住宅结构设计变更与造价控制研究

周忠超，刘 敏

(山东华宇工学院，山东 德州 253000)

目前，房屋建筑是建筑工程项目中占比最高的建筑类别，且超过90%属于住宅建筑。由于住宅建筑造价核算影响因素众多，难以精确计算，故对住宅建筑建设过程进行造价控制，具有较大的经济前景和潜力。从住宅工程项目可行性报告到竣工验收整个过程，项目投资可控性最大的阶段是项目设计阶段[1]。设计阶段的工程造价主要与人工费、材料费、施工机械台班费及工程量有关，而不同的工程设计方案对应不同的人工时长、材料种类和数量及工程量，当结构设计方案变更后，必须重新计算工程造价，并通过价值工程方法对变更前后的方案进行对比分析，综合判断结构设计变更的合理性。以某住宅工程为例，对初步设计结构和变更设计结构进行分析，通过灰色预测模型GM(1，1)对施工期各种费用单价进行预测，结合结构设计图纸计算结构设计变更前后的工程造价，通过工程总造价的对比给出推荐方案，以期为其他工程结构设计变更提供参考。

1 工程初步设计概况

某住宅工程拟建于海口市江东新区，占地面积约为2 315亩，地上总建筑面积约为6 441 m2，初步设计为地上30层和地下1层停车场。该住宅工程设计使用年限为70年[2]，丙类抗震设防，设计抗震烈度7度，初步计划2022年底进入竣工验收阶段。

1.1 柱的设计

初始设计的柱如图1(a)所示。柱截面为矩形，尺寸为350 mm×350 mm，混凝土强度为C30，纵筋为8根直径为30 mm、强度为HRB335的钢筋，箍筋为间隔200 mm、直径为8 mm、强度为HPB235的钢筋[3]。

图1 柱和梁的初步设计截面图Fig.1 Preliminary design section of column and beam

1.2 梁的设计

初始设计的主梁如图1(b)所示。主梁截面为矩形，尺寸为240 mm×420 mm，混凝土强度为C30，受压钢筋为3根直径为25 mm、强度为HRB335的钢筋，受拉钢筋为6根直径为30 mm、强度为HRB335的钢筋。箍筋为间隔200 mm、直径为8 mm、强度为HPB235的钢筋。

1.3 板的设计

初始设计的板如图2所示。板截面为矩形，尺寸为1 000 mm×150 mm，混凝土强度为C25，纵筋为20根直径为12 mm、强度为HPB235的钢筋，箍筋为间隔200 mm、直径6 mm、强度为HPB235的钢筋。

图2 板的初步设计截面图Fig.2 Preliminary design section of the plate

2 初步设计工程造价成本

住宅工程建造费用主要包含人工费、材料费及施工机械台班费三部分。造价计算结果的准确性离不开工程量计算和各种费用估算的准确性，工程量可根据设计图纸进行估算，而人工费、材料费受政策、市场等诸多因素影响，难以准确计算。人工费和材料费的估算方法是以近年来海口市同类工程的各种费用为样本，尽可能多的收集资料，最终计算出每种费用的月平均值，带入预测模型，计算出本住宅工程的各种费用单价。

以C30混凝土为例，收集2020-2022年第二季度海口市混凝土单价如表1所示。可以看出，混凝土单价随着时间的变化有较大的波动，通过观察可看出价格波动有以下规律：混凝土年均价格逐年上涨，年中混凝土价格相对于年前和年尾较低。混凝土定性描述不能满足要求，为了保证造价计算结果的准确性，还需要确定施工期的具体单价，因此需要通过模型预测施工期的混凝土单价。

目前应用较多的预测方法有神经网络法、时间序列法、灰色模型法等。由于灰色模型对信息量少且杂乱的系统预测有较好的适用性，被广泛应用于社会和经济各方面的预测，因此采用灰色预测模型GM(1，1)预测施工期的混凝土单价。

通过计算得出该模型的发展系数a为-0.006，灰色作用量b为460.409，后验差比c为0.418。通常发展系数代表数据变化趋势，灰色作用量反映数据之间的关系，后验差比反映模型的精度，当c小于0.5时，表示模型预测结果是合格的，因此灰色预测模型对本研究是适用的。

模型求解结果如表1所示。从表中可以看出，随着价格的波动，预测结果的相对误差也有较大范围的波动，最大误差为5.72%。相对误差值越小越好，一般情况下小于20%即说明拟合良好[4]。模型平均相对误差为2.006%，意味着模型拟合效果良好。

