波壁管式换热器内壳侧流体流动与换热特性

张亮， 曲平平， 张安龙， 荆宇燕， 王文杰， 姚欣月

(燕山大学车辆与能源学院， 秦皇岛 066004)

随着科技与社会的不断发展与进步，能源的消耗越来越大，能源短缺成了制约当今社会发展的重要因素。换热管作为换热器的核心元件，其换热效率往往直接影响着换热器的换热效率。波壁管作为一种新型高效换热管，受到了国内外学者的广泛研究。Nishimura等[1-2]采用实验的方法对波壁管内流体的热质传递特性进行了研究。Bian等[3]对不同尺寸的轴对称正弦波壁管内流体的流动与质量传递特性进行了实验研究，发现波壁管内流体的质量传递效率高于光滑直管。吴金星等[4]通过研究发现正弦波形管具有的周期性波纹结构降低了管壁间的传热热阻。张亮等[5]的研究表明，波壁管内流体的传热性能随波幅的增加而逐渐增大，随波长的增加而逐渐减小。何仑等[6]以一种具有交叉螺纹表面的新型换热管为研究对象，通过优化得出影响因子的最佳组合参数。

为了强化换热器内流体的换热效率，许多学者将异型管应用到换热器上进行研究。靳遵龙等[7]对螺旋外肋管换热器壳侧流体的研究发现，螺距的减小使换热器的综合换热性能增强。邹智鑫等[8]提出了一种换热器模型简化方法，获取换热器温度分布数据和热应力数据，验证了简化模型方法的准确性。卫利峰等[9]研究发现，随着螺旋椭圆管的流体入口角度θ增加，换热器综合换热性能逐渐增强。张亮等[10]发现波壁管换热器较传统直壁管换热器的换热效率大幅提高。王宏建等[11]提出了一种新型收缩式角孔通道结构，与传统板式换热器相比标准差减小16.7%～28.7%。岳清雯等[12]的研究指出，水平螺旋管式换热器增强了流体的扰动程度，提高了换热器的换热效率。Pourahmad等[13]发现双管换热器的努塞尔数Nu随着湍流比的增加而逐渐减小，随着注入气泡量和雷诺数Re的增大而逐渐增加。曹佳铭等[14]为实现含相变的缠绕管换热器的优化设计，提出了一整套计算模型对传统模型中的Gilli公式进行了改进大幅提升了该模型的计算速度。Hu等[15]采用3个波纹管来增强中间换热器的传热能力，讨论了波纹参数对3种管的热工水力性能的影响。Hameed等[16]的研究发现，带有三角翅片的螺旋盘管换热器与普通螺旋盘管换热器相比，努塞尔数Nu提高了16.5%，而换热效率提高了11%。

综上所述，前人对波壁管内流体的流动与换热特性以及一些异型管在管壳式换热器中的应用进行了大量的研究，但对于波壁管式换热器内流体的流动与换热特性未进行系统的研究。故现用数值模拟的方法，研究了雷诺数Re与波壁管半径比i对<1-2>型波壁管式换热器内流体的流动特性、换热特性、阻力特性以及综合换热性能的影响，并与相同条件下直壁管式换热器的传热效果进行对比分析，结果可以为波壁管在工程的实际应用中提供一定参考。

1 几何模型

波壁管的几何结构如图1所示，其具有凸圆弧半径R1与凹圆弧半径R2两个不同的圆弧半径。定义一个波壁管半径比i，表达式为i=R1/R2，本文中一共采用了4套不同半径比i的波壁管，如图2所示。

<1-2>型波壁管式换热器的三维模型如图3所示，换热器中每根波壁管共由18个波纹段组成，每个波纹段的波长为25 mm，<1-2>型波壁管式换热器其余结构的主要参数如表1所示。

图1 波壁管几何结构Fig.1 Geometric structure of the wave wall tube

图2 不同半径比i的波壁管Fig.2 Wave wall tubes with different radius ratio

图3 波壁管式换热器三维模型Fig.3 Three dimensional model of the wave wall tube heat exchanger

表1 <1-2>型波壁管式换热器结构主要参数表Table 1 Main structural parameters of the <1-2> wave wall tube heat exchanger

2 网格划分与边界条件设定

在网格划分过程中，对壳程部分、管程部分以及壳体分别进行网格划分，为了提高换热器的网格质量，对内部壁面处等部分进行边界层网格划分。由于波壁管的外形曲率较大，故采用了适应性更强的四面体非结构性网格。为了消除网格数量对数值计算结果的影响，需要对换热器进行网格无关性验证，对半径比i=1的<1-2>型波壁管式换热器划分了5套不同数量的网格，并在相同条件下进行数值计算，计算结果壳侧进出口平均压降ΔP与壳侧对流换热系数hs随网格数量的变化如图4所示。当网格数量达到430万左右时，随着网格数量的增加，ΔP与hs的变化不大，最终考虑到计算周期以及计算设备、精度等因素，将半径比i=1的<1-2>型波壁管式换热器的网格数量确定为430万左右。对其他不同半径比的波壁管式换热器均做了网格无关性验证，确定了合适的网格数量。

