基于匀压和阻尼的空气静压轴承静态特性研究*

马 伟 孔祥龙 徐 毅 李文龙 王旭生 牟旭娜

(上海卫星工程研究所 上海 201108)

在精密超精密制造和测量装备领域中，空气静压轴承由于其非接触工作、运动精度高和摩擦磨损小等优点而获得广泛应用。尤其在半导体产业装备中，在有限承载面积下具备高承载力、高刚度和高自激稳定性的空气静压轴承成为空气轴承研究热点和应用难点。

为了提高空气静压轴承的承载能力和刚度，可通过提高供气压力、增加均压槽[1-2]、增加节流孔数[3]和选择合适节流方式等方法，但提高供气压力和增设均压槽会造成空气静压轴承自激稳定性[4]降低，严重时会发生气锤自激振动现象；而增加节流孔数量会造成流量的显著增加，且承载力存在上限值。对于提高空气静压轴承刚度，亦可采用闭式结构[5]、微孔节流形式[5-9]，引入柔性部件[10]以及采用主动节流控制方式[11]以获得高刚度空气静压轴承，但其带来结构的复杂，对空气静压轴承的应用带来不便。上述研究均未考虑其对空气静压轴承自激稳定特性的影响，实际上在参数选择不当时会引起空气静压轴承的气锤自激振动现象。空气静压轴承气锤自激稳定特性与承载区内的压力波动有关[12-13]，且可用空气静压轴承的阻尼特性表征[14]，故研究空气静压轴承的阻尼特性成为空气静压轴承动态稳定特性研究的热点问题。借鉴空气弹簧的高阻尼特性而在空气静压轴承中引入其形式可显著改善空气静压轴承的阻尼特性[15]。但若结构设计不合理，会由于空气静压轴承的容积效应加剧而诱发气锤自激振动。增加承载面积同样可提高其阻尼特性，但在结构受限的场合不适用，且目前的研究均未考虑承载面积对空气静压轴承特性的影响。因此有必要针对在有限承载面积下兼顾承载力、刚度和自激稳定特性的空气静压轴承进行研究。

本文作者提出基于虚拟均压和被动阻尼空气静压轴承设计方法，据此设计一种在有限承载面积下具备高承载力、高刚度和高自激稳定性的空气静压轴承，并在此基础上通过数值分析和实验验证方法以研究供气压力、均压槽尺寸和阻尼孔数量对其静态特性的影响。研究结果用于指导空气静压轴承设计，拓展空气静压轴承应用范围。

1 理论分析

1.1 雷诺方程改进

一般化雷诺方程为

(1)

在空气静压静态特性分析时对于含有均压槽的雷诺方程[16]为

(2)

1.2 轴承设计及有限元分析

设计一般形式矩形平面空气静压止推轴承，其外形尺寸为127 mm×55 mm，节流孔间距为10 mm，节流孔数量为16。其结构如图1所示。为了获得高承载和高刚度的性能要求，在承载面增设环状均压槽，由均压槽引导气流垂直于边缘流至周围环境，使得流场分布更规则，同时在环状均压槽所围成的区域内形成均压区，构成虚拟均压。但均压槽在提高承载力和刚度的同时会增加容积效应而加剧发生气锤自激不稳定振动的风险。为了改善其稳定性，在虚拟均压区内引入阵列阻尼孔，使得供气通道，阻尼孔和虚拟均压区构成类似空气弹簧结构，通过提高空气静压轴承的阻尼特性来改善其自激稳定特性。设计的含环状均压槽和阵列阻尼孔的矩形平面空气静压止推轴承如图2和图3所示。设计的空气静压轴承结构参数如表1所示。

表1 气体静压止推轴承结构参数

对设计的空气静压轴承的静态特性进行数值计算分析。首先分析空气静压轴承模型，考虑结构的对称性，对结构的1/4进行有限元离散化处理以简化分析复杂性。最终网格划分如图4所示。

利用上节的含均压槽的雷诺方程离散化处理并通过MatLab数值求解工具计算空气静压轴承承载区域的压力分布。承载区域内的压力分布对承载面积积分即可获得承载力，进而可得到空气静压轴承刚度。采用有限元方法分析时，网格密度的高低对分析结果有较大影响。因此在进行气体静压止推轴承静态特性规律分析前，需选择满足分析精度要求的网格密度。网格密度对气体静压平面止推轴承静态承载能力和流量的影响如图5所示。

由图5可知，随着网格数量的增加，承载力和体积流量呈近似双曲线规律变化。当网格数量为1 500时，与更高网格密度相比，分析结果变化控制在2%以内，在该网格密度下具有最佳的分析精度和分析效率。因此，在气体静压止推轴承静态特性的后续分析中选择网格密度1 500。

2 理论结果及分析

2.1 压力分布及承载力分析

对上述结构在供气压力5 MPa、气膜厚度10 μm的条件下，通过有限元数值求解方法分析空气静压轴承承载区的压力分布，结果如图6和图7所示。

由图6和图7可看出，在初始空气静压轴承的承载区域内，压力经节流孔后存在较大压降，而在改进空气静压轴承的承载区内在中心可看到几乎恒定的高压分布，在边缘迅速下降为环境压力，同时可见节流孔入口处的压力尖峰。因此，借助有限元方法可以获得承载面的结构特征在压力分布上的表征。2种结构在承载力和刚度上的对比如图8和图9所示。

