淮上综合单位线法在小流域设计洪水中的应用

徐 峰

（中水淮河规划设计研究有限公司 合肥 230601）

1 概述

1.1 研究背景

设计洪水在水利规划设计中具有举足轻重的作用，其成果准确性是合理确定工程规模及投资，保证工程安全的重要前提。因此，水利规划设计中应重视对水文成果复核及合理性分析。本文主要介绍淮上综合单位线法，可用于河南无资料山丘区设计洪水计算，也可用于对有资料地区设计洪水成果复核。现以淮河流域沙颍河水系颍河化行闸闸址处设计洪水计算为例介绍该间接法。由于颍河化行闸处有实测流量资料，该方法主要用于复核直接法所计算出成果合理性。

1.2 基本情况

颍河发源于河南登封县嵩山余脉少室山东南，流至周口市西北的孙咀与沙河汇合，周口以上河长263km。化行拦河闸位于沙颍河水系颍河下游的襄城县化行村，控制流域面积1912km2。颍河上游干流白沙水库位于河南省禹州市与登封市的交界处，建设于1951年。白沙水库设计标准为100年一遇洪水设计、2000年一遇洪水校核，总库容2.78 亿m3。

1.3 直接法成果

利用颍桥及化行站长系列实测流量资料进行统计分析，排频后计算求得化行闸闸址处20年一遇（5%）设计洪峰流量为1060m3/s。

2 淮上综合单位线法

2.1 适用条件

该方法适用于山丘区集水面积在200～5000km2的洪峰流量及洪水过程的计算。

2.2 计算方法

2.2.1 绘制控制面积

在地形图上依据不同高程绘制出化行闸控制的大致范围，应使得其计算值与水闸实际集水面积基本一致。

2.2.2 面积分割

以干流河道（颍河）长度为基准，自出口控制断面（化行闸）位置将干流河道等分为10 段，在图上垂直各支流按干流等分的长度勾绘等流时线，即可绘制出10 个分区，量取各区间控制面积Ai，除以干流分段的河长即可求得各区间的平均宽度Bi。

2.2.3 绘制Bi～Li曲线

根据面积分割计算成果，绘制出各分区平均宽度Bi与洪峰有效面积最远处至出流断面河长Li曲线图。

2.2.4 绘制Zi～Li曲线

利用地形图资料查得或内插干流河道等分点处河底高程，根据其高程Zi与洪峰有效面积最远处至出流断面河长Li绘制曲线图。

2.2.5 计算流域特征值LX、LAV、AV及BAV

通过试错法计算流域特征值参数LX、Av、LAV、BAV。在Bi～Li曲线图上作矩形，使得矩形的一边在Li轴上，同时矩形面积与其和曲线所包围的面积相等，此时所包围的面积即为所求洪峰有效面积AV，出口点到矩形Li轴最远投影点的距离即为洪峰有效面积最远处至出流断面的干流河长LX，矩形在Li轴上两个投影间的距离（宽度）为洪峰有效面积内干流河长LAV（在淮干淮南地区取1/3LX，其他地区取1/2LX），矩形的长度即为区间相应于AV的平均宽度BAV。化行闸的流域特征值经计算，LX为55km，BAV为15km。化行闸位于淮河以北沙颍河水系，故LAV取1/2LX，为27.5km，再利用以下公式计算相应于LX的河道平均比降SLx和相应于LAV的河道平均比降SAV。

将参数代入上述公式计算后得出：Lx 为0.0008，LAV为0.0007。

2.2.6 计算单位线洪峰流量qp及涨峰历时tp1

利用tr值及综合系数k1、k2分类表(见《河南省中小流域设计暴雨洪水图集》（以下简称图集），根据公式3、公式4 计算单位时段净雨深度为20mm的单位线洪峰流量qp及单位线涨峰历时tp1。