图4 网格无关性验证Fig.4 Grid independence verification

边界条件设定：波壁管式换热器中流动的流体为冷、热水，冷流体在壳程内流动，入口采用速度入口，入口温度为300 K，入口速度采用0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 m/s共6种不同速度，出口采用压力出口，出口压力设定为0。管程中流动的流体为热流体，入口采用速度入口，速度为0.3 m/s，入口温度为360 K，出口同样采用压力出口。在求解过程中采用基于压力的隐式求解器，压力与速度的耦合采用Couple 算法，在计算过程中采用湍流模型中的RNGk-ε模型[17]。在对换热器进行数值计算时，由于换热器内冷热流体通过换热管进行热量交换，故将冷热流体与换热管的接触面设置为耦合面。并在求解过程中做了如下假设：①冷热流体在波壁管式换热器的流动过程中，其物性参数保持不变；②折流板与换热管之间的间隙忽略不计；③忽略重力的影响；④换热器的外壁面与外界环境不进行热量交换。

3 计算结果分析

3.1 流场分析

图5表示半径比i=1的<1-2>型波壁管式换热器与直壁管式换热器内流体的流场分布，从图5中可以看出，波壁管式换热的流场分布与直壁管式换热器的流场分布有很大不同，两种换热器壳程内流体的速度相差不大，但波壁管式换热器管程内流体的速度明显大于直壁管式换热器管程内的速度。同时发现在直壁管式换热器中，壳程流体在折流板附近形成了较大的回流区，即流动死区，而波壁管式换热器的壳程流体整体流动状态更加良好，在折流板附近也没有太明显的回流。这是因为波壁管式换热器的换热管是波壁管，波壁管具有独特的周期性的波纹结构，它不仅能够改善波壁管内流体的流动状态，而且对管外壳程流体的流动状态也得到改善，减少了波壁管式换热器壳程内流体与折流板之间的碰撞，从而降低了流体形成回流的概率。

图5 换热器内流体的流场分布Fig.5 Flow field distribution of fluid in heat exchangers

3.2 压降分析

图6表示半径比i=1的<1-2>型波壁管式换热器与直壁管式换热器内壳程流体的压力分布。由于在数值计算过程中，将换热器壳程出口设置为压力出口，压力为0，故为了使换热器内流体能够顺利从入口流向出口，需要在进口施加压力，所以由图6可以看出，换热器的进口压力最大，随着流体的流动，压力逐渐降低，且可以看出在折流板两侧的压力有明显的变化，即经过折流板对换热器壳程流体的扰流，导致换热器内流体压力在折流板处存在明显压降。同时可以看出，波壁管换热器的壳程入口压力略小于直壁管换热器的入口压力，由于两种换热器的出口压力相同，故波壁管换热器的壳程平均压降略低于直壁管换热器的平均压降。

图6 换热器内壳程流体的压力分布Fig.6 Pressure distribution of shell-side fluid in heat exchangers

为了更直观地分析雷诺数Re与波壁管半径比i对<1-2>型波壁管式换热器内壳程流体的平均压降ΔP的影响，图7表示波壁管式换热器以及直壁管式换热器内ΔP随雷诺数Re与波壁管半径比i的变化。由图7可知，随着Re的增大，两种换热器的ΔP都逐渐增大，而当Re相同时，波壁管式换热器的ΔP略低于直壁管式换热器的ΔP，与直壁管式换热器相比，在所研究的范围内，波壁管式换热器壳程平均压降ΔP最大可降低11.01%。这是因为，波壁管式换热器的换热管具有独特的波纹结构，能够改善换热器壳程流体的流动状态，减少流体流动阻力，所以波壁管式换热器内ΔP略低于直壁管式换热器。同时发现随着半径比i的增加，波壁管式换热器壳程压降ΔP略有增加，但增加的幅度很小。

图7 平均压降ΔP随雷诺数Re与半径比i的变化Fig.7 Variation of average pressure drop ΔP with Reynolds number Re and radius ratio i

