基于二次加权的海上移动电源接入孤立电网安全运行评价方法

余银辉， 高超峰， 陈大明， 周念成， 张芮漩

(1.中广核研究院有限公司， 广东 深圳 518000； 2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)， 重庆 400044)

1 引言

海洋具有巨大的能源潜力，蕴含石油、天然气等丰富的能源，通过海上平台建设充分利用海洋资源，是助推能源发展的重要手段之一[1-3]。海上孤立电网是保证海上平台的全部生产、生活供电的重要电力系统，还担负着为平台的安全、控制、通信等重要系统供电的任务，其安全性和可靠性直接或间接决定了海上平台的安全运行[4-6]。海上孤立电网所处海洋环境具有一定的特殊性，其安全稳定性具有更高的要求[7，8]。海上移动电源作为分布式电源，能够为海上孤立电网提供更多供电容量，有助于提升供电可靠性和稳定性，但是接入后的调节范围往往受限。此外，在不同的接入方案下，系统在负荷起动、三相短路故障、单相接地故障、机组跳闸等各种扰动下的安全稳定性将受到不同程度的影响[9,10]，因此需要针对接入方案提出一套可靠的评价指标体系。

目前，国内外针对海上电力系统的评估方法已展开广泛研究。文献[11,12]结合海洋平台的特点，分析了海上平台电网的中性点接地方式，并提出网源直连系统的保护方法及保护装置，此外还提出了抑制励磁涌流的串接变压器预充磁方法以及网络重构方法，但研究仅针对接地方式及抑制励磁涌流为主要影响因素进行分析。文献[13]针对海上电力系统特点，分析短路电流影响并对比各种限制短路电流的措施及优缺点。文献[14]提出了一种海上系统的可靠性评估方法，该方法能够得到系统及发输配电各环节的可靠性指标，主要是故障概率、切负荷概率、电力不足期望值。在此基础上文献[15]针对海上油田群，提出了一种考虑生产指标的评估方法，在计算设备故障率可靠性的基础上，提出了石油生产指标完成度指标，给出了电网与石油收益的关系，和实际利益联系密切，具有很强的现实意义，但是考虑因素还不够多。文献[16]对海上油田电网各性能指标进行定义，主要考虑的是安全性指标、稳定性指标和经济性指标，对指标进行量化的定义，并采用海上电网能量管理系统(Energy Management System, EMS)实测在线状态，但指标未结合实际算例分析有效性。上述对于海上电力系统评估的研究主要侧重于故障扰动或经济性等某一种类型的指标，没有将指标结合起来，并不能够全面地评估海上移动电源接入后的安全稳定性，且对于提出的各指标没有形成指标体系或是没有进行算例分析。

本文为了评估海上移动电源接入海上孤立电网后的安全稳定性，综合考虑各种扰动场景下系统安全运行可能受到的影响，提出了一套基于指标维度和时间维度二次加权的评价指标体系。针对海上孤立电网的实际情况，基于不同接入方案选择下可能会存在的扰动因素，从功率安全、故障扰动、稳定性三个方面提出评价指标，侧面量化反映出接入方案选择的可靠性，根据所提指标，运用二次加权法，将各指标形成不同方案选择下的指标体系，最后通过仿真验证所提安全运行评价指标体系的正确性和有效性。

2 安全评价指标体系

2.1 海上移动电源接入孤立电网方案及安全运行问题

某海上移动电源接入孤立电网系统的简化电气主接线如图1所示，图1中海上孤立电网系统独立运行，其主要供电系统为2台主发电机，经由升压变压器送出功率，负荷包括电动机及船用负荷等。在孤立电网运行中，系统的主接线方式、设备的运行特性、负荷情况由图1可知。对于海上移动电源接入孤立电网系统来说，影响到系统安全运行的关键因素主要包括：电源结构、负荷情况、主接线形式、多电压等级接地方式、升压变压器并列运行方式、保护及自动装置配置。

图1 海上移动电源接入孤网的电气主接线图Fig.1 Main electrical connection of offshore mobile power source integrated into isolated power grid

移动电源主要工况有4种，起停：两台主发电机带船用负荷，移动起机；正常航行：两台主发电机带船用负荷；双机对外送电：两台主发电机向平台供电并带船用负荷；单机对外送电：一台主发电机向平台供电并带船用负荷，另一台停运。

