水利工程沿线地下水超采区地面不均匀沉降监测技术

杨 浩，汤树海

(涟水县水利科学研究站，江苏 涟水 223400)

0 引 言

在人为因素和自然因素的作用下，地壳表层土出现压缩现象，引发地面不均匀沉降问题[1]。地面沉降问题的出现，需要满足两个条件：一方面是地下包含可压缩性土层，另一方面是人类对于地下水等资源开发过度。其中，水利工程建设过程中，地下水超采是引发地面不均匀沉降问题的主要原因，地下水开采量超出标准要求后，会造成水位极快速下降，引发地面不均匀沉降问题[2]。为了应对不均匀沉降引发的一系列施工难题，需要设计不均匀沉降监测技术。

文献[3]提出的监测方法以光信息传感技术为核心，利用光栅传感技术得到沉降数据并进行去噪处理，根据处理后的数据计算沉降应变值，生成沉降变化曲线图，但该监测技术的工作效率较低。文献[4]针对监测区域的地质环境，建立相应的沉降监测方案，再运用光纤技术获取沉降监测信息，采用数值模拟的方式，结合采集信息获取地表沉降规律，但该方法监测结果准确性较低。文献[5]在地表沉降监测过程中，融入了隧道沉降反演模型，通过理论推导的方式对模型进行验证，利用验证后的模型，对目标区域进行监测，结合光纤采集数据生成沉降应变曲线，但该沉降监测方法造价昂贵。

为了提升沉降监测精度，本文设计一种新的地面不均匀沉降监测技术，针对水利工程沿线地下水超采区进行研究，运用回归分析方法提取与沉降量密切相关的影响因子，构建沉降分析模型，有效降低沉降监测相对误差。

1 水利工程沿线地下水超采区地面不均匀沉降监测技术设计

1.1 建立不均匀沉降监测基准网

地面沉降监测基准网主要组成结构为工作基点和基准点，其主要作用是提供参考系，明确监测区域的变形情况[6]。水利工程沿线地下水超采区的沉降监测过程中，基准网分布范围较小，通常情况下，区域起始基准点选取稳定性较高的点，在该点放置沉降监测设备，实时获取地面沉降量。不均匀沉降监测基准网建立过程中，基准点点位分布情况见图1。

图1 基准点点位分布图

根据图1可知，为了明确地表沉降的不均匀变化情况，基准点分布需要保证均匀性和分散性，按照二等附和水准线路进行分布。同时，基准点的选择还需要进行稳定性检核，计算两个基点的高差，与上一次计算的高差进行对比，需要满足：

(1)

式中：H为基准高差之差；h0为上次测量的基准高差；h1为当前观测高差；K为线路长度。

此外，倘若沉降监测基准稳定性较差，可以采用附近水准路线上方的基准点进行替换。而对于重点监测区域来说，选取的基准点还需要保持数据延续性。

1.2 设计监测数据处理体系

从多个沉降监测点获取监测数据，本文为了处理不确定观测因素引起的异常监测数据[7]，设计监测数据处理体系，对监测数据进行奇异值剔除、等时距处理及去噪处理。

奇异值的处理包括两个环节：一是搜索奇异值，将其从监测数据集中提取出来；二是寻找该数据的替代值，对奇异值进行替换处理[8]。将监测数据表示为预处理序列，对序列中每个数据进行奇异值判断，奇异值判断公式为：

(2)

其中：

(3)

式中：tan为正切函数。

利用上述公式完成奇异值数据的判断，将奇异值从序列中剔除，并补上替代值。

在统一的监测时间内，采集的沉降监测数据为等距数据。为了便于后续不均匀沉降计算，需要针对不等距监测数据进行处理，按照差值的方式对数据序列进行拟合处理，将拟合曲线分解为多个等距区间，完成数据等距处理[9]。通过等距数据的监测时间、具体监测值生成小范围沉降变化曲线。

