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铁路货运量预测研究综述

2022-10-10孟建军陈鹏芳李德仓胥如迅

铁道标准设计 2022年10期
关键词:货运量灰色神经网络

孟建军,陈鹏芳,李德仓,胥如迅

(1.兰州交通大学机电技术研究所,兰州 730070; 2.甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心,兰州 730070; 3.甘肃省物流与运输装备行业技术中心,兰州 730070)

引言

铁路货运量预测是指依据历史铁路货运量统计数据和铁路货运发展关联数据,运用预测方法对规划期限内铁路货运量的发展趋势进行预测的过程[1]。近年来国际贸易快速发展,供应链延伸至全球范围,在“一带一路”和“公转铁”等政策助力下,发展铁路运输成为我国实现经济转型、构建绿色物流体系的重要举措,因此,科学预测铁路货运量发展趋势对于我国运输结构调整、社会资源配置优化,以及铁路货运管理水平提升有着积极的现实意义。

铁路运输系统是一个处于多种因子共同作用下的复杂动态系统,系统的模糊性和不确定性使得铁路货运量的准确预测越来越难。传统统计预测模型对原始数据序列要求较高[2],通常在理论基础上通过演绎推理建立数学模型,而在当前市场环境和经济形势下,传统统计预测模型的局限性逐步显现,亟需建立稳定性更好、预测精度更高、推广能力更强的预测模型对铁路货运量进行预测,从而降低社会物流综合成本,并为铁路货运组织与运营提供决策依据。

基于国内外研究基础对铁路货运量影响因素和铁路货运量预测研究现状进行总结,分析各种预测方法在铁路货运量预测中的应用,并对预测方法的最新改进方式和组合模型进行归纳探讨,最后基于研究现状展望铁路货运量预测研究趋势。

1 铁路货运量影响因素研究现状

对于铁路货运量影响因素分析主要采用定性分析和定量分析的方法。

1.1 定性分析方法

定性分析方法即预测者基于自身对于事物现象的了解对事物性质或发展趋势进行主观分析的方法[3]。赵闯等[4]认为铁路货运系统在受到外部因素作用时,对外部经济系统也具有明显的反作用,外部经济需求和运输系统供给对铁路货运规模作用显著;颜保凡等[5]认为铁路运输系统的影响因素分为内部因素和外部因素,并对内部因素进行了深入研究。

定性分析采用非量化的手段对事物性质进行判断,对于预测者的专业知识水平、历史资料的完备程度、所处环境的稳定性有着很高要求,因此,无法全面反映铁路货运系统的复杂性,仅限于主观判断是否为铁路货运量的影响因素,而无法对其相关关系进行科学分析。

1.2 定量分析方法

定量分析方法以实证主义为理论基础,对事物的判断基于事物内部以及事物之间的逻辑因果关系。确定铁路货运量的重要影响因素方法主要有线性回归分析方法、灰色关联分析方法、VAR模型等。

1.2.1 回归分析方法

回归分析方法在科技预测、金融预测、物流需求预测等领域的应用较为成熟。周文杰等[6]以西北五省货运量相关数据为样本,采用一元线性回归分析方法揭示了货运周转量与货运量之间的线性相关关系,基于数据支撑的客观分析验证了定性研究结果;龙忠芬[7]以广东省物流统计数据为样本,建立多元线性回归分析模型,得出地区生产总值等对广东省货运量有着显著影响;张恒[8]以长三角地区1993年至2017年的货运量为样本,将主成分回归、岭回归和Lasso回归引入货运量影响因素的筛选过程中,原始序列的多重共线性问题得到了有效处理。多元线性回归通过准确剂量多元变量之间的相关程度和回归拟合程度得出影响因素,但对交互效应和非线性因果关系的影响考虑不足。

1.2.2 VAR模型

VAR模型即在险价值模型,在金融风险估计中具有很高的有效性,充分考虑了多个变量作用下预测值可能出现的多种可能性。刘建强等[9]结合Granger理论,采用SVR方法分析了货运量、客运量和GDP之间的关系,得出客运量与GDP之间不存在明显的相关关系,这推翻了统计学和定性分析中认为这两个因素显著相关的结论,即认为传统统计学未考虑序列的时间特性而产生了不合理结果(即“伪回归”),同时,得出货运量与GDP发展存在长期均衡关系。

