斜坡散粒体冲击拦挡墙的峰值冲击力测试研究

袁进科， 陈 杰

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059)

斜坡散粒体是指斜坡岩体在受到风化、卸荷、动力等作用下，坡面同量级、近均匀西部、西北及部分西南地区[1-2]。随着川藏铁路等重大工程的推进，将在高山峡谷区修建大量的交通基础设施。然而在这些高山峡谷区，由于各种因素造成的斜坡散粒体是一种极为发育的地质灾害，对交通线路的通行安全构成严重威胁[3]。由于斜坡散粒体结构松散、黏聚力低，具有自稳性差、复发性强、突发性高的成灾特点，形成的地质灾害具有一定特殊性，与常见的滑坡、崩塌、泥石流灾害有本质不同[4-5]。滑坡失稳是沿滑动面的整体性运动，崩塌是单个或群体的短时间冲击破坏，冲击力计算是针对单个滚石；泥石流是雨水作用下夹杂着大量黏性土和粒径不等的砂粒、石块的破坏，冲击力计算大多数则是考虑了液态浆体的动压力以及液固体积浓度比，而斜坡散粒体是以角砾、碎石为主的堆积体发生整体性、长期性的流动冲击运动，冲击运动方式明显不同[6]。

当前学者对于斜坡散粒体灾害的研究主要集中在形成条件、失稳特征、危险性评估等方面，而对散粒体的冲击研究较少，从而影响到拦挡结构设计的安全[7-10]。拦挡结构基本上设计为直接承受冲击作用的结构，以防护网和拦挡墙为主[11-12]。当斜坡散粒体冲击到拦挡墙的时候，便涉及到冲击力问题。目前针对散粒体冲击力并未提出具体计算方法，大多数近似采用崩塌或者泥石流的冲击力计算法[13-15]。Heim[16]提出了斜坡散粒体模型，用于指导散粒体颗粒冲击破坏研究。Pudasaini等[17]开展了散粒体冲击刚性拦挡墙的试验，并采用PIV(particle image velocimetry)技术对拦挡墙抗冲击性能变化进行了研究。Barbara等[18]对有缓冲层的拦挡结构进行了研究，通过模型试验和数值分析对拦挡结构的抗冲击进行了验算。何思明[19]利用离散元法模拟了崩塌碎屑流冲击刚性拦石堤，得到了拦石堤对散粒体的抗冲击拦挡效果。段晓冬等[20]通过室内模拟试验分析了影响散粒体冲击拦挡结构的主要因素，并分析了散粒体失稳后的运动机理。肖思友等[21]在碎屑流冲击拦挡墙物理试验的基础上，利用离散元数值计算方法研究了碎屑流冲击立式拦挡墙力学特征的影响。结合分析已有的研究成果发现以往散粒体冲击灾害研究主要以运动特征为切入点，侧重散粒体颗粒的冲击效应，而对散粒体颗粒与防护结构等承灾体之间的冲击相互作用效应研究较少，导致现阶段散粒体颗粒流冲击力的定量研究尚不深入。

目前，刚性拦挡墙是一种被广泛应用的拦挡结构，但是散粒体拦挡工程的设计在国内外并无相关规范，目前仍是以参照泥石流防护结构设计规范和崩塌落石防护结构设计规范，采用经验类比法为主[22]。根据崩塌或者泥石流公式通过理论方法获得的解析解应用于斜坡散粒体冲击问题会存在一定的偏差[23]。由于对斜坡散粒体的冲击力尤其是峰值冲击力没有定量分析，造成坡脚拦挡墙的设计没有可靠依据，导致拦挡墙对散粒体冲击灾害的防治失效。本文以刚性拦挡墙作为研究对象，利用冲击模拟试验台对斜坡散粒体冲击拦挡墙的动力响应过程进行研究。研究不同的散粒体质量、颗粒形状、运动速度、入射角度以及拦挡墙厚度等参数与散粒体冲击的峰值冲击力之间的相关性，并对影响峰值冲击力的因素进行研究，再结合物理模拟试验对国内外典型的冲击力理论计算公式进行对比分析，为拦挡墙的工程设计提供参考。

