基于双期望传播的低复杂度MIMO检测

刘涛, 赵中华, 杨艺敏

(1.桂林电子科技大学 信息与通信学院, 广西 桂林 541004;2.桂林航天工业学院 电子信息与自动化学院, 广西 桂林 541004)

0 引言

在无线通信系统中,多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)技术不仅可以改善衰落,提高频谱利用率和数据传输速率[1-3]，而且随着天线数目的增加,可获得更大的复用和/或分集增益[4]，然而,增加天线数量造成了与检测发送符号相关的计算复杂度增加。

1 MIMO 系统模型

在具有Nt个发送天线、Nr个接收天线的MIMO系统中 ,信息位序列a=[a1,a2,…,ak]T,其中ai∈[0,1],通过编码后得到码率为R=K/V的编码位向量b=[b1,b2,…,bv]T,用交织器插入比特之后,得到码字c=[c1,c2,…,cv]T,并用一个幅度为|A|=M的复M元星座A进行调制得到平均能量为Es的复值符号,然后将这些复值符号分成Z个长度为Nt的块pD(uk),其中u[z]=[uz,1,uz,2,…,uz,Nt],z=1,2,…,Z,为表述方便,此后,将省略索引z。并将每个块符号u解复用成Nt个子流顺序分配到各发射天线上,并用uk(k=1,2,…,Nt)表示第k个天线上的发送符号,其由Q=log2M个编码比特bk,j(j=1,2,…,Q)交织调制得到。

一个收发天线数分别为Nr和Nt的MIMO系统,其输入输出数学模型表示为

y=Hu+w，

(1)

在本文中,主要研究大规模的MIMO符号检测,因此假定接收端具有完整的信道信息并且对信道噪声功率具有准确的估计。于是可通过软检测器计算发送符号向量u的后验概率p(u|y),即

(2)

2 双期望传播迭代检测器

基于双期望传播的迭代检测器执行2个嵌套环,其流程如图1所示,图中内环只包含MIMO检测器,外环同时包含检测器和解码器。内环利用(图1中虚线框内的内环EP算法)经过s次迭代用于逼近符号后验概率,随后,外环利用内环输出端的非本征边缘分布qE(uk)进行软解码,并进一步将软解码信息反馈回MIMO检测器内环。

图1 双期望传播迭代检测器流程

2.1 内环EP

(3)

(4)

式中：

(5)

(6)

(7)

矩匹配的过程如算法1所示。定义非本征边缘分布[t,s]为

(8)

(9)

p[s](uk)=q[s](uk)pD(uk)。

(10)

图1中的模块1为衰减法的过程,图1中的模块2为矩匹配的过程。采用矩匹配和衰减法相结合估计均值和方差新值，算法流程如算法1所示：

算法1采用矩匹配和衰减法相结合估计均值和方差新值

2.2 外环EP

3 低复杂度的DEP检测方法

GS和NSE方法将A表示为A=D+E的形式,其中D=diag(diag(A)),NSE可以将A的逆近似为

(11)

(12)

(13)

μ[t,s],(i)=(D+L)-1(Θ-(L)Hμ[t,s],(i-1))，

(14)

(15)

算法2低复杂度的DEP检测算法

Step3:设t=0,1,…,T令β=min(exp(t/1.5)/10,0.7)；

内环期望传播：

Step4:当s=1,2,…,S时,执行Step 5至Step 11；

Step6:计算D=diag(diag(A)),E=A-D和L=tril[E],ϑ=-(D)-1E=I-(D)-1A；

Step7:计算μ[t,s],(1)=D-1A，A-1(1)=D-1，当i=2,…,p时,计算μ[t,s](i)=ϑμ[t,s],(i-1)+μ[t,s],(1)，diag(A-1(i))=diag(ϑA-1(i-1))+diag(D-1)；

Step8:输出:μ[t,s],(P)和σ2[t,s]=diag(A-1(p))；

外环期望传播：

如果t

4 计算复杂度比较

计算复杂度比较见表1。

表1 计算复杂度比较

5 仿真

通过MATLAB仿真比较了本文所提算法DEP-INSE、LMMSE、LMMSE-GS[10]、EP-IC[11]、BEP[12]和DEP-NSE[14]算法的BER性能。信道矩阵中的衰落系数服从均值为0、方差为1的复高斯分布。DEP-NSE算法的近似项数R为2,DEP-INSE的近似项数R为3,EP-IC、BEP、DEP-NSE和DEP-INSE中迭代次数S分别设为1、3、1和1,LMMSE-GS中GS算法的迭代次数P为2,DEP-NSE和DEP-INSE外环迭代次数T为10。

图2、3给出了在发射天线数量为16、接收天线数量为64、差错控制方式采用速率为1/2的规则低密度奇偶校验码(LDPC),LDPC码采用802.11aj标准下的编码方案,码长为672 bit。仿真中,总的发送帧数为100 000,每帧长度为10 bit,调制方式分别采用64-QAM和256-QAM条件下上述6种算法的误比特率随SNR的变化曲线。

图2仿真开始的SNR为8 dB,当总的错误帧数减少到100时仿真停止。从图2可以看出,在误码率为10-2情况下, 本文所提算法DEP-INSE较之于LMMSE算法有0.6 dB性能增益, 与LMMSE-GS算法相比有大约0.7 dB的性能增益; DEP-INSE略优于BEP或EP-IC算法,与DEP-NSE算法相比性能更好。

图2 发射天线为16、接收天线为64、调制方式采用64-QAM时不同MIMO检测器性能收敛分析

图3 发射天线为16、接收天线为64、调制方式采用256-QAM时不同MIMO检测器性能收敛分析

6 结论