基于气温链的南水北调中线工程冬季气温等级评价

段文刚，郝泽嘉

(1.长江科学院 水力学研究所， 武汉 430010； 2.中国南水北调集团中线有限公司，北京 100038)

1 研究背景

寒冷区明渠结冰是常见的自然现象。南水北调中线工程总干渠自南向北从渠首陶岔闸至敞露明渠末端北拒马河闸全长近1 200 km，线路流经32°40′N—39°32′N，跨越温和区与寒冷区。总干渠自2014年12月全线建成通水运行已有7个冬季，运行发现，有的渠道冬季生成冰盖长度280 km，而有的渠道冬季冰盖仅30～70 km，甚至有的渠道冬季未生成冰盖。冬季输水一旦形成冰盖，为防止冰塞险情，必须控制水流流速和弗劳德数，目前冰期输水安全流量仅为渠段设计流量的30%～50%，严重影响工程效益发挥。而气温是表示空气冷热程度的物理量，是冰盖生成的主要驱动因子之一。如何科学评价南水北调中线工程冬季气温等级是冰期输水面临的关键问题之一，亦是冰盖生成和消融过程模拟预测尚需解决的前置问题之一。

全球持续变暖背景下，世界气象组织(World Meteorological Organization,WMO)发布的《2020年全球气候状况声明》[1]揭示，2020年是有完整气象观测记录以来的3个最暖年份之一，2011—2020年是1850年以来最暖的10 a。2021年联合国政府间气候变化专门委员会(Intergovernmental Panel on Climate Change,IPCC)发布的第六次评估报告[2]表明，1970年以来的50 a是过去两千年以来最暖的50 a。预计21本世纪中期，气候系统的变暖仍将持续。《中国气候变化蓝皮书(2021)》[3]表明，1951—2020年中国地表年平均气温呈显著上升趋势，温升速率达到0.26 ℃/(10 a)，近20 a是20世纪初以来的最暖时期。陈峪和王凌等[4-5]利用全国565个气象站站冬季气温数据，分析指出中国冬季温升速率为0.40 ℃/(10 a)。焦建丽等[6]利用河南省分布均匀的60个气象站站冬季气温数据，分析指出河南省冬季温升速率为0.39 ℃/(10 a)。

刘孟凯等[7]基于南水北调中线工程总干渠1968—2017年逐日气温资料，发现近50 a冬季气温具有显著上升趋势，沿线强冷冬典型年同步比例约为8%，同步冷暖冬比例约为43%。王涛等[8]基于1957—2006年新乡、安阳、邢台、石家庄气象资料，根椐暖冬、冷冬标准为冬季气候进行分类。段文刚和杨金波等[9-11]结合总干渠5个冬季冰情原型观测数据，分析了冰盖时空分布特征和渠道水流特性。杨开林[12]指出明渠冬季输水冰盖生成和消融过程的模拟和预测一般不考虑水体和河床的热交换，只考虑水面与大气的热交换。目前，水面与大气的热交换计算一般采用国际著名冰工程专家Ashton[13]和沈洪道[14]的线性化模型，即热交换与水面和空气之间的温度差成比例。郑铁刚等[15]对比气温对渠温沿程衰减的影响表明，随大气温度的降低，渠道水温沿程衰减速度明显加快；-10.0 ℃为水温衰减过程变化的转折点。

本文以总干渠沿线8个气象站1951—2021年冬季日平均气温和日最低气温数据为基础，结合沿线气温-水温-冰盖生成物理过程分析，提出气温链概念。继而分别采用现行“国标法”、“一月平均气温法”和“气温链法”评价冬季气温等级，以期为基于冰盖生成的南水北调中线工程冬季气温科学评价提供新的参考基准。

2 数据与方法

2.1 数据来源

如图1所示，在南水北调中线工程总干渠沿线范围内，选取分布相对均匀的南阳、宝丰、郑州、新乡、安阳、邢台、石家庄和保定8个气象站，利用其建站以来1951—2021年冬季的日平均气温和日最低气温数据。本文所有气温数据均来源于中国气象数据网[16]，部分站点初始年份缺测数据以临近气象站数据代替。表1给出了8个气象站位置与总干渠桩号、渠首陶岔闸、明渠末端北拒马河闸的相对关系。

图1 南水北调中线工程气象站位置与总干渠线路示意图Fig.1 Selected meteorological stations along the maincanal of middle route of South-to-North Water Diversion

表1 南水北调中线工程沿线气象站位置与总干渠桩号关系Table 1 Location of meteorological stations along themiddle route of South-to-North Water Diversion

