一种增强型的SOLR校准方法

吴爱华，王一帮，霍 晔，梁法国，刘 晨，栾 鹏，陈晓华，王 海

(1.中国电子科技集团公司 第十三研究所，河北 石家庄 050051;2.西安电子科技大学，陕西 西安 710071)

1 引 言

微电子行业中配备的大量“在片S参数测试系统”在使用前，需要使用校准方法进行矢量误差修正。在低频段，已经发展了众多校准技术，如SOLT(Short-Open-Load-Thru)[1,2]、SOLR(Short-Open-Load-Reciprocity)[3～5]、LRRM(Line-Reflect-Reflect-Match)[6,7]和TRL(Thru-Reflect-Line)[8,9]等。还有一些校准方法是为了特定应用而开发，如Series-Resistor[10,11]校准方法更多应用于环境变化的场合。Multiline TRL方法[12]最早由Marks在波导系统校准中提出，目前已经在在片系统中得到应用并提高了测试准确度[13,14]。

随着在片测试频率的提高，这些校准方法准确度降低。主要原因在于校准方法中使用的误差模型无法表征端口之间的泄漏误差，这些泄漏在业界称之为串扰。串扰产生的原因有多个，比如被测件电磁能量的辐射、探针尖之间的能量泄漏和衬底之间的能量泄漏等[15,16]。为了解决这一问题，一种技术路径是产生了包含串扰修正的16项误差模型校准方法，和基于16项误差模型的新方法[17～20]。16项误差模型中，8项系统误差项与传统8项误差模型相同，剩余的8项误差项表征微波探针之间的串扰、矢网内部接收机之间的串扰和微波探针与另一端接收机之间的串扰。另一种技术路径是采用具有明显物理意义的并联串扰误差方法[21]，结合常规的波导端口校准和微波探针提取两步校准法，目前已经在在片系统中得到应用并提高了测试准确度。

在校准方法中，需要已知的校准标准的信息越多，校准准确度受到各参数影响越大。无论是常规的低频段校准方法还是包含串扰修正的16项误差模型方法等，或多或少存在操作复杂、影响因素众多、测试效率低，很难满足工程应用需求。

SOLR校准方法是为解决90°在片器件或两边端口无法直接连接情形出现的一种校准算法。传统SOLR校准方法中需要对Short、Open和Load 3种单端口校准标准的定义事先必须准确已知，才能完成校准。在片泄漏系统中，串扰误差对传输幅度影响较大，被测件的在片S参数因为包含了串扰误差而较为复杂。但是，可以通过在SOLR方法基础上并联串扰误差模型而求得被测件的在片S参数。因此，研究SOLR校准方法具有积极的意义。

鉴于此，本文提出了一种增强型的SOLR(enhanced SOLR,eSOLR)校准方法，结合无需定义的直通传输线标准、2对反射标准(开路标准、短路标准)和1对准确定义的负载标准，实现毫米波校准测试，也为更高频段测试奠定基础。

2 eSOLR校准算法

eSOLR校准方法采用8项误差模型，其误差模型信号流图如图1所示，包含e00、e11、e01、e10、e22、e33、e23和e32。实际校准测试过程中，8项系统误差模型只需求解出7项即可完成校准过程。eSOLR校准算法分为两步，第一步求解6项误差模型，第二步求解比例系数。

图1 8项误差模型信号流图Fig.1 Signal flow of the eight-term error model

为便于级联计算方便，8项基本误差项的求取采用等效的ABCD转移矩阵表示误差网络，如图2(a)所示。其中误差网络E1对应图1中e00、e11、e01、e10组成的误差网络，误差网络E2对应图1中e22、e33、e23、e32组成的误差网络。E1，E2同时包含了待测件的接触Pad。图2(b)表示未包含待测件的误差网络，也就是系统校准的待求量。图2(c)表示单端口的误差网络。

图2 8项误差模型Fig.2 Eight-term error model

eSOLR采用的校准标准种类及定义如表1所示，校准标准示意图如图3所示。与传统SOLR校准算法相同，不同的是对校准标准的定义信息需要更少。

表1 eSOLR校准方法中用到的校准标准种类Tab.1 Summary of the calibration standards requtred for the eSOLR calibration method

基于以上定义，对所提方法详细描述如下：

为了求解转移矩阵E1和E2，首先采用直通传输线将端口1和端口2相连，并测量得到其未经修正的原始数据ET，如图2(b)所示。E1，E2和ET定义如式(1)～式(4)。直通传输线的长度是探针接触Pad的两倍，因此，系统测试参考面在直通中间。

ET=E1E2

(1)

式中：

(2)

(3)

(4)

端口1和端口2分别连接单端口反射标准时，得到关系式(5)和式(6)。

(5)

(6)

式中：Z1,M为端口1反射标准测量的原始值；Y1,act为端口1反射标准实际导纳值；Z2,M为端口2反射标准测量原始值；Y2,act为端口2反射标准实际导纳值。

由反射标准的对称性可知：

Y1,act=Y2,act

(7)

端口1和端口2分别连接另一个反射标准，由式(5)～式(7)结合式(1)得到误差网络E2关系式(8):

=2AT-2CTZ1,M

(8)

式(8)可以被重新写成：

x1w1+y1w2=v1

(9)

式中：

(10)

(11)

x1=ATZ2,M+BT-CTZ1,MZ2,M-DTZ1,M

(12)

y1=2DTZ1,MZ2,M-2BTZ2,M

(13)

v1=2AT-2CTZ1,M

(14)

x1，y1和v1可以通过式(1)～式(6)直接计算得到。

同理，测量另一个反射标准时可得到x2、y2、v2，类似地，可以得到：

x2w1+y2w2=v2

(15)

