基于不同阶微分高光谱植被指数的牧区草场地上生物量估算

童 新， 杨震雷， 张亦然， 吴宇辰， 段利民,2,3

(1. 内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院， 内蒙古 呼和浩特 010018； 2. 内蒙古自治区水资源保护与利用重点实验室， 内蒙古 呼和浩特 010018; 3. 黄河流域内蒙段水资源与水环境综合治理协同创新中心， 内蒙古 呼和浩特 010018; 4. 西湖大学工学院， 浙江 杭州 310024)

牧区草地生长旺盛期地上生物量(Aboveground biomass，AGB)是草场产量的一个重要指标，它的准确估算与监测是牧草高效管理、草畜供求关系平衡以及放牧制度优化等方面的前提[1-2]。传统的收获法(又称样方法)能准确估算草地地上生物量，但耗时长、破坏性大、估测范围小、劳动强度高且无法实时获取[3-4]。高光谱遥感技术的迅速发展，为快速、高效、定量估算草地地上生物量提供了一个重要的新途径[5]。高光谱遥感的连续波段数量足、光谱分辨率高，其能在特定光谱区间获取被测物体连续的反射光谱信息[6]。相较于多光谱遥感的常规宽波段光谱信息，高光谱遥感可以对植被特征进行微弱光谱差异的定量分析，还能进一步丰富植被地上生物量的估算方法，提高估算的精度[7]。

通过遥感估算草地地上生物量通常是利用绿色植被特有的光谱反射特征，选择不同光谱波段(原始光谱或微分光谱)构建适宜的植被指数，再利用植被指数进行地上生物量的建模与估算。植被指数是不同敏感光谱波段的线性或非线性组合，可以比单一波段反映更多的额外隐含信息[8]。所有植被指数中最常用的有简单比值植被指数(Simple ratio vegetation index,SRVI)和归一化植被指数(Normalized difference vegetation index,NDVI)，由于它们能较敏感的反映植被地上生物量而被广泛应用[9-10]。高光谱遥感技术可以将地物光谱分离为更精细的窄波段，因此构建植被指数时对波段的选择十分重要，合适的波段组合能有效提高研究的精度，同时波段优选也是高光谱遥感的重要研究内容[11-13]。传统植被指数多是仅利用可见光、近红外2个固定波段范围的光谱信息，比如通过对比叶绿素引起的红光波段强吸收与多重散射引起的近红外波段高反射，却没有考虑其他波段或是在全部可利用波段内进行全面优选，信息量不足难以综合分析而使得估算模型效果欠佳[14]。另外，牧草冠层在生长旺盛期的叶面积指数和郁闭度大，传统红光与近红外波段组合的植被指数容易出现饱和现象，导致对地上生物量的敏感程度降低从而影响估算精度[15]。高光谱遥感则提供了基于所有可用光谱波段范围内窄波段反射率构建植被指数的可能性，而不是仅仅局限于红光波段和近红外波段[16]。

关于草地地上生物量高光谱遥感估算的研究，大部分还是单独基于原始或者一阶微分光谱，借助常用的SRVI和NDVI 2种植被指数形式进行建模估算。微分光谱分析是一种能够减少背景信号影响的技术，将反射率光谱视为d次的多项式函数，一阶微分反射率则表示该函数随波长变化的斜率，其消除了所有常数项(d=0)对该函数的影响。土壤光谱信号或阴影通常被认为是波长的线性函数，一阶微分又不能完全去除背景信号，若利用二阶微分反射率，则所有线性影响(d=1)都将被消除[17]。高宏元等[18]提取和计算了高寒草地原始、一阶微分光谱以及植被指数等不同类型特征变量，构建了草地地上生物量估算模型。Bayaraa等[19]在蒙古中北部地区开展野外原位高光谱测量试验，评价了不同植被指数估算牧草地上生物量的适用性。安海波等[11]利用传统和所有两波段组合优选的植被指数，开展了内蒙古天然和人工草地牧草地上生物量的对比估算研究，得出经波段优选的植被指数能显著提高牧草生物量预测能力的结论。那么利用诸如二阶、三阶或四阶等高阶微分光谱，或是其他形式的植被指数，是否可以提高高光谱遥感估算草地地上生物量的精度是值得探究的，尤其是针对内蒙古地区天然草场生长旺盛期地上生物量估算的研究更是少见且值得深入开展。因此，本文针对位于内蒙古科尔沁沙地内部的天然草场，在牧民即将收获牧草前开展冠层高光谱反射率采集与同期地上生物量收集试验。对光谱反射率数据进行不同阶微分处理，在全波段范围内挑选最佳波段构建4种高光谱植被指数，建立相应地上生物量估算模型并对比评价各模型精度，为天然草场高效管理提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域

