极端风况下风电场弹性量化评估方法*

2022-09-19敬彤辉王晓东刘颖明栗杉杉

电器与能效管理技术 2022年7期

敬彤辉, 王晓东, 刘颖明, 栗杉杉

(沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳 110870)

0 引言

随着“碳中和”目标的制定,新能源发电比率的逐年提高,未来我国风电机组将朝着大型化、智能化、海洋化的方向发展[1-4]。根据气候变化研究显示,在未来特别是在沿海地区极端天气发生的频率将会持续上升。从中长期时间尺度上来看,评估风电场面对自然灾害以及极端天气这种高影响力低概率事件(High-impact low-probability events)的脆弱性是大规模风电场建立与运行的基本考虑,然而一直以来这方面的研究却被忽视[5-6]。研究风电场抵御力与恢复力将是评估和提升风电场自身的抗灾御灾能力,优化电网结构以及维护能源安全的重要举措。

基于安全稳定问题,国内外很多专家、学者引入了“弹性(Resilience)”的理念,不仅要求电力系统要适应环境变化、增强抵御能力,而且更强调在面临无法避免的灾害、故障时,能够有效地利用各种资源迅速恢复的性能。在评估电网的弹性方面,文献[7-11]通过介绍电力系统典型的弹性定义与系统恢复力相关的关键概念,以及阐明弹性系统研究使用的混淆术语,描述了电网恢复性量化评估的几种方法。文献[12]提出了一种基于“弹性梯形”的电力系统弹性分析框架与量化指标。文献[13]提出了用于分析电力系统关键设施的多项恢复性评估方法,评估了风暴与洪水对英国电网的潜在影响。文献[14]使用蒙特卡洛模拟(Monta-Carlo Simulation),基于电力系统各部件的脆弱性曲线来评估包含风电场的电力系统发电能力的弹性因素和恢复成本。文献[15]提出了电网灾难建模和一般的弹性分析方法,并对使用先进运行策略来增强系统安全的措施进行分析。在增强电网抵御力方面,文献[5]从负载角度考虑电网安全,提出了一种光伏储能的弹性负载系统,兼顾了经济性与环保性。文献[16]提出在电力输配电系统中加入弹性元素,并提出一种基于增强弹性的协调博弈理论,以改善可再生能源和分布式存储系统的利用效率。文献[17]基于增强带有风电渗透的电力系统瞬态稳定性与弹性,提出了协调四环开关控制,并通过短期弹性指数对系统增强抵御力进行评估。

尽管弹性理论已被证实可以全面描述电力系统在动态环境下稳定运行的能力,从而可从更全面的角度评估风险,但是目前关于风电场抵御自然灾害弹性的研究还相对较少。文献[18]提出一种描述系统冗余的弹性度量和基于元结构的弹性系统设计方法,分析了海上风电场遭受外部冲击后的系统恢复过程。文献[19]通过建立沿海地区对飓风活动的模拟,并使用概率损伤模型对该区域内风电机组的累计破坏进行计算,量化了飓风灾难对海上风电发展的影响。文献[20]将“弹性五边形(Resilience Pentagon)”引入到对恶劣天气事件与风电场运行的不同阶段分析之中。然而上述方法均是侧重单一方面的分析比较,并未从冲击到恢复的全过程对风电场设施与供电能力的弹性进行评估。

针对上述分析,为了评估风电场抵御极端风况这一高影响力低概率事件的能力,量化风电场的基础设施与运营的弹性,本文提出了基于蒙特卡洛模拟的风电场的弹性评估方法。首先,根据弹性理论结合风电场的运行特征,对比分析了弹性与可靠性的区别,提出了基于“弹性多边形”的风电场弹性评估与量化指标。其次,建立了极端风况的概率模型并给出了风电场状态模拟。然后通过对风电场降级阶段与恢复阶段的模拟,提出了风电场弹性评估方法。最后通过算例分析,对比了风电场弹性与冗余在提升风电场弹性中的作用,证明了所提出框架的有效性。

