多关节仿手指结构的灵活软体执行器

韩子轩，郝天泽，马豪，张超，肖华平

（中国石油大学（北京） 机械与储运工程学院，北京 102249）

长期以来，科学家通过观测生物，将生物的结构应用于机械上，进而发展成软体机器人[1]。传统的刚性机器人被广泛应用于制造，并可专门编程以有效地执行单个任务，但往往具有有限的适应性。因为它们是由刚性的链接和关节制造的，其对与人类的互动是不安全的、有缺陷的。一种常见的做法是将工厂中的人和机器人工作空间分开，以减轻安全隐患。而软体机器人是通过利用柔软的材料以及合理的机构达到自身柔软的目的，相比传统的刚性机器人具备更强的适应性、应变性、灵活性以及人机交互性。其本身材质的柔软，可吸收碰撞、冲击等物理伤害带来的能量，使得机器对人造成的危险大大减小。同时，由于刚性机器人本身自由度的局限性，难以适应复杂环境下的工作作业。但软体机器人可认为是具有无限自由度和更强变形能力的机器人，在复杂环境作业的能力大幅度提高。由于本身的柔软性，更适用于夹持机构。尤其对于本身易碎、外形存在差异的物体进行分拣夹取，具备比刚性机器人更强的适配性。

在软体夹持执行器方面，国内外学者均有所研究。Laschi等[2]从章鱼触手得到启发，设计了以肌肉液压马达为动力的夹持器，通过横向和纵向执行器的方式实现机械手臂全方位运动（图1a））。此外，日本Nagase等[3]设计出一款可变刚度的软体手，通过将气动驱动器和拉线结合起来，使该软体手可以通过调节表面刚度实现对物体的抓取。Phillips等[4]设计了用于深海生物采样的软机器人机械手，通过模块化方式增加了对机械手的控制过程，从而实现精确抓取（图1b））。

图1 软体夹持执行器国内外研究

在国内也同样对软体夹持执行器有研究。北航文力[5]研究了纤维约束气动仿人手指以及柔性气动软体手（图1c））。哈尔滨工业大学张海荣[6]基于低熔点合金的变刚度性设计了软体仿人手指（图1d）），但由于使用条件较为苛刻，难以在正常环境下使用。但上述的设计均是通过将软材料和硬质材料相结合，并没有脱离刚性机器人的局限。

另外由于软体机器人所用材料的杨氏模量一般要略低于生物体的肌肉组织，尽管目前软体夹持器具有对各种复杂物体的高度适应性，但在弯曲角度与夹持力方面仍有欠缺性[7]。 随着研究的深入，多种柔软材料被应用到了软体结构的设计和制造中[8]，但尚还缺乏由全软材料设计和制造的软体机器人。

基于上述提出的问题，本文作者通过使用不同的橡胶材料开发了一种新的多关节仿手指结构的气动软体执行器，在空腔处缠绕细线施加径向与轴向约束，降低在控制过程中的环向膨胀系数，使软夹持器在弯曲角度上尽可能达到人手指的弯曲程度，从而提高软夹持器的夹持性能。并基于应变能函数模型Mooney_Rivlin模型建立本研究的D-H运动学模型，通过实验验证该软夹持器的位姿以及该结构设计在实际应用中的可行性。

1 结构设计及制造工艺

1.1 结构设计

在本次设计中，仍采用气动的方式驱动软体夹持器。不同的是，模仿人类手指具有3个可弯曲关节的特点，在软夹持器上设置了3个可气动驱动的空腔结构作为驱动部件——由上部的空腔盖和下部的控制部分共同覆盖形成（图2）。同以前的结构相比，由于腔数量的增加，能够让软体夹持器完成更复杂的行为，也更接近手指的运动形式。

图2 软体夹持器结构

上层的空腔材料较软且容易发生较大的变形，同时，底层材料较硬且不会发生较大的应变变形。两种不同材质的橡胶材料相互结合，共同制成了本次设计的软夹持器。在关节处，在空腔内气体压强的作用下，可实现0 ～ 90°的角度弯曲，通过增设至3个可弯曲关节，使用不同的气压独立对空腔进行控制，达到整个装置的抓取目的。

原有的设计在弯曲的过程中，由于缺乏环向束缚，在空腔膨胀的过程中，它的膨胀有一部分是环向的。因此，我们通过围绕空腔进行缠线，发现在保持原有柔韧性的基础上其弯曲效果明显提高。3个单指夹持器的合成如图3d）所示，3个单指夹持器均匀分布在手掌的圆周上，单指的间隔是120°。