3.3 换热特性分析

图8表示<1-2>型波壁管式换热器以及直壁管式换热器内壳侧流体的对流换热系数hs随雷诺数Re与波壁管半径比i的变化。由图8可知，随着雷诺数Re的增加，两种换热器的hs均逐渐增大，但增加的幅度逐渐降低，这是因为随着Re的增大，换热器内流体的速度逐渐增大，故换热器的换热性能逐渐增强，但当Re较大时，此时换热器内已具有较高的湍流度，换热性能较好，故通过提高流体的速度来提高换热器的换热性能这个方法在较大Re下对换热器的换热性能的增幅有限。同时发现，相同Re下，随着波壁管半径比i的变化，换热器内hs变化不明显，即波壁管半径比i对换热器内流体的换热性能的影响较小。而波壁管式换热器内hs比直壁管式换热器的hs明显更大，换热能力更强，在研究范围内，壳侧流体的对流换热系数hs最大可增加14.17% 。故将波壁管运用到管壳式换热器中，可以增强换热器内流体的换热性能。

图8 壳侧流体对流换热系数hs随Re与i的变化Fig.8 Variation of the convective heat transfer coefficient hs with Re and i on shell-side

3.4 综合换热性能分析

为了对<1-2>型波壁管式换热器的综合换热性能进行分析研究，引用效能评价系数(efficiency evaluation coefficient, EEC)[18]作为换热器内流体的综合换热性能评价指标。效能评价系数EEC的表达式为

(1)

W=qVΔP

(2)

式中：Q与Q0分别为波壁管式换热器与直壁管式换热器的换热量，W；W与W0分别为波壁管式换热器与直壁管式换热器的泵功消耗量，W；qV表示波壁管式换热器壳程进口体积流量，m3/s；ΔP表示波壁管式换热器壳程进出口平均压降，Pa。

由于本文所研究的波壁管式换热器与直壁管式换热器进行对比分析时，换热器壳程进口速度保持一致，即体积流量相同，故式(1)与式(2)可简化为

(3)

式(3)中：ΔP0表示直壁管式换热器壳程进出口平均压降，Pa。

图9表示波壁管式换热器的效能评价系数EEC随雷诺数Re与波壁管半径比i的变化。由图可知，在所研究的雷诺数Re与波壁管半径比i的范围内，波壁管式换热器的效能评价系数EEC均大于1，说明在相同条件下，综合考虑换热性能与消耗的功率，波壁管式换热器的综合换热性能比直壁管式换热器更好。同时发现随着Re的增大，效能评价系数EEC逐渐增加，但在Re<1 946时，EEC的增加不明显，由图7和图8可知，当Re<1 946时，随着Re的增加，波壁管式换热器与直壁管式换热器的壳侧对流换热系数hs与平均压降ΔP的增长幅度不变，故在Re<1 946时，EEC变化不大。当Re>1 946时，两种换热器的ΔP增幅均明显增大，但随着Re的增大，直壁管式换热器的ΔP增幅更大，而波壁管式换热器的hs的增加幅度与直壁管式换热器的增幅几乎一致。故由式(3)可知，当Re>1 946时，随着Re的增大，EEC逐渐增大，即波壁管式换热器的综合换热性能逐渐增强。效能评价系数EEC随着波壁管半径比i的增大逐渐降低，这是因为波壁管式换热器的壳程平均压降随着半径比i的增大略有增加，而半径比i对换热器的换热系数的影响不大，故随着i的增加，换热器的效能评价系数EEC逐渐降低，综合换热性能逐渐减弱。

图9 换热器效能评价系数EEC随Re与i的变化Fig.9 Variation of the efficiency evaluation coefficient EEC of heat exchangers with Re and i

4 结论

主要对雷诺数Re与波壁管半径比i对<1-2>型波壁管式换热器内流体的流动与换热特性的影响进行了分析研究，且与相同条件下的直壁管式换热器进行了对比分析，得出了以下结论。

(1)波壁管式换热器中的换热管能够改善换热器内的流体流动状态，减小流体的流动阻力，波壁管式换热器的壳程平均压降低于直壁管式换热器的平均压降，与直壁管式换热器相比，平均压降最大可降低11.01%。随着波壁管的半径比i增大，波壁管式换热器的壳程压降略有增加。

(2)随着雷诺数Re的增大，两种换热器的壳侧对流换热系数hs逐渐增加，与直壁管式换热器相比，当雷诺数Re相同时，波壁管式换热器内hs明显大于直壁管式换热器的hs，在研究范围内，波壁管式换热器的hs最大可增加14.17%。同时随着半径比i的增大，对流换热系数的变化不明显。

(3)对波壁管式换热器内流体的综合换热性能进行分析研究可知，随着雷诺数Re的增加，综合换热性能逐渐增强，而随着半径比i的增大，综合换热性能逐渐减弱。但波壁管式换热器的综合换热性能依然强于直壁管式换热器。