翅片式气-水散热器动态特性仿真研究

姬锋军，宋举星，李良洁，展茂胜，韩吉田*

1.山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013；2.山东大学 能源与动力工程学院，山东 济南 250061

0 引言

翅片式散热器通过在普通基管上加装翅片强化气侧换热，是一种广泛应用的热交换器[1]。为了有效提高翅片式散热器的换热效率与运行性能，对翅片式散热器换热特性的研究十分重要。刘建等[2]通过引入图论和流量自适应调整方法，提出了一套适用于翅片管换热器流路设计的稳态仿真模型，利用该模型对逆流、混流和顺流等6种典型结构散热器的性能进行了研究；何明勋等[3]对翅片管式散热器进行了试验研究，得到了该换热器的性能曲线，并对散热器内部流场和温度场进行了三维数值模拟研究；张行周等[4]提出了基于散热器微元结构的传热模型，将散热器的传热过程分为水侧传热、翅片管传热和空气侧传热3部分，建立了相应的散热器传热与阻力特性的数学模型，通过数值模拟方法得到了该散热器的传热与阻力特性；Lee等[5]提出了一种可准确快速预测全尺寸百叶翅片式汽车散热器性能的多尺度半微观方法，为该类散热器的有效设计与分析提供了新工具；黄晓明等[6]分析了翅片式热管散热器的自然对流换热特性，通过将优化目标分解为传热系数和肋面效率两个分目标，对翅片的几何参数进行了优化，并结合聚类分析方法提出了翅片的优化策略；周振凯等[7]利用遗传算法对散热器翅片进行了优化设计研究；金开等[8]建立了基于AMESim平台的发动机冷却系统仿真模型，研究了散热器内外翅片间距和高度等参数对散热性能的影响，为翅片式散热器的选型设计提供了参考；Tran等[9]对混合翅片式微通道扁平管散热器空气侧的换热性能进行了最优化研究，为翅片式扁平管散热器的优化设计与分析提供了依据；郑明强[10]采用非支配排序的多目标优化遗传算法研究了翅片厚度对散热器散热性能的影响，提出了散热器翅片的优化策略。张俊等[11]采用分排参数法建立了空气换热器的数学模型，在试验验证该模型正确的基础上，利用Simulink软件对空气散热器性能进行了仿真研究。Tso等[12]提出了预测结霜条件下翅片管散热器性能的分布参数模型，模拟和试验结果表明该分布参数模型可以满足预测结霜条件下翅片管换热器性能的要求。

综上所述，目前关于翅片式散热器的研究大部分采用稳态传热模型，只能得到其稳态传热特性，不能反映运行参数变化过程中的动态变化特性。为了研究翅片式散热器的动态特性，本文中以翅片式气-水散热器为例，将其传热过程分为水侧和空气侧传热2部分，基于MATLAB/Simulink建立动态传热模型，对动态传热特性进行模拟研究，为翅片式散热器的设计与运行特性分析提供参考。

1 数学模型

为便于建立翅片式气-水散热器的动态模型，作如下3条假设[11]：1)管内水的温度只沿管长变化，沿半径方向的温度分布是均匀的；2)忽略空气在流动方向上的阻力变化，认为各管间空气流动均匀一致；3)散热器的放热量完全传递给空气，不考虑热损失。

翅片式气-水散热器的热力模型如图1所示，其中qm、E、t和Q分别表示传热介质(空气和水)的质量流量、能量、温度和换热量。

a)主视图 b)侧视图

根据能量守恒原理，在忽略动能和势能的条件下，散热器空气侧的能量平衡方程为：

Δ(Ea)=Ea,in+Q-Ea,out，

(1)

式中：Δ(Ea)为经过散热器的空气能量变化，kW；Ea,in为散热器的进口空气能量，kW；Ea,out为出口空气能量，kW；Q为散热器的换热量，kW。

Ea,in、Ea,out和Δ(Ea)的计算公式为：

Ea,in=qm,a,inHa,in=qm,a,inCp,a(ta,in-tstand)，

(2)

Ea,out=qm,a,outHa,out=qm,a,outCp,a(ta,out-tstand)，

(3)

(4)

式中：qm,a,in、qm,a,out分别为散热器进、出口空气质量流量，kg/s；Ha,in、Ha,out分别为散热器进、出口空气的焓，kJ/kg；ta,in、ta,out、tstand分别为散热器进口、出口、参考点的空气温度，℃；Cp,a为空气定压比热容，kJ/(kg·℃)；ρ为空气密度，kg/m3；va为空气进口流速，m/s；t为时间，s。

采用效能(ε)-传热单元数(number of heat transfer unit，NTU)法计算散热器的换热量

Q=ε(qm,minCp)tmin，

(5)

式中：ε为散热器的效能，即散热器实际交换能量与最大可能交换能量之比；qm,min为小热容量流体的质量流量，kg/s；Cp为流体比热容，kJ/(kg·℃)；tmin为水、散热器的进口水温差和进口水温与进口空气温差的最小值，℃。

根据式(1)～(5)，可得到空气侧的能量平衡方程[10-11]：

同理，可以得到热水侧的能量平衡方程为：

式中：qm,w为散热器中水的质量流量，kg/s；vw为水的流速，m/s；tw,in、tw,out分别为为散热器进、出口水温，℃；Cp,w为水的定压比热容，kJ/(kg·℃)。

