计及光热电站和“源荷”双侧博弈的综合能源系统优化运行

徐 敏， 刘早富， 康 哲

(南昌大学信息工程学院， 江西 南昌 330000)

1 引言

2018联合国政府间气候变化专门委员会(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)发布《全球升温1.5 ℃特别报告》中表示以全球升温控制在1.5 ℃为目标，争取在2050年实现二氧化碳净零排放。我国最近提出了“双碳目标”，即二氧化碳在2030年前达到顶峰，在2060年前实现碳中和。以绿色发展为目标，实现对环境减排减碳的综合能源系统(Integrated Energy Systems，IES)成为社会能源领域进步的重要一环[1]。IES可有效减少化石能源生产设备的使用，增大集中式、分布式新能源接入比例，形成电、气、冷、热多能源互联互动、源网荷储多主体协同互动，同时加强大电网和气网的有效联合，实现清洁能源的产供销一体化[2]。

当前，综合能源系统中新能源的高效利用问题成为了国内外的研究热点。文献[3，4]均建立了以电为核心的综合能源系统优化调度模型; 文献[5]建立了含电转气机组(Power to Gas,P2G)和冷热电联供机组(Combined Cooling Heating and Power，CCHP)协同的综合能源系统模型，并且将弃能率作为优化目标之一；文献[6，7]建立源-荷-储相协调的优化模型，将综合能源系统划分成源、荷、储三部分进行研究；文献[8]运用双层优化调度策略，在提高系统收益的同时实现了削峰填谷。IES中多个不同的利益主体追求各自利益最大化时，许多方法难以处理。因此，借用经济学中的博弈理论[9]，将系统中两个或者多个主体作为博弈参与者，进行优化调度直至求出纳什均衡解[10]。文献[11]构建了三方主从博弈模型以及分布式协同优化策略，但未考虑用户侧多样负荷的参与，以及源侧风光出力不确定性的影响；文献[12]提出了双层Stackelberg博弈模型，并且量化了用户侧的不满意度，提高了用户侧的用能体验；文献[13]构建了一个多主多从的博弈模型，分析它们的均衡交互方式，并且提出的分布式算法有效地解决了多主多从博弈的问题，但考虑的用户模型不够全面，能源类型不够丰富。

考虑负荷侧的需求响应有利于提升系统消纳新能源的能力，并带来削峰填谷的效果。现有IES中很少同时考虑电、气、冷、热四种负荷。文献[14]以含电转气装置的电-气综合能源系统为研究对象，在引入分时能源价格引导用户进行用能调整的基础上，建立了一种计及价格敏感型用户用能行为和用户满意度约束的优化调度模型；文献[15]基于消费者心理学的综合需求响应 (Integrated Demand Response, IDR)模型，对用户的用能替代行为进行研究，建立IES主从博弈模型；文献[16]综合考虑用户侧的电动汽车，电制热设备的灵活接入，建立涉及电热需求响应的主从博弈模型；文献[17]构建了含可中断可转移、可转移不可中断电负荷以及灵活热负荷和冷负荷的多微网一主多从博弈模型。但是负荷侧需求响应也具有不确定性以及电热转化的单向性约束，更难保证系统供需两侧实现实时平衡；文献[18]充分说明了这一点。

本文建立的“源荷”双侧主从博弈的综合能源系统博弈模型。在源侧，本文接入光伏、风电协同光热(Concentrating Solar Power, CSP)电站等新型能源生产设备，打破了“以热定电”的刚性约束，实现了光-热-电的能量转化，同时有效地解决了弃风弃光现象[19,20]。CSP通过光场吸收光能，并在储热系统(Thermal Energy Storage, TES)将光能转化为热能存储备用。TES中的热能一部分传递至发电系统进行热-电转化，一部分用于热负荷的需求响应。为保证储热系统稳定安全运行，通常将电加热器(Electric Heater, EH)配合TES协同运行。此外，电转气设备通过将二氧化碳作为原料，并且消纳富裕的风电、光伏等新能源，是减碳系统中必不可少的装置。在负荷侧，充分考虑电、气、冷、热4种负荷及其综合需求响应。源侧将多能运营商(Multi Functional Operators, MFO)作为领导者，光热聚合商(Photothermal Polymerizer, PP)作为跟随者；荷侧将多能运营商作为领导者，多能负荷(Multi Energy loads, ME)作为跟随者,同时考虑负荷侧的可转移、可削减、可替换负荷需求响应的影响[21]。对其各自的决策目标和策略集进行优化，并且证明该博弈模型的有效性以及均衡解存在的唯一性。