图3 制作工艺流程

1.2 制造工艺

本研究用了多种复合材料进行制造。空腔盖采用较软的Ecoflex 00-50（橡胶材料）制成，其具有柔软、弹性好的特点，使得其在气体压强的作用下，发生膨胀后也能恢复原样，经过多次拉伸扭曲也不会发生撕裂、变形。下部的主体部分采用Mold Star 30（橡胶材料）制成，在保留Ecoflex 00-50优点的基础上，加入了较为硬质的Mold Star 30，降低材料的柔软度，但增加主体部分的韧性，以限制径向变形增大夹持器的夹取力度。

其制造工艺采用模块化制作，如图3所示。首先通过利用3D打印技术，打印出各模块的模具。第二步，分别将各模块所需的材料进行1∶1混合并注入模具内，在恒温箱60 ℃环境下保温30 min取出。第三步，将空腔盖和主体部分的衔接处包裹一层Ecoflex 00-50，再次放入恒温箱60 ℃环境下保温30 min取出。第四步，通过围绕空腔进行缠线，在外部包裹一层Ecoflex 00-50再次放入恒温箱60 ℃环境下保温30 min取出。最后，将单指夹持器连接到一个手掌圆盘上，完成整个夹持执行器的制造。

2 模型建立

为了确定夹持执行器在气压下的基本工作性质，需要建立相应的运动学和力学模型。通过建立数学模型，描述夹持执行器在气压下的弯曲角、响应时间、夹持力度等运动情况，以及对材料在弯曲情况下进行分析。

由于软体夹持器是由多个材料和非线性应变组成的，因此建立一个精确的数学模型是比较困难的[9]。为了便于理论分析和求解，本文提出了下列假设：

1）空气供应是稳定的；

2）由于环向纤维的束缚，径向变形是可以忽略的；

3）橡胶材料的拉伸是均匀的；

4）关节弯曲的曲率半径是一致的；

5）受力弯曲变化时，中间构件的尺寸不发生变化。

根据以上所提出的假设，建立了下述的力学模型。

2.1 弯曲的静力学模型

本文通过有限元软件ABAQUS对夹持执行器单指部件的变形进行了预测和计算。在实际实验中，气体通过管道在空腔中膨胀。在该模拟中，我们没有考虑到气体在导管内的流动状态，空气压力只被认为是一个压力边界条件，作用于空腔的内部表面[10]。对夹持执行器的单指部件都采用实心六边形线性混合元件建立模型的。

橡胶材料作为非线性超弹性材料，研究学者对其做出了大量的研究工作，并提出了应变能密度函数模型Mooney_Rivlin模型进行有限元分析[11-12]，即

式中：I1、I2、I3均为变形张量不变量。其各项系数[13]如表1所示。

表1 Mooney_Rivlin模型参数

当压力P在空腔中加压时，空腔盖产生膨胀变形，驱动执行部分发生弯曲变形。由于每个空腔P是相等的，可以看做每个关节机构的弯曲角 θ和曲率半径ρ 是相等的。

根据图4的力学分析上可以得到空气压力P对手指关节的力矩MT为

图4 受力分析

手指材料和结构受空气压力力矩MT下产生的阻抗力矩Mθ为

空气压力力矩MT和阻抗力矩Mθ在O点存在平衡，即

每根手指都存在3个可通气膨胀的空腔气室，同时与每个空腔相连的关节均可独立控制弯曲。基于上文提出的假设基础上，通过利用D-H方法[14]建立图5所示的坐标系。将第i小段的上下截面坐标系之间的变换关系看做5个旋转和平动的结果，按照D-H法做出表2。

图5 D-H坐标变换

表2 第i小段旋转和平动的D-H参数

对于单指而言，其弯曲角θM为

式中θi指每个关节受力弯曲的角度。

第i小 段的第j个运动序列的齐次变换矩阵Aij可写成标准形式

式中：c θi=cosθi；sθi=sinθi。

运用链式法则，联立式（2）～式（4）、式（6）可得第i小段的上下截面坐标系之间的齐次变换矩阵为座坐标系与末端执行器间的齐次变换矩阵为

另外通过链式法则，联立式（5）、式（7）得到基

2.2 夹持模型

就不同物体而言，夹持方式也有很多种。其中包覆夹取[15]是较常见的一种夹持模式。在图3d）演示的夹持器是利用三根手指呈圆周阵列的形式包覆物体，通过手指与被夹持物体接触面之间产生的摩擦力及支持力，实现物体被夹持的目的。