研究区位于内蒙古自治区通辽市科左后旗的内蒙古农业大学阿古拉生态水文试验区，地处科尔沁沙地东南缘，地理坐标为122°33′00″～122°41′00″ E，43°18′48″～43°21′24″ N，面积约55 km2。该区属半干旱大陆性季风气候，春季多风、夏季炎热、秋季干燥、冬季寒冷。多年平均气温为6.6℃，多年平均降水量为389 mm，多年平均蒸发量(Ф20 cm口径蒸发皿)1 412 mm[20-21]。研究区地貌特点为沙丘(流动、半流动、固定)、草甸相间分布，中部有一狭长小型浅水湖泊，名为王巴哈嘎湖。地势南北高，中间低，且整体西高东低，海拔为184～235 m。

环绕王巴哈嘎湖的草甸天然草场为当地牧民收获牧草的主要区域，草场的优势植被物种为芦苇(Phragmitesaustralis)、羊草(Leymuschinensis)和节节草(EquisetumramosissimumDesf.)。在王巴哈嘎湖北侧草甸草场上选择两处采样区域进行高光谱和地上生物量数据采集，采样点根据前期野外实地踏勘与采样区域附近实际情况确定(试验路线需征得牧民同意)。具体来说，针对西侧采样区域1，牧民允许从最北端的起点开始，向南行进100 m距离，随后可向东和向西各行进100 m；东侧采样区域2则是从中心为起点，可向东和向西各行进160 m、向南和向北各行进120 m。为了使获取的地上生物量数据尽量满足两个采样区域内的生物量空间差异性，实际采样过程中，沿着牧民允许的行进路线，有针对性地选择不同植被茂密程度的采样点。采样区域1的采样点整体呈现倒“T”型，共布设30个采样点；采样区域2的采样点整体呈现“十”字型，也布设30个采样点(图1)。两处采样区域累计布设60个采样点，为保证高光谱数据与地上生物量数据空间匹配，采样点均用高精度GPS定位并在地面插小红旗标记。

图1 研究区及试验点所在位置Fig.1 Location of the study area and the sampling sites

1.2 草地冠层高光谱数据采集

(1)光谱测量时间

分别于2019年7月31日10∶40和12∶10对两个采样区域布设的各30个采样点进行高光谱反射率数据采集，采样过程分别持续1.5 h左右。当天天气晴朗，光照稳定，微风且无云。

(2)光谱测量仪器

草地冠层高光谱反射率数据采用美国ASD(Analytical Spectral Devices，Inc.,Boulder,CO,USA)公司生产的Field Spec4可见光/近红外便携式地物高光谱仪进行采集。仪器视场角为25°，波段范围为350～2 500 nm，其中350～1 000 nm范围的光谱采样间隔为1.4 nm，光谱分辨率为3 nm，1 001～2 500 nm范围的光谱采样间隔为2 nm，光谱分辨率为10 nm。随仪器附带的RS3软件可对350～2 500 nm光谱范围的原始反射率、辐照度和辐亮度光谱数据进记录、存储和显示。

(3)光谱测量

野外光谱测量前，先对光谱仪进行预热、优化处理，随后进行参考板检验和比对(1 min内完成)，且在测量过程中根据环境情况改变及时进行参考板校正。测量方式为试验人员手持，光谱传感器探头垂直向下，距采样点处冠层顶高度75 cm左右。在仪器输出光谱设置项中，每条光谱的平均采样数为10，每个采样点又进行2次重复测量，因此每个采样点共采集记录20次高光谱反射率数据。

1.3 草地地上生物量数据获取

高光谱反射率数据采集后立即对采样点处的地上生物量进行获取，地上生物量获取点对应光谱采样点，收割牧草的样方范围则根据光谱仪视场角在地面的投影面积来确定(0.3～0.5 m2)。齐地收割样方内所有牧草，现场称其鲜重并装入纸袋，随后带回实验室置于烘箱内，105℃杀青30 min，再以65℃烘干至恒重，称其干质量后计算地上生物量。

