基于数值模拟的油藏生产动态优化算法

2022-09-20雷泽萱辛显康喻高明王立

新疆石油地质 2022年5期

雷泽萱，辛显康，喻高明，王立

（长江大学石油工程学院，武汉 430100）

油田进入长期注水开发阶段后，油藏面临含水率高、剩余油分布零散、挖潜难度大等问题，常规的油水井生产动态控制方法无法满足合理高效开发的需求，亟需进行油藏生产动态优化调整[1-4]。大庆油田H 区块为非均质性强的陆相多层砂岩油藏，通过长期分层注水开采，各类油层得到不同程度的动用[5-7]。该区块目前共有67口油井，37口水井，每口水井按照开发需求分成6 个或7 个注水段，总计223 个分层注水段，注采调整频繁，优化难度大。以历史拟合后的油藏数值模拟模型为基础，以净现值最优建立生产优化控制模型，为了使目标函数得到最大值，需要对每口井的分层注水量进行单独寻优，计算量大，收敛性差，寻优效率低，难以满足实际应用需求[8]。众多学者针对模型算法进行研究，有学者提出的优化算法计算时间短，但精度偏低[9-10]；还有学者提出的优化算法对油水井有约束条件，计算时间长，且计算后期收敛性差[11]；也有学者提出了优化算法，计算时间短，收敛性好，但计算得到的部分油水井注采数据与实际油藏油水井注采范围不符，难以与现场相结合[12-13]。

基于以上算法的优缺点，笔者通过大量调研后，将拉丁超立方采样算法、模拟退火遗传算法和同步扰动随机逼近算法相结合，发现此方法可以有效弥补以上算法的缺点，达到计算时间短、精度高以及更好与实际油藏相结合的特点。

1 优化方法

1.1 建立油水井动态调控优化模型

以历史拟合后的油藏数值模拟模型为基础，将油水井生产制度作为控制参数，油水井动态调控优化模型的目标函数：

约束条件可分为等式约束和边界约束，其中，等式约束：

边界约束：

1.2 优化算法

1.2.1 基础算法

油水井动态调控优化模型建立后，寻找最合适的数学算法使其获得最大值。参考最新研究资料认为，遗传算法与拉丁超立方采样算法相结合最为合适[13-18]。

遗传算法是模仿生物的演化过程，从某个原始种群入手，通过不断重复筛选、交叉、变异等操作，使种群进化得更加接近某一目标，进而获得最优解。

遗传算法是一种高度并行、随机对比和自适应的算法，尽管该算法是随机优化方法，但它并非随意对比查找，而是有效利用已知信息来指导搜索。具体过程如下：随机产生一个由初始个体构成的初始种群，分析每一个个体的适应度，确定计算是否符合终止条件，如果符合，则输出结果并停止计算；如果不符合，种群中个体经过选择、杂交以及变异运算后，得到下一代群体，再分析每一个个体的适应度，直到满足终止条件，输出结果并停止计算。

在遗传算法的初始种群形成时，使用拉丁超立方采样，可以使初始种群尽可能均匀分布到寻优变量的解空间上，更容易获得最优解。

将遗传算法和拉丁超立方采样算法运用到历史拟合后的油藏数值模拟模型中，根据已知的月平均产油量、月平均产水量以及月平均注水量的范围来确定初始种群的大小，并使初始种群在月平均产油量、月平均产水量和月平均注水量范围内尽量均匀分布，减少计算次数，以便于更快地得到最大净现值。

1.2.2 改进算法

在应用中发现遗传算法容易产生过早收敛和局部寻优能力不足的现象，针对此问题，找到了更为合适的模拟退火遗传算法[19-21]。

模拟退火遗传算法有2 种思路。第一种思路是把传统的模拟退火算法经过调整后，成为遗传算法的一种独立的算子，从而放入到遗传算法的演化之中，其过程主要是先随机生成一个原始种群，接着利用选择、杂交、变异等遗传操作来形成一个全新的种群，之后再对每个新生个体进行模拟退火，其结果作为下一代种群，并不断迭代进行，直到达到某个终止条件为止。第二种思路则是运用模拟退火计算的思路，对遗传算法的环境适应度函数和交叉变异概率加以改进，较好地运用了模拟退火计算的优势，从而大大提高了遗传算法的局部搜索能力及其运算效率，且所需要的运算次数与遗传算法相当。根据实际需求认为第二种思路的模拟退火遗传算法更为合适。

