联板类电力金具结构的创新设计及仿真优化

樊明浩，赵 武，郭 鑫

（四川大学机械工程学院，四川 成都 610015）

1 引言

特/超高压输电是解决我国资源能源与生产力分布不均匀问题的主要途径[1]，其安全运行对保障国家能源安全和电力可靠供应具有重要意义。电力金具，是连接和组合电力系统中的各类装置，起到传递机械负荷、电气负荷及某种防护作用的金属附件[2]。输电线路配套电力金具是架空输电线路的重要组成部件，其性能关系到输电线路工程质量和长期稳定运行。如若在输电线路运行的过程中，出现金具的疲劳失效而导致掉线，或者金具与导线发生相对运动而产生摩擦导致的断线，会对电网的稳定运行、工农业安全生产、人民安定生活带来很大的影响[3]。在超高压输电线路中，由于导线分裂数多、导线张力大的特点，联板类电力金具是相当重要的连接金具，一旦失效，将引发整个悬垂串的事故。分裂悬垂联板是联板类电力金具中的一种，传统的分裂悬垂联板等金具由厚金属板制成，该方法制成的分裂悬垂联板外观粗而厚、重量大、金属消耗大，同时还会增加线塔的负荷[4]。

国内外学者对电力金具研究主要集中在电力金具的设计、制造及优化方面。文献[4]研究了一种新型超高强度硼钢制成的多层堆叠结构的轻量化连接金具。文献[5]提出了利用金属液滴沉积工艺制造电力金具的创新方法。文献[6]设计了一种新型高承载力U型挂板，与传统组件相比，新型组件的重量减少了60%。文献[7]通过力学特性和电学特性仿真分析及实际模型电晕特性试验研究了特高压直流输电线路悬垂串特性，并成功研制出了紧凑型三连杆悬垂串和配套金具。

综合分析国内外文献，针对电力金具的研究，无论是从制造工艺的优化[8]还是新材料的应用[9]，其主要目的都是减轻电力金具的自重、增强机械强度及改善电磁性能，降低输电线路成本。另外，还鲜有学者针对联板类电力金具结构的设计方法、结构优化方面进行研究。

针对以上讨论，以某超高压直流输电工程的分裂悬垂联板为例，利用产品创新设计方法设计了一种生产便捷、重量轻、成本低的新型分裂悬垂联板，并利用仿真软件ANSYS Workbench 对其进行了有限元力学仿真验证和结构优化。

2 联板类电力金具结构创新设计流程

基于产品创新设计方法及ANSYS Workbench仿真分析方法构建的联板类电力金具结构联板创新设计流程，如图1所示。主要步骤包括：（1）需求处理，利用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）和质量功能展开（Quality Function Deployment，QFD）进行需求获取、需求分析及需求转换；（2）概念设计，生成具有主要功能的概念方案；（3）详细设计，根据概念方案进行材料选择、具体结构设计等；（4）方案评价，利用ANSYS Workbench仿真软件对设计方案进行静力学仿真，以评价设计方案是否满足设计要求；（5）结构优化，利用ANSYS Workbench软件中的Design Ex⁃ploration优化模块对设计方案进行优化，以获得最优结构。

图1 联板类电力金具结构创新设计流程Fig.1 Innovative Design Flow for the Structure of Yoke Plate Type Electric Power Fitting

QFD由日本学者Akao在1967年提出，是一种将客户需求与技术特征结构化联系，从而实现需求转换的创新方法。QFD由客户需求驱动，能够保证产品在产品规划、综合设计、工艺和生产计划等产品开发的各个阶段都最大限度地满足客户需求。运用QFD方法，不仅能够保证产品满足客户需求，还能够减少产品开发周期、提升产品质量[10]。

质量屋（House of Quality，HOQ）是QFD的核心工具，HOQ能够直接将客户需求和产品性能联系起来。通过HOQ能将客户需求CRi转换为设计所需的技术特征TCi，并能够计算出技术特征TCi的相对重要度。HOQ中矩阵Rij表示CRi和TCi的相互关系，这种关系可以由定量的分数来表示，一般用0-1-3-9来表示：0表示不相关；1表示弱相关；3表示一般相关；9表示强相关[11]。

