雅砻江和金沙江中下游梯级水库联合优化调度建模及应用Ⅰ——联合优化调度潜力分析

张海荣，姚华明，鲍正风，汤正阳，华小军，张东杰

(中国长江电力股份有限公司 智慧长江与水电科学湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443133)

1 研究背景

长江上游干支流是中国水资源配置的战略水源地和西电东送工程的重要水电基地，流域内规划建设了众多控制性水库，随着相关水库群的建成投运，举世瞩目的跨流域大规模混联水库群格局正逐渐形成。近年来，随着长江经济带“共抓大保护，不搞大开发”战略的实施，如何充分利用现有水库群格局，进一步优化水资源配置，深入挖掘联合优化调度潜力，已成为未来一段时期长江流域乃至我国的水电发展方向。

目前，随着西南水电基地开发持续推进，雅砻江、金沙江中游(简称“金中”)与金沙江下游(简称“金下”)规划建设了众多梯级电站，流域概况与电站拓扑结构分别如图1和图2所示，3个子流域梯级电站装机容量达9 389万kW，而金下梯级电站的装机容量占比接近一半。

图1 雅砻江、金中与金下梯级电站分布Fig.1 Distribution of cascade hydropower stations onYalong River and the middle and downstreamof Jinsha River

图2 雅砻江、金中与金下梯级电站拓扑结构Fig.2 Topological structure of cascade hydropowerstations on Yalong River and the middle and downstreamof Jinsha River

在调度运行中，这些控制性水库分属不同业主，调节能力和调度功能各异，调度目标多样，约束条件众多且相互耦合，导致其联合优化调度十分复杂[1]。从本领域的研究特点出发，可以总结出水库群联合调度主要有以下3点关键：一是根据求解问题，建立相应的调度模型；二是模型的求解方法研究；三是调度规则的提取及应用。本文主要从模型建立、求解算法两方面进行研究。

水库群联合调度是一个多层次问题，在建模中需要考虑发电、防洪、生态以及供水等各个方面，学者们以调度目标的数学表现形式为切入点，对流域径流变化规律、水库运行规程、各调度目标之间的博弈关系等方面进行深入研究，建立了众多兼顾防洪、发电、航运等多方面效益的库群调度模型，为实现流域内水资源的合理分配与综合利用打下了坚实的理论基础[2-3]。针对水库群多目标联合发电优化调度问题，国内外学者开展了大量研究，如Wu等[4]提出了一种能够动态调整发电水头和发电水量的发电策略，并构建了综合考虑耗水率和发电量的调度模型，为实现水资源的高效利用奠定了重要的理论基础；艾学山等[5]综合考虑发电、灌溉和生态效益，建立了水库多目标调度模型，为水库管理者提供了重要参考；纪昌明等[6]根据蓄能最大与发电最大的目标，考虑滞时、后效性等因素，提出了能契合实际需求的梯级水库短期优化调度模型；唐勇等[7]为解决不同主体间共用同一库水的协同调度和发电效益问题，构建了基于不同主体约束条件下总发电量最大的中长期优化调度模型，并首次引入借-还电量的运行模式，完成了“一库两厂”的短期协同调度的目标。

针对大型水库群的联合优化调度求解问题，国内外相关专家学者利用离散微分动态规划(Discrete Differential Dynamic Programming, DDDP)等常规算法、粒子群优化算法等智能优化算法以及大系统分解协调算法(Large-scale System Decomposition-Coordination, LSSDC)等多种方法开展了深入研究[8-12]。谢新民等[13]根据大系统分解协调和模糊数学理论，在水电站群模糊优化调度模型基础上，提出了目标协调-模糊规划法求解模型；黄草等[14]以长江上游大型水库群多目标调度问题为背景，引入优化窗口和滑动距离两个概念，提出了高求解效率的扩展型逐步优化算法，对涵盖发电、河道供水与用水等目标的非线性优化调度模型进行了求解；王丽萍等[15]用均匀设计法和混沌序列，改进了和声搜索算法，提高了梯级水库群发电优化调度模型的求解效率。研究表明，综合大系统分解协调和离散微分动态规划的混合算法[16-18]，能显著缩短优化时间并提高优化效果，有效解决大规模水电站的联合优化调度问题，在众多方法中表现突出[19-20]。

本文围绕长江上游大型水电基地建设背景下，金中、雅砻江梯级水库与金下梯级水库等大规模水库群联合优化调度所面临的技术难题，研究防洪、发电、航运、供水等综合需求下大规模水库群联合调度建模理论，应用改进的LSSDC-DDDP混合优化方法进行模型求解，以实现水库群发电效益最大化。研究工作对落实国家节能减排战略、贯彻最严格水资源制度以及推进长江经济带建设具有重要理论意义，对探索长江上游水库群联合优化调度模式、进一步提高长江流域水资源利用率具有重要的工程实用价值。

