巧用“小实验” 解决“大试题”

湖北省荆州市沙市区岑河中学(434010) 文久江

1 解决“大试题”遇到的困难

1.1 大试题回放

质量为1.8 t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展时，聪明的小红很快想到了办法，利用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图1所示，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%(g=10 N/kg)。

图1 试题图示

求∶①汽车所受阻力f；②绳子自由端拉力F1；③小树承受的拉力F2；④小车以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率。

1.2 大试题来源

此题为2020年荆州市中考物理试题力学综合压轴题——一道分值为8分的大试题。

1.3 大试题解答之难

本题主要考查的是学生对机械效率和功率计算公式及其变形公式的运用和掌握情况。

第一问，题中已告知小汽车所受阻力为车重的0.2倍，据此结合重力公式可求出阻力的大小。这是很容易求解的一问。

第二问，求绳子自由端的拉力。题中物体沿水平方向运动，克服小汽车摩擦力做的功是有用功，与物体重力(竖直方向)没有关系，这是这个题目解答的关键点。因为涉及到机械效率，由机械效率公式有：

此时绳子自由端的拉力和小汽车受到的阻力发生n倍的关系，究竟n=2？还是n=3？

2020年，这道题的得分不理想，在2021、2022两个年度的中考复习训练中，许多学生在解答此题时也都存在一定的困难。

通过询问，不少学生在解答时采取的是猜想的办法。猜想时可能正确，也可能错误。无论猜想正确还是错误，都说明学生未能够真正掌握滑轮组的相关知识。

题中究竟哪个滑轮是定滑轮哪个是动滑轮？三个力之间是什么关系？判断承担力的绳子段数就成了一个大的困难。

同样，第三问、第四问都涉及到承担力的绳子段数。只有承担力的绳子段数解决了，解题才能轻而易举。否则会造成“一对都对，一错均错”的局面。

2 解决大试题的小办法

2.1 小实验

实验器材：6根橡皮筋、2个铁架台、1把刻度尺、写有文字和符号的小纸片5张。

实验步骤：

(1)将6根同样的橡皮筋两两系为一组，共3组；

(2)用刻度尺粗略测出两根橡皮筋组合起来刚拉直时的总原长，约7 cm；

(3)对照试题的图组装成如图1的滑轮组，让学生观察3组橡皮筋的长度，3组橡皮筋长度不等，也即伸长量不等。伸长量不等，说明力的大小不等。

图1 滑轮组

(4)将小纸片放在适当的位置，将右边的铁架台视作“树”，左边的铁架台视作“小汽车”(见图2)；

图2 “车”“树”模型

(5)用刻度尺分别粗略量出3组橡皮筋的长度，算出每一组橡皮筋伸长的长度，得出3组力的大小的大致关系：①拉力F1端，橡皮筋伸长的长度约为3.5 cm；②树这边橡皮筋伸长的长度约为7 cm；③小汽车端橡皮筋伸长的长度约为12 cm。

在弹性限度内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比。考虑到有滑轮重力、橡皮筋打结影响、长度测量误差、摩擦等因素，3组橡皮筋伸长的长度大致是1倍、2倍、3倍的关系，即3个力的关系为1倍、2倍、3倍。

这样很直观地让学生感受到三个力的关系，从而确定n。

2.2 理论分析

如图3所示，当研究拉力F1和小汽车所受阻力(图中的F3)的关系时，因为小汽车和左边的滑轮是连在一起的，两者可看成一个整体，当研究这一部分物体的运动情况时，不能选自身为参照物，所以选右边的滑轮为参照物。参照物一旦选定，则假定其不动，可将其视作定滑轮，左边的滑轮相对右边的滑轮在运动，因此视作动滑轮。而且小车本身也是运动的，和其相连的滑轮和小车一起移动，为动滑轮，也相对好理解。此时绳子的最后一段是从动滑轮出来的，故每段绳子都计算在内，此时承担阻力的绳子段数n=3；

图3 受力分析

当研究树承受的拉力F2时，此时树通过绳子和右边的滑轮连成一个整体，故不能选右边的滑轮为参照物，选左边的滑轮为参照物，假定其不动，小树相对于车在运动，在向车靠拢。此时拉力端的绳子最后一段是从定滑轮出来的，最后一段绳子不计入在内，此时n=2。

2.3 大试题的参考答案

解题时要写出必要的文字说明、解答依据、重要演算步骤等。

(1)由题意可得，汽车所受阻力：

f=0.2G=0.2mg=0.2×1 800 kg×10 N/kg=3 600 N

(2)由图1可知，动滑轮上有3段绳子，且滑轮组的机械效率为80%，由η=W有/W总=fL/3F1L=f/3F1

即80%=3 600 N/3F1

解得：F1=1 500 N

(3)由图1可知，有两段绳子拉着定滑轮，小树承受的拉力等于定滑轮上2段绳子拉力的合力，则定滑轮对小树的拉力为：

F2=2F1=2×1 500 N=3 000 N

(4)小车以0.1 m/s的速度匀速运动时，绳子自由端移动的速度为：

v绳=3v=3×0.1 m/s=0.3 m/s

拉力F1的功率为：

P=F1v绳=1 500 N×0.3 m/s=450 W

答：①汽车所受阻力为3 600 N；②绳子自由端拉力F1为1 500 N；③小树承受的拉力F2为3 000 N；④小车以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F1的功率为450 W。

3 教学之后的感悟

众多学生在解答此题时出现错误，而且通过询问，即使有些解答正确的学生也是“猜想”出来的。如何让学生获得直观的视觉感受从而有效地帮助学生从形象思维走向理性思维呢？最好的办法就是实验。

利用滑轮组在竖直方向上拉升重物，重物的重力与拉力发生n倍的关系，这是教材上的实验，学生容易操作和理解。而利用滑轮组水平拉动物体时，拉力和摩擦力发生关系，除了滑轮重力难以忽略之外，由于弹簧测力计自身的重力大，一定会对测量结果造成极大的影响，而且摩擦力大小难以测量，大多数教师都是采取理论分析的方法，很少进行合适合理的实验。

本实验用“橡皮筋”替代“弹簧测力计”，通过橡皮筋的伸长量来感受力的大小，可以有效解决上述问题。在直观观察小实验的基础上，进行科学理论的讲解，学生能够比较好地理解水平使用滑轮组时承担力的绳子段数。

上述为湖北省文久江初中物理名师工作室“活物理”复习课教学的一个片断。进入中考复习阶段，很多教师就是一味地让学生做题，认为只要题做得足够多，就能够得高分。其实，一味机械地刷题，很容易让学生“心生厌倦”，只能打疲劳战，而且很多知识难以真正理解，造成“一知半解”。

《教育部关于加强和改进中小学实验教学的意见》指出：教师要“创新实验教学方式”“强化学生实践操作、情境体验、探索求知、亲身感悟和创新创造，着力提升学生的观察能力、动手实践能力、创造性思维能力和团队合作能力，培育学生的兴趣爱好、创新精神、科学素养和意志品质”。物理学的基础还是实验和观察，无论什么时候都不能丢掉这个基础，不仅仅是新授课、实验课需要加强实验教学，在习题课、复习课上，该做的重要实验也一定要做，而且教师也应该设计一些精巧的“可视的、现象明显、时间短、操作简单、装置简化”的小实验，帮助学生在实验的基础上促进知识的理解、应用和内化，真正有利于科学思维的形成。