为评估海上移动电源接入孤立电网的安全稳定性，需要针对孤立电网系统的运行特点，结合系统内设备的安全运行要求、系统安全运行要求，对海上移动电源接入孤立电网的安全运行问题进行分析，并综合选取评估指标，实现接入方案的安全评价。对于图1所示的海上移动电源接入孤立电网系统，系统的电源结构、负荷情况、主接线形式、多电压等级接地方式、升压变压器并列运行方式、保护及自动装置配置等接入方案的选取，可能对系统的运行产生影响。考虑系统功率安全，选取有功及无功安全裕度作为评价指标；考虑系统故障扰动，选取三相短路电流安全裕度、单相接地故障安全裕度作为评价指标；考虑系统稳定性，选取变压器的励磁涌流抑制能力、频率稳定性及电动机负荷起动能力为评价指标。以上各个评价指标会受到接入方案选取的综合影响，接入方案与安全问题的映射关系如图2所示。

图2 海上移动电源接入方案与安全问题的映射关系Fig.2 Relationship between integrated scheme and security issues of offshore mobile power source

2.2 海上移动电源接入孤立电网安全运行评价指标

基于海上移动电源接入方案与安全问题的映射关系，主要考虑功率安全、故障扰动及稳定性三方面的安全问题，分别提出相应的评价指标，用于量化各类安全问题，评价指标体系如图3所示。

图3 接入方案评价指标体系Fig.3 Parameter system of safety assessment

2.2.1 有功和无功安全裕度

功率安全是电力系统安全运行的重要评价指标之一。定义有功安全裕度为机组可能的最大有功功率和实际有功之间的差值与实际有功的比值，无功安全裕度为机组可能的最大无功功率和实际无功的差值与实际无功的比值。这2个指标数值越大，则认为该接入方案下的功率安全评价越好。有功和无功安全裕度计算分别如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中，Pmax为机组可能的最大有功功率；Pg为机组当前实际的有功功率；Qmax为机组可能的最大无功功率；Qg为机组当前实际的无功功率。

2.2.2 三相短路电流安全裕度

海上移动电源通常为分布式电源，在接入电网后可能会提高系统的短路电流水平，也可能助增流过导体的短路电流，系统短路电流可能会影响载流导体的安全运行，需要评估其导致的三相短路电流风险。本文选取三相短路电流x3=Ik来评价海上移动电源接入后三相短路的暂态安全性，该指标值由软件仿真直接得到。三相短路电流指标x3越小，认为该接入方案下三相短路的暂态安全性越高。

2.2.3 单相接地故障暂态安全裕度

系统发生单相接地故障，不仅有可能发展为更严重的故障，影响正常供电，而且可能产生过电压，危及系统的安全运行。因此，需考虑系统发生单相接地故障后的暂态安全。对于不同海上移动电源接入方案，本文选取单相接地电容电流值x4=If(1)来评价系统发生单相接地故障时的暂态安全性，该指标值由软件仿真直接得到。单相接地电容电流值x4越小，认为该接入方案下单相接地故障时的暂态安全性越高。

2.2.4 变压器励磁涌流抑制能力

变压器空载合闸时绕组内部会产生一个暂态电流，即励磁涌流。由于海上孤立电网与陆上电网独立运行，当海上移动电源接入后，会影响变压器的励磁涌流，较大的励磁涌流将影响电网的安全运行，因此对于不同的接入方案，有必要对变压器的励磁涌流抑制能力进行评估。变压器的励磁涌流抑制方式主要有改变变压器内部结构、选相合闸技术、变压器软启动方法及变压器预充磁技术等。因此，如何评估变压器的励磁涌流抑制能力主要取决于海上移动电源接入孤立电网方案所采取的升压变压器并列运行方式和保护及自动装置的配置。在评价海上移动电源接入孤立电网的安全运行性时，对应不同的升压变压器并列运行方式和保护及自动装置，对变压器空载合闸进行仿真，以产生的励磁涌流大小x5=Itr作为评估指标，该指标值由软件仿真直接得到。变压器励磁涌流值越小，认为该接入方案下励磁涌流抑制能力越高。

2.2.5 频率稳定性

海上移动电源接入后，系统可能会受到不同的故障扰动，如三相短路故障、单相接地故障、机组跳闸等故障。当系统发生故障，可能会导致孤立电网频率波动，频率偏差可能报警，甚至可能需要切除部分负荷，将对整个系统造成较大的影响。以故障发生后稳态频率偏差值来衡量系统频率稳定性，故障发生后频率偏差值越小，则该接入方案下的频率稳定性评价越好。频率偏差值计算如下：

(3)

