C32摩擦焊机的神经网络PID自适应控制研究

2022-09-22潘晓阳黄崇莉郭强薛旭东

机床与液压 2022年2期

潘晓阳，黄崇莉，郭强，薛旭东

(陕西理工大学机械工程学院，陕西汉中 723000)

0 前言

在工业技术快速发展的大环境下，新材料、新工艺和新设备不断出现，异种金属的连接受到了各行各业的广泛关注。由于材料性能的不匹配，传统的焊接技术在进行异种材料连接时经常会出现孔隙等焊接缺陷，摩擦焊接能有效避免这类缺陷，获得更高质量的焊缝[1-2]。

随着摩擦焊接在航空航天、汽车、船舶、铁路等重要领域的广泛使用，对焊接产品的精度和稳定性等有了更高的要求[3-5]。在摩擦焊接过程中，合理设置主轴转速、焊接压力、焊接时间以及焊接变形量等参数，能够取得更好的焊接效果[4,6-8]。因此，提高焊接产品质量的关键在于闭环控制系统的合理设计。钟飞飞和辛舟[9]在原有控制系统的基础上加入PID算法，建立了电液比例闭环控制系统，该控制系统的性能虽有所提升，但是控制效果仍不太理想。房舟和黄崇莉[10]在PID控制的基础上加入了模糊规则形成模糊PID控制器，进一步提升了控制系统的控制效果，减少了系统误差。模糊规则由经验决定，就非线性领域而言，模糊规则的控制效果仍不理想;而神经网络可以逼近任意复杂的非线性关系，应用到非线性控制领域能取得较好的成果。神经网络在线实时调整PID参数在非线性系统控制中能更好地提升系统稳定性、减小误差，达到理想的控制效果[11-13]。在PID控制器中引入神经网络自适应预测模型来抑制系统中非线性以及时变性等未知因素的干扰。

针对以上情况，本文作者以C32摩擦焊机作为研究对象，建立电液力闭环控制系统，在传统PID控制算法的基础上引入神经网络算法，实现PID控制过程中的参数自适应调节，进而弥补原有控制器在非线性、时变性系统中的不足。

1 液压控制系统组成及原理

图1所示为简化后的C32摩擦焊机的控制系统。该系统通过比例换向阀控制液压缸进油路和回油路，从而实现活塞的运动与换向。当控制系统工作时，比例换向阀会得到一个偏差信号，该信号来自于液压缸力传感器输出信号与给定信号之间的差值，比例阀根据信号调整作用在液压缸活塞上的压差，使输出力向减少误差的方向靠近，直到输出力达到规定值。

图1 摩擦焊机液压系统

2 动态特性仿真

目前，国内研究人员多采用MATLAB中的Simulink模块对复杂液压系统进行建模与仿真分析，但是Simulink模块没有专门用于液压仿真的元件库，需要研究人员编程建立数学模型，这极大地增加了仿真难度。AMESim作为面向多领域建模和分析的商业软件，在机电一体化和液压领域有很大的应用价值[14],它为用户提供了丰富的模块库,极大地提高了用户建立复杂模型时的便捷性。同时，AMESim与Simulink联合仿真时可以将建立的物理模型直接转换成实时仿真模型导入Simulink中进行仿真分析。

本文作者采用AMESim软件进行物理建模，通过与Simulink联合仿真，降低建模的复杂性，在提高仿真精确度的同时使仿真变得更加方便。

2.1 液压系统基本公式

按照定义，比例阀正向进油压降计算公式为

Δp=(pp-p2)+(p3-p4)

(1)

由于式(1)中p4≈0，式(1)可写为

(2)

式中：k=a1/a2。

同理，比例阀反向进油压降计算公式为

(3)

2.2 液压系统模型的建立

根据C32摩擦焊机控制系统原理，建立电液力物理模型如图2所示。采用AMESim的液压库和信号库，建立控制系统模型，同时创建SimulinkCosim接口模块，将物理模型直接转换为仿真模型导入到Simulink中进行仿真分析。

图2 C32连续摩擦焊机液压系统

成功建立液压系统控制模型后，模型参数的设置直接影响仿真结果的可靠性。为提高仿真结果的准确性，本文作者按照C32摩擦焊机的实际参数分别对液压泵、溢流阀、比例换向阀、液压缸等元件进行设置，详细的模型参数如表1所示。

表1 模型参数设置

3 神经网络PID控制器设计

3.1 BP神经网络模型建立

针对C32摩擦焊机电液力闭环控制系统PID控制参数的自适应问题，建立BP神经网络模型。其中，输入层和输出层分别有9个输入神经元以及4个输出神经元，输入数据包括误差值、期望值、实际反馈值以及隐含层权值调整值等；输出数据包括PID控制参数KP、KI、KD以及隐含层权值调整值等。

