已知点内符合精度法在CORS误差分析中的实践应用

张想平

（兰州市城市建设设计院，甘肃 兰州 730030）

1 前言

在测绘生产过程中，我们经常要对测绘外业观测数据进行各种全面的检查，并应用各种计算工具和数据处理软件对原始观测数据进行平差解算，这个过程就是我们常说的测量平差过程。在此过程中，对原始数据观测中产生的各种测量误差进行分析和评价是一项非常重要的工作。我们经常要分析各种误差产生的原因，应用一定的数学模型来消除和减弱各种误差对测量成果精度的影响[1-3]。近年来迅速发展起来的现代高端测绘技术——CORS技术是全球卫星定位导航系统（GNSS）的技术革新，是实时、高效、高精度获取空间数据信息的重要手段，它的出现，给全球卫星导航实时定位技术带来了巨大的进步，大大提高了测量的工作效率和定位精度，为地理空间数据的获取提供了统一基准[4-5]。随着技术的发展与完善，CORS正逐步替代传统的测量方法。因此，分析和研究CORS技术观测过程中各种误差来源，探究消除或减弱其误差对观测成果精度的影响，对进一步提高测绘成果质量具有重大的现实意义。

2 CORS 技术的误差源分析

分析CORS技术的定位误差，目的就是通过综合各种误差源，分析流动站与参考站之间相关误差源，建立改正模型计算改正数，通过差分消除或减弱来自各方的误差影响，实现高精度、可靠的实时定位功能。

通过分析发现，CORS技术的定位误差主要分为与卫星相关的误差、与信号传播相关的误差、与人相关的误差三大类型。与卫星相关的误差主要包括：基准站和流动站卫星星历误差、卫星钟差、接收机测量噪声影响等；与信号传播相关的误差则有：电离层延迟误差、对流层延迟误差、多路径效应、地形条件的影响等；与人相关的误差有：观测过程中的相位中心偏差改正误差、流动站对中杆的对中误差、观测时间长短和选择时间段的影响等人为观测误差。除此之外，平差计算中解算者对解算软件的选择、对解算软件的熟练程度等，都会给平差解算带来一定的人为误差[6-8]。上述三大类误差按误差规律划分为系统误差和偶然误差，其中与卫星相关的误差、与信号传播相关的误差主要以系统误差的影响为重；与人相关的误差则以偶然误差的影响为主。由于系统误差具有规律可循，可通过一定的数学模型和几何方法消除或者减弱，比如星历误差、钟差、电离层影响、对流层影响等，可以使用差分的技术进行消除；偶然误差具有随机性，产生的原因较为复杂，是无法完全消除的，但我们可以通过一些技术手段减弱其影响。在CORS 技术的偶然误差中，基准站的误差与基准站建设的环境和技术力量等诸多因素有关，基准站的选址和建设应严格符合相关要求[9]；作为用户部分，消除CORS 技术的偶然误差影响，首先要选择接收信号强，具备抗多路径效应的扼流圈或抑制板天线的GPS接收机；在进行观测时应尽量选择周围环境开阔的区域，特别是在控制测量中，控制点点位应选择在离开高大建筑物、水域等易产生多路径效应的地物以及微波站、无线电发射塔等200 m以外的地方；控制点应有15°以上地平高度角的卫星通视条件，困难地区高度角大于15°的遮挡物在水平投影范围总和不超过30°；数据解算时，基线解应为固定解，当基线长度大于15 km时，在无法获取固定解时也可以选择浮点解[10]。

3 已知点内符合精度法

CORS技术的定位精度与CORS基准站间距有着密切的关系：基准站平均间距≥70 km时，定位精度为分米级；基准站平均间距≤70 km时，定位精度为厘米级。为了对应用CORS技术测量成果的精确性和可靠性全面掌控，我们可以对其测量结果抽取一定数量点进行检测。CORS定位精度的检测方法有静态已知点检测方法、与后处理结果比较的检测方法、动态规则几何图形检测、固定基线长度相对检测方法等，这些方法受检测点的数量和分别范围以及方法自身可靠性等因素的影响，其应用受到一定的限制，其中已知点内符合精度法是最实用和行之有效的检测方法。

