CYCBD和CEEMDAN相结合的滚动轴承微小故障特征提取

2022-09-22梁士通马洁

机床与液压 2022年2期

梁士通，马洁

(北京信息科技大学机电工程学院，北京 100192)

0 前言

轴承作为机械设备中重要组成的一部分，几乎存在于生活中的每个角落，大到铁路航空、船舶机具，小到家用电器、模型玩具。轴承发生故障必定影响机械的正常运作，机器设备若出现各种各样的机械故障，不仅会降低或失去预定的工作性能，甚至会造成事故，造成严重的经济损失。尤其在早期时，故障的特征不明显、故障不易被识别，更容易发生危险。因此，开展轴承微小故障的特征提取有很大必要。

噪声对早期的故障特征提取影响较大，因此需要先对故障信号进行降噪处理。最小熵解卷积(Minimum Entropy Deconvolution，MED)方法最早由WIGGINS[1]提出。王宏超等[2]通过将信号进行最小熵解卷积降噪再用善于追踪冲击成分的稀疏分解方法成功实现了滚动轴承微弱故障信号的特征提取，提高了MED的诊断精度。CHEN等[3]使用MED对采集到的振动信号进行处理，分离出高低频段并剔除不确定信号，再使用局部均值分解算法分解降噪信号，以信息熵构造特征矩阵，最后使用超球面多类支持向量机进行模式识别，通过对实验数据的分析验证了模型的有效性。但MED不能提取连续的周期性脉冲。针对MED的不足，MCDONALD等[4]提出了最大相关峭度解卷积(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)方法，以相关峭度为优化目标，通过寻找逆滤波器降低信号的噪声成分，突出故障特征成分。王志坚等[5]将MCKD与循环自相关解调相结合，有效地抑制了交叉项的干扰并提取出信号中的冲击成分。唐贵基和王晓龙[6]通过包络谱稀疏度自适应地寻找最大相关峭度解卷积中的周期参数，有效提取了轴承早期微弱故障特征，但MCKD的滤波效果受滤波器长度和解卷积周期等参数的影响较大，且在提取周期冲击成分上效果欠佳。BUZZONI等[7]于2018年提出基于最大二阶循环平稳盲解卷积(Maximum Second-order Cyclostationarity Blind Deconvolution，CYCBD)的方法，以最大二阶循环平稳指标(Second-order Indicators of Cyclostationary，ICS2)为依据，相比于其他反卷积算法，CYCBD在对故障信号进行滤波降噪时具有更加良好的效果。

在对信号进行模态分解上，总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)[8]被广泛应用于轴承的特征提取中，它通过对待分解信号EMD时添加高斯白噪声，利用EMD滤波器的二元滤波器组特性，填充整个时频空间来减少模态混合，但加入的噪声会存在无法完全消除的可能，而且会引起信号的重构误差[9]。TORRES等[10]提出的自适应噪声完全集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)通过自适应添加白噪声，提高了完备性[11]，重构误差几乎为0，克服了EEMD的不足，具有一定的优越性。因此，本文作者提出基于CYCBD和CEEMDAN的轴承微小故障诊断方法。

1 CYCBD算法

与MED、MCKD、MOMEDA[12]类似的是,CYCBD作为一种盲卷积算法，目的也是从带有噪声的原始信号x中提取不含噪声的源故障信号s0,即:

s=x⊗h=(s0⊗g)⊗h≈s0

(1)

式中:s为通过计算估计的源信号;⊗为卷积运算符号;h为逆滤波器；g为未知的脉冲响应函数。对于离散信号，根据式(1)，用矩阵形式表示其卷积为

s=Xh

(2)

(3)

式中:L为计算得到的信号s的长度；N为逆滤波器h的长度。

二阶循环平稳性的一般表达式为

(4)

式中:RXWX和RXX分别是加权相关矩阵和相关矩阵;W是加权矩阵，可表示为

(5)

(6)

E=[e1…ek…eK]

(7)

(8)

式中：k为样本数；Ts为故障周期，与故障频率有关。因此，设定循环频率集为

(9)

式(4)是一个广义Rayleigh熵，根据其性质可知，要使AICS,2达到最大值，可换化为求解广义Rayleigh熵的最大特征值,即:

RXWXh=RXXhλ

(10)

AICS,2最大时的迭代过程为：

步骤1，初始化滤波器h，获得一系列滤波器系数；

步骤2，根据观测信号x与滤波器h卷积运算得到滤波信号s；

步骤3，由式(10)计算得出最大特征值λ及其对应的滤波器h；

步骤4,将步骤3中计算得到的h代入到步骤2中重新计算滤波信号s，直到收敛。

定义当迭代次数达到200或ΔAICS,2<ε时即为收敛，其中ε为迭代误差。

2 CEEMDAN算法

(11)

(2)计算第一阶段的余量：

(12)

(13)

(14)

(15)

(5)循环上述步骤，当信号不满足EMD分解的条件时，停止运算，得到最后的残余信号Rk(t)，则原信号可表示为

(16)

3 峭度

根据经验分解的原理可知，振动信号通过自适应噪声完全集合经验模态分解后所得到的所有分量并不是都是有用的，大多数时只有部分IMF分量中含有明显的故障特征。因此，需要有选择地对模态分量进行重构。

