液压可调减振器调节机制建模及应用

马新波，王百键，赵晶

(1.南阳理工学院智能制造学院,河南南阳 473004;2.澳门大学科技学院,澳门 999078)

0 前言

随着可控悬架系统的发展，液压可调减振器以其可调节性、快速响应和结构简单的优点引起了广泛关注。然而传统的研究着重于以阻尼力为控制信号的控制算法改进，很少关注通过控制算法求解到的所需阻尼力信号的实现问题，这严重阻碍了液压可调减振器在汽车上的实践应用。因此，需要建立液压可调减振器的精确调节机制模型，进而通过调节液压可调减振器以获得所需的阻尼力。

液压可调减振器是非线性元件，其阻尼系数与多变的操作条件密切相关，所提供的阻尼力由实时的阻尼等级、活塞位移、活塞速度、油液温度等因素共同决定。其中，阻尼等级可通过步进电机进行实时调控，如图1所示。也就是说，步进电机转角的变化可用于表征液压可调减振器的阻尼等级。因此，在实际的应用中，依据实时测量的活塞位移、活塞速度、油液温度，可通过调节步进电机转角得到所需的阻尼力。常用的查表法仅适合于二维和三维问题，而此调节机制模型涉及5个变量。由于多变量因素和复杂的结构关系，此调节机制模型很难通过常规的方式建立。

图1 典型的步进电机驱动的液压可调减振器

基于以上分析，亟待探索一种用于建立液压可调减振器精确调节机制模型的有效算法。在现有的研究中，部分学者已采用神经网络(Neural Network,NN)算法对磁流变和电流变减振器的调节机制进行了建模分析，同时基于神经网络的黑箱模型也已被用于精确表述液压减振器的阻尼力和调节阀之间的关系。然而，现有的研究存在两大问题：(1)针对液压可调减振器调节机制建模的研究较少；(2)存在大量需要调试的参数，训练所需数据量大，进而导致计算成本过高。因此，可以结合试验所得训练数据的特征，采用智能神经网络的方法确保准确度并降低计算成本。考虑到所得训练数据的数量有限和快速计算的需求，模糊算法以其简单的推理逻辑和少数据需求的优势被采用。通过结合模糊理论和神经网络的优势，模糊神经网络(Fuzzy Neural Network,FNN)算法被用于构建液压可调减振器的调节机制模型，以实现通过调节步进电机转角实时获得所需阻尼力。

为实现液压可调减振器调节模型在半主动悬架系统中的应用，需将带有液压可调减振器的半主动悬架系统安装在实车上进行测试。然而，实车测试的改装费用非常高，而且在实验室条件下难以实现。此外，带有液压可调减振器的半主动悬架系统主要用于改善汽车的垂向性能。基于此，采用1/4车辆悬架试验台进行试验。通过设计合适的多目标控制算法计算出所需阻尼力，并通过已建立的液压可调减振器调节机制模型实现此阻尼力。

1 液压可调减振器工作机制

液压可调减振器的工作过程分为压缩行程和复原行程。在压缩行程中，活塞向下运动，液压油通过活塞上的压缩阀和活塞杆内部的调节阀从下腔进入上腔；在复原行程，活塞向上运动，液压油通过活塞上的复原阀和活塞杆内部的调节阀从上腔进入下腔。其中，调节阀的调节机构由步进电机驱动，通过调节步进电机的转角，可以改变调节阀的有效开阀面积和液压油的流量，进而控制液压可调减振器的阻尼等级。

2 基于模糊神经网络的调节机制模型

2.1 模型建立

采用模糊神经网络构建液压可调减振器调节机制模型的流程如图2所示，主要包含数据定义、数据训练、结果预测三部分。

图2 液压可调减振器调节机制模型构建流程

2.1.1 数据定义

由于液压可调减振器的阻尼力与电机转角、活塞位移、活塞速度、油液温度密切相关，选取以上参数作为训练数据。考虑到油液温度难以测量，可调液压减振器的外壁筒温度被用以表征油液的温度变化。

2.1.2 数据训练

由图2可以看出：模糊神经网络包含4个输入、1个输出和个隐含节点，其输入(，，，)和输出分别被定义为

=====

(1)

在训练过程中，选取组训练数据，具体训练过程如下：

(1)初始化参数、、和系数1、(=2,3,4,5;=1,2,…,)，其中是模糊神经网络的学习率；

(2)

(3)根据LB层的隶属函数，在LC层计算隶属度，隶属函数(中心和宽度分别为和)如下：

(3)

(4)在LE层，结合参数和隶属度函数，基于Takagi-Sugeno推论计算训练结果：

(4)

(5)

(6)评估网络训练是否终止。当网络训练结束时，以上参数和系数被保存下来用于结果预测，否则网络训练过程返回步骤(3)继续训练。

2.1.3 结果预测

训练结束后，所保存的参数和系数被用于结果预测。进行结果预测时，选取组测试数据用于验证模糊神经网络的高效性。这些测试数据可采用训练过程中的步骤(2)和(3)分别进行归一化处理和隶属度计算，预测结果可以通过训练步骤(5)的公式计算。为便于预测步进电机的转角，需在LF层进行一个逆归一化的过程，如下式所示：

(6)

2.2 仿真分析

为验证模糊神经网络在液压可调减振器调节机制建模上的有效性，采用1 400组仿真数据和87组测试数据进行仿真分析，这些数据来源于减振器测试试验。模糊神经网络的学习率设定为0.05，隐含节点数为12，训练结束标准为训练100代终止。同时，作为对比案例，传统的反向传递神经网络(BPNN)算法也被用于预测步进电机转角。步进电机转角预测结果和预测误差分别如图3和图4所示。可以看出：相比较于通过反向传递神经网络预测得到的结果，通过模糊神经网络预测得到的电机转角与目标值吻合度更高，且误差值在[-50°,50°]内，这说明模糊神经网络在预测调节液压可调减振器实时阻尼等级方面具有高度精确性。因此，模糊神经网络算法可以实现液压可调减振器调节机制的精确建模。