所谓已知点内符合精度法就是在测区内选取点位分布均匀的3～4个CORS技术测量成果作为布设GPS加密控制网的起算数据，在进行三维约束平差或二维平面约束平差时，由于我们已经选定了参考椭球转换模型（椭球转换参数及中央子午线等数据），使得3个（及以上）已知点之间在数据解算中相互制约，该制约成果集中反映在平差信息（点位中误差和单位全中误差）和相邻点坐标分量残差、相邻边长相对中误差等重要信息中，我们根据这些信息可以清楚地判断出这些已知点之间的内符合精度，从而检测出CORS误差对测绘成果结果影响的大小是否符合相应技术要求。该方法对检测点的平面精度和高程精度均适用，实用、方便，简单明了，在CORS技术定位误差分析中具有重要的应用价值。

4 应用实例

应用实例：某产业园区是兰州新区管委会落实《甘肃省“十三五”石油和化学工业发展规划》、积极推动在兰大型产业基地出城入园和加快兰州新区石化产业快速发展而大力建设的新规划产业园区。为改善招商引资环境，推动兰州石化快速搬迁，兰州新区管委会决定实施兰州新区经三十六路北延段、石化十八路、石化四路等道路网工程勘察设计任务，本单位顺利承担了该道路网工程。三条道路总长度为约21 km，路幅宽度30～50 m，为城市主干道。该工程要求进行道路定测和纵、横断面测量。由于该项目位于兰州新区新开发地区，测区内基础测绘资料十分匮乏，且已知点位分别不均（主要分别在测区南面10 km外），远离测区。为节约成本，提高工作效率，我们在测区应用CORS技术获得3个D级GPS控制点FD08、SH18、SH14，并和测区南面已有的1个D级GPS控制点一起作为布设E级GPS首级控制网的起算数据，共布设GPS控制点9个。在进行GPS网平差时，我们将测区南边的Q23作为未知点进行检测，并应用已知点内符合精度法对应用CORS技术获得的FD08、SH18、SH14三个已知点的精度进行了检测。通过解算发现，Q23的解算成果与原已知坐标数据相比，X、Y较差分别为0.68 cm和0.64 cm。该控制网平差结果信息和二维平差中相邻点坐标分量残差、相邻边长相对中误差结果如下：

（1）当前坐标系统：1996中川镇坐标系。

（2）多余观测数=30。

（3）已知点数=3。

（4）总点数=9。

GPS基线向量数=22 地面边长数=0

地面方位角=0

旋转角（GPS-＞地面）=-0.082 284 438（dms）

尺度（GPS-＞地面）=294.251 5（ppm）

中央子午线=103.355 4（dms）

椭球长轴=637 824 5.000（m）

椭球扁率分母=298.3 PVV=18.365（cm^2）

M0=0.782（cm）

（5）最弱边各项平差指标，见表1。

（6）二维平差相邻点坐标分量及其相对中误差，见表2。

表2 GPS网中各基线向量邻点坐标分量及其相对中误差

通过以上两表的信息可以看出，该控制网点位中误差和单位全中误差都较小，相邻点坐标分量残差在1 mm以内，最大相邻边长相对中误差为1/448000,符合规范要求[11]。可以看出，该控制网已知点内符合精度非常好。

5 结束语

实践证明，基于CORS技术的网络RTK控制测量成果平面精度一般均小于5 cm,在点位分别均匀，点之间距离较大（相距1.5 km以上），点位周围地势开阔时，网络RTK测量结果受各种来源误差影像较小，完全可以作为GPS控制网D级以下的起算数据；其高程测量成果一般可达到四等水准测量精度要求，极个别情况下，点之间的高差较差超过了四等水准闭合差的要求，此时需进行四等水准测量观测。随着GNSS的快速发展，特别是我国北斗导航卫星系统的日益成熟，只要我们应用一定的技术防范对CORS测绘成果随时进行检测，就能够随时检测出CORS技术误差对测绘成果的影响，进一步提高CORS技术在高精度测量领域的应用力度。随着基于CORS系统的网络RTK技术的不断成熟和应用，大大改变了传统的测量作业模式，在工作效率、人员配置及仪器设备等方面都带来深远的变革，网络RTK技术必将成为替代传统测量手段的一种重要测量方式，将是今后的主要发展和应用方向。