1 斜坡散粒体冲击拦挡墙模拟试验

根据自然条件下散粒体斜坡的堆积坡度主要在30°左右，同时散粒体斜坡堆积材料主要是球形、方形、柱形3种近似形状的砾石，拦挡墙在现场施工主要是采用C20混凝土作为墙身材料。根据散粒体斜坡结构特点开展不同的散粒体质量、颗粒形状、运动速度、入射角度以及拦挡墙厚度等影响因素下的斜坡散粒体对拦挡墙的冲击物理模拟试验，分析各因素与峰值冲击力的相互关系，同时对国内外典型的冲击力理论计算公式进行验证。

1.1 试验装置

斜坡散粒体冲击拦挡墙模拟试验装置主要分为三部分组成：试验滑槽装置、挡墙防护结构和数据采集系统。其中试验滑槽装置用来模拟颗粒流的运动，挡墙采用C20混凝土材料制作，数据采集系统包括冲击力传感器和测力仪，如图1所示。

图1 斜坡散粒体冲击试验装置大样图Fig.1 The detail drawing of slope granular impact test device

1.1.1 试验滑槽

根据试验环境和条件确定试验滑槽长10 m，宽0.7 m，倾角为30°，如图2所示。试验滑槽采用钢管脚手架搭设，滑槽底部采用钢板铺设，两侧边墙采用聚乙烯板搭建。在滑槽的不同长度位置9 m，8 m，7 m分别进行标注，散粒体从不同的滑槽长度开始下滑以获得不同的冲击速度。

图2 冲击试验滑槽Fig.2 Impact test chute

1.1.2 拦挡结构

采用C20混凝土制作的挡墙作为拦挡结构，拦挡墙为直线型，长70 cm，高40 cm，厚度分别为5 cm，6 cm和7 cm 3种，挡墙的两侧边界与试验滑槽两侧边墙相衔接。根据MTS(Electro-hydraulic Servo-controlled Rock Mechanics Testing System)试验获得混凝土挡墙的力学参数：密度为2 131 kg/m3、抗压强度为28.1 MPa、抗拉强度为2.0 MPa、弹性模量在949～1 265 MPa、泊松比在0.042～0.059。通过支架的转动轴旋转实现拦挡墙角度的调整，如图3所示。

图3 拦挡墙及支架Fig.3 Retaining wall and bracket

1.1.3 数据采集

采用压电石英冲击力传感器、数据放大器和16通路的A/D采集器实现对散粒体冲击力的数据收集，通过数据线在电脑终端的采集软件中实时输出采集数据。同时在试验过程中通过高速摄像机对散粒体颗粒流的整个过程进行拍摄。对于散粒体颗粒流的冲击速度通过美国SVR流体测速仪进行测速，可实时显示颗粒流的冲击速度。

在拦挡墙的背后上均匀布置9个冲击力传感器，每个传感器沿挡墙轴向均匀间隔17.5 cm，沿高度均匀间隔10 cm，呈矩阵形式排列，如图4所示。冲击力传感器受力面正对散粒体运动方向，背面与数据采集系统相连。在散粒体颗粒首次接触拦挡墙到完全静止堆积，这段时间为持续冲击时间。

图4 传感器布置示意图(cm)Fig.4 The sketch of sensor layout (cm)

根据数据采集系统得到散粒体的冲击力信号，然后在获取的冲击力数据基础上进行整合取平均值，再将冲击力均值换算成传感器受力面上的作用力，最后通过散粒体平均厚度和拦挡墙尺寸换算得到整个挡墙的峰值冲击力，记为Fmax。

1.2 试验材料

本次试验材料取自拟建川藏铁路沿线的典型散粒体斜坡。根据Valentino等[24]的研究当颗粒粒径是滑道宽度的1/20～1/90时，散粒体颗粒整体处于均匀的流动状态等。因此在选择试验材料上选择近似单一粒径的砾石作为试验的颗粒材料，选择球形、方形、柱形3种近似形状的砾石材料来代表3种不同形状的散粒体颗粒,如图5所示。通过室内筛分得到颗粒级配曲线，可以看出球形砾石级配集中在18～30 mm，方形砾石级配集中在6～22 mm，柱形砾石级配集中在10～26 mm，所占比例均达到80%，说明砾石颗粒材料粒径分布比较均匀，如图6所示。