1 风电场弹性及量化指标

1.1 风电场弹性

风电场弹性是指风电场能够感知和适应不断变化的环境,抵御极端天气的破坏并且能够快速从破坏中恢复其功能的能力。

风电场的弹性根据关注点不同可分为基础设施弹性(Infrastruction Resilience)和运营弹性(Operation Resilience)这两个方面。基础设施弹性指风电场面临灾害时,风电机组、传输线缆等物理硬件整体的降低失效,抵御破坏的物理强度。运营弹性指风电场运营强度特性,如确保在灾害事件发生时提前响应与发生后的快速恢复以确保供电的能力。基础设施弹性着眼于风电场硬件设备,偏重风电场的抵御能力;运营弹性更加注重风电场功能性的恢复,偏重风电场的恢复能力。

在风电场电力系统中,弹性不等同于可靠性,IEEE将可靠性描述为特定时间范围内系统瞬时中断和持续中断的次数[9]。可靠性与弹性的比较如表1所示。

表1 可靠性与弹性的比较

1.2 多阶段弹性多边形与弹性量化指标

弹性多边形(Resilience Polygon)是由弹性理论中的“弹性三角形”发展而来,不仅包含了在面临灾害时基础设施响应曲线的两条斜边(分别代表了基础设施弹性遭受冲击而下降和弹性恢复),而且考虑了风电场在遭受冲击后到恢复弹性前的降级阶段。除此以外,风电场弹性多边形还考虑了风电场运营响应情况,可以更加确切地描述其功能性。风电场弹性多边形如图1所示。

图1 风电场弹性多边形

在图1中,Ri指基础设施的弹性量化指标,Ro指风电场运营状态的弹性量化指标,均使用百分数表示为当前所代表的状态量与总状态量的比值(Ri为当前完备基础设施的数量与总基础设施数量的比值;Ro为当前风电场功率与预期功率的比值)。同时,假设了风电场处于风电高渗透率的电网,风电场发出的功率全部由电网接收。因此在事件的最开始,Ri和Ro都是100%。从极端风况事件发生后,风电场的弹性状态可以分为3个阶段,分别为阶段Ⅰ、阶段Ⅱ、阶段Ⅲ。

阶段Ⅰ为冲击阶段,发生在ta～tb期间。在ta时刻时,极端风况事件发生,基础设施弹性Ri与运营弹性Ro都下降。风电场风电机组与架空电线会因为暴露在危险的环境中而受损。对于风机来说,过高的风速和强大的湍流可能会对叶片造成损坏。再者,如果偏航系统因为缺乏备用电源或者不能及时偏离风向,那么风机塔架还面临着折断的风险。对于架空线路来说,恶劣的天气可能会引起跳闸,甚至损坏。此外,出于安全性的考虑,在严重灾害发生时,风电场的运行人员会立即停机脱网。因此,风电机组向外传送的能量为0,即Ro下降为0。在tb时刻,极端风况停止,Ri减少到Ri(tb)以表示基础设施设备的减少。

阶段Ⅱ为降级阶段,发生在tb～tc期间。这个阶段表示风暴停止到风电场弹性恢复之前,风电场处于安全检查等一系列恢复准备工作,以确定各机组和线路的受损情况,并确认可正常运行的设施。降级阶段持续的时间与天气,风电场检修人员的人数,以及事故的严重程度有关。

阶段Ⅲ为恢复阶段,发生在tc～td期间。恢复阶段表示风电场受损的设备开始维修,同时风电场内未受损的机组开始正常工作。维修结束的设备在确认无误后也会快速投入生产。故Ri与Ro开始随着时间增长。恢复的速率与修理人员的人数,设备部件的冗余有关。

1.3 风电场弹性评估指标

为了系统性地评估风电场弹性,需要根据风电场运营与基础设施弹性多边形各个阶段的特点分析。在文献[20]所提出的“ΦΛΕΠ+Area”度量框架的基础上,通过对风电场弹性概念的细化,提出风电场弹性评估指标。

在阶段Ⅰ中,本文关注风电场基础设施弹性下降的快慢,以及设备损失的程度。Ri下降速度越慢,损失程度越小,则可认为风电场针对极端风况的抵御能力越强。因此,可以建立度量指标Φ(How Fast)与Λ(How Low)来评估风电场阶段Ⅰ的弹性,其表达式如式(1)、式(2)所示。