本文的主要创新点在于：

(1) 源侧搭建含CSP电站等新能源生产设备模型满足了用户侧电、热、冷、气负荷需求，并且运用模糊机会约束处理其产生的不确定因素。

(2) 荷侧综合考虑负荷的综合需求响应以及电-气负荷之间的可替代性。

(3) 将综合能源系统分成源、网、荷侧三主体，利用主从博弈方法处理其各自的收益问题，运用NSGA-Ⅱ嵌套cplex对该模型进行求解。

2 园区综合系统框架构成及相关模型建立

IES打破了不同能源网络之间的壁垒，以其“互联互动”的特征更好地提升能源利用率，促进能源利用提质增效和社会发展绿色集约。本文通过将CSP、P2G等设备的集成耦合，有效地满足了冷、热、电、气负荷的多样化需求，以利益博弈的方法对源网荷之间进行互联互动，提高了系统的经济性。具体的IES架构图如图1所示。

图1 综合能源系统架构图Fig.1 Integrated energy system architecture

由图1可知，在系统难以满足电负荷的需求时由大电网进行售电，其余由风力发电、光伏发电、CCHP以及CSP电站进行供电；冷负荷由CCHP和电制冷机(Electric Refrigerator,ER)耦合协同进行供冷；热负荷主要由CCHP、CSP电站以及电加热器提供；气负荷主要由P2G装置以及外部能源网进行购气来满足其需求。其中CCHP、CSP作为核心出力设备，既克服了传统设备出力单一的不足，同时保障了能源流动、转化的多样性以及多种负荷需求的可控性。

3 园区综合能源系统多目标优化模型构建

3.1 多能运营商模型

MFO在充分考虑光热聚合商中设备的出力情况以及冷、热、电、气负荷的需求同时调整能源价格信息。MFO的优化目标为总收益FMFO最大，包括风电、光伏、售给负荷侧的多种能源收益，模型如下：

(1)

(2)

(3)

为提升用户的用能舒适度，MFO能源价格的购入和售出应大于能源网的购入，小于能源网的售出，并且售出的能源价格的定价不能高于均价上限，具体约束如下：

(4)

(5)

3.2 光热聚合商模型

(6)

(7)

当系统运行过程中各种产能设备均会产生运行维护成本，具体模型如下：

(8)

3.3 综合用户模型

ME在博弈中根据MFO提供的能源价格优化综合响应负荷，综合考虑用户购买能源的满意度总和[22,23]，并且用户侧的综合效益FLA为用能满意度与购能成本之差。如下所示：

(9)

(10)

提升需求侧的多能负荷响应能力有利于降低其购能成本，实现对多种负荷资源的阶级利用。本文多能负荷包括固定负荷和需求响应负荷，需求响应负荷包括可转移负荷、可削减负荷以及用能替代。分别表示如下：

(11)

4 设备模型及相关约束

4.1 功率平衡约束

为保持系统的安全性和稳定性运行，系统中冷、热、电、气功率趋于实时平衡，各功率平衡关系如下：

(12)

4.2 新能源设备模型及相关约束

4.2.1 光热发电机组

(13)

4.2.2 储热电站约束

(14)

(15)

4.2.3 CSP热功率平衡约束

(16)

4.2.4 CCHP运行约束

(17)

4.2.5 P2G装置约束

(18)

4.2.6 EH装置约束

电加热器作为目前工业领域中较为成熟的、运用广泛的一种电热耦合型元件，转化效率达到99.9%。因此在一些光热电站小型示范中，为防止CSP中储热装置热介质低温凝固，EH快速进行热能传递，保证其稳定安全运行，实现了系统内部热-电能量的双向流动。本文将CSP、EH耦合协同出力满足系统中的电热负荷需求，以提升系统的灵活性和可调性。EH的出力模型如下：

(19)

4.2.7 电制冷机约束

(20)

4.2.8 负荷约束

(21)

用能替代负荷转换模型及约束表示如下：

(22)

