基于最小二乘法的乡镇温度预报订正研究

2022-09-27吴永涛赵雅琪徐延欣

甘肃科技 2022年14期

吴永涛，赵雅琪，徐延欣

（1.甘肃省张掖市气象局，甘肃张掖 734000；2.肃南裕固族自治县气象局，甘肃张掖 734400）

近年来，随着科学技术和社会的不断发展，在生产生活中人们不再满足于现有的公共气象服务，公众对气象服务的个性化及精细化的需求愈加强烈，天气预报的准确率和及时性都面临很大的挑战。“定时、定点、定量”的精细化预报在现代天气预报业务发展中占有重要地位。所谓精细化预报是指在时间和空间上提高天气预报的分辨率，在数值预报产品基础上，将预报精细到乡镇，是一种高时空分辨率的天气预报产品[1]。工农业生产的许多重要环节，对温度的变化尤其敏感，精细化到乡镇的温度预报可以为工农业生产提供更加有效的指导，不仅如此还能促进当地旅游业的发展，可谓一举多得。因此将目前业务上以县为单位的温度预报精细化到乡镇非常有必要。而24 h最高和最低温度预报作为面向公众的基本气象服务之一，其重要性不言而喻[2-3]。目前为乡镇制作的未来24 h温度预报均是以本站的天气预报为基础，再结合预报员的经验进行乡镇温度的订正和发布。但是普通的基层预报人员，均存在理论知识不扎实，预报经验不丰富等问题，同时缺乏建模能力[4]，这些因素导致乡镇温度预报在空间分辨率和准确率上都无法达到社会的需求[5]。

由于数值预报的发展和预报员水平的提高，加之温度预报纳入预报业务考核，目前县级及以上的国家级气象观测站日极值预报准确率较高，但空间分辨率还处在较低水平。近年来，大量乡镇和山区自动气象站的布置使用，积累了大量的气象资料，为开展精细化到乡镇的温度预报奠定了一定的基础。目前国内已出现许多制作乡镇最低、最高气温预报的研究工作，比如采用统计学方法（MOS、PP等方法）建立预报方程，制作温度、降水等气象要素预报，或是通过中尺度数值模式提高时空分辨率来实现对常规气象要素的预报。这些方法在精细化预报科研和业务中都有一定的应用和发展，预报准确率都有一定的提高。张成军等[6]利用宁夏南部山区5个区县气象观测站及宁夏气象台的温度数据，采用最优PP法做乡镇温度预报，结果表明视同动态建模等技术，有助于预报准确率的提高；赵玉洁等[7]利用相关分析方法得到相关方程，从而得到日照市的各乡镇温度预报数值，研究表明此方法可使预报员进一步了解各乡镇温度变化差异和规律，为各项气象服务提供支撑；连志鸾等[8]利用ECMWF资料，采用多级相似和站际间的气温差额预报方法制作乡镇温度预报，提高了预报准确率。本文利用回归统计的方法，结合数值预报和统计方法，建立一种乡镇温度预报的订正模式，为乡镇温度预报的订正提供一定的参考。

1 气候背景

甘肃省张掖市位于河西走廊中段，东与武威、金昌接壤，南依青藏高原北边缘的祁连山。气候属冷温带大陆性干旱气候，常年降水稀少，光照充足，温度变化大。

张掖市地域广阔，山脉起伏，地形复杂，气温的空间分布差异较大，年平均气温分布趋势呈东南—西北走向，自平川、盆地向高山逐渐递减。年平均气温3.4～8.3℃，一年中各月平均气温以7月为最高，多年平均为15.9～22.2℃，1月份气温最低，多年平均为-11.0到～8.5℃；极端最高温度40.0℃，光照充足，温度适宜，能满足作物生长需求。

2 统计学角度订正

2.1 资料与方法

多元回归分析是统计学中一个重要分支，最小二乘法是多元回归分析中常用的方法。最小二乘法是一种传统的参数估计方法，它不仅仅是简单的线性参数估计，在具体问题上，最小二乘法在参数估计、预报预测等众多研究中都有广泛的应用。最小二乘法距今已有200多年的历史，19世纪以来，最小二乘法作为最重要的统计方法，在数理统计学几大分支的发展中起到关键作用，如相关分析、方差分析、线性模型理论等分支都是以最小二乘法为理论基础。它依据对某事件的大量观测而获得最佳表现形式，如已知两变量为线性关系y=a+bx，对其进行n（n＞2）次观测，获得n对数据，若将n对数据代入方程，则a,b无确定解，最小二乘法提供的基本思想就是寻找最接近这n个观测点的直线[9]。

本文选用张掖市甘州区平原堡2021年5月和7月的温度预报以及实况资料，运用最小二乘法对5月的日最低和最高气温进行订正，利用订正结果对7月的日最低和最高气温进行效果检验，从而判断此方法的订正效果是否明显。在采用最小二乘法处理数据时，将实况值作为因变量y，预报值作为自变量x，产生的误差则来自于y。

我们应用数据分析软件spss对因变量y和自变量x做线性回归分析并画出散点图，如图1所示，预报值与实况值存在线性关系，符合最小二乘法的原理。

图1 最高温度与最低温度预报值与实况值趋势散点图

根据最小二乘法原理若散点图呈直线变化趋势,则可以假设变量Y与x满足

并称（*）为一元线性回归理论模型，现已知n个试验点xi，y（ii=1,2….n），参数a，b 使取得最小值即可，那么a，b应满足以下方程组：

将数据代入公式得到最低温度和最高温度的订正公式：

最低温度：Ymin=0.899Xi+1.642

最高温度：Ymax=0.829Xi+5.702

2.2 订正效果检验

2.2.1 差值对比检验

为了检验最小二乘法对乡镇气温订正的效果，我们将订正前后的预报值进行比较。为了能更准确的对比分析，对温度的预报值和订正值做进一步处理，通过求取差值的方式来得到更直观的图表。定义：

差值（订正前）=实况值-预报值差值（订正后）=实况值-订正后的预报值

当差值=0℃时，则预报准确率=100%，差值越靠近0℃，表明预报越接近实况，预报准确率越高。

图2a和2b分别表示最低和最高温度预报值订正前后的差值对比图。最低气温订正前后与实况值对比效果如图2a所示，订正后的预报值更接近于0℃线，订正效果比较突出。最高气温订正前后与实况值对比效果如图2b所示，订正前后的预报值变化波动略小，但也有一定的修正作用，在第20 d时，订正值近似等于实况值，也达到了一定的订正效果，总体来看最低气温的订正效果更明显。

图2 最低气温（a）与最高气温（b）订正效果对比

2.2.2 温度距平对比检验

图3a和3b分别表示最低和最高温度预报值订正前后的温度距平随时间的变化。从图3可以看出订正前后最低与最高温度距平变化趋势一致，但订正后的曲线摇摆幅度较之前有明显的减小，说明订正后的预报值更接近于实况值，数值较为稳定。其次，从图中距平变化来看，7月中旬后期至下旬订正后的温度距平曲线变化更明显，更趋于稳定。