(1)

Λ=Ri(ta)-Ri(tb)

(2)

在阶段Ⅱ中,需要关注的是降级过程的时间长短。持续的时间越短,则说明准备得越充分,风电场弹性越好。建立指标E(How Extensive)表达式如式(3)所示。

E=tc-tb

(3)

在阶段Ⅲ中,更关注于风电场基础设施与供电能力恢复速度的快慢,即弹性多边形tc～td斜边的斜率。斜率越大,则代表风电场恢复得越快,风电场恢复能力越好。建立指标Π(How Promptly)以评估风电场在阶段Ⅲ中基础设施弹性与运营弹性的恢复能力,其表达式如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

式中:Πi——基础设施弹性的指标Π;

Πo——运营弹性的指标Π。

除此以外,还需从整体上考虑风电场的功能缺失情况,以便评估风电场预期供电水平的损失程度,因而可用弹性多边形的面积来量化。建立指标Area,即

(6)

2 极端风况事件与风电场状态建模

建立极端风况事件的概率模型,风电场各部件弹性失效的判定,同时介绍了风电场的两种布线方式与各部件的状态的定义。

2.1 极端风况事件建模

极端风况区别于正常风况,是指一段时间内一种平均风速很大并且可能带有强烈湍流的自然现象。一般情况下发生的概率很低。发生极端风况事件时风速的变化可能会超过风机的设计极限,造成风机的损伤甚至破坏。根据极端风况的上述特点,选用基于威布尔分布的风速模拟,其中威布尔分布是一个描述在一些典型地点一年中短时平均风速的变化公式,其优点是计算简单,既能保证绝大部分时间处于正常自然风,也能在小概率生成极端风速。威布尔分布函数为

F(V)=1-e-(v/c)k

(7)

式中:v——风速;

k——形状参数;

c——尺度参数。

(8)

式中: Γ——为完整的伽马函数。

考虑到风机轮毂高度与架空线路存在很大的高度差,故需引用风切变公式。风切变公式为

vn=v0(Zn/Z0)α

(9)

式中:Zn——n处高度;

Z0——0处高度;

vn——Zn高度处风速;

v0——Z0高度处风速;

α——风切变指数。

2.2 风电机组与架空线路失效判定

失效在这里指结构或者系统因为外部冲击或内部故障引起的功能缺失或损坏,如风机的损伤、停机,线路的短路、跳闸、破坏。极端风况的强度受风速大小、方向变化率和风切变等因素影响,主要与风速大小相关。为了对风电场各部件的脆弱性在极端风况事件中建模,使用文献[17]中的脆弱性曲线(Fragility Curve)的概念。脆弱性曲线指某部件的失效概率为风速的函数,脆弱性曲线如图2所示。

图2 脆弱性曲线

图2的3条脆弱性曲线,分别为正常风电机组、偏航失效的风电机组[18]、架空线路[10]的脆弱性曲线。当有极端风况事件发生时,风电机组偏航系统会控制机组自动停机,释放叶尖,背离风向,以达到保护机组免受损坏的目的。这里,风电机组偏航系统的失效与否,在于在极端风况来临风电机组的响应速度,偏航的备用电源是否可靠,偏航系统是否能正常可靠工作,以及偏航速度是否能跟上风向变化的速度。通过该曲线,可以得到某风速v下的风电场某部件的失效概率f(v)。

为了判定单个部件失效的情况,可以使用式(10)给出的方法判断:

(10)