VAR模型将时间序列对于变量关系的影响纳入考虑范围,具备反映变量动态关系的能力,但其模型原理和统计估计方法存在固有缺陷,在不稳定环境下的预测存在偏差。

1.2.3 灰色关联分析方法

灰色关联分析方法(GRA)来源于灰色系统理论,可对不完全信息进行处理,通过分析数据序列曲线的趋势找到随机因素序列的关联性,得出变量之间的相关性。

雷斌等[10]采用GRA方法筛选出影响铁路货运量的6个主要因素,建立基于改进粒子群算法(PSO)的灰色神经网络(GNN)预测模型并应用于铁路货运量预测,结果表明该模型预测精度优于常规GNN预测模型;王栋等[11]通过灰色关联度分析得出6个影响因子,将其作为铁路货运量的预测指标,建立BP神经网络预测模型并进行模型测试,效果优于单一的BP神经网络预测模型。上述研究表明,采用灰色关联分析作为前置处理手段提高了模型的预测精度。

基于上述成果,分析总结铁路货运量影响因素研究现状。

(1)回归分析方法能够表明多个自变量对铁路货运量的影响,但算法相对简单,无法深入描述系统内部复杂的关系;VAR模型考虑影响因素作用下因变量发展趋势的多种可能性,但模型的应用隐含了假设前提,不适用于动态变化趋势逐渐显著的铁路货运系统;灰色关联分析对原始数据序列的要求不太高,应用于原始数据较为粗糙的情形。

(2)近年来,运输结构调整、“碳中和,碳达峰”等政策背景下,既有铁路货运量影响因素和运行趋势都将发生改变。而当前研究中,铁路货运量规模主要受到国民经济发展水平、基础设施及路网建设、政策支持、信息技术水平、国际贸易等因素影响,铁路货运量影响因素研究需紧跟政策环境的变化。

2 铁路货运量预测研究现状

铁路货运量预测依赖于完备的铁路货运量历史数据和关联信息,在此基础上准确预测的关键在于科学预测模型的建立。定性预测方法、定量预测方法和组合预测方法被应用于铁路货运量预测领域,并取得了显著成果。

2.1 基于定性预测方法的铁路货运量预测

定性预测没有标准化的模式约束,预测过程是一个综合、思辨、对比论证的过程,分析结果因受主观影响而富有张力。常用的定性预测方法有头脑风暴法、专家会议法、德尔菲法、集合意见法、主观概率法、对比类推法等[12-13]。

定性预测作为一种基础思维方式,逐渐成为预测过程中必不可少的一步,该方法不再独立于其他预测方法而存在,而是贯穿于铁路货运量预测的全过程。首先,铁路货运量影响因素分析必须依赖于定性分析方法的助力;其次,在使用机械化程序和数据控制程序进行定量分析时,必须有定性分析的辅助,否则定量研究就会成为纯粹的数学分析[14-15]。

鉴于此,学者们不再单独对铁路货运量预测的定性预测方法进行针对性研究,而是将其作为基础手段,建立基于数据支撑的综合预测模型,集定量预测方法与定性预测方法之所长对铁路货运量进行预测。

2.2 基于定量预测方法的铁路货运量预测

定量预测即在掌握数据资料的基础上,运用统计方法和数学模型描述数据序列包含的变化规律,基于所得规律对预测对象的发展趋势进行测算;目前,常用的铁路货运量预测方法分为两类:基于统计学的传统预测方法和基于机器学习的智能预测方法。

2.2.1 基于统计学的传统预测方法

基于统计学的定量预测方法通常以已知的数学理论为基础,预测过程是以假设为前提的演绎推理过程,应用简便,常用的有:时间序列分析预测法和因果分析预测法。

(1)时间序列分析预测法

时间序列分析预测法探索时间序列的变动规律,认为过去的状态会延伸至未来,据此进行趋势预测。常用的时间序列分析预测法有移动平均法、指数平滑法、季节指数预测法、趋势外延法和博克斯-詹金斯方法等。

宋光平[16]分别采用移动平均法、指数平滑法和博克斯-詹金斯方法(ARMA)及其组合模型对铁路货运量进行预测,研究表明,单一的传统预测模型存在精度不高、外推性较弱等问题;汤银英等[17]借助Holt-Winter模型对铁路货运量进行了预测,验证了该模型在单品类货物的短期预测中具有优越性。