在神经网络运行过程中，神经网络参数要进行初始化，以保证系统正常运行，避免神经网络无法进行有效学习，导致控制系统失效。在初始化过程中，由于神经网络权值不能为0，赋予权值为某一指定区间内的随机值，一般取[-1,1]内的数。同时，仿真时根据预期效果对收敛精度ε、学习速率η以及最大迭代次数N进行设置。

在模型中输入数据后，经过隐含层的多次非线性调整，优化后的输出结果为

(4)

式中:wij为神经元之间的权重;g(x)为激活函数。输出值分别代表PID控制器中的3个可调参数KP、KI、KD。

3.2 模型优化

利用神经网络优化PID控制器时，选择合适的激活函数、隐含层数、学习速率等对神经网络最终的优化结果有至关重要的作用[15]。

就激活函数而言，激活函数在神经元中非常重要，常见的激活函数包括Sigmoid型和ReLU型，其中：Sigmoid型激活函数中一般选择单极性Logistic函数和双曲正切Tanh函数；ReLU型激活函数包括ReLU函数和ELU函数。将这些函数应用到隐含层和输出层，不同的组合对最终的结果有很大影响。通过分析仿真结果误差，本文作者选择Sigmoid型中正负对称的Tanh函数作为激活函数，此时误差能够收敛并比其他函数小。由于PID控制参数KP、KI、KD具有非负性，故输出层激活函数取非负的Sigmoid函数：

(5)

增加神经网络的层数虽可以提高非线性函数拟合精度，但是会导致模型结构复杂化，进而延长参数优化时间，影响系统稳定性。本文作者从层数(N=3,4,…,10)中选择性能较好的层数，分别进行多次仿真分析，取系统稳定后某时间段偏差，得到偏差结果如表2所示，其中偏差为稳定后某时间段预测值与期望值的差值。可以看出：隐含层层数增加对系统的稳定以及精度并没有明显提升；层数增加,模型会变得复杂,甚至会降低系统稳定性。综合分析后，采用6层隐含层来建立模型。

表2 隐含层数对系统偏差

在学习速率方面，选择合适的学习速率η能够增加系统的稳定性和减少收敛时间。文中设置不同的学习速率(η=0.000 1，0.001，0.01，0.1等)求得系统的输出误差。考虑系统时变性以及神经网络的随机性，对每个学习速率进行多次仿真分析得到误差结果，求取平均值，以提高系统可靠性，分析结果如表3所示。可知：η=0.1和η=0.05时，系统误差波动较大，甚至出现超调量等现象。综合考虑系统稳定性以及收敛速度，文中选择η=0.01建立模型。

表3 学习速率对系统误差影响

3.3 Simulink建模

在Simulink中加载AMESim接口模型，模型包括比例阀控制输入量u(k)、液压系统压力、活塞位移、液压缸A和B腔压力。分别建立C32连续驱动摩擦焊机的传统PID闭环控制系统以及BP神经网络自适应PID闭环控制系统，与AMESim加载后的接口模型共同组成C32连续摩擦焊机控制系统(见图3)，设置仿真时间为15 s、步长为0.01 s。

图3 Simulink仿真模型

4 联合仿真结果分析

按照上述参数设置系统并运行系统，液压缸运动可分零负载快进阶段、两段预设摩擦压力工进以及顶锻结束4个阶段。在顶锻压力、顶锻时间确定的前提下，对控制系统进行仿真分析[10]。开始时设定零负载，1 s后设置一段摩擦压力，随后每隔3 s分别设置两段压力和顶锻压力。经过不断仿真,得到C32摩擦焊机电液力控制系统分别在PID控制和神经网络PID控制器下的最佳控制效果如图4所示。

从图4可以看到：BP-PID控制器下的控制系统精度更高，超调量降低了4.7%，调节过程中变化幅度明显比传统PID调节幅度小。BP神经网络在运行过程中的KP、KI、KD参数调整曲线如图5所示，可以看出：系统信号突变时，参数能迅速做出调整，快速稳定；系统稳定阶段参数随着时间的变化不断地实时变化，但变化幅度很小，仅仅只是对参数微调。这充分证明BP-PID控制器不拘泥于模糊控制等专家系统，它能够更好地适应随机非线性控制系统，提高系统的稳定性。图6所示为利用2种控制器进行C32摩擦焊机闭环控制系统仿真时的误差曲线，可以看出：PID控制器控制误差在控制后期出现明显振荡；相比于PID控制器，BP-PID控制器控制时的系统稳定性以及控制精度都较好。

图4 控制系统阶跃响应(参数调整前)

图5 BP-PID控制参数变化曲线

图6 控制系统误差

在仿真调试过程中，发现C32摩擦焊机压力闭环控制过程中PID控制器的参数严重影响闭环控制系统的稳定性。在重新调整PID控制器控制参数后，C32摩擦焊机PID控制器控制下系统的稳定性有了很大提升，仿真后期的振荡随之消失。图7所示为重新调整PID控制参数后控制系统阶跃响应，此时PID控制器超调量消失，但上升时间明显增加，控制效果较BP-PID控制器相差甚远。