式中:R——服从U(0,1)的随机数。

2.3 风电场接线方式与各部件状态量

风电场的及机组间的布线方式可分为架空线布线与地下线缆布线。考虑更易受气象环境影响的特点,建模全部选用架空线的方式。风电场电气连接方式如图3所示。

图3 风电场电气连接方式

假设风电场内有SW台风电机组,这些风机根据各自所处的地理位置不同,分成了I个小组。每台风机自身配备一条架空线路,每个组都有J台风电机组。由于风电场的风电机组电气系统接线方式的不同,可在风电场内采用星形接线或放射形接线方式。在放射形连接方式中,风电机组的架空线直接与相邻风电机组的架空线首尾相连,在一个小组内形成串联,最后再用一根母线与其他小组集电连接风电场变压器并到电网。在星形连接方式中,先把一个小组的风电机组连接到一个点上,在通过一根母线与其他小组的连接,并汇流到场用变压器并到电网。放射形连接是目前应用最广泛的连接方式,其安装维护操作简单,且成本较低;而星形连接能够提供较大冗余,能够提高风电场的可靠性。

根据风电场各部件的失效情况,可以设置各部件状态量。部件有0和1两种状态量,当该部件能正常工作时,状态量为1;当该部件失效时,状态量为0。风电场各部件状态量说明如表2所示。

表2 风电场各部件状态量说明

2.4 有效机组数

有效机组数NW指实际能够向外发出功率的风电机组台数。在发生极端风况事件的恢复阶段,同一配置的风电场会因为布线方式的不同而存在不同的运营弹性。考虑到存在上述差异,以及弹性量化指标中计算的需要,提出风电场有效机组数以助于计算不同电气接线方式下的风电场运营弹性。

放射形连接有效机组数NWS:

(11)

星形连接有效机组数NWP:

(12)

根据有效机组数,可以计算风电场功率P为

P=cfPWNW

(13)

式中:cf——为一年中风电场功率的平均容量因子;

PW——单台风电机组额定功率;

NW——风电场有效机组数。

3 风电场弹性评估方法

针对目前很少有对于风电场面对极端风况弹性的全面系统性评估,结合上述弹性量化与评估指标,极端天气模拟以及各部件失效判定,提出了风电场弹性评估方法,并建立了降级阶段与恢复阶段的模型。

3.1 风电场弹性评估

针对量化风电场抵御极端风况事件的抵御力和恢复力,提出风电场弹性评估方法。风电场弹性评估流程如图4所示。风电场弹性评估核心是利用蒙特卡洛方法进行反复试验,最后根据统计结果计算风电场弹性指标。首先,模拟了冲击阶段,使用威布尔分布函数天气进行模拟,得到风机轮毂高度和架空线路高度的风速。其次,利用各部件的脆弱性曲线对风电场的风电机组与架空线路进行失效判定,并统计数据。然后,若风电场不存在部件失效,则进入下一轮迭代,若风电场存在部件失效,则风电场进入降级阶段和恢复阶段。当时间到达迭代设定时间时,则停止迭代。最后对风电场弹性量化与评估指标进行计算。

图4 风电场弹性评估流程

3.2 冲击阶段

冲击阶段包含了风电场各部件遭受失效和风电场面对极端情况时的紧急响应。冲击阶段带来的影响与极端风况事件的严重程度与持续时间有关,同时也受风电场自身设备的响应速度以及冗余影响。对冲击阶段的天气模拟与失效判定建模已在前文中提出,这里不再赘述。

3.3 降级阶段

降级过程包含风电场安全检查,损坏设备的现场确认以及损坏备件的准备。降级阶段中,巡检人员会对存在故障或损坏的部件进行现场确认,并确定维修的方案和手段。维修部门也会对损坏的部件进行统计,将维修设备与备用的组件备好。针对降级阶段的特点,提出降级阶段的持续时间tgr为

tgr=max[kctmcnf/ngc,tpr]

(14)

式中: max——最大值函数;

kc——检查人员准备因子;

tmc——设备平均巡检时间;

nf——失效设备数量;

ngc——检查人员组数;

tpr——备件准备时间。

其中,kc的范围为0～1,人员准备的越充分,kc值越大。

此外,降级阶段还跟天气有关,若在降级阶段中发生极端风况事件,则降级会持续更长。

3.4 恢复阶段

恢复阶段包含着基础设施的维修或重建,风电场供电能力的恢复。恢复阶段的持续时间与天气,维修人员,设备冗余以及冲击阶段的破坏程度有关。根据上述恢复阶段的的特点,提出恢复时间计算tre为

tre=krtmrnf/ngr

(15)