1.4 数据处理与分析

光谱仪自带的软件程序可将野外原位试验采集的光谱数据重采样至逐波段高光谱反射率曲线，共输出2 151个波段。每个采样点共获取了20条高光谱曲线，异常光谱剔除后对余下各光谱波段取均值作为各采样点最终光谱反射率曲线。草地地上生物量在可见光至近红外波段内与光谱反射率关系密切[16]，且所用光谱仪在400～900 nm波段范围的信噪比佳，故本文选取该波段范围高光谱反射率(共501个波段)进行研究。对初始光谱数据进行平滑去噪、一阶至四阶光谱微分变化处理，微分光谱计算式如下：

(1)

式中：DR(λi)为λi波段处高一阶(一阶至四阶)的微分反射率，R(λi)和R(λj)是在λi波段和λj波段处低一阶(原始至三阶)的反射率，Δλ为微分窗口大小，Δλ=λi-λj(λi>λj)。由于过大的微分窗口会导致重要光谱特征的丢失，同时窗口小于光谱分辨率又会导致信号失真。本研究选取的400～900 nm波段范围光谱分辨率为3 nm，综合考虑下，微分窗口Δλ大小选为5 nm。

将原始、一阶至四阶高光谱反射率与草场地上生物量进行逐波段相关性分析，寻找与地上生物量相关性强的波段。除了SRVI和NDVI,还借助土壤调节植被指数(Soil adjusted vegetation index，SAVI)、增强型植被指数(Enhanced vegetation index，EVI)这2种常用的植被指数形式，将400～900 nm范围内原始与不同阶微分逐波段光谱反射率代入其公式中(表1)。根据相应指数形式，选择2个或3个单一波段的反射率构建植被指数，计算其与草地地上生物量的相关性并绘制相关性矩阵图，同时挑选出由最佳波段组合构成的不同阶(原始相当于零阶)最佳高光谱植被指数。

表1 本研究选用的植被指数Table 1 Equations of vegetation indexes in this study

1.5 模型建立与验证

利用一元线性回归法分别建立不同阶高光谱最佳植被指数与草场地上生物量的回归估算模型。数据集划分时，考虑采样点数量与样本代表性，对60个地上生物量数据进行降序排列，从前两个数据开始，采用隔一选二的方式，选择训练集样本，剩下的数据为验证集样本。共选取40个训练样本建立回归模型，剩余20个样本对模型进行精度验证。模型精度采用决定系数(Coefficient of determination,R2)和均方根误差(Root mean square error，RMSE)来评价，其中R2越接近于1，RMSE越小，所构建模型的精度越高。本文所有数据处理、分析计算、模型建立与绘制图形等都在MATLAB R2016a软件环境下完成。

2 结果与分析

2.1 草地冠层不同阶高光谱反射率和地上生物量的关系

对草地地上生物量与逐波段原始、一阶至四阶高光谱冠层光谱反射率进行线性相关性分析，得到不同阶光谱反射率与地上生物量相关系数随波长变化的规律(图2和图3)。由图2可知，对于生长旺盛期，草地地上生物量与单一波段原始高光谱冠层反射率相关性整体偏低，只在660～680 nm(红光波段)、750～900 nm(近红外波段)两个波段范围形成相关性稍好高值平台。由图3可知，光谱微分阶数越高，相关性曲线的波动越剧烈。一阶至四阶微分高光谱反射率与草地地上生物量的相关性曲线没有出现明显高相关性高值平台，但从400～900 nm波段范围的单一波段相关性极值来看，微分处理后高光谱反射率优于原始反射率。

图2 草地原始高光谱反射率与地上生物量的相关性曲线Fig.2 Correlograms of the correlation coefficient (R) between the original hyperspectral reflectance and AGB

图3 草地一至四阶高光谱微分反射率与地上生物量的相关性曲线Fig.3 Correlograms of the correlation coefficient (R) between the first-,second-,third- and fourth order derivative hyperspectral reflectance and AGB

2.2 不同阶高光谱植被指数与地上生物量的关系

以简单比值植被指数(SRVI)、归一化植被指数(NDVI)、土壤调节植被指数(SAVI)和增强型植被指数(EVI)4种植被指数形式对400～900 nm范围逐个光谱反射率进行组合，构建基于原始光谱反射率、一阶至四阶微分光谱反射率的5类不同植被指数，并绘制相关性矩阵图分析其与草地地上生物量的相关性，图4至图8分别给出了5类植被指数与草地地上生物量的相关性矩阵。由于NDVI和SAVI的相关性矩阵图沿着对角线对称且正负相关性相反，仅绘制对角线右下侧的图形。