2.2 评价方法

冬季气温等级评价目前主要采用国标法，亦有人采用一月平均气温法。这2种方法均对固定时段(季节或月份)内的气温进行算术平均，以反映特定时段的平均寒冷程度，可对农作物生长、工程抗冰冻设计和人们生产生活进行事后评估或预警指导。南水北调中线工程冬季输水水流自南向北流动，水体受沿线气温影响，逐渐失热水温降低，若水温持续降低至0 ℃左右即开始形成冰盖。水流从陶岔渠首闸运移至北拒马河闸在大气中暴露时间仅仅20余天(主要由输水流量决定)，能否形成冰盖就是这20余天气温直接作用的结果，而用一个冬季90 d或是一月份31 d平均气温来评价未免有失偏颇。基于此，本文提出长距离明渠冬季输水气温链概念，初步定义为：基于拉格朗日质点跟踪法，在水流从渠首至渠末运移时段内，顺水流行进方向，渐次受沿线气象站气温影响的一组气温序列逻辑组合。

2.2.1 国标法

参考国家标准《冷冬等级》(GB/T 33675—2017)[17]和《暖冬等级》(GB/T 21983—2020)[18]进行冬季气温等级评价。将冬季平均气温(TD)定义为上年12月份至当年2月份的平均气温。即2020—2021年冬季(简称2021年冬季)气温表示2020年12月份至2021年2月份的平均气温，依此类推。

2.2.2 一月平均气温法

一月通常是一年中最冷的月份，工程上亦常用一月平均气温(TJ)来表征冬季的寒冷程度，划分气候分区。如TJ<-10 ℃时划分为严寒区；-10 ℃≤TJ≤-3 ℃时划分为寒冷区；TJ>-3 ℃时划分为温和区[19]。故亦采用一月平均气温来进行等级评价。

图2 长距离明渠冬季输水气温与水温关系示意图Fig.2 Diagram displaying the relation between air tem-perature and water temperature for long-distance waterconveyance in open channel in winter

2.2.3 气温链法

图2给出了长距离明渠冬季输水气温与水温关系示意图。沿线分布相对均匀的n个气象站将输水明渠划分为n个渠段，在每个特定渠段，水温只受唯一特定的气象站气温影响。采用拉格朗日质点跟踪法描述水体运动轨迹，假设t0时刻在渠首断面水体取一质点M，其初始水温记为Tw0。在T1气象站气温作用下，沿程失热(或增热)，t1时刻质点M运动至断面1，其水温降低(或升高)为Tw1。继而，水体质点M继续前进，t2时刻运动至断面2，在T2气象站气温作用下，其水温降低(或升高)为Tw2。依此类推，最后tn时刻质点M运动至明渠末端，其水温降低(或升高)为Twn。当Twn接近0 ℃时，冰盖即将生成，该条气温链即为冰盖生成的临界阈值。长距离输水明渠气温链通用表达式为

(1)

式中：Tc为气温链平均气温(℃)；Tij为第j个气象站i时段内平均气温(℃);n为气象站个数。

自南水北调中线工程全线通水7 a来，2014—2015年冬季初始通水流量小，之后逐渐加大，2018—2021年冬季输水流量趋于稳定，经初步分析自陶岔渠首闸至明渠末端北拒马河闸输水时长约21～27 d。为便于分析，取均值输水时长24 d，考虑到各气象站布设相对均匀，则各气象站对水温影响时长均为3 d。此处参照《气候季节划分》(QX/T 152—2012)[20]提出3 d滑动平均气温概念，并将其定义为：连续日平均气温序列依次以当天及前2 d这3个数据为一组求取的平均值。则南水北调中线工程气温链可改写表示为

(2)

式中：Tc为南水北调中线工程沿线8个气象站24 d气温链平均气温(℃)；TNYi为第1—第3天南阳站日平均气温(℃)；TBFi为第4—第6天宝丰站日平均气温(℃)；TZZi为第7—第9天郑州站日平均气温(℃)；TXXi为第10—第12天新乡站日平均气温(℃)；TAYi为第13—第15天安阳站日平均气温(℃)；TXTi为第16—第18天邢台站日平均气温(℃)；TSJZi为第19—第21天石家庄站日平均气温(℃)；TBDi为第22—第24天保定站日平均气温(℃)。

每年冬季自上年12月1日南阳站开始，至当年2月28日保定站为止，共生成67条气温链，选取其中温度最低的一条气温链作为本冬季气温。同时，冰盖生成具有复杂性，既可能是全线长时间持续低温诱发的，亦可能是北方局地寒潮甚至极端低温诱发的(当前暖冬频现背景下冰盖生成的常见模式)。为此，分别给出了全线8站24 d、北方4站12 d(即安阳—邢台—石家庄—保定)、北方2站6 d(即石家庄—保定)和北方1站3 d(即保定站3 d滑动平均气温)等不同时间尺度的分析评价。