2 大规模水库群联合发电调度建模及求解

2.1 水库群联合发电调度建模

水库群发电量最大目标可定义如下，即

(1)

式中：M为梯级水库数量；T为调度时段数量；A为梯级水库的出力系数；H为水库的发电水头；q为水库的发电流量；Δt为调度时段间隔。

水库群的联合优化调度需要满足多种运行约束和物理约束，如最大最小水位约束、最大最小下泄流量约束、最大最小时段出力约束、水力联系方程约束等，具体表示如下：

运行水位约束,即

(2)

下泄流量约束,即

(3)

时段出力约束,即

(4)

水力联系方程,即

(5)

水量平衡方程,即

Vij+1=Vij+(Iij-Qij)Δt；

(6)

弃水流量方程,即

qij+Sij=Qij；

(7)

水库初始库容和末库容约束,即

(8)

式中：Zmin和Zmax分别为最低水位和最高水位；Qmin和Qmax分别为最小下泄流量和最大下泄流量；Nmin和Nmax分别为最小出力和最大出力；Vbegin和Vend分别为水库的初末库容；Ωi为第i个水库的所有直接上游水库集合；V为库容；I为入库流量；B为区间径流；Q为下泄流量；S为弃水流量。

水库群调度面临防洪、发电、航运、供水等众多需求，本文依据各水库调度图，通过制定最高、最低运行水位，考虑水库防洪风险，将航运、供水等需求通过最小下泄流量进行约束，使水库群的综合效益得以发挥。

2.2 混合优化高效求解

研究采用大系统分解协调与离散微分动态规划方法进行水库群联合优化调度模型求解。

DDDP是一种改进的动态规划类方法，通过迭代计算降低计算维度。它由一个满足一系列特定的初始和最终条件的初始试验轨迹开始，并在这个试验轨迹的某一定邻域内(称为“廊道”)将状态离散化，然后用动态规划递推方程，在各离散状态间寻找一个改善轨迹，在此基础上，重复上述计算，逐步缩小“廊道”尺寸，当缩小到一定程度，且水电站效益不再增加或轨迹变化在规定范围内，则认为寻找到了最优轨迹。大系统分解协调的基本思想是对大系统进行解耦，将其分解成若干相对独立的子系统，形成递阶结构，并分别寻求各子系统的最优解，实现局部优化，该层称为系统分解层；再根据总目标和总任务，使各子系统之间通过耦合变量相互协调，达到整个系统的全部最优，该层称为系统协调层。该方法一般通过两层之间不断进行信息交换，反复迭代以满足全系统最优[21]。在水库群联合发电优化调度系统中，通过引入协调因子对库群进行解耦，将库群划分为若干水库，进而获得各水库的优化模型。

具体求解步骤如下： 首先， 把水库群系统分解为一系列独立的以水库为单位的子系统； 然后， 利用改进的离散微分动态规划方法对各子系统进行优化求解； 最后， 根据协调因子对各子系统的优化方向进行协调。 定义以下变量：k为水库遍历变量；kmax为水库总数；kq为水库群系统的迭代变量；kqmax为水库群系统的最大迭代次数；i为水库子系统的迭代变量；imax为水库子系统的最大迭代次数； ΔE为最近两次迭代过程中水库群系统总发电量的差值；ε为总发电量收敛阈值。 详细流程如下(流程见图3)：

图3 大系统分解协调与离散微分动态规划方法求解步骤Fig.3 Solving steps of large-scale system decompositioncoordination and discrete differential dynamicprogramming method

Step 1：初始化。根据水库群拓扑结构，确定计算顺序，获取相关约束、最大进化代数和收敛阈值等计算条件。

Step 2：生成水库群初始解。根据来水和水库运行要求，得到约束空间，随机生成初始解；此时kq=1。

Step 3：计算水库间协调因子。根据水库群前一代运行结果，利用相对水头系数的方法，确定当前代各水库的协调因子。

Step 4：水库初始化。确定各水库优化计算的基本参数；此时k=1。

Step 5：DDDP初始化。确定离散微分动态规划方法的基本参数；此时i=1。

Step 6：确定当前寻优廊道。利用前几代进化结果，根据自适应偏廊道技术，得到当前代各水库的寻优廊道。

Step 7：优化第k个水库。根据已知的各水库协调因子和寻优廊道，结合各水库间的水力联系，依次利用DDDP算法获取各水库局部最优解。

Step 8：DDDP优化判断。如果i≤imax，i=i+1转至Step 6；否则，继续下一步。

Step 9：水库优化判断。如果当前k≤kmax，k=k+1转至Step 5；否则，继续下一步。

Step 10：水库群系统优化判断。根据进化代数和当前计算结果，确定是否继续优化。若kq≤kqmax或ΔE>ε，则kq=kq+1转至Step 3；否则，继续下一步。

