地铁隧道自由设站变形监测基准网稳定性检验

李益斌，陈 健

(1.江苏省地质矿产局第四地质大队，江苏 苏州 215129；2.南京林业大学土木工程学院，江苏 南京 210037)

0 引 言

目前，在众多自动化监测手段中，测量机器人自动化监测是地铁隧道自动化变形监测的主流监测手段，在全国各地的地铁保护区隧道监测项目中得到广泛应用[1-3]。测量机器人自动化监测采用“自由设站”的测量模式，通过照准基准点采用后方交会的方式得到测站坐标，再以测站坐标采用极坐标的方式采集监测点的坐标，根据监测点坐标的变化求取变形信息。基准点的稳定可用性是整个变形监测顺利进行的基础保障，由于地铁隧道所在区域地形条件所限，基准点大多布设在临近变形区域，因此，对基准网进行稳定性分析很有必要，以便及时发现基准点的变动，避免将基准的变化引入监测点的变形信息[3]。

传统的基准点稳定性分析方法基本上都是基于统计学理论，采用自由网平差解算每期基准点坐标后，根据点位的位移信息构建统计量，采用统计检验的方法进行稳定性分析。而自由设站的测量模式是采用经典平差进行测站坐标的解算，因此，传统的基于“自由网平差”模式的稳定性分析方法不适用于自由设站的“经典平差”模式[4]。本文立足自由设站测量原理，寻求简便有效的方法，引用后验单位权方差χ2检验法，对地铁隧道自由设站变形监测基准网的稳定性进行分析。

1 自由设站测站平差模型

地铁隧道监测基准点往往布设在认为是稳定的区域，工作基点布设在变形区域。监测基准点与工作基点的关系如图1所示。基准网类似边角后方交会，在基准点上不能架设仪器，只能在工作基点上进行全边角测量[5-8]。

图1 地铁隧道自由设站变形监测基准网

自由设站测站平差采用间接平差法，列出角度和边长的误差方程式：

(1)

式中的各项具体表达形式为：

(2)

(3)

列出法方程：

(4)

单位权中误差估值：

(5)

式中，f为自由度，即多余观测数。

2 基于后验单位权方差的χ2检验

图2 后验单位权方差χ2检验流程

3 实例分析

选取5个基准点有以下六种排列组合的方式，分别进行检验，检验的结果如表1所示。

表1 5个基准点的组合检验结果

从表1可以看出，除了第一组基准点的组合通过了检验以外，另外五组组合都没有通过检验，这五组基准点的组合中都含有基准点J6，由此可以快速得出结论，J1～J5是基准网中稳定的点，基准点J6发生了显著变动。

为了进一步验证检验判断的正确性，选择4个基准点分别组合再次进行检验，4个基准点有15种组合方式，分别进行检验的结果如表2所示。

表2 4个基准点组合的检验结果

由上表2依旧可以看出包含基准点J6的组合没有通过检验，J6为不稳定基准点，所以在实际的监测中，应当剔除基准点J6，构成新的基准网以保证获取正确的变形监测数据。需要特别说明的是，由于理论上至少需要布设2个基准点才能采用自由设站法进行监测，当稳定的基准点小于2 h，应当重新建立新的基准。

4 结 语

在地铁隧道狭长空间中进行测量工作，存在控制点不通视、仪器设站不便等问题，自由设站法能避免诸多复杂工作环境的影响，已广泛应用于运营地铁隧道监测中。监测基准网的稳定性是地铁隧道监测的基础，为了保证监测数据的可靠性，应当定期对监测基准网进行稳定性检验。

区别于其他监测方法所采用的自由网平差，自由设站监测方法采用的是经典平差，传统的立足于自由网平差的基准点稳定性检验方法，如平均间隙法、分块间隙法等在此无法应用，本文引用后验单位权方差χ2检验法，通过实例分析，验证了这一方法的实用性，证明其是一种简便有效的判定基准网中稳定基准点的方法。