峭度[13]是无量纲参数，与轴承转速、尺寸、载荷等无关，它用来表示波形的平缓程度，因此对振动信号的冲击部分非常敏感[14]，即IMF分量的峭度值越大，其故障冲击成分越丰富，越容易提取其故障特征。其计算公式为

(17)

(18)

式中：x(n)为振动信号；N为采样点数；Xrms为信号x(n)的均方根值。

4 基于CYCBD和CEEMDAN的故障诊断方法

在强噪声背景下，为有效提取轴承微小故障特征，提出基于CYCBD和CEEMDAN的轴承故障诊断方法。其具体步骤如下：

(1)根据故障频率公式计算原始信号故障频率，设置合适的循环频率集，对信号进行CYCBD滤波处理，突出冲击成分，减少噪声，提高信噪比；

(2)对滤波后的信号进行CEEMDAN分解得到若干模态分量(IMF)，根据峭度原则选取峭度值较大的若干分量进行重构得到重构信号；

(3)利用包络谱对重构信号进行分析，从中提取故障特征频率。

基于CYCBD和CEEMDAN的故障诊断方法流程如图1所示。

图1 基于CYCBD和CEEMDAN的故障诊断方法流程

5 仿真研究

仿真一个轴承出现单一故障的振动信号：

(19)

式中：位移常数y0=2；阻尼系数ζ=0.1;轴承固有频率fn=3 000 Hz。冲击故障发生的周期T=0.01 s，采样频率fs=20 kHz，采样点数N=4 096。

如图2(a)所示,为符合实际情况，模拟轴承发生微小故障，在仿真信号中加入高斯白噪声，信噪比为-13 dB，如图2(b)所示。从图2(b)可以看出：故障信号原本明显的冲击部分在强噪声中已难以分辨。由图2(c)可以看出：在强噪声的干扰下，仅通过包络谱也难以分辨故障频率及其倍频成分。

图2 轴承故障仿真信号

采用最大二阶循环平稳盲解卷积对仿真信号进行降噪处理，根据故障周期T=0.01 s，确定故障频率fα=100 Hz。为计算方便，循环频率集长度设置与滤波器长度相等[15]，设滤波器长度为500，则由式(9)得循环频率集α=[100，200，…，50 000]。CYCBD降噪后的信号时域波形如图3所示，可以看到:降噪后的信号冲击成分明显增加，并且冲击成分具有周期性，表明降噪效果良好。

图3 CYCBD降噪后时域波形

对降噪后的信号进行自适应噪声完全集合经验模态分解，由于只有前几个分量具有应用价值，这里只分析前7个分量，结果如图4所示。对各分量的峭度值进行计算，结果如表1所示，可以看到：分量2和分量3的峭度大于3，表明其中包含故障信息且大于其他分量的峭度值，因此选取峭度值较大的IMF2和IMF3进行分量重构，得到重构信号，对重构信号进行包络谱分析如图5所示。可以清楚地看到：谱峰即为故障频率，其二倍频、三倍频、四倍频等也清晰地表示在包络谱上。

图4 CYCBD降噪后故障信号CEEMDAN分解

表1 CYCBD降噪后故障信号IMF峭度指标

图5 重构信号包络谱

6 实验研究

实验中使用美国凯斯西储大学的轴承公开数据集，进一步验证该方法的可行性及有效性。选用的型号为6205-2RS JEM SKF型深沟球轴承，滚动轴承参数如表2所示。电机转速为1 797 r/min、采样频率为48 kHz，为方便实验计算，选取的内圈故障数据点数为12 000。根据故障频率公式计算出滚动轴承内圈故障频率为162.2 Hz。故障信号时域波形如图6(a)所示，信号频谱如图6(b)所示。

表2 6205-2RS JEM SKF型深沟球轴承参数

图6 轴承故障信号

设滤波器长度为500，则根据公式,循环频率集设为[162.2，324.4，…，81 100]，对故障信号进行CYCBD降噪，结果如图7所示。

图7 CYCBD降噪后信号时域波形

从图7可以看出:信号的故障冲击成分明显增多，且冲击成分具有明显的周期性。再对信号进行CEEMDAN分解并根据峭度准则重构信号，重构信号的包络谱如图8所示。可以明显地看出转频(29.3 Hz)和故障特征频率161.1 Hz(与理论值162.2 Hz接近)及其二倍频(325.2 Hz)、三倍频(486.3 Hz)、四倍频(647.5 Hz)等，故障识别效果较好，表明了本文作者所提方法的可行性。

图8 重构信号包络谱

为进一步验证所提出方法的优越性，利用MCKD和CEEMDAN相结合的方法对实验信号进行故障特征提取，MCKD降噪后的信号如图9(a)所示，重构信号的包络谱如图9(b)所示。对比图9(a)与图7可以看到：MCKD降噪后的信号故障冲击成分较少，且MCKD无法连续提取周期冲击成分。从图9(b)可以看出故障特征频率，但幅值较小，非常容易受到其他频率的干扰，且故障频率的倍频无法分辨。