图5 不同形状散粒体颗粒Fig.5 Different shapes of granular particles

图6 砾石粒径级配曲线Fig.6 Gradation curve of particle

1.3 试验组合

结合斜坡散粒体冲击模拟装置，选取不同的散粒体质量、颗粒形状、运动速度、入射角度、拦挡墙厚度作为试验参数。散粒体质量分别为30 kg，20 kg，10 kg；颗粒形状分别为球形、方形、柱形；从不同的滑槽长度9 m，8 m，7 m处下滑获得不同冲击速度，通过测速仪实测获得冲击速度。冲击入射角度分别为90°，60°和30°，通过支架旋转来调节挡墙的倾角获得；拦挡墙形状为直线型，长70 cm、高40 cm，厚度分别为7 cm，6 cm，5 cm。根据试验方案共开展243次试验。

1.4 试验步骤

通过测速仪实时测量不同质量、形状散粒体颗粒在滑槽不同位置下滑的运动速度，并通过测试软件记录下每一次试验的冲击力峰值大小。

2 试验结果与分析

2.1 峰值冲击力分布特征

选取传感器编号1～3为Ⅰ组，编号4～6为Ⅱ组，编号7～9为Ⅲ组，基于球形、方形、柱形3种形状的砾石材料，开展3种形状砾石材料冲击拦挡墙的峰值冲击力对比研究。

2.1.1 球形颗粒散粒体

选取球形颗粒散粒体的81次试验进行不同冲击入射角度下的峰值冲击力分析，如图7所示。其中30 kg的散粒体颗粒从9m处下滑的平均厚度为2.4 cm。可以看出在不同的颗粒质量、下滑位置、挡墙厚度以及冲击入射角度的条件下，传感器4在不同条件下的峰值冲击力最大，说明传感器4位置(即拦挡墙中间)受到冲击作用最强。根据流体力学理论，流体中间颗粒流冲击作用最强[25]。试验说明散粒体颗粒的运动状态符合颗粒流体特征，所以拦挡墙中间位置受到的冲击作用最强，即传感器4的峰值冲击力最大。在90°入射角度时Ⅰ组峰值冲击力均值为24.97 N，Ⅱ组峰值冲击力均值为29.73 N，Ⅲ组峰值冲击力均值为22.19 N；在60°入射角度时Ⅰ组峰值冲击力均值为19.29 N，Ⅱ组峰值冲击力均值为22.98 N，Ⅲ组峰值冲击力均值为20.16 N；在30°入射角度时Ⅰ组峰值冲击力均值为17.63 N，Ⅱ组峰值冲击力均值为20.42 N，Ⅲ组峰值冲击力均值为19.21 N。可见看出球形颗粒散粒体的冲击试验对于拦挡墙中部位置的冲击作用最强，峰值冲击力最大。

图7 不同入射角度下球形颗粒散粒体峰值冲击力分布特征Fig.7 Distribution characteristics of spherical granular peak impact force at different incident angles

2.1.2 方形颗粒散粒体

选取方形颗粒散粒体的81次试验进行不同冲击入射角度下的峰值冲击力分析，如图8所示。其中30 kg的散粒体颗粒从9 m处下滑的平均厚度为1.5 cm。从图8可以看出，在不同条件下的峰值冲击力最大值在Ⅱ组传感器，说明拦挡墙中间位置受到的冲击作用仍最强。其中90°入射角度时峰值冲击力值最大，达到19 N，比球形颗粒的峰值冲击力明显减小。在运动过程中，由于球形颗粒在运动过程中受到坡面特征的影响较小，而方形在运动过程中易受到坡面特征影响，导致运动形态发生变化，其与拦挡墙的碰撞形式也有所不同[26]。

图8 不同入射角度下方形颗粒散粒体峰值冲击力分布特征Fig.8 Distribution characteristics of square granular peak impact force at different incident angles

