基于理想解法-灰色关联法的老旧小区改造综合效益评价

胡龙伟，王金荣，夏思雨

基于理想解法-灰色关联法的老旧小区改造综合效益评价

胡龙伟，王金荣，夏思雨

（青岛理工大学 管理与工程学院，山东 青岛 266520）

建立了基于理想解法(TOPSIS法)-灰色关联法的老旧小区综合效益评价模型，利用组合赋权的方法求得各评价指标的权重，对评价指标进行量化分析；结合TOPSIS法和灰色关联分析，引入偏好系数求得相对贴近度，进而实现对老旧小区改造综合效益的评价。结合实例表明，得到的评价结果合理可靠，可为老旧小区改造项目的科学评估提供参考和借鉴。

老旧小区改造；TOPSIS法；熵值法；G1法；灰色关联法；效益评价

近年来，随着城市建设转型升级，老旧小区改造项目作为城市更新和打造宜居城市的关键内容，逐渐成为了国家大力发展的重要举措[1]。老旧小区改造是提升居民居住幸福感、生活品质和改善民生的重大工程，同时更是国家拓展内需、拉动消费的重要抓手[2]。因此建立并完善老旧小区改造项目综合效益的评价指标体系，对老旧小区改造项目的综合效益进行评价，从而加快推进改造项目实施，实现老旧小区存量建筑可持续发展，是当前阶段的重要任务，对老旧小区改造项目的综合效益采用科学可靠的方法进行多方面的精准评价具有重要意义。老旧小区改造的综合效益评价影响其可持续发展，通过对相关文献的研究可知，国内外大多学者目前针对老旧小区改造的研究主要集中于经济效益、既有建筑绿色改造等方面，整体对综合效益的研究较少。Zhao等[3]在生命周期评价理论和后评价思想的基础上对北方既有建筑节能改造进行了评价并提出自己的改进意见。Tilwani等[4]基于建筑节能和太阳能改造分析了不同气候区既有建筑的成本效益，确定了改造项目的投资回收期。高洪双等[5]结合绿色改造对既有公共建筑的增量成本及效益研究，得出节约能源的改造项目对成本效益影响最大。陈玢晶等[6]通过对江苏一既有建筑从围护机构、节能改造能方面进行模拟改造研究，提出相应的结构改造措施并分析了综合效益。李玲燕等[7]基于AHM-可拓评价模型对老旧小区绿色改造效益进行评价研究，最终得出绿色改造效果优于传统改造。在前人研究基础上，综合考虑老旧小区改造项目的特点，建立基于理想解法-灰色关联法的老旧小区改造综合效益评价模型。首先对老旧小区改造综合效益评价指标结合资料和专家访谈进行初选，其次利用R型层次聚类的方法，分类优化评价指标，进而建立老旧小区改造综合效益评价指标体系；通过组合赋权的方法赋权，相比于单一赋权的方法更加完善；最后通过建立的理想解法-灰色关联法综合评价模型求得评价对象的相对贴近度，实现对老旧小区改造综合效益的评价。

1 老旧小区改造综合效益评价指标体系构建

1.1 评价指标体系初始构建

在整体考虑老旧小区改造项目特点的基础上，结合已有的老旧小区改造项目和相关的研究成果，在遵循评价指标选取的原则上通过文献收集、专家访谈等方法收集并整理相关数据[8]，完成评价指标体系的初始构建。

1.2 评价指标体系优化

为了能够建立更加科学合理的指标体系，对老旧小区改造项目的综合效益进行全面评价，为老旧小区改造的可持续发展提供更加科学可靠的参考，利用R型层次聚类的方法，分类优化评价指标，进而建立老旧小区改造综合效益评价指标体系，具体步骤如下。

(1)邀请6名老旧小区改造领域的专家，结合专家经验及项目实际，采用十分制打分法打分，根据平均打分值高于5分的原则，遴选合格的评价指标，根据打分值建立矩阵并利用R型层次聚类转化成相应的数据分析矩阵。

(2)利用SPSS软件进行进一步数据分析，最终在相关数据分析的基础上建立优化后的指标体系，如表1所示。

表1 老旧小区改造综合效益评价指标体系

目标层一级指标二级指标指标解释 老旧小区改造综合效益评价指标体系经济效益I1节约能源I11改造完成后，节水量、节电量等得到提升 小区房屋价值提升I12建筑功能得到大幅度改善，房屋价值提高 带动周边产业发展I13老旧小区改造使得周边吸引力提高，产业得到发展 运营成本降低I14老旧小区改造使得建筑机能改善，后期运营成本降低 居住成本降低I15改造完成后，建筑保温隔热等性能得到提升，居民居住成本降低 技术效益I2技术的创新性I21应用创新性的技术提升老旧小区功能，间接体现技术效益 技术的科学性I22应用科学性的技术大幅度改善老旧小区综合性能，间接体现技术效益 技术的实用性I23实用性技术的综合应用获得更大受益，体现技术效益 环境效益I3小区环境改善I31改造完成后小区绿地等绿化增加，环境得到改善 减少空气污染I32改造完成后，二氧化碳等排放量减少，减少空气污染 宜居性提高I33改造完成后，居住环境得到改善，小区宜居性得到提高 空间布局环境优化I34经过改造，小区空间内布局环境得到大幅度优化 社会效益I4居民生活品质提升I41小区环境改善，居民生活品质得到提升 城市人文形象提升I42老旧小区脏乱差得到改善，城市形象大幅度提升 提升居民综合素质I43居民居住环境改善，人际关系改善，居民综合素质大幅提升[9] 公共设施完善I44小区公共设施、基础设施得到改善