Step 11：结束。终止水库群系统优化过程，并输出最优解[17]。

3 金中、雅砻江梯级水库与金下梯级水库联合优化调度潜力分析

3.1 长系列联合优化调度结果分析

根据金中、雅砻江梯级水库与金下梯级水库1956—2010年长系列还原实测径流资料，采用DDDP算法寻求各水库单独调度情形下，金中、雅砻江梯级水库与金下梯级水库最大发电量，同时，运用LSSDC-DDDP混合算法进行金中、雅砻江梯级水库与金下梯级水库联合发电优化调度，得到金中、雅砻江、金下梯级水库单独调度与联合调度发电量对比，如图4所示。

图4 金中、雅砻江、金下梯级水库单独调度与联合调度发电量对比Fig.4 Comparison of total power generation betweenseparate scheduling and joint scheduling of YalongRiver and the middle and downstream Jinsha River

从图4可以看出，联合优化调度相较于各水库单独调度发电量均有所增加，发电总量平均增大2.8%，尤其在来水偏丰的年份，水库群联合优化对发电量提升效果显著。

由于金下梯级水库的装机容量在所研究水库中占有较大比重，进一步分析金下梯级水库在单独调度与联合优化调度两种情形下的发电量变化。图5展示了2种情形下金下梯级水库的发电总量变化情况，并给出了金下增发电量与金中、雅砻江、金下梯级水库总体增发电量柱状对比图。

图5 金下梯级水库单独调度与联合调度发电量对比Fig.5 Comparison of multi-year average power genera-tion between separate scheduling of cascades ondownstream Jinsha River and joint scheduling

从图5可知，金下梯级水库发电量在联合优化调度情形下提升显著，对比金下增发电量与三流域总体增发电量可以发现，金下梯级水库增发电量平均占总体增发电量的70%以上，在发电总量较低的年份，金下梯级水库增发电量基本等于三流域总体增发电量，展现了金下梯级水库库容大、水头高、调蓄能力强的巨大优势。

3.2 不同发电量频率典型年分析

结合金沙江流域已经形成的混联水电系统格局，以金中、雅砻江梯级与金下梯级水库为研究对象，为避免根据年来水频率排频对金中、金下以及雅砻江梯级水库三者存在的多值性及不一致性，依据联合调度情景下1956—2010年梯级水库发电总量进行排频，选取25%(1964年)、50%(1970年)、75%(1971年)3种频率的发电典型年，验证前文所提混合优化方法的有效性。同时，为进一步探究金中、雅砻江与金下梯级水库联合优化效益，研究工作对比分析了各电站单独调度，金中、雅砻江与金下3个子流域各自单独联合优化调度(其中，金下梯级水库计算时采用金中、雅砻江梯级水库各自联合优化调度情形下的下泄流量作为上游来水)，雅砻江与金下联合优化调度(金中不参与联合优化调度，单独作为子流域联合优化调度)，金中与金下联合优化调度(雅砻江不参与联合优化调度，单独作为子流域联合优化调度)和雅砻江、金中、金下联合优化调度这5种情形下的发电情况，并将各子流域的多年平均发电量统计如表1—表3所示。

表1 25%频率发电量(1964年)联合优化调度对比Table 1 Comparison of power generation with 25%frequency (1964) among separate scheduling andjoint optimal scheduling

表2 50%频率发电量(1970年)联合优化调度对比Table 2 Comparison of power generation with 50%frequency (1970) among separate scheduling andjoint optimal scheduling

表3 75%频率发电量(1971年)联合优化调度对比Table 3 Comparison of power generation with 75%frequency (1971) among separate scheduling andjoint optimal scheduling

通过对比各电站以及各流域不同组合模式在不同发电频率下的多年平均发电量，可得出以下结论：

(1)子流域单独优化可一定程度上提高子流域

整体发电量。通过金中、雅砻江和金下梯级的单独优化，3个子流域发电量相较各电站单独优化发电量均有不同程度增加。另外，除流域龙头电站之外，其余电站发电量在联合调度情况下均有所增加。

(2)金下与金中水库的联合优化发电量大于金下与雅砻江的联合优化发电量。在3种发电频率下，金下与金中联合调度的电量增幅比例均大于金下与雅砻江联合调度。究其原因，由于金中龙盘水库拥有215.15亿m3的调节库容，洪水调蓄能力显著，因而极大地提升了联合调度效益。