2.3 评价流程

评价流程包含5个步骤，依次是求算术平均气温(气温链法跳过该步骤)、计算气候平均值、距平计算、标准差计算和冬季气温等级划分等。

(1)算术平均气温。采用沿线区域内气象观测站时段平均气温的合计值除以参与统计的站数而得。计算公式为

T=(TNY+TBF+TZZ+TXX+TAY+TXT+

TSJZ+TBD)/8 。

(3)

式中T为全线算术平均气温(℃)。

(2)气候平均值公式为

(4)

(3)距平计算公式为

(5)

式中ΔT为某一目标年冬季气温距平(℃)。

(4)标准差公式为

(6)

式中σ为冬季平均气温标准差。

(5)冬季气温等级划分。表2给出了冬季气温划分指标和等级，共分为强暖冬、弱暖冬、正常、弱冷冬、强冷冬5个等级。冬季气温序列服从正态分布，按三分位法划分偏冷、偏暖和正常出现的概率，其概率均为33.3%，得到偏暖、偏冷的边界阈值分别为0.43σ和-0.43σ。强暖冬和强冷冬发生的概率均为10%，得到强暖冬、强冷冬的边界阈值分别为1.29σ和-1.29σ。

表2 南水北调中线工程冬季气温等级划分Table 2 Grading of air temperature in winter along themiddle route of South-to-North Water Diversion

3 结果与分析

3.1 冬季气温沿程和年际变化

表3给出了沿线8座气象站历年冬季气温特征值，图3给出了1951—2021年长系列气温均值沿程变化趋势。可知：①总干渠水流自南向北行进，沿程气温逐级下降，日最低气温、最低3 d滑动平均气温、一月平均气温和冬季平均气温等长系列均值沿程下降速率分别为0.50、0.48、0.47、0.45 ℃/(100 km)，保定站呈加速下降趋势，而新乡站下降速率相对较缓。②日最低气温极小值为-22.4 ℃(出现在邢台站1958年)，最低3 d滑动平均气温极小值为-14.8 ℃(出现在安阳站1951年)，一月平均气温极小值为-7.1 ℃(出现在保定站1977年)，冬季平均气温极小值为-4.9 ℃(出现在保定站1957年)。③除个别极值点外，最低极小值几乎均出现在保定站，其日最低气温极小值为-22.0 ℃(出现在1970年和2021年)，最低3 d滑动平均气温极小值为-12.7 ℃(出现在1958年)。④保定站一月平均气温长系列气候平均值为-3.5 ℃，应划分为寒冷区，其余7站均为温和区。

表3 各站历年冬季气温特征值Table 3 Characteristic values of air temperature in winter at meteorological stations in past years

图3 沿线各站1951—2021年长系列气温均值沿程变化Fig.3 Change of average air temperature at meteoro-logical stations along the project line from 1951 to 2021

表4给出了6种评价方法的冬季升温速率。

表4 冬季升温速率Table 4 Rate of temperature rise in winter ℃/(10 a)

3.2 冬季气温等级评价

图4给出了国标法(90 d)、一月平均气温法(31 d)、气温链法(包含24、12、6、3 d不同时间尺度)的气温等级分布。表5给出了暖冷冬分界阈值。各种评价方法均进一步直观揭示了冬季气温总体呈波动上升的趋势。除个别年份外，强暖冬几乎出现在最近30 a(1994—2021年)，强冷冬几乎出现在前30 a(1951—1977年)。表6给出了全线通水以来7个年份的冬季等级评价结果，依照国标法、一月平均气温法、全线8站24 d气温链法、北方4站12 d气温链法、北方2站6 d气温链法和北方1站3 d气温链法顺序，暖冬出现次数分别为6、5、4、3、3、3。换言之，气温链法评价偏冷，并且时间尺度越短，冷冬出现次数越多。即保定站最近年份偏冷，对总干渠冰盖生成贡献最大。

图4 不同时间尺度评价方法得到的冬季气温等级分布Fig.4 Grading of air temperature in winter by different methods at different time scales

表5 暖冷冬分界阈值Table 5 Thresholds between warm winter and cold winter

全线通水以来7个冬季中，有6个冬季出现冰盖，冰盖生成机率较高，与“气温链法”评价结果偏冷总体较为一致。特别需要强调的是，引起运行调度高度关注甚至出现冰塞险情的2016年和2021年冬季，国标法评级为弱暖冬和强暖冬，全线8站24 d气温链法评级为正常和弱暖冬，北方1站3 d气温链法则评级均为弱冷冬，分别下调1～3个级次，对冰盖生成评价更为合理。当然，需要指出的是，总干渠冰盖生成是个极其复杂的问题，影响因素较多。2014—2015年冬季为初次通水，输水流量很小(仅为设计流量的10%～30%，今后再现可能性极低)，水体在大气中暴露时间近50 d，充分失热；水流流速0.1～0.2 m/s，紊动强度较弱，故而冰盖生成。