数据序列不存在明显的上升或下降趋势时,我们称其为平稳序列,ARMA适用于分析平稳序列,差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)可用于非平稳序列的分析。刘梦婷等[18]构建了基于SARIMA的预测模型,对我国部分年限的铁路货运量月度数据进行了短期预测外推;DEJNIAKD[19]使用ARIMA模型,对亚喀尔巴阡省和乌克兰之间过境点的客运量进行了预测,验证了ARIMA预测模型在短期网络交通流量预测中的优势。

上述研究表明,Holt-Winter模型可对同时含有趋势和季节性的时间序列进行预测,兼容了移动平均和全期平均的长处;ARIMA模型预测只依赖于内生变量而无需外生变量,在短中期预测中准确率高。

总之,时间序列分析预测法易于建模且运算过程简单,但对历史数据的完整性要求很高;另一方面,将当下的环境延续至未来进行趋势外推,忽视了影响因素的动态性和突发性变化,其隐含前提使得模型存在预测缺陷,因此,在中长期预测中效果不佳。

(2)因果分析预测法

基于实证主义理论的因果分析预测法,根据实物之间的因果关系来预测事物的趋势。应用于铁路货运量预测中的因果分析预测法主要包含线性回归预测和非线性回归预测等。

因果分析预测法在铁路货运量预测中应用广泛。PATIL等[20]基于印度孟买港2014—2016年的货运数据,对规划年限内的货运需求量进行了预测研究,经验证,多元回归预测模型在该问题中表现出了突出的预测优势,但其预测精度的提高仅体现在优于传统时间序列预测模型;张岄[21]建立简单指数平滑模型、霍特线性趋势模型等多种模型预测铁路货运量,在该实例中四次多项式回归预测模型的精度较高,可靠性强。因果分析预测法能够理清事物发展的矛盾关系,模型置信度高,但建模原理存在固有的局限性,使得要建立一个全面反映数据序列内部复杂的因果关系模型是很难的。

总之,时间序列分析预测法和因果分析预测法建模方法易于理解,计算过程简单易行,在解决环境变动不大和线性关系突出的问题中有着很高的实用性;但随着经济社会发展,传统预测方法的缺陷逐步显现,铁路货运量预测迈入了广泛使用智能预测方法的新阶段。

2.2.2 基于机器学习的智能预测方法

现阶段,铁路货运量预测有着需求数据冗杂、预测对象动态变化的特点,基于机器学习的智能预测方法逐渐成为解决问题的首选。BREIMAN[22]认为,以模型驱动的统计建模方法本质是基于概率分布从而高度重视推断,而以数据驱动的机器学习的根本则是最小化预测误差。在基于统计学的模型预测中,通常“默认”所建立的模型是合乎事物发展实际规律的,在此基础上通过无偏性等检验来降低已建立模型在预测过程中的误差,忽视了所建立模型与实际变化规律之间的本质误差。而基于机器学习的预测方法通过对数据自动分析获得规律,并利用所得规律对未知数据进行预测,没有了现有模型和假设前提限制,从而实现了上述误差的规避。

常用的智能预测方法有:灰色预测方法、神经网络预测方法、支持向量机方法和系统动力学模型等。

(1)灰色预测方法及其改进

灰色系统预测的典型特征是:其所使用的数据序列是在分析原始数列规律后新生成的,在铁路货运量原始信息不足的情形下效果甚佳,但由于数据完整性差只适用于中短期预测。灰色预测中常用的模型有GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型。

张诚等[23]采用灰色预测模型预测铁路货运量,并引入马尔可夫链优化输入变量,研究发现,灰色预测模型的精度受原始数据变化幅度影响较大,具有改进的空间;冯社苗[24]采用灰色Verhulst模型预测民航货运量,验证了该方法在长期预测中的有效性;严雪晴[25]建立GM(1,1)模型对广东省货运总量及其构成进行了预测,以期为广东省运输结构和运力安排的调整提供理论参考。研究表明,GM(1,1)模型在原始序列规律性强、数列单调变化的情况下具有较强的适用性;灰色Verhulst模型为单序列一阶非线性动态模型,样本数据量小且运算简单;两种模型在特定的情形下预测高效,但泛化能力较弱。

