离网光伏单相逆变系统LCL和LLCL滤波器仿真研究*

2022-10-05张岚高丰段杨磊梁俊宇马逊王云峰李国良李明

云南师范大学学报（自然科学版） 2022年5期

张岚，高丰，段杨磊，梁俊宇，马逊**,王云峰，李国良，李明

(1.云南电网有限责任公司节约用电服务中心，云南昆明 650011；2.云南师范大学能源与环境科学学院，云南昆明 650500;3.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南昆明 650217)

1 引言

电力系统中的电子元件作为一种非线性元件在工作时会产生谐波，而谐波在电力系统中的存在会影响到逆变系统的安全，严重时会导致系统崩溃.对于谐波抑制的方法，一种是从产生谐波的源头，即脉冲宽度调制(pulse-width modulation，PWM)入手，通过对一系列脉冲的宽度进行调节，利用面积等效法来获得所需要的波形[1].这种方法能主动减少电路中的谐波，但需要加入双闭环反馈控制，且控制策略复杂.另一种是通过安装谐波补偿或抑制装置对产生的谐波进行治理，以被动式无源滤波器PPF (Passive Power Filter,PPF) 最为常见，其工作原理是根据RLC不同的连接方式产生谐振，使其对特定谐波呈现低阻抗特性进行滤波.由于无源滤波器结构简单，造价低廉，在不影响输出波形的情况下，选用无源滤波器使设备运行更加经济、便捷.

目前，国内外学者针对不同的无源滤波器拓扑结构开展了大量谐波抑制方法和控制策略的研究[2-4].对于并网光伏发电系统，学者们主要研究不同拓扑结构和控制策略对逆变系统接入电网引发电流谐波谐振稳定性[5]和并网电能质量[6]的影响；对于没有接入公共电网(独立微网)的光伏发电系统，以微网中含有的微电源和逆变整流器的网络拓扑为研究对象，采用RLC等效负荷阻抗并进行谐波抑制和调控[7]；然而，对于离网光伏驱动等效阻抗为RL的单相负载系统，滤波器拓扑结构和参数变化对其谐波的抑制研究较少，因此本文将基于单相离网光伏逆变系统，针对电压型全桥逆变电路产生PWM信号时的谐波，研究LCL型和LLCL型无源滤波器的数学模型并设计元件参数，仿真两种滤波器的输出电压和电流波形.最后，通过改变负载的电感值，仿真两种滤波器的总谐波畸变率，得到滤波电路的适用范围，从而提高离网光伏发电系统输出侧电能质量.

2 离网光伏逆变系统

研究的离网逆变系统由光伏组件、最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracing，MPPT)控制器、蓄电池和逆变器系统组成，如图1所示.光伏组件发出的直流电经控制器一部分进入蓄电池，另一部分经逆变器逆变为交流电供交流负载使用，当夜晚或者阴雨天时，由蓄电池充当电源给负载供电.

图1中，逆变电路按直流侧电源性质的不同分为电压型逆变电路和电流型逆变电路[1]，根据电路结构可以分为半桥型逆变电路和全桥型逆变电路.由于半桥型逆变电路对直流输入电压要求高，电路转换效率低，因此将针对电压型全桥逆变电路[1]设计滤波电路的元件参数并对其进行仿真.

2.1 滤波电路拓扑结构

图2为离网逆变器系统的滤波电路拓扑结构，其中，Ui和L1分别是逆变器侧输入电压和电感，Uo和L2分别是用电侧电压和电感，Cf和Lf分别为高频衰减支路的电容和电感.

通常，离网光伏系统驱动的负载为感性负载，阻抗为Z(Z=r+sL0，r为负载电阻，L0为负载电感).由于电阻的阻尼效果有助于系统稳定，而电感的变化会造成系统不稳定，因此本文仅研究电感变化对系统的影响，由此得到滤波器数学模型如图3所示.

图3 (a)LCL型和(b)LLCL型滤波器的数学模型

由数学模型很容易看出，负载的参数对于系统具有负反馈的作用，能削弱高次谐波对系统的冲击.图3中，Ui为逆变器输出电压．根据图3所示的数学模型框图，得出LCL 型滤波器和LLCL型滤波器的传递函数为

(1)

式中，G为用电侧电流与逆变器侧电压拉氏变换后的比值，s为复频域参数.

2.2 滤波电路参数设计

滤波器的参数选择不仅决定了滤波的性能，还会对逆变系统的动态和静态性能产生影响，同时LLCL型滤波器是在LCL型滤波器的基础上进行设计的.具体设计步骤如下：

(1)总电感的约束条件

由于逆变器输出电压Uout、总滤波电感电压ILωL和负载端电压Uo成直角三角形关系，并且逆变器输出电压的峰值不大于直流输入电压Udc.因此在电感上电流达到峰值时输出电压可以表示为[8]

，

(2)

(3)

式中，ω为基波角频率，ILmax为电感电流的峰值，L为逆变器输出和负载输入端电感的总值.此外为避免电感压降过大影响输出，通常要求其压降小于输出电压的10%[9]，因此电感值又可表示为

(4)

其中I是负载额定电流，公式(3)和(4)得出的值中取较小值作为总电感上限.

