考虑钢筋掺量混凝土强度对FGCC功能梯度板界面应力的影响

2022-09-22程梁张振亚

科技创新导报 2022年17期

程梁张振亚

（1.菏泽鑫盛路桥公路工程有限公司山东菏泽 274000；2.宁波工程学院建筑与交通工程学院浙江宁波 315211）

FGCC 功能梯度板主要由ECC 材料和混凝土构成，混凝土在本文中简写为NC，ECC/NC的界面粘结特性对结构的安全起到很大的影响作用。在实际的工况中，ECC与混凝土结构会受到冲击荷载的影响，在此作用下，ECC与混凝土两种材料发生不同的变形，引起界面的变化，降低钢筋混凝土结构的承载能力。学者研究［1-4］发现，内聚力单元法较好地模拟了钢筋—混凝土界面的特征，通过确定合适的参数，就能够较好地描述其力学行为，即能量释放率、位移、杨氏模量、断裂能等的最大应力的物理量［5-6］。本文通过内聚力单元法，来模拟ECC 与混凝土的界面特征，能够发现实验过程中观察不到的现象。本文采用ABAQUS软件进行有限元分析，分别利用不考虑界面和内聚力单元法模拟界面应力状态，并且考虑FGCC 功能板中的混凝土强度等级和钢筋掺量对界面应力的影响。

1 界面应力理论

1.1 Cohesive单元分析

ABAQUS 提供了一个Cohesive 单元库，用于模拟界面接头的行为、复合材料中的界面及会对不同材料界面的力学行为，并且发展了多种本构关系模型，通过输入合适的数据参数，以此表征界面层物质的强度、变形、能量等力学特性。图1为Cohesive 单元的空间结构，其破坏方向是固定的。

图1 Cohesive 单元空间表示图

1.2 Cohesive 单元取值分析

内聚力单元主要涉及单元刚度、密度、应力峰值、损伤起始判断、断裂能判断5 个关键物理参数［7-10］，用到的本构关系为双线性本构关系，如图2所示。

图2中，峰值点tn、ts、tt分别表示3种断裂类型的最大名义应力，与之对应的δn、δs、δt分别为初始损伤位移，δ表示最终失效位移。

图2 双线性本构关系

2 有限元模型建立

2.1 建模分析

本节针对ECC/NC 粘接试件自由收缩性能进行分析，对比分析了考虑/未考虑粘接界面特性两种模型，考虑的C30、C40、C50 不同ECC 强度等级和2%、3%、4%的钢筋掺量。图3所示为ECC/NC 粘接模型示意图。

图3 ECC/NC 粘结模型示意图

考虑结构与边界条件对称性，ECC/NC自由收缩分析采用对称建模。图4、图5所示分别为未考虑与考虑粘接界面性能的有限元网格。其中，ECC、NC 模型网格参数设置对于粘接层，采用内聚力单元（cohesive element），单元厚度0.1mm，单元长度方向尺寸与ECC、NC单元尺寸相同，三者之间位移协调。

图4 ECC/NC 粘接试件（未考虑界面特性）有限元模型

图5 ECC/NC 粘接试件（考虑界面特性）有限元模型

2.2 材料属性

在本文中，ECC 材料弹性模量为40GPa，泊松比0.2；h为湿度；C30_2%表示ECC强度为C30，钢筋掺量为2%；湿扩散系数单位为1×10-6m2/d，其他意义相同。不同钢筋掺量与混凝土强度，其湿扩散系数不同，且湿扩散系数与湿度相关。在Abaqus软件中，需通过建立传导系数随温度变化的关系来实现该材料属性，NC混凝土为C60混凝土，弹性模量40GPa，泊松比0.2，NC混凝土湿扩散系数与热传导中传热系数类似，建立过程与NC混凝土相同。

2.3 边界条件

求解需要设置两个边界，即位移边界条件、表面湿扩散边界条件及一个初始条件。位移边界条件为：X方向对称面约束X方向位移、Y方向对称面约束Y方向位移，Z方向底面约束Z方向约束。表面湿扩散边界条件：假设环境湿度60%，表面扩散系数为31.95×10-3m/d。试件5 个面与空气发生湿交换，底面为绝湿边界条件（假设试件完全放置底面上，不与空气接触）。初始条件设置为：ECC混凝土初始湿度为100%，NC混凝土内部初始湿度为60%，假设NC混凝土初始湿度与环境湿度相同。

2.4 内聚力单元设置

内聚力单元是无厚的界面单元，用来模拟不同材料之间的界面层，本文中采用界面单元属性，通过调整界面单元的T-S 本构关系，并引用相关文献数据进行设置，最终调整得到的单元刚度K=1MPa/mm，损伤二次名义应变为10mm，界面损伤演化法则取基于能量的损伤演化规则，退化方式为线性退化，断裂能量为50MPa·m。

3 结果及分析

下文分别从ECC/NC 混凝土内部湿度场、收缩位移、界面应力3个方面，对考虑/未考虑ECC/NC 粘接界面性能的模型自由所有结果进行统计分析。

3.1 位移场

图6所示为2000mm×60mm×80mm 试件C30 强度、3%钢筋掺量，考虑界面性质不同育龄下的收缩位移分布云图。

图6 随龄期位移场分布图

由图6可知，ECC 混凝土主要呈现X 方向收缩变形，这与X 方向长度远大于其他两个方向相关。其他ECC 强度等级及钢筋掺量的自由收缩变形形式相同，位移云图分布规律相同。

3.2 湿度场

图7所示为2000mm×60mm×20mm 试件C30 强度、3%钢筋掺量不同育龄下的湿度场分布云图。

图7 随龄期湿度场分布图

由图7可知，ECC 混凝土湿度场分布呈现外表面湿度与空气湿度相同，湿度呈逐渐向内增大趋势；沿X方向湿度场分布均匀，湿度梯度主要发生在Y、Z方向；随着育龄时间增加，ECC混凝土最大湿度逐渐降低，但湿度改变速率有所降低。

3.3 不同钢筋掺量对界面应力的影响

由图8可以看出，结果分析了不同龄期（0～30d）、不同掺量、不同强度对界面正应力的影响规律。随着龄期的变化，界面的正应力是先增加后减小，基本上于3d 左右达到最大值；随着掺量的增加，正应力总体呈减小趋势；随着混凝土强度的增加，正应力也增加；考虑界面相对于不考虑界面的影响对正应力的影响较大，有界面的正应力峰值分散，而无界面的正应力峰值几乎是一个定值，钢筋掺量为2%～4%，正应力分别是7.7MPa、7.2MPa和6.8MPa。