5 模糊机会约束规划处理

当优化问题含有不确定性的模糊变量时，其目标函数和约束条件可表示如下[24,25]：

(23)

式中，x、λ分别为决策变量和模糊变量；f(x)为目标函数；g(x,λ)为约束条件。

Bin 2：有“澳大利亚勃艮第”雅号，却由西拉和慕合怀特两个“强劲”品种混酿而成，口感柔润。1960年开始生产，70年代停酿，后再复产。

由于约束条件中含有模糊变量，使得优化过程中无法得到确定性的结果，因此通过引入置信水平α使得模糊问题清晰化，表示形式如下：

(24)

式中，Cr{g(x,λ)≤0}≥α表示约束条件g(x,λ)≤0发生的可能性。

模糊变量隶属度函数一般有三角形函数、梯形函数和高斯型函数三种。三角形与高斯型隶属度函数的趋势类似，隶属度先升高再降低，区别在于高斯型的曲线可以更精确地描述模糊概念。这两种函数适用于描述某一明确定义的附近范围，在明确定义处，隶属度最大。但由于以上两种函数只允许一点处的隶属度为最大值，故不符合用户评分的习惯[26]。因此本文运用梯形隶属度函数,具体模型参考文献[27],本文不再赘述。

本文的优化模型中风电、光伏以及光热电站光场收集的热能具有不确定性，为模糊变量，将其所在的模糊机会约束转换成确定性等价类，有利于求出确定的优化结果。具体转换如下：

(25)

(26)

6 源荷双侧主从博弈模型分析

博弈论可以解决多主体之间的利益冲突问题，使得各自的利益达到最大化。本文的主从博弈模型是基于综合能源系统“源荷”双侧建立的，“源”侧以多能运营商为领导者、光热聚合商为跟随者。领导者制定能源价格策略，决策目标是自身利益最大化，跟随者响应能源价格信息调整设备出力情况，使得售能利益最大化；领导者又会根据跟随者反馈的出力情况调整价格信息，双方不断进行博弈直至达到纳什均衡。同理，“荷”侧是以多能运营商为领导者，以自身利益最大化为目标决策制定能源价格策略；以多能负荷为跟随者，跟随者根据能源价格信息调整用户的用能情况，使得用户自身购能成本最小化。

主从博弈包含三个基本要素：参与者、策略集和效用。

参与者：本文建立的博弈模型包含光热聚合商、多能运营商以及多能负荷三个参与者。

效用：三个主体的目标决策分别为式(1)、式(6)、式(9)的目标函数，即收益达到均衡状态。

在本文建立的源荷双侧主从博弈中达到纳什均衡，需具备以下约束条件：

(27)

6.1 主从博弈均衡解

纳什均衡解求出之前需对其存在性和唯一性进行证明，证明过程涉及以下定理：

(一) 所有博弈参与者的策略集是非空、连续 函数；

(二) 当领导者的策略给定后，跟随者存在唯一的最优解；同理，当跟随者的策略给定后，领导者存在唯一的最优解。

证明：

(1) 由上述模型可知，多能运营商的策略集满足的约束为式(4)、式(5)；光热聚合商的策略集满足的约束为式(13)～式(20)；多能负荷的策略集满足的约束为式(21)、式(22)。因此，每个博弈参与者的策略集都是非空且连续的。

(28)

图2 “源荷”双侧博弈流程图Fig.2 Flow chart of “source load” bilateral game

6.2 求解方法

本文建立的源荷双侧博弈模型涉及到混合整数规划问题，整数变量多且复杂，传统优化方法如非线性规划(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)或对偶原理等将多层优化转化为单层整数规划问题，求解复杂并且不适用于多主体博弈问题。在利益多主体进行主从博弈时，各自的策略如设备性能参数，用户侧的需求响应状态都需实行保密协议。由于建立模型中的目标函数含有二次函数且约束为线性的，因此用CPLEX求解器混合整数二次规划(Mixed Integer Quadratic Programming，MIQP)问题，并结合NSGA-Ⅱ算法对模型进行有效求解。如此可以降低复杂度和提高求解速度及精度。在进行博弈的过程中，NSGA-Ⅱ只需制定、传递和调整价格信息，用户侧更新并传递用能需求信息。不同主体只需更换价格和能源需求信息，并且各自的决策目标严格保密。于此，该方法有效将决策变量和策略集进行一定程度的分离，有利于分别优化，具体求解方法步骤如下：