沉降数据的去噪处理以小波去噪算法为基础，建立综合去噪模型，选取合理的小波函数，分解奇异值剔除和等时距处理后的监测数据，再根据阈值判断检测数据是否剔除。这一过程中，阈值的选取是最关键的环节，通过启发式计算，得出噪声数据最优阈值。设置分解层数为2、4、6、8、10、12，分别计算监测数据的去噪效果，确定去噪效果最好的分解层数，作为小波去噪参数。噪声数据提取完成后，将提取出来的检测数据进行去除，对处理后的数据进行平滑度指标计算：

(4)

式中：d为平滑度；n为样本总数；i为选定样本；β(i)为原始样本；β′(i+1)为去噪后样本。

式(4)计算结果越小，表明小波函数的去噪效果更佳；反之，则需要重复进行小波去噪处理。

1.3 构建地表沉降分析模型

为了降低地表沉降监测误差，本文设计的监测技术融合了逐步回归分析理念，采用F检验算法进行反复计算，对提取出的影响因子进行剔除和更新，提取出与地表沉降量有显著关系的影响因子[10]，构建地表沉降分析模型。经过分析可知，与沉降量关系密切的影响因子主要包括地下水位、孔隙水压力以及时效因子。

地下水超采区的地面沉降量，与地下水位有着直接关系。根据土力学沉降公式，以当前表面为参考，随机选取一个地表点，计算地下水位下降后地表点的位移量：

=aE2-bE+c

(5)

式中：ψ为地表点位移量；E为地表点抽水后的地下水位；e为地表点初始地下水位；Δr为当前土体孔隙比；r0为初始孔隙比；ϖ为压缩系数；W为孔隙水的容重；a、b、c为常数。

根据式(5)可知，地下水位高度与地表沉降量之间呈现出二次曲线关系。因此，可以将地下水位沉降数学模型表示为：

δE=τ0+τ1E+τ2E2

(6)

式中：δE为地下水位沉降数学模型；τ0、τ1、τ2为地下水位沉降因子系数。

由于地下水位与土地孔隙水压力之间具有较强的关联性，孔隙水压力也是沉降分析的关键影响因子。运用泰勒级数进行分析，将孔隙水压力沉降分析模型表示为：

(7)

式中：δϑ为孔隙水压力沉降分析模型；λ为泰勒级数；ϑ为孔隙水压力。

地表沉降分析的最后一项影响因子为时效因子，土层的压缩变形，取决于土壤的有效应力。基于土体的初始沉降量，得出地表沉降量随着时间产生的变化，时效因子沉降分析模型为：

δt=q1t+q2lnt

(8)

式中：δt为时效因子模型；t为时效分量；q1、q2为时效因子系数。

综合考虑上述沉降分析模型，将地下水超采区沉降总分析模型表示为：

δ=τ0+τ1E+τ2E2+h1ϑ+h2ϑ2+k1M+k2M2+q1t+q2lnt

(9)

式中：δ为整体地面沉降监控计算模型；h1、h2为孔隙水压力系数；k1、k2为地面荷载系数。

1.4 生成地表沉降分布曲线

针对地下水超采区的地表沉降现象进行分析，建立简化沉降力学模型，见图2。

图2 沉降简化力学模型示意图

从图2可以看出，地表沉降主要为竖向沉降形式，可以表示为二次抛物线形状，提取出沉降区域的起点与终点，并对其进行标注。根据二次抛物线沉降曲线可知，当竖向沉降发生后，区域的每个点都会出现一定程度的长度增量，先计算沉降抛物线的弧长，获取其与原始直线长度的差值，得到最终的长度增量值。其中，弧长计算公式如下：

(10)

式中：L1为变形区域起点；L2为变形区域终点；y为变形区域内各个点的竖向沉降量；L为变形区域中心点；ΔL为长度增量。

通过式(10)完成沉降抛物线弧长计算后，再进行积分计算，可得出：

(11)