在图6的模型夹持受力分析中，被夹持物体受手指对其的支持力FNi以及摩擦力Ff i，在垂直方向上的合力同物体自身的重力G平衡，即

图6 夹持执行器受力分析图

夹持器在夹持物体的过程中，每根手指都会产生摩擦力矩Mf和支持力力矩MN，因此每根手指产生的力矩M为

在这一过程中，夹持器通过合力矩Mall对物体做的功满足功能关系

3 实验测试

在该实验部分，设计了一个实验平台，用于测量夹持器随气体压力的弯曲角度，并对夹持器的夹持性能进行抓取测试。

3.1 单指实验

本部分对单指进行了弯曲测试。在图7的实验平台中，利用Arduino控制板对装置1操控，通过时间延时控制装置1的出气量以实现空腔内部气压的稳定控制。装置3对空腔内的压力实时监测，并通过高速相机在空腔压力每隔5 kPa的拍摄取样，通过坐标纸测出三段控制部分的弯曲角度。

图7 单指测试实验平台

将实验测量得到的弯曲角通过MATLAB进行曲线拟合绘制在图8中。并根据上文建立的数学模型，通过MATLAB计算了各段控制部分的弯曲角度。为了更准确地描述理论值同实际值的差异，绘制理论曲线与拟合曲线的残差图，可以看出，理论曲线的变化趋势同实验数据的变化趋势相符。

图8 空腔加压下的各段控制部分的弯曲角度变化

当输入气体压力低于71 kPa时，理论曲线与实验曲线吻合较好；然而当输入压力大于71 kPa时，理论曲线高于实验曲线。这是因为橡胶在大变形时表现出的非线性。

3.2 抓取实验

在对单指进行的测试的基础上，将单指合成为如图4所示的夹持执行器，用作物体的夹取，并对该夹持器在夹持力随气压的变化进行实验测试。为了对夹持器的夹持性能进行测试，搭建了一个如图9所示的实验系统。该软体夹持器可以夹取不同形状和大小的物体。为了测试夹持器的夹持性能，通过选择3种不同的物体（纸箱、网球、卷尺）分别作为夹取对象，进行测试。夹取物体的效果如图10所示。

图9 夹持执行器实验系统

图10 夹持器夹取效果图

实验结果表明，该夹持器可以有效地夹取网球、卷尺、纸箱，具有较高的柔韧性和夹持能力。同时也证明该结构的设计是可行的。

4 结论

到目前的研究中，尚还缺乏由全软材料设计和制造的软体机器人，为了实现由全软材料制成的机器人的设计和功能实现，本研究采用多种软复合材料进行设计制造，在保留了本身柔韧性的基础上，能够实现设计中的理论功能。本研究的成果总结如下：

1）研制了一种采用软复合材料的多关节仿手指软体执行器，存在3个可通气膨胀的空腔气室，同时与每个空腔相连的关节均可独立控制弯曲。气体通过主体部分预留的气路，驱动空腔膨胀，并具备通过围绕空腔缠绕的细线施加的环向束缚，减小了空腔受力膨胀而发生环向变形造成力的损失，更大大地提高了本研究的弯曲角度和夹持效果。

2）对本研究建立了运动学和力学分析与模型，得到了各关节的弯曲角同气体压力的关系，通过计算得到末端执行器的位姿模型。通过实验测得的理论数据同拟合曲线与理论曲线做对比，可以看出在输入压力小于71 kPa，理论曲线同拟合曲线可以较好地吻合。为本研究的设计提供了可靠的理论支撑。

3）另外本研究还存在限制：由于对空腔的环向束缚较小，空腔受气压的影响下，仍会发生环向变形，造成单指在径向变形的损失。为了解决存在的缺陷，空腔盖可以使用更为硬质的材料降低环向变形带来的影响。

研究结果表明，该结构设计在实际应用中是可行的。对于单指本身而言，其可应用在更多的领域，可适应不同环境下的夹取工作。例如增设图像识别可以实现对小物体的智能分拣，减少人力在复杂环境下受到碰撞带来的伤害。