研究发现，同步扰动随机逼近算法具有可局部寻优、收敛速度快、适应多变量优化问题等特点[22-23]，可以使油水井动态调控优化模型在计算后期较快收敛，得到最优值。

通过对以上算法的研究，最终得出模拟退火遗传算法、拉丁超立方采样算法和同步扰动随机逼近算法结合，可以使油水井动态调控优化模型在短时间内得到最优解。

2 软件框架结构

将模拟退火遗传算法、拉丁超立方采样算法、同步扰动随机逼近算法与理论结合，使用计算机编程建立油水井动态调控优化软件，其满足大规模油藏动态优化的同时，也可以调用并兼容Eclipse软件。

软件采用了模块化结构，其主框架结构包括基础模块、数据识别与处理模块、优化计算模块、数模软件运行管理和目标值运算模块以及优化结果输出模块。基础模块主要完成初始文件设置、成本计算配置以及优化参数设置，初始文件设置实现了历史拟合主数据文件、井定义及井数据文件、场图文件、目前油井产液量以及水井注水量文件、注水量控制文件、产液量控制文件和注水压力文件的设置；成本计算设置可输入油价、污水处理成本、注水成本等参数；优化参数设置可输入待优化的相关参数，如开始时间、时间步长、优化时长、种群大小等，开始时间为优化的起始日期，可以通过修改Eclipse 软件相关文档中的内容实现，时间步长即Eclipse 软件运行的时间步长，优化时长为时间步长的整数倍，种群大小为偶数，值越大，优化时间越长，优化结果越好。数据识别与处理模块主要是完成油水井动态调控优化软件和Eclipse 软件中所采用的数据体中数据读、写和编辑，该模块满足注采变量的读入、Eclipse软件注采计划的更新和目标函数的读取。优化计算模块主要是实现上文中所提到的算法。数模软件运行管理和目标值运算模块主要是在得到注采参数后，调用Eclipse软件计算得到净现值。优化结果输出模块主要是输出各个时间点的注采制度。

3 实例应用

大庆油田H 区块为多层砂岩油藏，地质储量约为0.24×108t，埋藏深度为890～1 190 m，储集层平均孔隙度为23.1%，平均渗透率172 为mD。主力油层为三角洲前缘和三角洲平原砂体，呈条带状和片状分布，非均质性强。经过半个多世纪的注水开发，该区块已经进入特高含水期，且由于注入水长期冲蚀，地下流体与储集层岩石相互作用，导致储集层物性和流体分布均发生改变，造成油藏非均质性加强，层间矛盾日益严重。此外，该区块经过多次加密和调整，各类油层不同程度地被动用，剩余油分布高度零散，挖潜难度大。

基础方案是H 区块目前产液量和分段注水量保持不变，根据基础方案设置4 个优化方案。5 个方案的井底压力与历史拟合过程中的压力保持一致，优化步长为一个月，优化时长为5 年。具体优化方案如下：方案一只优化分段注水量；方案二中油井按照给定的单井产液量范围优化产液量；方案三按照给定的分段注水量范围优化分段注水量，考虑关闭水井的情况，油井按照给定的单井产液量范围优化产液量；方案四按照给定的分段注水量范围优化分段注水量，油井按照给定的单井产液量范围优化产液量，考虑关闭油井和水井的情况（表1）。

表1 优化方案具体情况Table 1.Optimization schemes

从表2 和图1 可以看出，与基础方案相比，4 个优化方案的产量和净现值均不同程度提高。其中，方案四平均地层压力降幅最小，累计产油量较基础方案增加了5.68×104m3，日产油量增加了28.95 m3，含水率降低了0.85%，净现值提高了13 723.34 万元。因此，推荐方案四为H区块现场实施方案。

表2 大庆油田H区块各方案预测2025年生产数据对比Table 2.Predicted production data of 2025 in H block,Daqing oilfield(by schemes)

为进一步验证本文优化算法的准确性，采用3 种常规优化算法和本文优化算法，分别对大庆油田H区块进行相同条件下预测5 年的计算，并将4 种优化算法的计算结果对比（表3）。

由表3 可以看出，采用3 种常规优化算法计算出的累计产油量增幅较小，且模拟时间长，闫霞等人和Sarma等人的优化算法计算出的部分油井产油量超过了油井历史最大产油量，与实际情况不符，本文优化算法计算出的累计产油量增幅较大，且模拟时间短，所有油井产油量与实际情况相符。本文优化算法较常规优化算法优势明显，进一步证明本文优化算法的准确性。