总电感的下限值可以表示为[9]

(5)

式中，fs为开关频率，ΔImax是指最大纹波电流.在工程经验上逆变器输出最大纹波电流其值通常取输出额定电流的15%～20%，本文取其最大值20%来计算.

(2)滤波电容

将支路滤波电容产生的无功功率控制在额定功率的5%以内[9]，于是有

(6)

式中，Po为负载额定功率，Uc为滤波电容两端电压，根据LLCL型滤波器的拓扑结构，一般L2和Lf取值都较小，故可将Uc近似等于负载电压Uo.

(3)L2滤波电感

IEEE Std 929-2000和IEEE Std. P1547标准要35次以上谐波含量要低于 0.3%[10-11]，因此对于L2的取值有

；

(7)

(4)Lf支路电感

把支路电容电感的串联谐振频率设置为开关频率.故得到公式[12]：

(8)

考虑到基波10倍频率到1/2开关频率处的谐波相对较少[13]，谐振频率fres设置范围为

(9)

(10)

最后将所得参数代入该公式，检验是否在此范围内.

2.3 Bode图分析

采用2.1中滤波电路数学模型并且结合表1中的光伏系统参数，计算得到滤波器参数取值范围为：3.21 mH≤L1+L2≤5.15 mH，L2≥0.89 mH，Cf≤9.87 mF.考虑经济效益和滤波器的体积大小，负载电阻值r=16.132 Ω，负载电感值L0=0.479 mH，L2=1.2 mH，L1=2.1 mH，取Cf=9.87 μF，故Lf=25.47 μH，整理得表2.

表1 离网光伏系统相关参数

表2 滤波器参数

将表2中的参数代入传递函数，得到Bode图如图4,从两者的幅频特性图中可知，在低于开关频率处时，LCL型与LLCL型滤波器的幅频响应曲线几乎相同，甚至连谐振峰也几乎吻合,幅频响应都为-18.6 dB/dec,两者对低于谐振频率的谐波抑制效果都比较差，但LLCL型滤波器在开关频率处有一个“陷波”功能，可以更好地抑制开关频率附近的高次谐波.在频率高于开关频率时，LLCL型滤波结构的幅频响应仅为-24 dB/dec，而LCL型滤波器的幅频响应为-63 dB/dec，可见在低于开关频率情况下LLCL型滤波器的滤波性能优于LCL型滤波器，特别是在开关频率处，电压谐波较大时更为明显；而在高于开关频率时LCL型滤波器的滤波性能优于LLCL型滤波器.所以在选择LCL型滤波器和LLCL型滤波器时需要考虑系统中高于或低于开关频率的谐波占比情况，同时也要兼顾经济效益和滤波器体积的情况，综合来进行选择.

图4 LCL型和LLCL型滤波器的Bode图

3 仿真与分析

利用MATLAB的simulink工具箱对单相全桥离网逆变系统进行仿真，仿真时间设置为0.05 s.

3.1 LCL型滤波仿真与分析

根据滤波器参数计算的结果，投切非线性负载(图5)时对LCL型滤波器进行仿真分析，结果如图6所示.

图5 单相LCL离网逆变系统投切非线性负载仿真模型

(a)电压谐波分析图 (b)输出电流电压波形

由图6(a)可得出LCL型滤波器的电压谐波畸变率THD为2.10%，从输出电流电压波形图也可明显发现相比之前波形更加接近正弦波，开关频率处谐波得到一定的抑制，但35次以下谐波占比较大.

3.2 LLCL型滤波仿真与分析

根据滤波器参数计算的结果，投切非线性负载(图7)时对LLCL型滤波器进行仿真分析，结果如图8.

图7 单相LLCL离网逆变系统投切非线性负载仿真模型

(a)电压谐波分析图 (b)输出电流电压波形

从图8(a)可得出LLCL型滤波器的总谐波畸变率THD仅为2.08%，从输出电流电压波形图中同样可发现相比之前波形更加接近正弦波，且开关频率处谐波得到充分抑制，但同样35次以下谐波占比较大.

3.3 LCL型与LLCL型滤波器结构下投切不同参数感性负载的仿真与分析

在以上仿真实验的基础上，固定其他参数不变，仅仅改变负载的电感值L，得到了两种滤波器结构下电压总谐波畸变率THD随电感值变化，如图9所示.可以看出，当负载电感值L0小于1.79 mH(THD为3.97%)以及在8.12 mH(THD为13.82%)至10.01 mH(THD为17.70%)之间，采用两种滤波器的系统THD几乎相等，这是因为在低于开关频率处时，LCL型与LLCL型滤波器的幅频响应曲线几乎相同；当高于开关频率时，电感值在13.28 mH(THD为18.86%)至14.58 mH(THD为32.25%)之间，LCL型滤波器的滤波性能优于LLCL型滤波器；当L0大于14.58 mH后，LCL型滤波电路的THD急剧升高，这是由于L0远大于L2造成了LCL型滤波系统不稳定.因此，当选用同种滤波器时，负载匹配的电感值越小，系统电压总谐波畸变率就越低.而匹配相同的感性负载，在考虑经济效益和滤波器体积的条件下，选用LLCL型滤波器能使系统更稳定.