对于基于原始高光谱反射率构建的SRVI，NDVI和SAVI三种植被指数，如果不考虑SRVI的非对称性，SRVI，NDVI和SAVI的矩阵图形式相对一致(图4)。而基于一阶至四阶微分高光谱反射率构建的3种植被指数相关性矩阵图，相似性随着微分阶数的增加而不断减弱，仅基于一阶微分高光谱反射率的SRVI和NDVI矩阵图相似性尚佳(图5)，说明随着光谱微分阶数的增加，全波段范围内构建的不同植被指数间的差异性也在不断增加。基于原始高光谱反射率的植被指数与草地地上生物量相关性矩阵图中，存在较高相关性的区域：波段组合在730～900 nm与700～740 nm的区域为SRVI，NDVI和SAVI的高相关性区域，波段组合为735～755 nm，755～785 nm与650～670 nm的区域为EVI的高相关性区域(图4)。基于微分高光谱反射率构建的植被指数与地上生物量相关性矩阵图呈现明显的斑块化(图5，图6)，且斑块化程度随着阶数的增加而增大，并逐渐破碎化(图7，图8)，因此越是高阶微分光谱，矩阵图内成片的高相关性区域越不明显。

图4 基于原始高光谱反射率的4种植被指数与牧草地上生物量的相关性矩阵图Fig.4 Correlation matrix plots of the four original hyperspectral reflectance vegetation indexes and AGB

以原始高光谱反射率、一阶至二阶微分高光谱反射率构建的4种植被指数与草地地上生物量的相关系数绝对值的最大值都在0.63以上，三阶微分高光谱反射率植被指数与地上生物量的相关性较前者有所下降，四阶情形下相关性更低一些。其中，基于一阶微分高光谱反射率并以SRVI形式构建的植被指数(两波段分别为712 nm和749 nm)与地上生物量的相关性最好(相关系数为—0.68)。原始与一至四阶微分高光谱反射率植被指数的最佳波段组合见表2。

图7 基于三阶高光谱微分反射率的4种植被指数与牧草地上生物量的相关性矩阵图Fig.7 Correlation matrix plots of the four third-order hyperspectral derivative reflectance vegetation indexes and AGB

图8 基于四阶高光谱微分反射率的4种植被指数与牧草地上生物量的相关性矩阵图Fig.8 Correlation matrix plots of the four fourth-order hyperspectral derivative reflectance vegetation indexes and AGB

由表2可知，基于原始光谱反射率与一阶至三阶微分光谱反射率构建的不同最佳植被指数的主要组成波段都以红边、近红外波段为主，且SRVI与NDVI的两波段组合具有高度的相似性，SAVI与EVI的前两个组成波段有着高度相似性。基于四阶微分光谱反射率的最佳植被指数的波段组成则较分散，蓝、绿、红光以及红边、近红外波段都有涉及。整体上看，就与草地地上生物量的相关性而言，基于一阶微分光谱反射率构建的最佳植被指数最高，二阶微分光谱反射率略微高于原始光谱反射率，三阶、四阶微分反射率依次递减。

表2 最优原始与一至四阶微分反射率植被指数及其波段组合Table 2 Optimal vegetation indexes against AGB based on the original and different order derivative reflectance

2.3 草地地上生物量的最优植被指数估算模型对比

基于原始、一阶至四阶微分5类光谱反射率数据，利用最佳波段组合构建的最佳SRVI,NDVI,SAVI和EVI植被指数，建立了共20个最佳植被指数草地地上生物量线性估算模型，各模型及评价结果见表3。由表3可知，基于原始光谱反射率数据构建的4个植被指数模型估算效果相近，决定系数R2都在0.54以上，均方根误差RMSE不超过231.13 g·m-2。基于一阶和二阶微分光谱反射率的植被指数模型中，SRVI和NDVI模型的精度高于SAVI和EVI模型，除一阶微分光谱反射率NDVI模型外，其余3个模型的决定系数都达到了0.60，RMSE均小于219.74 g·m-2。整体来看，基于原始和一阶微分光谱反射率的4类最佳植被指数模型精度相当，基于二阶微分光谱反射率的最佳SRVI和NDVI模型精度最优(决定系数分别为0.69和0.70，RMSE分别为196.60 g·m-2和196.65 g·m-2)。而随着光谱微分阶数的提高，模型的精度呈下降趋势。图9给出了精度最高的基于二阶微分光谱反射率最佳SRVI与NDVI模型的估算及评价结果，由图可知二阶微分SRVI和NDVI模型估算效果十分接近，在低地上生物量区域模拟精度较好且对地上生物量高值区域存在一定的低估。这是由于全波段范围优选构建的二阶微分植被指数能够在一定程度避免传统红光与近红外波段组合的植被指数容易出现的饱和现象，但是通过单一植被指数构建的线性模型精度还有进一步上升的空间。