HOQ为了获得技术特征的重要度，需要输入客户需求的相对权重，采用AHP 方法能够获得准确合理的客户需求权重。AHP 是一种多标准决策工具，由美国运筹学家TL Saaty 在20世纪70年代提出。AHP可以通过对比每对客户需求来衡量每个客户需求的相对重要程度[12]。通过AHP和QFD得到带有重要度的技术特征，能够有效指导后续设计过程，使设计过程中产生的设计方案极大地满足客户需求。

由于超高压直流输电线路导线横截面积大、输电距离长、导线载荷大，因此对于配套连接金具尤其是联板类金具结构具有较高的强度要求。为了验证设计过程中产生的设计方案是否达到设计需求的要求，利用ANSYS Workbench 软件对设计方案进行有限元静力学仿真和结构优化。

3 分裂悬垂联板创新设计

3.1 需求处理

根据上述设计流程，以某超高压直流输电工程的配套联板类电力金具中的分裂悬垂联板为例，首先获取分裂悬垂联板的客户需求。通过市场调研和客户问卷等方法收集的对于分裂悬垂联板的需求如下：

人体胃肠道微生态受到出生方式、喂养习惯、饮食、药物、应激、地域、年龄等多种因素的影响[1]。胃肠道微生态参与机体的物质代谢、炎症信号通路转导、调控适应性免疫、维持肠道的完整性、保护机体免受致病菌损伤[2-4]。微生态的失衡与人体胃肠道疾病、糖尿病、肥胖、代谢综合征、自身免疫性疾病及肿瘤等相关，尤其是在人体胃肠道等多种疾病中触发了重要的病理进程。而胃肠道微生态与胰腺疾病的研究也引起了学者们的关注。

（1）结构四分裂；

（2）机械损伤载荷144kN，能承受安装、维修和运行条件下的机械载荷，任何部件不能损坏或出现永久性变形；

（3）在满足机械强度要求的情况下尽量减轻重量，且便于批量生产；

（4）应能易于安装和拆卸；

（5）应当易于长途运输；

（6）应当避免与悬垂线夹之间的碰撞；

（7）应具有一定防晕功能，避免产品表面出现可见电晕。

图2 分裂悬垂联板质量屋Fig.2 HOQ of Split Suspension Yoke Plate

质量屋中按0-1-3-9原则给出了客户需求与技术特征之间的相互关系，并计算得出了各个技术特征的重要度，同时还通过分析客户需求及市场调研等方式给出了技术特征的目标参数。技术特征重要度和目标参数能对后续的设计过程提供指导，以获得客户满意度高的设计方案。

3.2 概念设计

概念设计从根本上决定了产品的功能、质量、成本和开发时间[14]。因此，为了使产品最大限度地满足客户需求，在分裂悬垂联板的概念设计过程中主要考虑重要度高的技术特征以生成具有主要功能的概念方案。将HOQ中得到的技术特征重要度进行排序得，如表1所示。从表1可以看出结构布局具有最高的重要度，分裂悬垂联板的结构布局可以采用整体式和组合式，整体联板型式稳定性好，金具零件少，结构简单，组合联板型式可使悬垂线夹摆动更为灵活，单件重量轻，便于制造、运输和安装。目标分裂悬垂联板分裂面积大、分裂间距大，为了满足重量轻、便于制造、安装、运输等需求，因此采用组合式联板型式。

表1 技术特征重要度排序Tab.1 Technical Characters Importance Ranking

基于QFD 得到的技术特征及其目标参数，提出如图3所示的四边形主体框架和小联板组的组合式概念设计方案，其中四边形主体框架完成四分裂结构布局的功能，小联板组用于连接四边形主体框架和金具串上的其他金具。