由图8和图9可以看出，相比初始空气静压轴承，改进空气静压轴承的最大承载力由2 020.8 N提升到2 906.56 N，提高了43.4%，最高刚度由105.75 N/μm提高到159.97 N/μm，提高了51.3%。因此改进结构在静态特性上有了显著提高。

2.2 供气压力对静态特性的影响

分析不同供气压力对空气静压轴承静态特性的影响，分析结果如图10和图11所示。可看出，随着供气压力的增加，在相同气膜厚度下承载力单调增加，在同一供气压力下随着气膜厚度的增加，承载力呈单调减小趋势；随着供气压力的增加空气静压轴承的刚度呈单调增加，且最大刚度具有左移(向小间隙方向移动)趋势。

2.3 节流孔径对静态特性的影响

图12和图13所示为节流孔径对空气静压轴承静态特性的影响。可看出，在相同气膜厚度下，随着孔径减小，最大承载力不变，但承载力下降幅度增大，且最大刚度值提高并向小气膜方向移动，同时流量显著减小。经分析发现空气静压轴承的流量与节流孔径的立方成正比，因此节流孔径对空气静压轴承流量影响最大。通过分析空气静压轴承承载力与刚度的关系可发现，小节流孔径具有在大的承载范围存在高刚度的特点，因此减小节流孔径可在小气膜间隙下获得小流量和高刚度的特性。但此时会对空气静压轴承气浮面的面形精度提出较高要求，从而增加加工和装配难度。

2.4 阻尼孔数对静态特性的影响

图14和图15所示为阻尼孔数对空气静压轴承静态特性的影响。可以看出，阻尼孔的增加带来刚度略有下降，流量有所增加，但如果气隙小则影响不大。对于空气静压轴承由于缺少阻尼和小的预紧力而产生自激振动稳定性问题，阻尼孔可在不造成流量增加过大的情况下有效地抑制轴承的自激振动情况的发生。

3 实验验证

为了对理论分析结果进行验证，制作了空气静压轴承，其外形尺寸为55 mm×127 mm，节流孔径为0.2 mm，节流孔数为22,边距为10 mm，阻尼孔数为10，阻尼孔孔径为0.2 mm，均压槽数量为18，均压槽尺寸为12 mm×1 mm×0.02 mm。其结构如图16所示。

实验采用电动缸施加外部载荷，采用力传感器检测实际载荷值，在空气静压轴承和力传感器之间采用球形解耦以避免由于施加载荷的偏载对实验造成的影响。在空气静压轴承上采用2个电感位移传感器来检测空气静压轴承与花岗石气浮面之间的相对距离，即气膜厚度。为了避免管路对供气压力造成的影响，将气压传感器尽可能靠近空气静压轴承。搭建的实验装置如图17所示。

对空气静压轴承在不同阻尼孔下进行静态特性实验测试，实验在相同条件下进行了16次重复实验以减小随机误差对实验结果的影响，实验与理论对比如图18和图19所示。

由图18和图19可以看出，实验测试与理论分析趋势一致，且通过对实验结果的数据拟合，发现实验结果与理论分析的差值在6%内，在允许的误差范围内，故说明该分析模型的可行性。同时实验发现，在阻尼孔为10个时，空气静压轴承结构在16～22 μm之间发生了气锤自激振动，当阻尼孔为0时，空气静压轴承结构在13～23 μm之间发生了气锤自激振动。由两者的对比可发现，增加阻尼孔数量可改善空气静压轴承的自激振动稳定特性。

4 结论

针对在有限承载面积上高承载、高刚度和高自激振动稳定特性的性能需求，采用基于虚拟均压和被动阻尼的方法设计了含环布均压槽和阵列阻尼孔的矩形平面空气静压止推轴承，并从雷诺方程出发推导了含均压槽的雷诺方程，在此基础上对雷诺方程离散化，利用有限元方法对设计的空气静压轴承结构分析，研究了供气压力、节流孔径、阻尼孔数量和均压槽对其静态特性的影响并进行了实验验证。研究结果表明：

(1)与常规空气静压轴承结构相比，在供气压力为0.5 MPa时，含环布均压槽和阵列阻尼孔的空气静压轴承最高承载力由2 020.8 N提升到2 906.56 N，提高了43.4%，最高刚度由105.75 N/μm提高到159.97 N/μm，提高了51.3%，其静态特性得到显著提高。因此设计和加工的空气静压轴承具有高承载、高刚度和高自激振动稳定性的综合特性。

(2)减小阻尼孔数量、减小节流孔径、提高供气压力和增设均压槽可获得刚度最佳特性；增加阻尼孔数量、减小节流孔径、提高供气压力和增设均压槽可获得最佳静态特性和动态稳定特性的综合性能。

(3)通过实验对比验证，说明该有限元数值求解方法有效可行，可用于对该结构的静态特性分析，且发现通过均压槽和阻尼孔的组合，可在尽量不改变空气静压轴承承载力和刚度的前提下，提高其自激稳定特性。