2.1.3 柱形颗粒散粒体

选取柱形颗粒散粒体的81次试验进行不同冲击入射角度下的峰值冲击力分析，如图9所示。其中30 kg的散粒体颗粒从9m处下滑的平均厚度为2.0 cm。从图9可以看出，柱形颗粒的峰值冲击力最大值仍然分布在传感器4～6，其中90°入射角度时4号传感器的峰值冲击力值最大，达到30 N，在30°入射角度时达到23 N，同样可以看出柱形颗粒散粒体的峰值冲击力仍明显小于球形颗粒，但大于方形颗粒，可见散粒体形状是影响冲击力的重要因素。

图9 不同入射角度下方形颗粒散粒体峰值冲击力分布特征Fig.9 Distribution characteristics of column granular peak impact force at different incident angles

通过斜坡散粒体模拟冲击试验可以看出在不同的颗粒质量、下滑位置、挡墙厚度以及冲击入射角度的条件下，峰值冲击力分布在传感器4～6，即拦挡墙中部位置。同时4号传感器受到的冲击力最大，在90°入射角度时球形颗粒散粒体的峰值冲击力最大，达到85 N，然后是柱形颗粒的峰值冲击力达到30 N，其次是方形颗粒的峰值冲击力达到19 N；而在60°和30°入射角度时球形颗粒的峰值冲击力为75 N和68 N，相对于90°时减小了11.7%和20.1%；在60°和30°入射角度时柱形颗粒的峰值冲击力都在23 N左右，相对于90°时减小了23.3%；在60°和30°入射角度时方形颗粒的峰值冲击力17 N和14 N，相对于90°时减小了11.7%和26.3%。散粒体颗粒形状是影响冲击力的重要因素，这与滚石的冲击力影响因素一样[27]。对于不同形状的散粒体，在小角度时的峰值冲击力差别不大。

2.2 冲击力变化规律

结合峰值冲击力分布特征，选取从滑槽长度9 m处下滑，散粒体质量为30 kg，冲击入射角度为30°，拦挡墙厚度为5 m的不同传感器的球形颗粒散粒体冲击工况进行规律性结果分析，如图10所示。

图10 不同传感器的冲击力时程Fig.10 Time-history curves of impact force on different sensors

从图10可以看出，冲击力与时间的变化曲线形状呈开口向下的抛物线关系。对于散粒体颗粒的运动是整体逐渐解体然后流动，流动区前缘的散粒体颗粒开始碰撞挡板。随着散粒体颗粒运动速度和规模的增加，冲击力也增大。在持续冲击时间内的3～6 s，传感器受到的冲击力达到峰值，同时4号传感器的冲击力最大，峰值冲击力达到28 N。随着冲击拦挡墙的散粒体颗粒数量逐渐变小，冲击力开始逐渐减小然后趋于0。总体上冲击力时程曲线具有非线性特征，从持续冲击时间上分析可以分为3个阶段：线性增加(3.7～4.5 s)、非线性减小(4.5～6.0 s)和趋于稳定阶段(6～9 s)。

2.3 峰值冲击力影响因素

根据不同散粒体质量、颗粒形状、运动速度(下滑位置)、冲击入射角度、拦挡墙厚度条件下的峰值冲击力特征进行研究，以拦挡墙受到的峰值冲击力值为评价指标。通过试验得到的每个传感器峰值冲击力，经过整合的平均值再换算成传感器受力面上的作用力，然后再转换成拦挡墙受到的峰值冲击力。通过回归统计方法进行多重数据拟合分析，研究各影响因素对于峰值冲击力的敏感性关系。根据影响因素的五因素三水平，进行峰值冲击力的敏感性因素分析，如表1所示。

表1 试验数据

从表1可以看出，散粒体颗粒形状是最主要因子，极差值达到4.35；其次下滑位置即冲击速度也是主要因子，然后散粒体质量和拦挡墙厚度也对冲击力起重要影响，最后是冲击入射角度。通过图11反映出散粒体颗粒形状的点子散布范围最大，是最重要的影响因素，其极差值远高于其他影响因素。同时下滑位置和散粒体质量的点子散布范围也高于其他两个影响因素。对于峰值冲击力的影响重要性程度是散粒体颗粒形状>下滑高度(冲击速度)>散粒体质量>挡墙厚度>冲击入射角度。