选择tr及k1、k2值进行试算，使得求出的tr/tp1值满足淮干淮南地区接近1/3，其他地区接近1/2，则所选的tr、k1、k2适中，计算出的qp和tp1即为所求。

经计算，化行闸至白沙水库区间单位线洪峰流量及涨峰历时计算时，当tr取6 时，k1、k2分别是7.6和1.13，求解得出qp为146m3/s，tp1为14.36h，基本满足淮河以北tr/tp1接近1/2 的原则。因此，20mm 的单位线洪峰流量qp为146m3/s，涨峰历时tp1为14.36h。

2.2.7 推求单位线形状指数P

利用求出的tp和qp，利用以下公式推求单位线形状指数P。

经计算，f（p）值为0.225，再利用f（p）～P工作曲线图，可得出单位线形状指数P 为4.3。

2.2.8 单位过程线形状系数表

利用计算得出的p=4.3，查图集中的单位过程线形状系数表，见表1。

表1 单位过程线形状系数表

2.2.9 修正单位线参数

利用以下公式对净雨深度不是20mm 的qpi和tpi进行修正。

2.2.10 单位过程线推求

利用修正单位线参数qp和tr分别乘以单位线形状系数中的αqi、αti（ti/tpi和qi/qpi对应的系数）绘制出单位过程线。

2.2.11 时段单位线摘录

取Δt=tr=6h 摘录时段单位线，应保证洪峰流量摘录在时段单位线内，从峰值开始向前后按Δt=tr=6h 进行摘录，数值通过内插计算得出，见表2。

表2 时段单位线表（Δt=tr=6h）

2.2.12 暴雨递减指数n

利用以下公式推求暴雨递减指数n2p和n3p，以用于确定24h 净雨概化时程分配。

根据图集查询1h、6h、24h 的点雨量均值、Cv值和Kp值以及暴雨点面折减系数α 值，可求解出不同频率的面雨量、n2p和n3p值，求得n2p约为0.66，n3p约为0.67。

2.2.13 时段净雨概化时程分配

利用计算出的参数查图集可知24h 时程分配见表3。

表3 24h 净雨概化时程分配表

2.2.14 时段净雨量计算

首先通过P+Pa～R 图查得R24，其中Pa参照50年一遇以上取Imax（40mm），50年以下取2/3Imax（26.7mm）。计算得出20年一遇的24h 净雨量R24为119mm，再利用6h、24h 面雨量及24h 净雨可推求出6h 净雨R6为76mm。

2.2.15 修正时段净雨时程分配

利用24h 净雨概化时程分配表及时段净雨量计算成果绘制6h 净雨时程分配表，用于计算设计流量，见表4。

表4 6h 净雨时程分配表

2.2.16 计算设计洪峰流量

由净雨过程各时段净雨Ri，选用不同强度的时段单位线，即6h 的净雨量乘以不同净雨强度的Δt=tr=6h 的时段单位线，列表计算化行闸设计洪峰流量及洪水过程线。设计洪水过程计算见表5。

表5 化行闸闸址处20年一遇（5%）设计洪峰流量计算表

由表5 知，白沙水库至化行闸区间降水所产生的最大流量约为980m3/s。考虑到白沙水库在遭遇20年一遇洪水时控泄200m3/s，则化行闸闸址处设计流量为1180m3/s。

3 结语

由淮上综合单位线法计算出的结果可知，化行闸闸址处洪峰流量为1180m3/s，直接法计算结果为1060m3/s，淮上综合单位线法略大于直接法计算成果。这是因为间接法（淮上综合单位线法）计算环节多，部分地区产汇流状况不同，误差相对较大。因此，其计算结果略大于直接法成果是合理的。淮上综合单位线法需利用地形图资料，干流河道等分点河底高程资料，且计算相对繁琐，一般仅用于无资料地区的设计洪水计算和检查直接法计算成果的合理性。本文以实例介绍该方法，主要为工程技术人员提供一种设计洪水计算方法，供借鉴参考■