灰色预测模型处理的数据序列完整性不高,且原始序列存在无序性,导致灰色预测在大多数情况下是粗糙的。为提高灰色预测方法的有效性,学者们提出了许多改进的方法。安永娥[26]等采用幂模型改进思想对原始序列进行处理,建立无偏灰色Verhulst模型进行货运量预测;崔乃丹等[27]利用小波降噪提高原始序列的光滑度,改进后的模型预测精度更高;徐莉等[28]提出二次残差修正的GM(1,1)预测模型应用于铁路货运量预测,经验证,其预测精度高于GM(1,1)预测模型和一次残差修正GM(1,1)预测模型。

列表对比不同改进灰色预测模型的改进原理和效果,如表1所示。学者们针对原始数据完整性不高、数据波动大,以及系统存在突变因素等多种情况对灰色预测模型进行了改进,使得在系统复杂变化的趋势下,灰色预测模型的改进形式在铁路货运量预测问题中仍具有良好的适用性。

表1 改进灰色预测模型的改进原理和效果

(2)神经网络预测方法及其改进

人工神经网络预测模型是基于模拟人类大脑结构和功能而建立的非线性动力学预测模型,该方法有着并行计算、分布式存储以及自适应和自学习的能力,在模式识别、信号处理、物流需求预测等多个领域得到了应用。

目前,最具代表性的神经网络算法有BP神经网络(BPNN)、灰色神经网络(GNN)、径向基函数神经网络(RBFNN)、小波神经网络(WNN)和长短期记忆神经网络(LSTM)等。NAJAF等[33]建立线性回归-BP神经网络预测模型对伊朗部分省份的公路交通流量进行了预测,验证了神经网络预测模型在网络流量预测中的有效性;程肇兰等[34]建立LSTM网络预测模型对月度和日货运量数据进行了预测,经验证,相较于ARIMA预测和BPNN预测,LSTM网络预测在短、中期预测中优势突出。

但人工神经网络的工作原理和并行模式使其在应用中容易出现局部最优、“维数灾难”等问题,在原始数据量较少且存在噪声的情况下预测精度不太理想,学者们针对其预测缺陷进行优化。吴华稳等[35]基于向空间重构,对数据序列进行混沌识别,经验证,改进后的预测方法在拟合程度和预测精度上优于传统的RBFNN预测方法;宋娟等[36]引入交叉验证算法来寻优广义回归神经网络的光滑因子值,将寻优参数值赋予GNN模型进行铁路货运量预测,经验证改进后的模型精度得到有效提升。

列表总结常用的改进神经网络预测模型的改进原理和效果,如表2所示。BP神经网络预测训练时间长,存在局部最优问题;GNN预测的泛化能力不如其他神经网络预测;RBFNN预测在多样本情况下结构复杂、影响预测效果;LSTM预测在并行处理上存在不足。学者们对于神经网络预测模型的改进主要针对上述模型预测的劣势,以期提升神经网络预测模型在铁路货运量预测中的应用能力。

表2 改进神经网络预测模型的改进原理和效果

(3)支持向量机预测方法及其改进

支持向量机(SVM)是一种有效的机器学习方法,其推广能力强,易与其他机器算法相结合,在小样本、非线性及高维模式识别中很有优势,在铁路货运量预测中得到了成功应用。

王治等[39]建立GA-SVM模型预测铁路货运量,采用遗传算法对SVM的参数进行了优化,经验证改进模型精度高于单一的RBF神经网络;MOSCOSO等[40]以阿尔赫西拉斯湾港口为例,探索ANN模型与SVM模型的不同组合方式,对多式联运货运量进行预测,通过验证建立了相对最优的组合模型,在滚装运输流量预测中效果甚佳;陈楠[41]采用改进的支持向量机对区域铁路货运量进行了预测,通过模糊信息粒化法和向空间重构法处理原始数据,验证了改进模型的预测优势。

SVM回归的优势在于对高维数据的处理,但高维数据的输入伴随着SVM模型结构的复杂和计算缓慢,原始数据的降维处理很关键。此外,支持向量机作为一种基于核函数的机器学习算法,其性能很大程度上取决于核函数选取和参数确定。因此,对SVM预测模型的改进主要在两个方面:一是输入数据的降维方法研究;二是支持向量机参数的优化。耿立艳等[42]通过灰色关联分析对输入数据进行降维处理,将分析结果作为最小二乘支持向量机预测模型(LS-SVM)的输入,模型参数的优化通过随机权重粒子群(SIWPSO)算法实现,经验证,所建模型建模速度快且预测精度高。梁宁等[43]采用果蝇优化算法(FOA)为所建的改进支持向量机预测模型选取参数,经验证,该模型预测效果优于传统ANN和SVM等模型。