图9 基于二阶微分光谱反射率的最优SRVI与NDVI模型估算结果Fig.9 Results of the models using the optimal SRVI (a) and NDVI (b) based on the second-order derivative reflectance

表3 最优原始与一至四阶微分反射率植被指数模型估算结果Table 3 Results of the models using the optimal vegetation indexes based on the original and different order derivative reflectance

3 讨论

草地生长旺盛期单一波段冠层原始高光谱反射率与地上生物量的相关性较弱(图2)，这主要是受草地植被种类与冠层立体结构综合干扰的结果，且地上生物量又是一个受多因素影响的植被参数，其变化不能仅靠原始冠层反射率的变化来体现[26]。通过微分转换后，不同阶微分高光谱敏感波段反射率与草地地上生物量的关系要好于原始高光谱敏感波段反射率(图3)，说明光谱微分变换可削弱背景噪声，强化并突出高光谱特征信息[27-29]。

利用所有波段范围内原始、一阶至四阶微分高光谱反射率，挑选出的20个由最佳波段构建的最佳植被指数与草地地上生物量的相关性比最佳单波段反射率高，且组成最佳植被指数的波段以红边和近红外波段占比最大，分别占所有已挑选波段的49%与33%(表2)。高宏元等[18]对高寒草地地上生物量进行高光谱估算时所选取的特征波段也主要集中在红边和近红外这两个波段范围。由红光过渡到近红外的红边波段是描述植被生长状况的重要指示波段，有研究表明红边波段所包含的光谱信息能表征80%以上的包括地上生物量在内的多种植物理化参数[30-31]。从表2还可以发现，20个最佳植被指数中仅有1个植被指数(基于四阶微分光谱的NDVI最佳波段组合为近红外与红光波段)的最佳波段属于表1所列传统波段的范畴，说明在全波段范围内优选构建的植被指数与草地地上生物量的相关性要好于利用传统波段构建的植被指数。

基于原始高光谱反射率的4个最佳植被指数估算模型精度相近，植被指数形式复杂的SAVI，EVI模型略好于形式简单的SRVI，NDVI模型。而基于一阶至三阶微分光谱反射率的最佳植被指数估算模型却相反，形式更为简单的SRVI，NDVI模型精度优于SAVI，EVI模型。此外，基于原始、一阶至四阶的SRVI和NDVI两类模型，随着微分阶数的提高，模型精度先增加后减少，转折点出现在基于二阶微分光谱的植被指数模型。对比前者，SAVI和EVI模型精度却在一直下降。虽然前面提到，光谱微分变换可以削弱背景噪声影响，在一定程度上强化光谱特征，但是光谱转换过程会导致潜在敏感信息的丢失[32]，且随着阶数的提高，高频噪声会被逐渐放大，信噪比降低[33]，继而影响了估算模型的精度。

高光谱遥感可提供比多光谱更精细的连续窄波段信息，但是如何从众多信息中挑选出有效信息也是个不小的挑战。Fava等[13]研究表明，相较于波宽(Full width half maximum，FWHM)而言，波段选择的微小偏移会带来草地地上生物量估算的较大差异。本研究借助地面遥感手段，对比讨论了利用不同阶微分光谱、不同最佳植被指数对草地地上生物量的估算，优选出的最佳波段组合能够为航天卫星多光谱与航空无人机高光谱影像的波段选取提供参考依据。未来应该在此基础上，探寻地面高光谱波段和航天或航空遥感影像波段间的对应关系，进而实现“空-天-地”协同的区域草地地上生物量模型构建和估算。

4 结论

微分高光谱敏感波段反射率与草地地上生物量的关系要好于原始高光谱敏感波段反射率，全波段优选构建的最佳植被指数能进一步提高相关性。最佳植被指数的组合波段中，红边和近红外是重点考虑波段，两者能占所有已挑选波段的80%以上。过高的微分阶数会降低估算模型的精度，利用原始、一阶至四阶光谱微分构建的最优SRVI，NDVI，SAVI和EVI模型中，基于二阶微分光谱的SRVI和NDVI模型精度最好(R2分别为0.69和0.70，RMSE分别为196.60 g·m-2和196.65 g·m-2)，表现出良好的准确性与便捷性，不失为估算草地地上生物量的一种方便高效方法。