(3)雅砻江、金中、金下水库联合优化调度增发电量效益最为显著。在3个子流域均参与联合优化调度的情形下，对比雅砻江、金中、金下梯级单独优化，金中梯级和雅砻江梯级的发电量略有降低，但金下梯级电量增发显著，整体发电效益显著。

(4)从25%(1964年)、50%(1970年)、75%(1971年)3种频率的发电情况对比可以看出，发电总量越大，雅砻江、金中和金下联合优化调度效果越明显，在来水偏丰的年份进行联合优化调度效果显著。在发电总量较少的年份(如1971年)，金下梯级增发电量占三流域增发电量比例较大。

3.3 不同电站建设水平年联合优化调度分析

进一步，结合流域梯级电站开发现状，以雅砻江、金中和金下梯级各电站建设情况作为节点，将流域内电站建设情况分为现状水平年、2023年近景水平年和2030年远景水平年3种典型情况，深入分析不同建设情景下的水库群调度效益。

具体如下：现状水平年，参与联合调度的电站有锦屏一级、锦屏二级、官地、二滩、桐子林、梨园、阿海、金安桥、龙开口、鲁地拉、观音岩、溪洛渡、向家坝；2023年近景水平年中，在现状水平年基础上增加两河口、乌东德、白鹤滩3座电站；2030年远景水平年为金中、雅砻江和金下梯级全部24座电站。由于3.1节中已模拟分析了全部24座电站的联合调度，可当作2030年远景水平年情景，因此，此处另外计算现状水平年与2023年近景水平年情景。

图6、图7给出了现状水平年和2023年近景水平年情景下的联合优化调度增发电量情况，对比2030年远景水平年情景下的联合优化调度过程可以发现，3种典型年下，联合优化调度发电量均有所增加，金下梯级增发电量平均占总体增发电量的50%以上，联合优化调度效益显著。

同时可以看出，2030年情景下，部分年份联合优化调度发电量增发比例可超过4%，平均为2.8%，而在2023年情景下，电量增发比例基本在2%左右，而在现状水平年情景下，电量增发比例为1%。

图6 现状水平年和2023年情景下金中、雅砻江、金下梯级水库单独调度与联合调度发电总量对比Fig.6 Comparison of total power generation between separate scheduling and joint scheduling of Yalong Riverand the middle and downstream Jinsha River in current year and 2023

图7 现状水平年和2023年情景下金下梯级水库单独调度与联合调度发电量对比Fig.7 Comparison of multi-year average power generation between separatel scheduling and joint scheduling of cascades on the downstream of Jinsha River in current level year and 2023

4 结 语

当前，伴随着乌东德、白鹤滩等巨型电站的逐步建成投产，我国大规模的水电开发即将进入尾声。同时，随着长江大保护战略的不断推进，长江流域的水电能源开发将从“建设好”转向“运行好”的新的历史阶段。在现有电站格局下，进行流域梯级水电站群联合优化调度研究，对于提升水资源利用效率，保障长江安全、助力长江经济带发展具有重要意义。

研究工作针对大规模混联水库群联合优化调度面临的关键科学问题，以金中、雅砻江与金下梯级水库为研究对象进行了联合优化调度求解。研究表明，大规模混联水库群联合优化调度潜力巨大，金中、雅砻江与金下梯级水库总发电量较各水库单独调度提高2.8%，年均增发电量133.19亿kW·h，相当于每年节约533万t标准煤，减排1 328万t二氧化碳。

研究表明，金下与金中梯级水库联合优化发电量大于金下与雅砻江梯级水库的联合优化发电量，探索金下梯级水库与金中梯级水库联合优化调度模式具有重要意义。目前，我国的水电能源开发尚以各流域公司为主，如雅砻江梯级水库属于雅砻江流域水电开发有限公司建设运行，而金中梯级由云南金沙江中游水电开发有限公司、汉能控股集团有限公司、中国华能集团公司、中国华电集团公司、中国大唐集团公司等开发运行，金下梯级属于中国长江三峡集团有限公司建设运行，各流域公司在长江上游流域的水电开发进程中作出了突出贡献，但在流域梯级水库的联合调度中缺乏一定协同。从日常业务中来看，下游梯级电站来水预报常常受制于上游梯级的调度计划，而当前并未形成良好的沟通机制，流域梯级间的联合优化调度更是困难重重，无序消落、竞争性蓄水给水资源的高效利用带来了诸多难题……利用多种形式实现流域梯级水库间的联合优化调度具有重要现实意义，根据本文研究成果，当前若能探索实现金下与金中梯级水库间的联合优化调度，长江上游水资源利用效率将有极大提升。