4 讨 论

(1)气温链法评价优势。气温链法物理意义清晰，对冰盖生成预测评估的科学性和针对性更强。不必等待冬季完全结束而事后评估，可基于当前站点气温实时评价并迭代更新。从目前冰盖生成总体吻合度来讲，气温链法优于一月平均气温法和国标法。对于国标法意义上的强冷冬或冷冬，气温链法的优势或许并不显著；但全球持续变暖背景下暖冬频频出现，气温链法却可把隐藏其中的寒潮强降温过程及早识别出来，避免误判和麻痹大意。2015—2016年、2020—2021年冬季即是明证。

表6 全线通水以来7个冬季气温位次与等级Table 6 Ranks and grades of air temperature in winters of 2014-2021

(2)气温异常性和气温链法适用性。总的来说，北方保定站各项气温指标长系列均值均较南方南阳站显著偏低，沿线8站对冰盖生成的贡献不同。但也有异常或例外的年份，如1954—1955年即为南阳站异常寒冬，历史方志常以长江流域河湖结冰作为异常寒冬的判断标准，记录揭示该冬季湖北省襄阳汉水结冰[21]，这也是近120 a来绝无仅有的一次。同时，观测数据亦显示，南阳站该冬季最低气温-21.2 ℃、最低3 d滑动平均气温-13.1 ℃、一月平均气温-3.4 ℃、冬季平均气温0.0 ℃，均为建站70 a来低温极值，并且3 d滑动平均气温低于保定站历史纪录(见图5)。若是当年气温再现，南水北调中线工程可能形成全线1 200 km明渠封冻的奇观。对于南方站点异常寒冷的冬季，无疑采用全线8站24 d气温链法更能体现其科学性和完整性。但在当前暖冬频现背景下，冰盖多出现在最北100 km渠段，采用北方2站6 d气温链法甚至北方1站3 d气温链法评价，其实用性和有效性更强。

图5 南阳站和保定站冬季气温对比Fig.5 Comparison of air temperature in winterbetween Nanyang Station and Baoding Station

(3)气温评价的局限性。单一气温等级评价结果不足以解释全部冰盖生成问题，还应关注水温和总干渠输水流量变化。鉴于冰盖生成的极端复杂性，不同时间尺度组合评价可获得更优的预测和评价结果，如采用一月平均气温法和北方2站6 d气温链法或北方1站3 d气温链法联合评价。还需指出的是，气温的“势”与“时”均重要，如果在1月下旬出现强寒潮或极端低温，生成冰盖的可能性较大。因为经过前期水体热量充分释放，明渠末端水温降至1 ℃以下，此时低水温遭遇强寒潮，容易诱发生成冰盖。反之，若寒潮强降温来得过早(出现在12月中下旬)，水温保持在3 ℃以上较高水平，则生成大范围冰盖的可能性不大，2018—2019年冬季即为明证。

5 结 论

(1)基于拉格朗日质点跟踪法，结合沿线气温-水温-冰盖生成物理过程，提出了气温链概念并给出了通用数学表达式。以沿线分布相对均匀的8个气象站1951—2021年冬季日平均气温和日最低气温数据为基础，分别采用现行国标法、一月平均气温法和气温链法评价冬季气温等级，构建了71 a冬季气温位次和等级。总干渠冰盖生成预测评价采用气温链法优于一月平均气温法和国标法，不同时间尺度组合评价可获得更优的结果。气温链法评价结果偏冷。

(2)给出了北方2站6 d气温链法5个冬季等级的分界阈值：强暖冬TC≥-4.0 ℃；弱暖冬-5.7 ℃≤TC<-4.0 ℃；正常-7.4 ℃

(3)全线通水以来7个冬季由暖至冷排序位次和等级分别为2015年冬季(1/71，强暖冬)、2016年冬季(33/71，正常)、2017年冬季(5/71，强暖冬)、2018年冬季(27/67，正常)、2019年冬季(32/71，正常)、2020年冬季(7/71，强暖冬)和2021年冬季(14/71，弱暖冬)。

(4)总干渠自南向北气温沿程逐级下降速率约为0.5 ℃/(100 km)，保定站呈加速下降趋势，对冰盖生成贡献最大。保定站1955—2021年一月平均气温均值为-3.5 ℃，划分为寒冷区，其余7站均为温和区。全球持续变暖背景下沿线冬季气温呈波动上升趋势，升温速率为0.37 ℃/(10 a)。除个别年份外，强暖冬几乎均出现在最近30 a，强冷冬出现在前30 a。未来冬季持续升温趋势可减缓大范围冰盖生成，有利于提升冬季输水能力。