称为始发终到站，是具备旅客列车始发、终到能力和客流大、综合等级高的车站，对所有始发终到站考虑站点间客流量下限约束和列车运行径路长度最低要求作两两配对，即可初步确定旅客列车开行的起讫点。同时，按照K短路算法，可以求得始发终到点对间的系列K短路，即可确定各始发终到站间的城际列车运行径路。

3.3.2 各径路列车开行数量及停站方案确定

实现相应OD对间旅客出行，涉及列车开行数量与停站方案设置两个方面。因此，研究考虑将各径路列车开行数量与停站方案作为一个优化整体进行研究。同时，为降低模型求解的复杂度，需对列车开行数量进行初步确定，流程如下。

Step1：按照各始发终到站间的客流规模，确定直达不经停列车的开行数量，具体按照始发终到站的节点等级，优先处理高层级节点站之间的列车。对于具有相同节点等级的操作区间，根据运行径路长度依次确定列车对的数量。列车开行数量如下

(12)

Step2：根据直达不停列车数量修正操作区间中出发站的始发列车能力和该区段中每个区间的通过能力。

Step3：修正路网剩余客流量，即始发终到站间不满足开行直达不停列车条件的剩余客流，以及非始发终到站间尚未输送的客流。

初步确定列车开行数量后，考虑到列车开行数量和列车停站方案的生成和优化是一个复杂的系统组合优化问题，与列车数量和中间站数量成正比关系，组合爆炸趋势明显，传统的优化流程很难获得满意的解决方案[20-21]。研究利用遗传算法对列车停站方案进行求解，基本运算过程如下。

(1)种群初始化。根据城际铁路公交化开行要求，将城际铁路网中每条径路中列车开行数量和列车途径所有站点记作一个染色体，网络中共开行N条径路则对应有N条染色体；采用二进制方式对染色体进行编码，考虑到城际铁路线路通过能力，将其由十进制转换为二进制，并设置前八位基因位对应列车开行数量，后续每个站点对应一个基因位，若某列车在该站停车，则对应基因位值为1，基因位值若为0，则表示在该站不停靠。

(2)选择操作。根据各优化目标的重要程度，采取权重法构造如式(13)所示的总体目标函数。

f=α1C效+α2C旅+α3Az

(13)

式中，f为染色体适应度；αi为第i个目标函数对应的权重系数。

(3)交叉操作。使用实值多点交叉算子对染色体执行交叉算子。

(4)突变操作。使用基于位置的概率变异算子对染色体执行变异操作，即根据一定的变异概率，随机产生变异位置，然后对该位置处的基因信息进行反转，针对研究的问题，即是由0→1或1→0。

(5)终止判断。设置最大进化代数作为终止判断条件，即当进化代数达到设定的上限时，算法终止，且输出当前种群的最优个体及其适应度。