式中:kr——维修人员准备因子;

tmr——设备平均维修时间;

nf——失效设备数量;

ngr——维修人员组数。

恢复阶段的维修策略按照“母线→线路→机组”的维修顺序进行,并且从靠近电网侧开始。采取这样的维修策略,无论是对于放射形连接还是星形连接的风电场来说,都可以尽量保证恢复原则的实现,即在尽量短的时间内恢复尽可能多的供电能力。

4 算例分析

在同种极端风况冲击下,本节使用提出的风电场弹性评估方法对某风电场的4种情况的弹性多边形不同阶段进行量化和分析,说明了所提出的弹性量化方法的适用性。

4.1 参数与建模过程

假设某风电场拥有30台风电机组,分为3个小组。某风电场设备位置与连接方式如图5所示。风电场考虑采用放射型连接(如图5(a))或星形连接(如图5(b)),并且风电场中的风机存在:偏航系统正常,偏航系统失效这两种情况。为了便于对照,设置不同风电场的风电机组与架空线路数量相同。

图5 某风电场设备位置与连接方式

根据上述的情况,风电场存在以下4种类型:类型Ⅰ为风机星形连接,偏航系统正常;类型Ⅱ为风机放射形连接,偏航系统正常;类型Ⅲ为风机星形连接,偏航系统失效;类型Ⅳ为风机放射形连接,偏航系统失效。

根据风电场弹性评估方法,在蒙特卡洛模拟中导入时间分辨率为6 min,每次持续时间t为1～2 h,平均风速为16 m/s的风况事件,总时间T迭代设置为5 000 h。极端风况事件的随机生成服从参数为c=17.85,b=1.6威布尔分布。针对失效判断,使用图2的脆弱性曲线作为判断依据。

假定在理想状态下,风电场应急响应迅速,设备齐全,各工作人员准备良好,各部件备件充裕。风电机组与电路的平均巡检时间分别为1 h与0.5 h,平均检修时间分别为20 h与3 h。

4.2 极端风况下风电场弹性

风电场弹性基础设施与运营弹性如图6所示。图6展示了在极端风况下风电场的基础设施与运营弹性的变化情况。这些变化可以明显地展示出弹性多边形的3个阶段。在冲击阶段中,基础设施的数量迅速下降,供电能力也立即减少为0。在维持了一段降级阶段后,各基础设施的数量开始在维修中回升。

在线路基础设施弹性达到初始值后,风电机组基础设施弹性开始上升,如图6(a)和6(b),这体现了之前制定的维修策略。图6(a)与图6(b)的主要差别在于损失的风电机组数量,这表明了带有偏航系统良好风电机组的风电场在风电机组失效的数量上会远少于那些风电机组偏航系统在极端风况中不能正常工作或者响应速度不够的风电场。

图6 风电场弹性基础设施与运营弹性

图6(c)展示了4种类型风电场的运营弹性的区别,在有偏航与无偏航的风电场中,运营弹性的变化相差很大,这是因为损失的风电机组数量不同带来的差异。在极端风况中每多损失一台风电机组,就会多损失对应的发电能力。对比星形连接与放射形连接的风电场可以看出,在恢复阶段星形连接风电场的供电能力比放射形连接风电场更多,这一差异特别体现在恢复阶段的初期。这是由于星形连接这种接线方式相比放射形连接能够为风电场线路发生失效时提供更多的冗余性能。这有助于风电场在短时间内恢复更多的供电能力,即运营弹性。

4.3 弹性量化指标分析

4.3.1 基础设施弹性量化指标分析

对风电场的基础设施弹性进行分析。根据上文中提出的风电场弹性量化方法,对蒙特卡洛模拟的记录的每一步数据进行分析,可得到风电场基础设施弹性在较为平均水平上的总体弹性量化结果。基础设施弹性指标Φ、Λ与Π如图7所示;基础设施弹性指标E如表3所示。