表1 海口市混凝土单价预测表Tab.1 Forecast of concrete unit price in Haikou City

图3为混凝土实际单价与预测单价趋势图，预测单价与实际单价年变化总体趋势一致，是逐年上升的，通过该模型可预测出未来任意时间的混凝土单价，但受政策和市场影响，混凝土价格变化趋势可能会出现较大波动，所以混凝土的实际价格应及时更新，以最新的价格对较为接近的月份进行预测，才能使预测结果更为可靠。本研究预测了未来三个月的混凝土单价。

图3 混凝土实际单价与预测单价趋势图Fig.3 Concrete actual unit price and forecast unit price trend

根据初步设计结果，预计7月份可将工程需要的材料采购完毕，预测2022年7月 C30混凝土单价为518.044元/m3。同理可预测出2022年7月人工费、C25混凝土单价、钢筋单价、施工机械台时费等，结合初步设计工程量，计算出本工程总造价为17 084 653.28元，单方钢筋混凝土结构价格约为647.35元。

3 变更设计与造价成本

工程开工前，通过对现场环境进行评估，在确保结构安全和应用功能不降低的条件下，通过材料的优选、施工技术的优化对初始结构设计进行了重新优化，主要体现在框架结构主体柱和梁的优化及板的设计变更。

3.1 柱的变更

设计变更后的柱如图4(a)所示。柱截面仍为矩形，尺寸变更为320 mm×320 mm，混凝土强度变更为C35，纵筋变为8根直径为20 mm、强度为HRB400的钢筋，箍筋为间隔200 mm、直径为6 mm、强度为HPB235的钢筋。混凝土强度的提升可使横截面缩小的柱仍能满足初步设计抗压需求。HRB400钢筋具有较强的延展性，可以有效提升结构的抗拉强度，钢筋直径降低为20 mm，在满足设计强度的同时有效减少了材料费[5]。

图4 柱和梁的设计变更截面图Fig.4 Section of column and beam design changes

3.2 梁的变更

设计变更后的梁如图4(b)所示。主梁截面由初步设计的矩形更改为T型，尺寸为240 mm×350 mm，混凝土强度为C35，受压钢筋为2根直径为25 mm、强度为HRB400的钢筋，受拉钢筋为4根直径为25 mm、强度为HRB400的钢筋，箍筋为间隔200 mm、直径为6 mm、强度为HPB235的钢筋。通过优化梁截面形状，提升钢筋强度，使材料用量有较为明显的减少，同时降低了结构荷载，使结构安全性得到提高。

3.3 板的变更

设计变更后的板如图5所示。板的截面形状不变，仍为矩形，尺寸变更为1 000 mm×120 mm的矩形截面，混凝土强度提高为C30，受拉纵筋不变，仍为10根直径为12 mm、强度为HPB235的钢筋，受压钢筋进行优化，变为4根直径为12 mm、强度为HPB235的钢筋，箍筋为间隔200 mm、直径6 mm、强度为HPB235的钢筋。变更后的板设计仍能满足最小配筋率的要求和设计承载力要求，由于材料用量降低，板对梁和柱产生的荷载作用也有显著降低。

图5 板的设计变更截面图Fig.5 Design change section of the board

3.4 变更后的造价成本

根据变更设计结果，重新计算工程量，计算出所需要的人工工时、材料用量和施工机械台时。由于设计变更，使得材料准备推迟一个月左右，变更后的人工、材料单价与采用初步设计的人工、材料单价有了一定差别，因此需要采用建立好的灰色预测模型GM(1，1)预测此时的每种费用单价，从表1可知，2020年8月的C30混凝土单价在521.34元左右，与7月相比，价格上涨。同理预测出2022年8月人工费单价、C35混凝土单价、钢筋单价、施工机械台时费等，最终计算出本工程总造价为15 121 369.75元，单方钢筋混凝土结构价格约为628.74元。

4 结论

以某住宅工程为例，评估结构设计变更在造价上的合理性。通过灰色预测模型GM(1，1)，预测了施工期各种费用单价，根据结构设计图纸计算结构设计变更前后的工程量，最终计算出初始设计总造价为17 084 653.28元，结构设计变更后总工程造价15 121 369.75元，结构变更使得工程总投资节约1 963 283.53元。此外，初始设计单方钢筋混凝土结构价格约为647.35元，结构变更后单方钢筋混凝土结构价格降低为628.74元，降低了16.81元，因此该住宅工程结构设计变更在经济上是合理可行的。