式中：w为抛物线的二次项系数；ln为对数函数；Δx为采样间隔；ξ为每个采样点处的应变值。

求解出积分计算结果，可得出二次抛物线沉降曲线的二次项系数及常数项值。以此为基础，可以得出沉降抛物线的具体形状，明确地下水超采区每个点的不均匀沉降分布情况。

2 应用分析

2.1 工程概况

为了验证本文提出的不均匀沉降监测技术的可行性，将其应用于某防波堤建设过程中，获取工程施工区域沿线地下水超采区地面不均匀沉降数据。该防波堤工程的主要结构为斜坡式，设计施工长度约为4 900 m，防波堤的堤顶高与宽分别为6、5 m，并需保证其建设完成后可以抵抗7级地震灾害。

深入分析防波堤建设区域的地质情况可知，该区域土层主要由四大层组成：第一大层包括4种类型的土质；第二大层的土质类型主要包括3种；第三大层土层和第四大层土层的土壤土质类型分别为2种和1种，其中第四大层土层主要由粉细砂构成。针对每个土层进行分析，得到的参数信息见表1。

表1 土层的主要物理力学参数

根据参数统计表可知，第四大层土壤具有较高承载力，可以作为防波堤建设的基础持力层。此外，考虑到该区域地下水开采量达到1×107～2×107，水位平均年降幅为2～3 m，地面呈现出不均匀沉降特点。

2.2 制作沉降盘

为了降低现场因素对监测结果造成影响，分析沉降区域的地质环境，制作监测所需的沉降盘。沉降盘作为主要监测工具，主要包括底座和沉降杆两个部分。前者为3 m×3 m×0.03 m的钢板，后者为厚度3 mm、直径为160 mm的钢管，通过焊接的方式连接底板与沉降杆，并在底板焊接多个三角钢板，加强焊接的牢固性，沉降盘具体结构见图3。

图3 沉降盘结构图

沉降盘制作过程中，部分难以连接的区域，可以采用工字钢或螺纹钢进行连接。从沉降杆顶部开始，刷上反光漆，同时在反光漆干后，按照相同的间隔标识刻度，便于水利工程沿线地下水超采区、地面不均匀沉降量的识别。

2.3 布置沉降观测点

按照监测点设计需求，结合防波堤工程实际施工环境，设置20个不均匀沉降监测点，在每个监测点埋放沉降盘，见图4。

图4 沉降点布置现场图

针对沉降点进行布置后，实时获取每个沉降点的沉降信息，再结合本文研究内容，获取防波堤沉降监测结果。

2.4 沉降监测结果分析

本次应用分析过程中，从2020年1月开始布置沉降盘，针对地下水超采区地面进行长期沉降监测。随机选定其中4个沉降监测点，根据沉降监测点每日反馈的数值，得到地表沉降量监测结果，见图5。

图5 防波堤地表沉降量监测结果

根据图5可知，该防波堤地表近年来沉降现象越来越严重。以沉降点1和沉降点2为例，对比本文提出方法得出的沉降监测值以及每日现场测量得出的实际沉降值，获取沉降监测的相对误差为：

(12)

式中：φ为相对误差；F为实际沉降值；F′为监测沉降值。

利用式(12)进行计算，得到沉降监测相对误差统计表，见表2。

表2 沉降监测相对误差统计表

根据表2可知，运用本文提出的监测技术，获取的沉降监测结果与实际沉降吻合度较高，沉降点1沉降监测的平均相对误差为0.7%，沉降点2的监测平均相对误差为0.27%。综上所述，本文提出沉降监测技术的相对误差总是低于1%，满足水利工程施工要求。

3 结 语

水利工程施工过程中，沿线地下水超采区域呈现出明显的不均匀沉降特点。为了提升沉降监测精度，本文提出了一种新的监测技术。首先建立监测基准网后，获取每个监测点反馈数据，并对监测数据进行处理；再深入分析与沉降有密切关联的影响因子，构建地表沉降分析模型；根据模型分析结果绘制最终的沉降分布曲线，使得监测结果相对误差极低；最后明确区域沉降发展趋势，并建立相应的沉降防治措施，保证水利工程施工安全。