列表对比常用的改进支持向量机预测模型的改进原理和效果,如表3所示。通过主成分分析(PCA)、核主成分分析(KPCA)、最小二乘分析(LS)、粒子群算法、灰色关联分析等方法对目标变量及其影响因素的数据进行降维,将降维后数据作为SVM模型的输入,实现对SVM预测模型的改进,并结合参数优化等方式,提升预测精度。

表3 改进支持向量机预测模型的改进原理和效果

(4)其他预测方法

除了上述3种预测方法外,分形理论、粗糙集理论、系统动力学模型也应用于铁路货运量预测。张诚等[23]研究表明粗糙集理论在铁路货运量预测中有着计算过程严谨、计算方法灵活的特点,减少了主观因素的影响;高洪波等[51]构建了基于分形插值的铁路货运量预测模型,该模型具有便于编程、符合客观实际、预测精度高等优点;迟聘[52]采用K-MEANS聚类和随机期望值相结合的方法,对铁路货运量短期预测方法进行了研究。

总之,定量预测方法的预测效果受原始数据影响较大,因此,需注重数据预处理、运算过程简化、模型结构改进和参数优化,建立综合性和容错性更强的预测模型,才能更好地发挥其基于量化分析得出科学结论的优势。

2.3 基于组合预测模型的铁路货运量预测

单一的预测模型无法很好地应对数据的突发波动和随机变化,组合预测方法可以融合多种方法的优势,降低单一预测方法的局限性。常用的组合预测模型可以分为四类:权重分配型组合预测模型、数据预处理型组合预测模型、模型参数和结构优化型组合预测模型及误差修正型组合预测模型[53]。

(1)权重分配型组合预测模型

将两种或多种预测方法按权重分配的方式建立新的预测模型。柯桥等[54]提出一种基于有序加权几何平均算子(IOWGA)的赋权方法,对传统灰色预测模型和神经网络预测模型的组合方式进行了改进,运用所建立的模型预测了三峡枢纽2019—2022年的过坝货运量,预测结果的均方误差和均方百分比误差都小于单一的灰色预测模型和神经网络预测模型。

(2)数据预处理型组合预测模型

采用差分法、小波分析等对原始序列进行预处理,将处理后的数据序列作为预测模型的输入。贺政纲等[30]利用滑动窗对原始数据序列进行动态更新,利用粒子群算法(PSO)优化灰色Verhulst模型的背景值,使用Fourier序列修正模型误差,所建立的预测模型是一种基于数据序列动态更新的预测模型,预测误差小。一方面,数据更新迭代能够充分利用新生信息,从而提高模型对于突变因素的处理;另一方面,基于动态化数据和突发因素处理的预测模型为铁路货运量预测提供了新的研究思路。

(3)模型参数和结构优化型组合预测模型

对组合预测模型参数和结构进行优化后应用于铁路货运量预测。WAN等采用改进小波灰色预测模型对区域铁路货运量进行了预测,模型输入变量的筛选通过灰色关联分析方法实现,在此基础上使用WD技术处理输入变量,经验证,所构建的GRA-WD-WNN模型收敛速度快、预测精度高;SADEGHI等[55]开发了一种新的ARIMA-ANN混合模型,用于预测集装箱船的通行量,所建立的混合方法由具有混合训练算法的优化前馈和反向传播模型组成,研究考虑了拉贾伊港从2005—2018年的月流量数据库,验证了该组合模型在预测交通数据时相较于单一模型所表现出的优越性能。

(4)误差修正型组合预测模型

采用误差修正法处理模型的预测结果,以提高预测精度。BEZUGLOV等[56]研究了3种用于短期交通速度和行驶时间预测的灰色系统理论模型:GM(1,1)模型,GM(1,1)-傅立叶误差校正(EFGM)组合模型,以及具有傅立叶错误校正的Gray Verhulst模型(EFGVM),将它们与非线性时间序列模型进行比较,得出修正后的模型预测精度更高。