图11 峰值冲击力与各影响因素的关系Fig.11 The relationship between peak impact force and influencing factors

2.4 散粒体冲击机制分析

散粒体颗粒初始呈“团聚体”似滑动，随着前缘颗粒开始倒塌滚动，颗粒之间变成松散结构。随着前缘颗粒的加速运动，后缘颗粒结构越松散，散粒体颗粒整体开始呈带状运动，结构变形更明显，颗粒流的运动长度明显增加。运动开始阶段散粒体颗粒势能转化为动能，并且在运动过程中受到的扰动相对较小，整体动能逐渐增大。前缘颗粒开始碰撞-冲击作用在拦挡墙上，颗粒冲击拦挡墙后受到挡墙阻挡而堆积停留，使得拦挡墙受到的冲击力逐渐增加。散粒体颗粒随着运动长度增加而逐渐分散，后续颗粒持续的运动冲击，不断挤压前缘堆积在拦挡墙位置的颗粒，颗粒接触碰撞频繁以及冲击拦挡墙形成的冲击波和反射波相遇叠加，使得振动加强形成冲击波叠加效应，产生的冲击力也迅速达到峰值。后面随着散粒体颗粒的运动速度减小，颗粒之间的碰撞解体以及摩擦耗能明显增加，冲击力逐渐减小。随着散粒体颗粒在拦挡墙位置的堆积停留形成稳定区，冲击作用力稳定并趋于0。

3 峰值冲击力计算结果对比分析

目前针对斜坡散粒体峰值冲击力并未提出相应的具体计算方法，当前对于散粒体斜坡的拦挡墙设计大多参考泥石流、滑坡颗粒流的冲击力计算方法，他们根据不同的理念推导出不同计算公式。

3.1 冲击力代表性算法

3.1.1 中国泥石流防治规范

据DZ/T 0239—2004《泥石流灾害防治工程设计规范》[28]中对于冲击力的计算公式，得到颗粒流作用拦挡结构墙体的冲击力为

F=λρv2hwsin2θ/g

(1)

式中：λ为挡墙形状系数，矩形取1.33；ρ为颗粒流密度，kg/m3；v为冲击速度，m/s；h为颗粒流平均厚度，m；w为拦挡墙宽度，m；θ为入射角度，(°)；g为重力加速度。

3.1.2 欧洲泥石流防治规范

根据欧洲泥石流防治规范[29]提出的基于颗粒流半经验动力学模型得到的冲击力计算公式为

(2)

式中：Cd为阻力系数，取决于流动类型和障碍物几何形状，一般取5；A为拦挡墙面积，m3；其余符号同前。

3.1.3 基于流体动能公式

颗粒流冲击动力学计算模型来源于流体力学中流体动能的表达式，冲击力计算公式为[30]

F=khwρv2

(3)

式中：k为表征散粒体颗粒不均值的系数，一般取2.5；其余符号同前。

3.1.4 Ashwood公式

Ashwood等[31]基于流体动力学理论和经验模型，提出了颗粒流冲击力的计算公式，被广泛应用

F=Cdραv2wh

(4)

式中：α为速度折减系数，一般取0.4；w为颗粒流流动时平均宽度，m；其余符号同前。

3.1.5 中国隧道手册公式

铁路系统于1995年提出了一种关于冲击力的计算方法，《铁路工程设计技术手册·隧道》[32]中提出冲击力的近似计算为

(5)

式中：Q为散粒体质量，kg；其中冲击持续时间近似按压缩波考虑，可按Δt=2H/C计算，H为拦挡墙厚度，C为压缩波在拦挡墙体内的往复速度，计算公式为

(6)