联合式(9)和式(15)，可得：

(16)

(17)

(18)

式(18)中根的选择可通过测量的开路或短路的相位来确定。

端口2测试已知负载校准标准时结合式(6)计算得到A2/D2,B2/D2和C2/D2，如式(19)、式(20)所示。

(19)

(20)

至此，端口2的D2归一化的转移矩阵可全部求解出来。下一步就是求解归一化的端口1的转移矩阵。

为求取E1，将端口2和端口1进行互换，即对于单端口在片反射标准(短路标准和开路标准)和在片负载标准，1端口测得的S11设定为S22，2端口测得的S22设定为S11。对于两端口的直通标准，测得其S参数为：

(21)

端口2和端口1进行互换后，其S参数为：

(22)

按照同样的方法，可计算得到从被测件端到矢量网络分析仪方向ABCD传输矩阵，通过再次端口等价互换得到归一化的E1。

接着，将求解比例系数D1D2，完成8项误差模型的提取。在片S参数测量系统测量一个无源器件：

EDUT=E1·EA_DUT·E2

(23)

EDUT表示被测件未经修正的测量结果，EA_DUT表示包含了串扰误差的被测件测量值，均采用ABCD矩阵表示。

考虑到无源器件是互易的，其ABCD矩阵行列式是1。因此，式(23)可转换成：

|EDUT|=|E1|·|E2|

(24)

结合文献[3]即可得到D1D2。此时可计算出8项基本误差项。

3 实 验

3.1 校准标准设计

eSOLR校准标准包含400 μm直通传输线以及3对单端口校准标准，分别是反射标准Open-Open，Short-Short和负载标准Load-Load(或称Resistor-Resistor)，每对单端口校准标准也同时可以作为两端口校准标准使用。部分校准标准示意图如图3所示。晶圆上同时设计有可对算法校准效果进行验证的无源失配衰减器被测件。单端口校准标准和被测件每个端口有直通一半长度即200 μm的偏移，1对单端口校准件根部结构相距150 μm。考虑到校准标准应保持quasi-TEM传输，摒弃了结构复杂的TFMSL[22]和GCPW[23]形式，而采用共面波导(CPW)形式。校准标准陶瓷衬底，介电常数为9.9，衬底厚度650 μm。传输线金属电导率标称值4.1×107S/m，厚度为3.5 μm。中心导体宽度w=50 μm，中心导体与两边地间距g=25 μm。设计的无源衰减器被测件根部左右两端口50 Ω串联，上下地板之间75 Ω并联。负载标准Resistor-Resistor在校准前需要事先进行定值，因此研制了多线TRL校准件，包括额外长度的6根传输线标准，分别是100，300，500，2 000，5 000，7 000 μm，反射标准采用Short-Short。

图3 部分校准标准示意图Fig.3 Schematic diagram of partial calibration standard

3.2 测试结果

在片测试系统由矢量网络分析仪N5245A、扩频模块、微波探针台和微波探针I110-GSG-100组成。校准软件采用Cascade公司的在片集成控制软件Wincal。系统设置为起始频率0.2 GHz，终止频率110 GHz，步进频率0.2 GHz，中频带宽100 Hz，源功率-5 dBm。为了避免测试重复性带来的误差，校准标准和被测件的未经修正的数据只保存一次，包括所有的传输线标准，所有的反射标准、负载校准标准和无源被测件。

(1) 校准件测试

陶瓷衬底是低损耗材料，可通过采用低频矢网计算Multiline TRL传输线的线电容[24,25]，利用文献[26,27]方法将参考阻抗变换到50 Ω。图4是测得的传输线的衰减常数和有效介电常数，图4(a)衰减常数较为光滑，表明了校准标准能保证单模传输，图4(b)有效介电常数随频率变化较为平坦，表明校准标准色散较小。

图4 传输线的衰减常数和有效介电常数实部Fig.4 The attenuation constant and the real part of the effective dielectric constant of the transmission line

(2) 校准比较算法

文中采用校准比较方法[28]用来评判校准方法的有效性及准确度。校准比较方法以国际公认的准确度最高的多线TRL校准方法为基准参考，来对商用的LRRM、SOLT校准方法和提出的eSOLR进行统计评估。图5给出了上述校准算法的最大偏差，SOLT校准方法偏差最大为0.52，这应该归于SOLT内在求解算法，LRRM偏差较SOLT小了很多，全频段偏差小于0.21。eSOLR测量结果偏差最小，这是由于对校准标准需求更少的信息引起的更小的测量误差所致。

图5 校准比较结果Fig.5 Calibration comparison results

(3) 验证件测试

分别使用Multiline TRL校准方法、SOLT校准方法、LRRM校准方法和eSOLR校准方法对无源失配衰减器进行测试。无源验证件S11测量结果见图6，S21测量结果见图7。图6可以看出，SOLT、LRRM和eSOLR测量结果更为接近，而与多线TRL校准方法有一定差别，应该是所使用单端口的负载模型不够完善所致。图7中，4种校准方法测得的结果颇为一致，其中eSOLR与多线TRL吻合性更好。

图6 S11测量结果Fig.6 Measurement results of S11

4 结 论

eSOLR校准方法中只需使用2对对称的未知的反射标准，1个未知的传输线标准和1对已知定义的负载标准即可实现。校准比较方法表明，eSOLR校准方法相比于现有的商用校准方法SOLT、LRRM，具有更高的准确度；相比于多线TRL校准方法，在保留了与其相当的准确度的同时，所用标准数量大大减少，而且测试过程中无需移动探针，提高了测试效率。