可以发现,单一的预测模型可作为深入研究和改进的对象,但不能成为科学决策的依据。组合预测模型将不同的预测方法进行有机结合,在结合过程中弥补单一模型的缺陷,对最优的组合方式进行修正和验证,充分规避模型的劣势,从而建立综合预测能力和分析能力更好、泛化性能更优,鲁棒性更强的预测模型。随着经济社会的发展,铁路运输系统中的动态性、不确定性因素影响更加突出,构建更优的组合预测模型成为提高铁路货运量预测精度的探索方向。

3 铁路货运量预测研究的发展趋势

通过对铁路货运量预测方法和成果研究可以发现,现代控制理论、新兴物流技术和计算机科学的发展促进了学者们对于铁路货运量预测的研究,适用于铁路货运量预测的预测方法和模型层出不穷,在内部结构复杂且动态变化的铁路运输系统中得到了广泛应用。在此基础上展望铁路货运量预测研究的未来发展趋势。

(1)参数选取和结构优化等方式为单一预测模型创造持续改进的空间。引入效果更佳的优化方法,在灰色预测模型应用中选取更优的灰参数;改进在具体问题中应用新型网络预测模型时,需花费大量时间进行网络训练才能确定最优结构的问题;支持向量机预测中参数优化和核函数的选取,是提高模型预测精度的关键。

(2)构建不确定因素、动态性因素影响下的组合预测模型。现有组合预测模型研究主要通过不同方法组合结构调整、组合模型参数优化来提高模型的预测性能,无法准确描述复杂环境下样本数据的规律。因此,需考虑系统的不确定性和动态性,描述铁路货运量与其影响因素在动态变化中的相关关系,据此构建更加全面、科学、合理的系统化组合预测模型。

(3)基于海量、高维度、异构数据的预测成为该领域的热点和难点。随着经济结构的复杂化和物流行业间的联动化发展,统计所得的样本数据将呈现出海量、高维度和异构等特性,而现有的处理方法和特征分析不具备处理冗杂数据的能力,传统的组合预测模型解释能力减弱;构建基于大数据特征的预测模型,应用集传统统计学和人工智能所长的数据挖掘技术,将铁路货运系统中与货运量直接、间接相关的数据进行挖掘分析,并基于所得规律进行预测,将成为铁路货运量预测研究的重要方向和热点问题。

4 结论与展望

铁路货运量预测对铁路物流顶层规划、铁路货运组织和管理以及引导铁路物流业健康发展有着重要意义。我国的科研人员针对铁路货运量预测关键技术方面取得了重大突破和许多科研成果,以预测结果“科学、合理、有效、准确”为根本目的,采用理论分析、数值计算、定性和定量综合分析等研究方法,研究和建立了不同环境下的单一或组合预测模型,基于此,得到某区域内铁路货运量预测结果,最后形成了理论-技术-工程应用集成体系。

因此,在分类梳理并详细研究已有各种铁路货运量预测方法和模型的基础上,分析了铁路货运量影响因素确定和铁路货运量预测的研究现状,在此基础上展望了铁路货运量预测研究趋势,并指明了潜在的研究方向,以期为铁路货运规划和运作管理提供一定参考,铁路货运量预测展望如下。

(1)已有研究一般聚焦于单一或组合预测模型展开,所建立模型在特定期限内预测精度较高,期限范围的扩大或缩小则会产生“叠加误差”,导致模型预测精度降低。因此,需对铁路货运量的中长期预测和短期预测分别进行深入研究,从而建立在短期预测和中长期预测中都具有较高的综合预测性能的组合预测模型。

(2)新冠疫情、地震等极端事件对既有的铁路货运量发展趋势在短期内存在颠覆性影响,将这种突发的铁路货运量影响因素在模型中进行体现,并对短期内的铁路货运量变动规模进行测算,是铁路货运系统提升突发事件的应急能力所需要的。

(3)受到社会经济发展影响,铁路货运系统存在周期性波动特征;区域货物种类存在差别,使得区域铁路货运量存在季节性波动特征;受到极端天气、事件和环保政策的影响,铁路货运量存在突发性波动。基于周期性、季节性、突发性因素等影响下的区域铁路货运量预测存在难度,但对其发展趋势进行准确预测,将助力于区域物流能力和货运规划前瞻性的提升。

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