土体强度参数对边坡稳定性的影响

陈晓毅

(山东新汇建设集团有限公司，山东 东营 257000)

1 概 述

边坡稳定性分析一直是水利工程、交通工程、隧道工程等岩土工程领域的研究热点，随着基础设施建设的发展，对边坡工程的处理十分必要。斜坡可以看作是一个底部表面倾斜的体积，在边坡自重和其他外力的作用下，存在从上到下的滑动趋势。如果主动向下的作用超过阻力的积极作用，斜坡就会发生破坏。在边坡研究的发展过程中，提出了许多边坡安全系数的计算方法。1916年，Fellenius和Taylor提出了瑞典方法，这是最早的边坡稳定性分析方法。在该方法中，滑动面假定为圆弧，正滑动力位于计算中重量的切线方向。1955年，Bishop在瑞典方法的基础上提出了另一种简化方法，该方法在考虑两条带之间相互作用的同时，保持弧形滑动面和力矩平衡。此外，还使用其他形状的滑动面代替弧面来计算安全系数，如简化Janbu法。基于满足力矩和力的平衡，Morgenstern和Price提出了假设滑动面形状为任意形状的安全分析的严格推导[1-2]。基于极限平衡法理论，不可能考虑土体的应力应变关系、滑坡破坏的发生和发展以及局部变形对稳定性的影响。实际上，稳定性和变形之间有着密切的关系，在边坡发生整体破坏之前，也会发生显著变形[3]。有限元法可以处理应力和应变之间的非线性关系，计算滑动面，而无需预先指定形状[4]。当使用强度折减法进行稳定性分析时，内聚强度和内摩擦角同时降低。试验结果表明，内摩擦角的敏感性较小，黏结强度较大，因此用同样的方法来进行处理是不合理的。

2 计算模型

影响边坡稳定性的因素很多，如计算模型的范围、强度参数(包括黏结强度和内摩擦角)。为了评估强度参数对安全系数的影响，使用一个简单的坡度，示意图见图1。图1中，边坡坡度为1∶2，地下水位低于地面约20 m，边坡内土壤容重为18 kN/m3，土质均匀。

图1 边坡计算概况

边坡的安全系数分别由费伦纽斯法、毕肖普法和强度折减法确定。通过改变其中一个强度参数，同时保持另一个强度参数不变，对黏土边坡和砂土边坡两种边坡进行了评价。表1为计算工况，对照组共有26例。

表1 计算工况

3 计算结果

3.1 φ对黏土边坡的影响

对于黏土边坡，为了评估摩擦角对安全系数的影响，土壤的黏性强度保持不变，摩擦角在5°～35°之间变化。实际上，自然界中可能不存在c=10和φ=35°的土壤，这里将其计算为极端情况。得出的黏土边坡安全系数见表2。表2中列出了通过费伦纽斯法、毕肖普法和强度折减法获得的3个安全系数。Fellenius方法和强度折减法之间的误差标记为E1，Bishop方法和强度折减法之间的误差标记为E2。

表2 不同φ下黏土边坡的安全系数

可以看出，随着摩擦角的增加，Fellenius方法和强度折减法之间的误差逐渐增大，当φ=35°时，最大误差可达9.37%。随着摩擦角的增大，Bishop法与强度折减法的误差先减小后增大。φ=35°时，最大误差为8.65%，φ=15°时，最小误差为0.72%。

图2和图3显示了安全系数和相对误差的变化。随着摩擦角从5°增加至35°，强度折减法得到的安全系数逐渐大于其他两种方法。毕肖普方法和强度折减法之间存在交叉点。

图2 安全系数与摩擦角(黏土)的关系

图3 相对误差与摩擦角(黏土)的关系

3.2 碳纤维对黏土边坡的影响

对于黏土边坡，为了评估黏性强度对安全系数的影响，土的摩擦角保持不变，黏性强度在2～14 kPa之间变化。得出的黏土边坡安全系数见表3。表3中列出了通过费伦纽斯法、毕肖普法和强度折减法获得的3个安全系数。E1和E2的含义相同。