(1) 首先初始化参数信息，领导者在能源价格的区间内随机生成第一代购入和售出的电、热、冷、气价格种群。

(2) 荷侧跟随者根据能源价格种群信息，调整决策目标并运用二次规划进行寻优，将寻优后的策略集即参与综合需求响应的负荷信息反馈给领导者。

(3) 源侧跟随者根据领导者所颁发的能源需求信息和购入能源价格，综合设备运行状态衡量出力情况，并对决策目标进行寻优。

(4) 领导者将源荷两侧反馈回来的设备出力情况和多能负荷信息结合第一代的电、热、冷、气价格信息作为下一代种群。

(5) 结合三个主体的决策目标，对种群不断进行选择、交叉、变异、更新迭代直至达到最终的博弈均衡后停止。

7 算例分析

本文案例在文献[17,20]的基础上进行改进,来分析计及光热电站和“源荷”主从博弈的综合能源系统经济优化的合理性和有效性。用户侧需求包含电、热、冷、气负荷参与系统优化，四种负荷需求量由CSP机组、CCHP机组、P2G设备、EH、ER以及能源气网和能源电网提供。相关设备参数见表1，其中CSP电站相关参数参考文献[20]。各时刻多能响应负荷的最大移出水平为20%。本文建立的多目标主从博弈模型采用NSGA-Ⅱ嵌套CPLEX求解器进行求解。相关设备参数见表1；风电、光伏和CSP电站光场收集热量的预测值和多能用户需求量如图3和图4所示。

表1 相关设备参数Tab.1 Relevant equipment parameters

图3 风电、光伏和CSP电站光场收集热量的预测值Fig.3 Predicted value of heat collected by light field of wind power, photovoltaic and CSP power stations

图4 用户侧负荷数据Fig.4 User side load data

本文设置了三个场景来对含多方主从博弈的综合能源系统经济优化问题进行研究。根据博弈互动结果探讨系统的收益均衡、产能计划以及用能满意度情况。

场景一：考虑含CSP 电站综合能源系统的源荷主从博弈情况。

场景二：能源价格固定，即不考虑主从博弈的含CSP电站的综合能源系统优化运行。

场景三：不考虑CSP电站的综合能源系统源荷主从博弈情况。

8 博弈结果分析

本文对综合能源系统中三个场景各方主体的收益情况进行分析。分别进行100次迭代后，各收益曲线如图5所示，当迭代次数为40左右时曲线趋于稳定。光热聚合商的收益在场景一中为10 909.089元，相比场景二多7 276.89元，比场景三多2 172.00元；多能运营商在场景一中的收益为1 348.641元，比场景三少60.722元，比场景二多391.438元。多能负荷商的收益在场景一中为32 766.024元，比场景三多839.611元，相比场景二少6 923.933元。相比无CSP电站和不考虑主从博弈方法，三方主体在博弈的过程中均取得良好的收益。而场景二中多能负荷商的收益多出场景一6 923.933元，光热聚合商少于场景一7 276.89元，并且用户用能满意保持最大，是因为当运营商制定的能源价格为定值时，源侧只根据负荷需求量的大小调整出力，不考虑收益，导致相比场景一的收益差距明显；同理用户侧无需考虑其他主体的收益情况，再加上自身的综合需求响应机制进行削峰填谷，降低购能成本，导致用户侧综合效益提高。当系统不考虑CSP电站的参与时，虽然运营商收益较好，但是源侧以及荷侧收益下降程度较大，以及相比有CSP电站时用户用能满意度也会受损。因此可知场景一总体收益相对最好，符合情况。

图5 三方收益及用能满意度值曲线Fig.5 Tripartite income curve

图6 综合能源系统能源供应设备出力情况Fig.6 Output of energy supply equipment of integrated energy system