图3 步进电机转角预测结果

图4 步进电机转角预测误差

3 模型在半主动悬架系统中的应用

为实现液压可调减振器调节模型的工程实际应用，需将液压可调减振器安装在1/4车辆悬架系统试验台上进行试验测试。图5所示为试验测试流程。首先，需要建立车辆的1/4悬架系统，并设计合适的多目标控制算法计算出所需阻尼力;然后,依据传感器测到的实时减振器活塞位移、活塞速度、外壁筒温度，通过液压可调减振器调节机制模型预测相应的步进电机转角，并将此转角输入到液压可调减振器中，通过监测半主动悬架系统的垂向动力学特性指标判断所建立的液压可调减振器调节机制模型在实际应用中的可行性。

图5 试验测试流程

3.1 1/4悬架系统

1/4悬架系统模型有2个自由度，即簧载质量和非簧载质量的垂向运动，其动力学方程如下所示：

(7)

式中：和分别为1/4悬架系统的簧载质量和非簧载质量；和分别为弹簧刚度和减振器的初始阻尼系数；为轮胎刚度；、和分别为簧载质量的位移、非簧载质量的位移和路面扰动；()为控制输出阻尼力。

(8)

3.2 多目标控制算法

LQR控制算法是一种经典的多目标控制算法，它可以通过采用不同权重值的方式有效地处理悬架系统中多个控制目标相互干涉的问题。此节给出了LQR控制算法的描述，并通过仿真分析的方式对其有效性进行验证。

3.2.1 LQR控制算法

结合式(8)所示的状态方程，LQR控制器的二次性能方程可以表示为

()()+2()()]d

(9)

式中：、和分别代表乘坐舒适性、轮胎与路面附着稳定性和悬架支撑性的权重；为评估时长；、和分别为状态变量、控制输入和交叉项的权重，如下所示：

(10)

作为一个优化问题，使评估指标最小化的解如下：

(11)

其中:矩阵可以通过求解如下的方程获得：

(12)

3.2.2 仿真分析

为验证提出的LQR控制算法的有效性，进行数值仿真以评价1/4悬架系统的垂向性能。悬架系统的垂向动力学特性包含乘坐舒适性、轮胎与路面附着稳定性和悬架支撑性，分别可以用簧载质量加速度、轮胎变形量和悬架动挠度来衡量。在仿真分析时，将被动系统作为一个对比对象进行分析，结果如图6所示。可以看出：所提出的LQR控制算法可以显著减小簧载质量加速度和轮胎变形，虽然悬架动挠度略有增大，但始终处于悬架的允许工作范围内。因此，LQR控制算法既可以有效改善车辆的乘坐舒适性和轮胎与路面附着稳定性，又能保证车辆的悬架支撑性,故所提出的多目标控制算法是有效可行的。

图6 多目标控制仿真分析结果

3.3 试验验证

3.3.1 试验台架和信号采集系统

1/4车辆悬架系统试验台和信号采集系统如图7所示，该试验台架中弹性元件为空气弹簧。2个位移传感器可以测得试验台架中簧载质量和非簧载质量的位移并通过NI设备进行处理，两者相减即可得到减振器的位移，对位移求导可得到减振器的速度。热电偶可以测得减振器外壁筒的温度并通过数据采集模块进行处理。安装在簧载质量上的加速度传感器可以收集簧载质量的加速度信号并通过数据采集器进行处理。路面激励是已知的输入量，通过非簧载质量位移减去路面扰动即可得到轮胎变形量。悬架动挠度可以通过测量减振器的位移得到。

图7 1/4车辆悬架系统试验台和信号采集系统

3.3.2 试验验证结果与分析

考虑到实际路面中可能存在凹凸不平，试验输入的路面激励为一个B级路面激励与阶跃输入相叠加，如图8所示。试验时以被动悬架作为对比对象，在被动悬架中，液压可调减振器的步进电机转角始终保持为0，即液压可调减振器作为一个普通的不可控减振器构件来提供不可调节的阻尼力。通过结合已建立的液压可调减振器调节模型和已验证的多目标控制算法，最终的试验结果如图9所示。可以看出：相比于被动悬架，在装有液压可调减振器的半主动悬架作用下，1/4车辆悬架试验台的簧载质量加速度和轮胎变形均有所下降，而悬架动挠度基本保持不变。这说明装有液压可调减振器的半主动悬架可显著提高车辆的垂向性能，即所建立的液压可调减振器模型可以运用到工程实践中。

图8 试验输入的路面激励

图9 试验结果

4 结束语

本文作者采用模糊神经网络对液压可调减振器的调节机制进行建模，并成功实现了此模型的工程实践应用。利用该模型，可以依据所需的阻尼力和实时的活塞位移、活塞速度、油液温度预测所需步进电机转角。仿真结果表明：采用模糊神经网络可以实现液压可调减振器自适应调节机制模型的精确建模。为了实现此模型的工程实践应用，液压可调减振器被安装在1/4车辆悬架系统试验台上进行试验测试，结合已建立的液压可调减振器调节模型和已验证的多目标控制算法，实现了车辆的垂向性能的整体提升，这表明所建立的液压可调减振器模型具有工程应用性。该研究解决了液压可调减振器的工程实践运用问题，对液压可调减振器的应用推广和元器件层面的研究有积极意义。