翅片式气-水散热器的总传热系数

式中：hi、ho分别为换热管管内、管外对流换热系数，W/(m2·K)；λ为导热系数，W/(m·K)；L为换热管长度，m；di、do分别为换热管内、外直径，mm；ηo为散热管外翅片的肋效率；Ai、Ao分别为散热管内、外换热面积，m2。

翅片式气-水散热器的NTU数量

式中：qm,a为空气的质量流量，kg/s。

空气和水中较小热容流量与较大热容流量之比

ε的计算公式[13]为：

影响空气侧换热系数的因素主要有空气流速和物性参数等，经验公式[14]为：

式中：Nua、Rea分别为管外空气对流换热的努塞尔数和雷诺数；s为翅片的节距，m；Ns为翅片的排数；λa为空气的导热系数，W/(m·K)。

管道内水对流换热的努塞尔数可采用格尼林斯基(Gnielinski)公式计算[15]：

式中：λw为管内水的导热系数，W/(m·K)；Rew为管内水对流换热的雷诺数；f为管内湍流流动的达尔西阻力因数,f=(1.82 lgRe-1.64)-2；Pri和Prw分别为管内平均水温下和平均管壁温度条件下水的普朗特数；ct为变物性修正因数，ct=(Pri/Prw)0.01，其中，Pri/Prw=0.05～20.00。

2 仿真模型

采用MATLAB/Simulink软件建立翅片式气-水散热器的仿真模型[16-17],如图2所示(图中C为空气流通面积)。仿真模型主要包括散热器总传热系数计算模块、换热计算模块、空气与热水温度动态变化计算模块。换热计算模块包括效能、NTU、最小热容量和总换热量的计算公式，根据空气与水的温度变化可计算散热器的总换热量。空气与热水温度动态变化计算模块利用空气与水的能量平衡计算公式，根据空气与水的温度变化与换热量计算空气与水的出口温度的动态变化。

图2 翅片式散热器Simulink仿真模型

3 动态仿真结果

以两排管翅片式气-水散热器为例，利用翅片式散热器Simulink仿真模型对散热器动态变化特性进行仿真分析。散热器的入口参数、结构参数如表1、2所示。

表1 散热器的入口参数

表2 散热器的结构参数

3.1 入口热水温度变化对散热器性能的影响

仿真研究连续变化的入口水温对翅片式气-水散热器散热性能的影响。仿真初始水温为70 ℃，经过80 s水温发生变化，在10 s内逐渐降低到60 ℃，经过160 s再次变化，在10 s内逐渐升高到80 ℃。

散热器入口热水温度和换热量随时间变化曲线如图3所示，散热器出口热水温度和空气温度随时间变化曲线如图4所示。

图3 散热器入口热水温度和换热量随时间变化曲线 图4 散热器出口热水和空气温度随时间变化曲线

由图3可知：散热器的换热量和入口水温呈现相同的变化趋势，其原因为入口热水温度的变化引起散热器内的水与管外空气的换热温差变化，进而导致总换热量的变化。由图3、4可知：散热器的出口水温和空气温度达到稳态的时间均比入口水温变化的时间长，这是由于散热器内的水和管外的空气均存在一定的热容量，两者的温度不会立刻达到稳态，存在一段时间的动态变化过程，这导致其出口温度需要一定的时间才能达到其稳态值。

3.2 入口热水流量动态变化对散热器性能的影响

对仿真模型输入一段连续变化的入口热水流量，流量的动态变化过程持续4 s左右，分析散热器入口热水质量流量对翅片式散热器性能的影响。散热器入口热水质量流量和换热量随时间变化的曲线如图5所示，散热器热水和空气温度随时间变化的曲线如图6所示。

图5 散热器入口热水质量流量和换热量随时间变化曲线 图6 散热器出口热水和空气温度随时间变化曲线

由图5可知：随着入口热水质量流量的降低，换热量随之降低，这是因为换热量与热水侧的对流换热系数和换热温差有关，入口热水质量流量降低导致管内水的对流换热系数降低，且使热水的温度降低较快，进一步减小其与空气之间的温差，最终导致换热量的下降。

由图6可知：当出口热水和空气的温度相应降低时，空气出口温度达到稳定的时间略短于水温，这是由于水流量的变化引起散热器总换热系数的变化导致总换热量的改变。

3.3 入口空气温度动态变化对散热器性能的影响

研究连续变化的入口空气温度对翅片式散热器性能的影响，空气入口温度变化过程为5 s左右，结果如图7所示。由图7可知：1)散热器的换热量与空气入口温度变化呈现出相反的变化趋势，其原因为散热器的换热效果被空气入口温度所限制；2)在经过80～160 s时，散热器的换热量随空气入口温度的降低而增大，主要原因为空气温度的降低增大了水与空气的换热温差，空气温度的降低使空气的密度增大，从而强化了空气侧的对流换热。

图7 散热器空气入口温度流量与换热量

4 结语

基于MATLAB/Simulink软件建立了翅片式气-水散热器的动态仿真模型，研究了入口水温度、流量和入口空气温度变化条件下其动态换热特性。研究结果表明，散热器的换热量随着入口水温、入口热水流量和入口空气温度的降低而降低；散热器热水和空气出口温度随着入口热水质量流量的降低而下降。该动态仿真模型可以用于翅片式气-水散热器动态特性的仿真研究，为其动态特性研究与运行性能分析提供了一个简单实用的仿真工具。