式中，Δf∞为稳态频率降低值；Pm0为受到故障扰动后的机组初始有功功率；PL0为受到故障扰动后的负荷初始功率；f0为稳态频率的初始值；KL为负荷的频率调节系数。当系统频率下降时，负荷消耗功率随频率的下降而减少，KL越大，负荷功率减少得越多，能够实现对系统频率下降程度的缓解。因此，为了对最坏情况下的系统频率偏差进行估计，应综合考虑实际情况尽量取KL的最小值。

2.2.6 电动机负荷起动能力

为保证系统的安全稳定性，根据转矩与转速之间的数学关系，利用曲线图对系统电动机负荷起动能力提出指标，以量化系统电动机负荷起动能力，从而作为海上移动电源接入孤立电网方案的一项安全运行评判依据。

(4)

式中，ωA1、ωA2分别为A1、A2点对应的横坐标；ωmax为B、C1、C2点对应的横坐标。

图4 转矩与转速关系曲线Fig.4 Relation between torque and speed

SEI<0表示电动机负荷起动后无法运行在可行域内，则该系统无法带电动机负荷起动，应切除该负荷保证系统的安全稳定性。提出的电动机负荷起动能力指标，利用曲线交点坐标即可量化电动机负荷的起动能力，作为海上移动电源接入孤立电网方案选择的一项指标，进而评估不同接入方案下电动机负荷的起动能力。电动机负荷起动能力指标值越大，则该接入方案下负荷起动时的稳定性评价越好。

3 基于二次加权的安全运行综合评价方法

在得到相应安全评价指标后，将指标与二次加权法相结合，形成基于二次加权的海上移动电源接入安全运行综合评价方法，流程图如图5所示。

图5 综合评价方法流程图Fig.5 Flow chart of comprehensive evaluation method

以往一般采用层次分析法来对各指标进行评估，但层次分析法在评估中还是过于随机以及主观，当元素过多时，还有可能因为矩阵不一致，导致结果出现矛盾。因此，本文采用二次加权法对海上移动电源接入后的安全性进行评估，在时间和空间上均对各指标进行加权，计算量减少，且能够保证结果相对的准确性。

3.1 指标预处理

指标预处理是将不同量纲、数量级指标数据进行归一化处理，从而将各原始指标的数据转化为无量纲的数值，便于指标的比较和加权，本文采用极值法对原始指标数据值进行归一化。假设存在m个评价对象S={S1,S2,…,Sm}，n个评价指标X={x1,x2,…,xn}，时间样本点T={t1,t2,…,tq}，评价对象Si的评价指标xj在tk(k=1,2,3,…)时刻的值为xij(tk)。

当指标xj为极大型指标时，其归一化指标值为：

(5)

当指标xj为极小型指标时，其归一化指标值为：

(6)

3.2 指标权重的确定

二次加权中，指标权重用于衡量在单个评价时间点下，每个评价指标的相对重要度，目前常用的指标赋权方法分为主观赋权法和客观赋权法。其中，主观赋权法主要依赖于专家主观上对指标重要度的判定来计算指标权重，客观赋权法主要根据指标样本数据的客观信息来确定权重。因此，为了更为准确地测算指标权重，本文采用主客观相结合的赋权方法[17,18]。

(1)主观权重

本文采用序关系分析法来计算各指标的主观权重，首先对指标的序关系进行排序为：

(7)

在指标排序下，依据专家的经验和判断，比较相邻两个指标的相对重要度，得到xj-1和xj的相对重要度之比为：

(8)

式中，ωj为第j个指标的权重。

然后得到最终主观权重：

(9)

(2)客观权重

(10)

然后计算指标xj的熵值：

(11)

式中，n为评价指标数。

然后按式(12)计算指标xj的差异系数。当指标的差异性越大，此时熵值越少，客观权重越大。

gj(tk)=1-ej(tk)

(12)

则指标xj的最终客观权重为：

(13)

(3)组合权重

根据3.1节中步骤确定的主客观权重，按照以下方法得到指标xj在时间点tk的组合权重为：

(14)

对于任一时间点tk，指标组合权重向量为ωtk=(ω1tk,ω2tk,…,ωntk)。

3.3 时间权向量

除指标权重外，不同时间点对评价结果的重要程度也不大相同，确定合适的时间权向量λ=[λ1,λ2,…,λq]获得二次加权后的评价结果。与指标赋权类似，时间权重也通过主客观结合的赋权方法确定，本文综合考虑时间度l和信息熵I相结合来计算最合适的时间权向量，如式(15)、式(16)所示。