式中：E，μ分别为拦挡墙材料的弹性模量(kPa)、泊松比；其余符号同前。

3.2 各算法计算结果比较

为了验证各算法对于峰值冲击力计算的合理性，选取30 kg质量的球形颗粒散粒体在不同位置下滑对不同厚度的拦挡墙在入射角度90°条件下的实测峰值冲击力为例。球形颗粒散粒体密度为1 717 kg/m3，冲击速度分别为5.51 m/s，4.65 m/s和4.03 m/s，散粒体的平均厚度为2.4 cm。由图12可知，流体动能法和隧道手册法的冲击力计算值都明显大于峰值冲击力实测值，其中流体动能法由于计算方法受泥石流边界条件的影响，真实泥石流中受到沟道影响其宽度可达几十米甚至上百米，而散粒体颗粒流运动宽度普遍较小，因此其边界效应对冲击力的影响明显高于泥石流，所以根据流体动能法计算得到的峰值冲击力值偏高。隧道手册法是考虑把散粒体颗粒作为整体来计算，而没有考虑散粒体颗粒的分散性，所以计算值也明显高于实测值。根据不同下滑位置的冲击力对比分析，Ashwood法、中国和欧洲的泥石流规范计算方法相对于峰值冲击力实测值比较接近，但是由于上述计算方法是只考虑了泥石流物体的性质，而没有考虑拦挡结构的性质，比如拦挡墙的力学特性、结构厚度等参数的影响，所以Ashwood法、中国规范和欧洲规范得到的冲击力计算值没有体现出拦挡墙材料及结构的变化。而隧道手册法考虑了冲击压缩波在拦挡墙内的冲击持续时间，通过冲击力持续时间来反映拦挡墙性质及结构的变化，但把冲击物体考虑成一个整体则不符合散粒体特征，所以虽然变化规律与模拟试验一致，但是量值远大于实测值。

图12 峰值冲击力对比Fig.12 The comparison of peak impact force

通过以上分析，中国的泥石流规范中冲击力量值与峰值冲击力实测值比较接近，因此可以考虑隧道手册法中对拦挡墙材料性质及结构的分析方法，两者相结合得到适用于斜坡散粒体冲击拦挡墙的峰值冲击力计算方法。

4 结 论

本文通过斜坡散粒体冲击模拟试验装置，开展不同的散粒体质量、颗粒形状、运动速度、入射角度以及拦挡墙厚度等影响因素下的斜坡散粒体对拦挡墙的冲击物理模拟试验，分析各因素与峰值冲击力的相互关系，同时对国内外典型的冲击力理论计算公式进行验证，得到的结论如下：

(1)峰值冲击力分布在拦挡墙中部位置，在90°入射角度时球形颗粒散粒体的峰值冲击力最大，达到85 N，然后是柱形颗粒的峰值冲击力达到30 N，其次是方形颗粒的峰值冲击力达到19 N；而在60°和30°入射角度时球形颗粒的峰值冲击力为75 N和68 N，相对于90°时减小了11.7%和20.1%；在60°和30°入射角度时柱形颗粒的峰值冲击力都在23 N左右，相对于90°时减小了23.3%；在60°和30°入射角度时方形颗粒的峰值冲击力17 N和14 N，相对于90°时减小了11.7%和26.3%。总体上冲击力时程曲线具有非线性特征，可以分为3个阶段：线性增加、非线性减小和趋于稳定阶段。

(2)散粒体颗粒形状是影响峰值冲击力的最主要因子，散粒体颗粒形状的点子散布范围最大，是最重要的影响因素，其极差值远高于其他影响因素。同时下滑位置和散粒体质量的点子散布范围也高于其他两个影响因素。对于峰值冲击力的影响重要性程度顺序是散粒体颗粒形状>下滑高度(冲击速度)>散粒体质量>挡墙厚度>冲击入射角度。

(3)通过国内外代表性散粒体颗粒冲击力计算方法分析，中国的泥石流规范中冲击力量值与峰值冲击力实测值比较接近，同时除了隧道手册法考虑了拦挡墙材料性质及结构特征外，其余计算方法都没有考虑拦挡结构，导致计算结果无法反映拦挡结构特征的变化。因此斜坡散粒体冲击拦挡墙的峰值冲击力计算方法应将中国的泥石流规范和隧道手册的计算方法相结合。