图7 基础设施弹性指标Φ、Λ与Π

表3 基础设施弹性指标E

在之前所提出的弹性量化方法中,指标Φ代表极端风况发生时风电场基础设施弹性下降的速率。由图7可见,在风电场基础设施中,无偏航风电机组的下降速率最大,其次是架空线路,有偏航风电机组的下降速率最低。产生这种现象的原因是在破坏性较大的极端风况事件发生后,无偏航风电机组会产生大量的失效,而有偏航风电机组对于这种灾害仍有较强的抵御能力。然而这种极端风况发生的概率是极低的。

对于架空线路来说,不同程度的极端风况都或只是其发生多少的失效,而其中大部分发生的都是只会引起线路轻微失效的极端风况。故而架空线路的Φ指标在数值上会低于无偏航风电机组。指标Λ代表基础设施弹性的下降程度。在图7中,有偏航风电机组指标Λ的值很低,说明其失效的程度很低;接着是无偏航风电机组,存在一定程度上的失效;最后是架空线路,失效率最高。根据以上分析,可以证明指标Φ与指标Λ能够代表风电场中各部件针对极端风况的抵御能力。

在降级阶段与恢复阶段中,指标Ε表示降级阶段的持续时间,指标Π表示恢复阶段的恢复速率。这两个指标不仅与冲击阶段的损坏程度有关,而且与备件情况与人员准备有关。在图7中,偏航系统正常与偏航系统失效风电机组的指标Π相同且低于架空线路的指标Π,这是因为在前面的设定中,设定的风电机组平均维修时间相同而且比架空线路的平均维修时间长很多。在表3中,表明了拥有良好偏航系统风电机组的风电场降级时间比偏航系统失效风电机组的风电场少,这是因为前者的失效程度比后者低。此外,表3展示了两种不同巡检人员准备因子降级时间的区别,说明了人员准备良好的风电场的降级时间会低于准备不足风电场。

4.3.2 运营弹性量化指标分析

下面对风电场运营弹性进行评估分析。风电场运营弹性指标Π如表4所示;风电场运营弹性指标Area如图8所示。

表4 风电场运营弹性指标Π

图8 风电场运营弹性指标Area

风电场运营弹性指标Π在恢复阶段时表示风电场供电能力恢复速度。在表4中,显示4种类型风电场的指标Π。其中,类型Ⅰ和类型Ⅱ比类型Ⅲ和类型Ⅳ高许多,这种差异是风电场基础设施所造成的。偏航系统正常工作风电机组的风电场的基础设施损失比偏航失效风电机组的风电场的少,保留的供电设施会跟多,且维修的时间较短,故前者运营弹性的恢复速度比后者大。此外,对比类型Ⅱ与类型Ⅰ和类型Ⅳ与Ⅲ可以发现相同条件下放射形连接的风电场恢复速度比星形连接的大,这是由于星形连接带来的风电场运营性能冗余,使得在恢复阶段初期星形连接的运营弹性比放射形连接的多,这样就造成了在相同的维修时间下,星形连接风电场运营弹性的恢复速度显得比放射形连接的慢。

Area指标可以表示风电场预期发电量的损失情况,图8中横坐标Area1、Area2、Area3、Total Area分别表示冲击阶段、降级阶段、恢复阶段和三阶段总共的运营弹性多变形面积。由图8可见,在Area1中,4种类型的风电场弹性多边形面积并无区别。在Area2中,各类型面积会因为风电场风电机组的偏航有无失效出现差异,这是因为基础设施损坏不同而导致的降级时间的不同。在Area3中,各类型面积会由于偏航正常与否出现较大区别,这是由于降级时间的不同进一步拉大了差异;同时,放射形连接风电场的面积会大于星形连接,产生这种现象也是因为星形连接在恢复阶段初期提升了运营弹性,缩短了弹性多边形的边长。

通过上述分析,反映了具有良好条件的基础设施有助于提升风电场抵御极端风况的能力,具有冗余的电气线路接线方式可以使风电场的发电能力在灾难过后快速恢复,说明了风电场的人员准备在降级与恢复阶段所起的关键作用。

基于对仿真结果的分析,表明了弹性量化与评估指标能够体现风电场的抵御力与恢复力,验证了所提出的风电场弹性量化指标与评估方法的有效性。