(15)

(16)

时间度l由专家主观赋值，取值范围为[0,1]，反映在不同时间下每个评价指标的重要度。l越小，即专家主观上认为近期数据的重要度更高；l越大，即专家主观上认为远期数据的重要度更高；当l=0.5时，即专家主观上认为所有时刻数据的重要度相同。而信息熵的确定同样采用熵权法，此处不再赘述。

在事先确定时间度l的前提下，以获取到的样本信息熵最大为目标，并兼顾所评价指标在不同时间的信息差异，建立最优化问题，对评价指标的时间权向量λ=[λ1,λ2,…,λq]进行求解，如式(17)所示。

(17)

4 算例分析

4.1 海上移动电源接入孤立电网案例的构成

本文算例中的海上孤立电网网架结构由用电平台和电站平台构成，海上移动电源接入孤立电网的接线方式有两种，分别为单回接入及双回接入，网架结构示意图如图6和图7所示，图中A、B、D、F、G平台为用电平台，C、E、H平台为电站平台。图6为海上移动电源采用单回接入方式接入孤立电网的网架模型结构图，即电源通过低功率一回输电线路接入电网A平台35 kV母线，不会改变原有孤立电网结构；图7为海上移动电源采用双回接入方式接入孤立电网的网架模型结构图，即电源通过大功率一回输电线路接入电网A平台35 kV母线，另一回接至电网B平台35 kV母线，不同于图6所示的单回接入方式，双回接入方式将改变原有孤立电网结构，导致原有孤立电网结构由“链式”变为“链式+环网”。

图6 海上移动电源单回接入孤立电网Fig.6 Offshore mobile power connected to isolated grid through transmission line

图7 海上移动电源双回接入孤立电网Fig.7 Offshore mobile power sources connected to isolated power grids through two-circuit transmission lines

对于海上移动电源接入孤立电网的接入方案，不同接入方案选取的电源结构、负荷情况、主接线形式、多电压等级接地方式、升压变压器并列运行方式、保护及自动装置配置可能不同，导致接入后运行评价指标值的波动。由于六项关键因素的组合方式繁多，组成多种接入方案，本文仅从中选取几种典型方案进行评价。

几种典型接入方案的主接线方式、多电压等级接线方式、保护及自动装置配置均采用相同案例，即图1所示案例。主接线可分为两种：有汇流母线的接线和无汇流母线的接线。有汇流母线的接线方式包括：单母线、单母线分段、双母线、双母线分段等；无汇流母线的接线方式包括：外桥接线、内桥接线、角形接线等。有汇流母线的接线形式，接线简单清晰、运行方便，便于安装和扩展，但占地面积大，适用于进出线较多的站；无汇流母线的接线形式，使用设备相对较少，占地面积少，适用于进出线数少的站。综合考虑经济效益、对外输电回路数、占地面积以及运行可靠性，优先选择投资相对较低、占地面积较小、具有一定运行灵活性的方案。因此，电气主接线方式采用内桥型接线，中性点接地方式为发电机中性点配置接地电阻、船用中压配置接地变压器，保护及自动装置配置则均具备基本的保护功能[19,20]见表1。

表1 保护及自动装置配置Tab.1 Protection and automatic device configuration

本文选取的5种典型接入方案对比见表2。由于在一回输电线路接入电网时，升压变压器高压侧只能并列运行，故方案1和方案2中，升压变压器并列运行方式均为高压侧并列、低压侧分列。而在双回输电线路接入电网的方案3、方案4中，则考虑了升压变压器高压侧并列与高压侧分列的对比。

表2 海上移动电源接入孤立电网的典型接入方案Tab.2 Typical schemes for offshore mobile power source integrated into isolated power grid

在DIgSILENT PowerFactory上搭建上述5种方案的仿真模型，按时序给予扰动信号，时序为：电动机负荷启动→35 kV海缆三相短路故障→机端单相接地故障→发电机组跳闸，通过主客观赋权法计算各个指标的权重，并从指标维度及时间维度两个层面进行二次加权，得到最终的动态评价指标。

4.2 海上移动电源接入方案的安全运行评价

搭建仿真模型后，在不同时刻给予扰动信号，在1 s时电动机负荷起动，在10 s时35 kV海缆三相短路故障，故障在0.1 s后恢复，在20 s时机端单相接地故障，故障在0.1 s后恢复，在30 s时发电机组跳闸，对各变量在不同时序下的扰动变化进行仿真，选取几组典型数据进行分析，如图8～图11所示。

