一阶偏微分方程的特征线法及其应用
2016-12-01鲍晓铃王璇王摇戈晨曦杨华
考试周刊 2016年90期
鲍晓铃+王璇+王摇+戈晨曦+杨华
摘 要: 本文介绍了一阶偏微分方程的解的几何意义,由此导出特征线法,并通过实例进一步阐释具体求法.
关键词: 一阶偏微分方程 特征线法 一阶线性双曲型偏微分方程
本文重点研究一阶偏微分方程,首先讨论与常微分方程组关系密切的一阶线性齐次(一阶拟线性非齐次)偏微分方程;然后求解相应的柯西问题;最后讨论一阶线性双曲型方程的柯西问题.
参考文献:
[1]丁同仁.常微分方程教程[M].北京:人民教育出版社,1981:252-253.
[2]王高雄,周之铭,朱恩铭,王寿松.常微分方程[M].北京:高等教育出版社,2001:306-307.
[3]魏雪蕊.一阶偏微分方程的特征线法[J].绍兴文理学院学报,2010,30(7):95-97.