图6为IES中满足电、热、冷、气负荷需求的设备出力以及能源网交互情况。由于CCHP机组是以天然气作为一次燃料，并且能实现冷、热、电联供。因此在时段0∶00～8∶00主要依靠CCHP以及风电满足系统的电、热、冷负荷需求，消耗的天然气无法由P2G设备完全提供，需要从气网购买。期间因热、冷负荷的需求量过大，导致系统产生多余的电量需要出售给大电网。时段10∶00～12∶00为用电高峰期，但是热负荷需求下降，仅依靠CCHP机组会导致收益下降。此时CSP电站由于特殊的热电耦合特性，实现热-电双向传输，可以补足电负荷需求并且吸收系统产生多余的热量。时段20∶00～21∶00中系统电、热负荷需求达到高峰，同时得满足冷、气负荷的需求，因此需要CCHP机组、CSP电站等设备配合P2G协同优化运行对系统进行供能，气网提供大量的天然气供CCHP机组进行能量转换，大电网则回收系统产生多余的电能。当系统中负荷达到高峰期时，新能源供给也相继达到最大，为减少系统弃能量，P2G耦合CSP电站对系统产生超额的新能源进行消纳吸收。避免了能源的浪费，提高了系统的稳定性和经济性。

MFO根据“源侧”设备的策略集和用户侧反馈的负荷信息制定如图7所示的购、售能源价格信息情况。时段4∶00～8∶00电、冷、气负荷需求量到达低谷值时，为保证“源侧”处于收益状态，因此MFO从“源侧”购置的能源价格大于售能价格。同时热负荷需求量增大，MFO通过增大售热价格，降低从PP购得的热能价格，从而使自身的收益增加。当用户侧电、热、气负荷需求达到高峰时，MFO为激励“源侧”能源设备的产能，此时为防止用户侧直接从“源侧”购置能源，制定的售电、热价格低于购电、热价格。MFO跟随用户侧的负荷波动情况不断更新售能价格，同时为保证“源荷”两侧能源供需平衡，利用更新后的售能价格与设定的购能价格进行策略博弈，直至三方收益达到博弈均衡，最终得到最优能源价格策略集。

图7 MFO能源价格信息Fig.7 Energy price information

为提高各方收益,实现共赢。由图5～图7可知，MFO降低售电价格来激励用户侧通过可转移、可削减、可替换负荷的需求响应特性来提高用电量，此时大电网电价比MFO给定的电价高，因此基本由光热聚合商进行产能。当电负荷需求量达到高峰期时，MFO将提高售电电价来激励负荷侧，通过负荷的综合响应特性来降低电负荷需求量。同理，当热负荷波动较大时，用户侧通过热价策略调整热负荷需求量。由于气网天然气相对于光热聚合商通过P2G设备对用户侧气负荷的供应成本大，而P2G设备大部分是通过消纳多余的新能源来进行产气。当P2G设备不满足气负荷的需求量，一方面要保证用户侧的收益，另一方面要平抑气负荷波动时，通过用户侧自身理念的转变来进行电、气负荷之间的替代。因此当电负荷需求量达到峰值时，通过电-气负荷的替代性定理进行削峰填谷。用户侧的综合需求响应在保证用户效益最大化的情况下有效地促进了多能负荷的削峰填谷。

综合以上分析，当系统内同时考虑CSP电站以及源荷主从博弈时，负荷侧在价格较高的同时提高用能量，一则为保证“源侧”PP和MFO的效益达到相对最大，二则是MFO为了消纳系统多余的能源进行高价收购，然后低价出售给用户侧。由此通过价格引导的主从博弈有效地平抑负荷波动，提高了系统的安全性和经济性，减少了清洁能源的弃能现象。

9 结论

本文建立了计及CSP电站的综合能源系统模型，为满足系统中的电、热、冷、气四种负荷的需求，将CCHP机组、CSP电站等设备作为主要产能机组，同时对“源荷”两侧利用主从博弈的方法进行优化。因此文中设置了三个不同的场景，通过算例计算对其模型进行比较，并得到以下结论：

首先，由于CSP电站热电联产特性联合EH共同作用，实现了电-热之间的双向转换作用，在减少系统的弃能率、提高系统经济性的同时，提升了用户侧的用能满意度。再者，通过主从博弈方法来有效地解决系统中多主体利益冲突问题，通过优化不同主体的策略集以及决策目标，有效地保护了参与主体的策略信息，同时得出的均衡解为各主体收益相对最优值。

最后，本文建立的含多种新能源产能设备的IES优化运行方式对未来的综合能源系统能源研究电-气-冷-热多负荷需求问题以及系统的能源消纳方面具有一定的参考价值。在以后的工作中将进一步考虑涉及综合能源系统 “源-网-荷-储”的优化问题。