综合评价模型应用研究——以塞罕坝生态环境影响评估为例

李海燕,杜文杰,丁宗威,张子涵

(郑州铁路职业技术学院，河南 郑州 451460)

本研究来源于2021年第十一届亚太地区大学生数学建模竞赛的C题,通过收集塞罕坝林场环境变化相关数据、为评估塞罕坝林场对生态环境的影响建立综合评价模型,定量评价塞罕坝林场恢复后对环境的影响和对北京防风抗沙的作用。

一、塞罕坝林场对生态环境的影响

(一)模型的选择与分析

考虑到生态环境的影响因素复杂、指标较多,选择评价模型AHP[1-2]对各个指标及影响因素进行评价,得出相应权重。同时,为了消除层次分析法的主观意见,引入TOPSIS综合评价模型[3]，具有客观、准确的优点。将AHP中的六项指标权重乘以指标和影响因素数据的TOPSIS综合评价得分,得出主、客观相结合的最终得分,以评估塞罕坝林场恢复前后对生态环境的影响。

(二)综合评价模型的建立

1.AHP模型建立

建立塞罕坝对生态环境影响的评价模型,选择防风固沙、保护环境、维持生态平衡和稳定作为影响生态环境的主要因素,寻找符合其要求的指标,例如风速、森林覆盖率、二氧化碳吸收量,以及塞罕坝当地环境指标数据和信息。将“对生态环境的影响”作为目标层、“防风固沙、保护环境、维持生态平衡”作为准则层,将收集的森林覆盖率、降水量、二氧化碳吸收量、氧气排放量、林木蓄积量、涵养水量六个指标作为子准则层 ,恢复前和恢复后作为方案层。

构造两两比较矩阵,分别构造目标层与准则层、准则层与子准则层的比较矩阵,并确立比较中的所占比重即影响程度。因为方案层较为特殊,为前后两个时间段的比较,如果对恢复前和恢复后两个指标进行权重赋值，将具有严重的主观性并影响结果，为此对于方案层的赋值权重设为1:1。

目标层和准则层的比较矩阵为

准则层和子准则的比较矩阵为

通过和法计算相对权重向量,以矩阵A为例:

(4)进行一致性检验。

表1 一致性指标

最后进行组合权重的计算,得出最终权重，即六项指标对于生态环境影响的权重

W=WA×WB=[0.3127,0.4614,0.3074,0.4399,0.2964,0.4399]。

2.TOPSIS评价模型建立

首先，因六项指标均为极大型指标,因此不需要进行矩阵正向化。

其次,标准化处理。假设有n个要评价的对象,m个已正向化评价指标构成正向化矩阵

对已经正向化的矩阵进行标准化处理,记为D,标准化矩阵D=(dij)n*m,则

再次,计算指标数据得分：

则计算得出第i(i=1,2,…,n)个评价对象得分为

归一化后得分为

得到原始指标数据经过TOPSIS模型运算的六项指标数据得分Gi,与层次分析法得到六项指标的权重W分别相乘的结果记为Ei，则

Ei=Gi×W′。

Ei为1962—2021年六项指标对生态环境影响的评价分数,通过Matlab软件计算得出(略)。

将每年的归一化得分进行数据可视化,得出评价分数的变化曲线，如图1。

图1 1962—2021年的评价分数变化曲线

(三)结论

通过综合评价模型的数据评分分析,可以得出：随着时间的推移,塞罕坝对生态环境影响评价模型的评分不断增长，从图1中可以很明显判断出1993年前后的评分差距；若将1963年的评分情况作为恢复前的评分、2020年的评分情况作为恢复后的评分进行对比,发现相差一百倍,反映塞罕坝保护区的建设对环境条件的改善做出了巨大贡献。

二、塞罕坝林场对北京防风抗沙的影响

(一)数据处理

选择与北京沙暴天气相关的指标作为评价指标,将其分为两组,第一组森林覆盖面积、涵养水量为塞罕坝林场对生态环境的影响指标，第二组滞尘、平均风速、沙暴次数、大风天数为北京沙暴天气的影响指标，将两组指标进行分析和比较。

因为塞罕坝林场在1993年被定为国家级林园,所以把1993年前定为塞罕坝林场恢复前,将1993年左右定为塞罕坝林场恢复中,将1993年后定为塞罕坝林场恢复后，分析三个时间段中塞罕坝对生态环境影响的指标与北京抗沙暴天气因素相关指标的关系。

先将指标数据带入Excel中进行数据可视化分析,因为不同指标量纲的影响难以从视图观察出关系，所以对收集到的指标数据进行正向化和标准化处理(方法同前)，用处理后的指标数据得出修复前、修复中、修复后三个阶段的曲线图(略)。

(二)模型建立与求解

观察三个时间段的指标数据图形,发现两组数据或多或少都存在某些联系,但并不明显。为准确找到两类指标中的关联性,利用SPSS进行线性回归分析，得出三个时间段的模型摘要如表2、表3、表4。可以看出，R2值均大于0.5,说明拟合优度符合,存在影响。R2越大,说明存在关系越明显，因此可以确定所选的两组数据存在关系。特别在表3中,选择模型2为北京风速、沙尘次数和塞罕坝森林覆盖率的关系，所选的指标数据可以作为建立评价塞罕坝对北京抗沙尘暴能力影响的指标。

表2 修复前数据线性回归分析

2.因变量为覆盖面积。

表3 修复中数据线性回归分析

2.模型1自变量为(常量)正向化后的平均风速和正向化后沙尘暴次数。

3.模型1和2因变量为正向化的覆盖面积。

表4 修复后数据线性回归分析

2.因变量为正向化后的覆盖面积。

通过数据处理和指标分析,建立TOPSIS综合评价模型,利用Matlab软件求出指标评价的分数(略)。

(三)结论

通过分析指标评价分数,发现这些评分在每个时间段都是逐步递增的,且修复后的评分远大于修复前,证实了随着塞罕坝的恢复，北京的抗沙尘暴能力不断增强。

三、综合评价模型结果分析

对于塞罕坝林场对生态环境的影响,通过评价模型的数据及定量评价的数据分析,可以得出：随着塞罕坝林场的恢复,评价模型的评分不断增长，从图1中可以明显判断出1993年前后的评分差距，说明塞罕坝的森林覆盖率、覆盖面积、林木蓄积、涵养水量、二氧化碳吸收量和氧气释放量六项指标对生态环境的影响十分重大,塞罕坝林场恢复前后的环境条件产生巨大差异,反映了塞罕坝保护区的建设对环境条件的改善做出了巨大贡献。

鉴于塞罕坝林场对北京防风抗沙的影响,利用TOPSIS评价模型,通过评分在整个时间段内一直递增且修复后的评分远大于修复前,可以判断出塞罕坝对北京抗沙尘暴能力存在正面影响,使北京的抗沙尘暴能力不断增强。

四、模型的推广

本研究的模型适用于生态环境保护区对环境影响的评价,通过AHP+TOPSIS综合评价模型,将正向化、标准化处理的数据乘以权重得到一个准确、有说服力、主客观相结合的评价结果,便于判断生态环境保护区的影响程度。利用线性回归分析+TOPSIS综合评价模型可具体判断生态环境保护区对某一城市或地区的环境影响。