表3 不同荷载作用下黏土边坡的安全系数

可以看出，当黏结强度增加时，Fellenius方法和强度折减法之间的误差随着小的波动而逐渐减小。当c=4 kPa时，最大误差可达10.05%。而对于Bishop方法和强度折减法之间的误差，随着黏结强度的增加先减小后增大。当c=12 kPa时，最小误差为0.0%；当c=2 kPa时，最大误差为4.89%。

图4和5显示了黏结强度增加时安全系数和相对误差的变化。可以看出，强度折减法得到的安全系数先大于其他两种方法得到的安全系数，然后逐渐变小。

图4 安全系数与黏结强度(黏土)的关系

图5 相对误差与黏性强度(黏土)的关系

3.3 φ对砂坡的影响

对于砂质边坡，通过将摩擦角从15°改为40°，研究了摩擦角对安全系数的影响。得出的黏土边坡安全系数见表4。随着摩擦角的增加，Fellenius方法和强度折减法之间的误差逐渐减小。最大和最小误差分别为8.85%和7.34%。Bishop法与强度折减法的误差也变小，φ=25时最大误差为4.24%。

表4 不同φ下砂体边坡的安全系数

图6和图7显示了当摩擦角增大时，安全系数和相对误差的变化。由此可见，强度折减法得到的安全系数总是大于费伦纽斯法和毕肖普法得到的安全系数。

图6 安全系数与摩擦角(砂)的关系

图7 相对误差与摩擦角(砂)的关系

3.4 C对砂坡的影响

对于砂质边坡，土壤的摩擦角保持不变，黏性强度在1～11 kPa之间变化。所得砂体边坡安全系数见表5。

表5 不同荷载作用下砂质边坡的安全系数

表5中列出了通过费伦纽斯法、毕肖普法和强度折减法获得的3个安全系数。E1和E2的含义相同。可以看出，当黏结强度增加时，Fellenius方法和强度折减法之间的误差略有波动，当c=3 kPa时，最大误差达10.19%。而Bishop法与强度折减法的误差随着黏结强度的增加先增大后减小。当c=11 kPa时，最小误差为3.43%；当c=3 kPa时，最大误差为5.0%。

图8和图9显示了安全系数和相对误差随黏结强度增加而变化的情况。由此可见，强度折减法得到的安全系数总是大于费伦纽斯法和毕肖普法得到的安全系数。

图8 安全系数与黏结强度(砂)的关系

图9 相对误差与黏结强度(砂)的关系

4 结 论

边坡的稳定性受土体刚度、摩擦角、黏聚力、地下水等因素的影响，一般认为土的强度参数包括摩擦角和黏结强度对安全系数的影响最大。本文通过改变黏性土边坡的摩擦角和黏结强度，研究了黏性土边坡和砂质边坡的安全系数。结果表明: ①随着黏性土边坡摩擦角的增大，费伦纽斯法与强度折减法的误差逐渐增大，最大误差为9.37% 。而毕肖普法与强度折减法的误差随着摩擦角的增大先减小后增大。②随着黏土边坡黏结强度的增大，费伦纽斯法与强度折减法的误差随着小挠度的增大而逐渐减小。而对于毕肖普法与强度折减法的误差，随着黏结强度的增大先减小后增大。③随着砂坡摩擦角的增大，费伦纽斯法与强度折减法的误差逐渐减小。最大误差为8.85% ，最小误差为7.34% 。毕肖普法与强度折减法的误差较小。④当砂坡黏结强度增大时，费伦纽斯法与强度折减法的误差较小，当c=3 kPa 时，最大误差为10.19% 。而对于毕肖普法与强度折减法之间的误差，随着黏结强度的增大先增大后减小。