图3 概念设计方案Fig.3 Conceptual Design Scheme

3.3 详细设计

概念设计阶段得到了一种组合式分裂悬垂联板概念设计方案，该方案满足四分裂结构布局、金属消耗量较传统分裂联板少、重量轻等要求。在详细设计阶段根据概念设计方案进行具体的设计，包括：悬垂联板具体结构设计、材料选用、零部件选用等。

对于概念设计方案的四边形主体框架部分，主要考虑的技术特征是零部件选用，根据技术特征目标参数选择角钢作为基本零件。角钢作为一种通用型钢，生产便捷，能够方便地大批量采购，有利于降低产品成本。为了使分裂悬垂联板易于安装、运输和降低生产成本，选择螺栓连接作为小联板组和角钢的连接方式。

小联板组要和其他金具连接，在风摆时可能与其他金具发生碰撞，因此要考虑防磕碰的问题。根据以往对超高压输电线路电力金具串的研究，能够自由摆动的悬垂线夹是最可能发生磕碰的金具。因此，在对小联板组进行详细设计时，要充分考虑悬垂线夹的摆动空间。同时，考虑防电晕的需求，所设计的小联板轮廓应具有较大的曲率。依据概念设计方案，考虑承载力及可靠性等要求，设计的整体式顶部联板，其中悬垂线夹的摆动空间达±30°，能够有效避免悬垂线夹与联板的碰撞，如图4所示。

图4 顶部联板设计方案Fig.4 Top Yoke Plate Design Scheme

根据相同的设计方法，对其他小联板进行设详细计，最终得到的详细设计方案，如图5所示。该方案在QFD指导下完成，整体为组合式结构，相对于传统由厚金属板制成的悬垂联板具有重量轻、材料消耗少、安装维修方便等优点。

图5 详细设计方案Fig.5 Detailed Design Scheme

对详细设计方案进行初步分析可以得到小联板组的受力比角钢大，因此选择价格便宜且具有较好力学性能的普通碳素钢Q235作为角钢材料，选择低合金刚Q345为小联板组材料。

4 结构仿真

4.1 建立模型及网格划分

利用SolidWorks 软件对设计方案进行三维建模，并得到该设计方案质量为95kg。将模型导入ANSYS Workbench静力学分析模块，并对模型做如下简化：（1）简化螺栓；（2）忽略自然环境的影响，假设环境无风、干燥。将所有角钢材料赋为Q235，将小联板组的材料赋为Q345，材料参数，如表2所示。采用六面体网格划分方法（Hex Dominant Method）对模型划分网格，得到网格单元21358个，网格节点9104936个，网格质量良好。

表2 材料参数Tab.2 Material Parameters

4.2 边界条件

由于分析模型简化了螺栓，角钢和小联板组接触类型设置为绑定（Bonded）。根据技术特征目标值，结构的机械损伤载荷应该达到144kN，因此对结构整体施加的144kN力，即四个连接孔各36kN，对顶部联板中间孔施加圆柱面约束，如图6所示。

图6 载荷及约束Fig.6 Loads and Constraints

4.3 有限元分析结果

通过静力学分析模块，得到设计方案在144kN机械损伤载荷下的等效应力云图和安全系数分布云图，如图7所示。通过分析有限元计算结果，顶部联板和部分角钢存在应力集中的情况，部分角钢安全系数低于技术特征目标参数1.3。为了保证产品能够安全长久运行，需要对设计方案进行结构优化。

图7 静力学分析结果Fig.7 Static Analysis Result

5 结构优化

5.1 优化参数设置

在ANSYS Workbench 软件的Design Exploration 模块中，可以利用响应面法进行结构优化。响应面法（Response Surface Methodology，RSM）是一种采用试验设计理论对指定的设计点集合进行试验，得到目标函数和约束函数的响应面模型，来预测非试验点的响应值的方法[15]。利用响应面法对分裂悬垂联板设计方案进行结构优化设计的步骤，如图8所示。