图8 方案1下海上移动电源1、2相关参数波形图Fig.8 Waveforms diagram of relevant parameters of marine mobile power 1 and 2 under scheme 1

图9 方案3下海上移动电源1、2相关参数波形图Fig.9 Waveforms diagram of relevant parameters of marine mobile power 1 and 2 under scheme 3

海上移动电源接入孤立电网有多种接入方案可以进行选择，本文选取了方案1、方案3下海上移动电源1和海上移动电源2的有功功率、无功功率参数进行仿真，可以得到如图8、图9所示的波形图。从图8、图9中可以看到，在发生扰动的各个时刻，有功功率、无功功率都发生了相应的波动。图中无功功率在10 s时都出现了较高的尖峰，主要是由于仿真时刻设置三相短路故障发生在送出线路电厂这一侧，即在升压变压器高压侧，由于电网较小，带的负荷也较少，移动电源作为系统的主要供电电源，当送出线路电厂侧三相短路时，故障较为严重，导致无功功率波动较大。移动电源2在30 s发生发电机组跳闸时，有功功率及无功功率均瞬时变化为零，变化明显，在其余扰动时刻，有功功率、无功功率在扰动时刻及其后一小段时间波动后恢复稳定，说明整体对系统的影响不大。

对比不用方案下的各参数，图10所示为方案1和方案3下海上移动电源1的频率波形图。图11为方案1和方案2下电动机负荷转速的波形图。

图10 方案1、3的频率波形图Fig.10 Waveforms diagram of frequency for schemes 1 and 3

图11 方案1、2的电动机负荷转速波形图Fig.11 Waveforms diagram of motor load speed for schemes 1 and 2

由图10可以看到，方案1和方案3下移动电源1的频率波动大致相当，在每个扰动时刻均产生较小波动，说明方案1和方案3的频率稳定性总体来说是较好的，扰动后基本稳定在50 Hz附近，最后海上移动电源2跳闸后，海上移动电源1的频率有所下降，总体频率波动不超过1.0 Hz。

图11为方案1和方案2下电动机负荷起动的转速波形图，在1 s时，电动机负荷进行起动动作。方案1和方案2在负荷情况下有所区别，方案1负荷情况为船用电+电动机负荷，方案2负荷情况为船用电+电动机负荷+外网负荷，方案2较方案1所带负荷类型及容量增多，且本文选取方案2的电动机负荷容量也较方案1增加，从波形图可以看出，在方案2下，电动机负荷起动的时间增长，说明容量增加后，电动机负荷起动时间及稳定性比方案1需要更长的时间，但方案1和方案2电动机负荷稳定运行后转速均稳定在1 pu。

通过仿真计算得到各个安全运行指标值，并进行二次加权计算后，得到的5种典型接入方案安全运行动态评价指标值见表3。经过二次加权计算后，可得方案1的动态评价指标值0.642 8最大，认为该接入方案下的系统安全稳定性在5种方案中是最好的。

表3 5种典型接入方案的安全运行动态评价指标Tab.3 Dynamic evaluation indicators for safe operation of 5 typical access schemes

由表3可得，在同样采取单回输电线路接入电网的方案下，对比方案1及方案2可得，方案2动态评价指标值小于方案1，即海上移动电源接入孤立电网所带负荷情况越复杂，其安全稳定性越差。在同样采取双回输电线路接入电网的方案下，对比方案3及方案4可得，方案3动态评价指标值大于方案4，即在双回输电线路接入电网时，选择升压变压器高压侧并列、低压侧分列的运行方式优于两侧均分列运行的方案，安全稳定性越好。对比方案3和方案5可得，方案3动态评价指标值大于方案5，与单回输电线路接入电网方案评价结果一致，证明了海上移动电源接入孤立电网所带负荷情况越复杂，其安全稳定性越差。

5 结论

本文提出了一套针对海上移动电源接入海上孤立电网的安全运行评价指标体系，体系中涵盖功率安全、故障扰动、稳定性三个方面下七种影响安全运行的指标，可实现对海上移动电源接入海上孤立电网的安全性、可靠性进行综合、全面评估。各指标进行归一化处理后通过二次加权法，对各指标在空间及时间上进行加权，可对各接入方案下的指标值进行分析对比选择。通过DIgSILENT PowerFactory中的仿真分析可以看出，本文所提出的评估指标体系能有效反映海上移动电源接入海上孤立电网的安全稳定性，为提高海上移动电源接入海上孤立电网防止出现安全事故提供理论支持。