图8 响应面法优化设计流程图Fig.8 Response Surface Methodology Optimization Design Flow Chart

根据图7的分析结果将分裂悬垂联板结构安全系数作为目标函数，为了控制分裂悬垂联板的总体质量，同时将结构质量也作为目标函数。将三个独立小联板组厚度x1、所有角钢厚度x2和顶部联板孔距（顶部联板中心孔到边的距离）x3作为设计变量进行优化，以满足可靠性和质量要求。设置三个设计变量取值范围，如表3所示。

表3 设计变量取值范围Tab.3 Design Variable Value Range

则分裂悬垂联板结构优化的有限元参数化模型可表达为：

式中：F—结构安全系数；M—结构质量；xiL—设计参数下限；xiH—设计参数上限。

5.2 建立响应面模型

在Design Exploration 优化模块中，利用能够获得最优参数组合的中心组合设计方法（Central Composite Design）将设计变量进行组合获得29组试验数据。将29组试验数据进行有限元分析得到的分析结果，如表4所示。

表4 试验数据分析结果Tab.4 Analysis Results of the Test Data

响应面可以被定义为一个如式（2）的二阶多项式模型[16]：

式中：a0—常数；bi、bii和bij—一次项、平方项和混和项系数；e—拟合误差。

利用表4的试验数据分析结果，根据式（2）建立分裂悬垂联板安全系数和质量的响应面回归模型：

为了验证响应面回归模型是否有效，可以采用可决系数R2、调整可决系数Ra2以及均方根误差sRMSE来评价回归模型的显著性[17]。可决系数和调整可决系数描述设计变量对目标函数的解释程度，其值越大越好；均方根误差描述回归模型预测值与观测值之间的距离，其值越小越好。给出了响应面回归模型的拟合度评估值，如表5所示。可以看出回归模型具有良好的精度。

表5 拟合度评估值Tab.5 Value of Fitness Evaluation

对所设计的新型分裂悬垂联板，既希望其具有较高的安全系数从而保证输电线路运行的安全可靠，同时也希望其具有较轻的质量以降低成本和方便安装运输，因此，为了在安全系数和质量间找到合适的平衡点，利用目标函数回归模型进行多目标优化。

5.3 多目标优化

Q235 和Q345 材料属于塑性材料，塑性材料安全系数取（1.2～2.5），由于分析模型对比真实情况进行了简化，分析模型的最小安全系数应该大于技术特征目标值才能保证结构安全，所以将最小安全系数大于1.5 作为约束条件。同理，将质量不大于100kg作为约束条件。因此，新型分裂悬垂联板多目标优化的数学模型可以表示为：

其中，F和M已由式（3）和式（4）确定。

将式（5）输入到Design Exploration优化模块，选择MOGA优化算法进行多目标优化，得到优化结果。取小联板组厚度37mm，角钢厚度4mm，顶部联板孔距40mm，作为优化后的尺寸。利用优化后的尺寸重新建模，进行有限元静力学分析，得到分裂悬垂联板参数优化前后设计变量与输出结果对比，如表6所示。优化后的结构应力分布均匀，结构最小安全系数大于1.5，结构可靠性高，质量较轻，满足各项技术特征目标参数要求。

表6 分裂悬垂联板参数优化前后对比Tab.6 Comparison Before and After Parameters Optimi⁃zation of Split Suspension Yoke Plate

6 结语

将AHP、QFD及ANSYS Workbench有限元仿真三种工具进行集成，提出了针对超高压直流输电线路重要零部件联板类电力金具结构的创新设计流程。利用该方法设计得到了一种用于某超高压直流输电线路的新型分裂悬垂联板。结果表明，该方法能够有效指导联板类电力金具的设计过程，使产品在设计过程中能极大地满足客户需求，提高设计效率。利用本方法设计出的新型分裂悬垂联板对比传统分裂悬垂联板具有生产便捷、安装维护方便、重量轻、成本低易于运输等优点。利用响应面法对所设计的新型分裂悬垂联板以提高结构安全系数和降低质量为目标进行结构优化，为电力金具产品优化设计提供了参考。