2 基于理想解法-灰色关联法的老旧小区改造综合效益评价模型

在已有的评价研究中，通常采用主观赋权或者客观赋权2种方法。2种方法各有利弊，为了更科学准确地确定指标权重，许多学者将主观赋权和客观赋权相结合，取得了较好的成果。本文采用G1法确定主观权重，同时为了减少主观赋权所带来的主观偏差，采用熵值法进行客观赋权，将主客观权重采用加法的形式进行组合，进而得到科学准确的组合权重。

2.1 综合效益评价指标组合赋权权重确定

2.1.1 G1法确定主观权重

G1法确定主观权重的计算过程相对而言较为简单，且在计算过程中无需进行一致性检验，从而可以得到真实且唯一的指标间的重要程度[10]，具体如下。

(1)邀请老旧小区改造的相关专家对优化后的指标间的相对重要性进行对比，并根据专家对比的结果对各个指标进行排序，经过专家对比排序后的指标，计算其相邻指标间的重要程度之比。设指标I-1和I之间的重要程度之比为k，k的赋值见表2，计算重要程度之比的公式为：

kW-1/W(1)

表2 相对重要程度赋值

kj说明 1.0Ij-1与Ij同样重要 1.2Ij-1比Ij稍微重要 1.4Ij-1比Ij明显重要 1.6Ij-1比Ij强烈重要 1.8Ij-1比Ij极端重要

(2)根据公式计算各指标权重，具体公式为：

(=,-1,…,3,2) (2)

2.1.2 熵值法确定客观权重

在确定客观权重方面，采用熵值法进行权重确定，熵值法确定权重的方式依靠其本身熵值的大小，指标权重的大小与熵值的大小呈现相反的状态。该方法从数据本身出发通过熵权确定其可靠性，可以修正G1法所得出的主观权重，降低指标权重的主观性，进而提高可靠性。熵值法确定客观权重的过程如下。

(1)标准化处理。由于原始指标的量纲及单位不同，可比性不大，无法直接进行计算，为了进一步消除指标间量纲及单位的影响，需要对指标进行标准化处理，处理公式如下：

其中，设样本数据有个评价指标，个评价对象形成原始矩阵。式中为评价对象编号，为评价指标编号，X为原始数据中第个评价指标下第个评级对象的数据。

(2)计算指标X的比重Y。

(3)计算第个指标的熵值A。

(4)计算差异系数C。

(5)最后，计算指标的客观权重值μ。其中，为评价指标的总个数。

2.1.3 评价指标的组合赋权

将客观和主观权重代入公式(9)、(10)，运用MATLAB软件求得、的值，进行归一化，可得组合权重为：

2.2 基于理想解法-灰色关联法的老旧小区改造综合效益评价模型构建

为了能够使评价结果更加具有科学性、可靠性，使评价模型更加具有科学可行性，能够切实地应用到具体实际工程当中。本文采用理想解法和灰色关联法相结合的方法建立评价模型。

理想解法又称TOPSIS法，首先对二级指标采用灰色模糊综合评价方法求得综合评价结果，进而得到了一级指标的综合评价值，其次通过利用理想解法和灰色关联法计算贴近程度及灰色关联度，进而求得各个评价指标和理想目标的贴近度与灰色关联度，最后在此基础之上，综合考虑各评价对象的贴近度和灰色关联度，以此作为评价标准，对评估对象进行最终的综合评价，给出全面而科学的评价结果，模型构建过程如下。

(1)在灰色模糊评价方法的基础上[11]，在指标体系确定的基础上构建评价因素集，得到相应的模糊权矩阵，得到评价结果指标值矩阵：

(2)标准化处理初始评价矩阵，结合组合权重，得到标准化加权规范矩阵：

(3）利用TOPSIS法，进行正负理想解的确定，设Z+为正理想解，Z-为负理想解，正负理想解确定公式如下：

(4)计算欧氏距离，公式如下：

(5)计算灰色关联度，其中为分辨系数，≤ 0.546 3时，分辨力最好，通常取=0.5，灰色关联度计算公式如下：

(6)进行无量纲化处理，具体公式如下：

(8)计算灰色关联相对贴近度具体公式如下：

其中灰色关联相对贴近度越大，越接近1，表明评价结果越靠近于正理想解，进而表明评价效果越优。

3 实例分析

3.1 基于组合赋权法的综合效益评价指标权重确定

以青岛市4个正在施工的老旧小区改造项目为研究对象，开展老旧小区改造综合效益评价研究。邀请10名由研究学者、经验丰富的工作人员及管理人员组成的专家小组进行指标权重的确定，保证了评价结果的充分性和全面性。

3.1.1 主观权重

以一级指标客观权重的确定为例，基于G1法邀请专家对一级指标进行比较，根据计算公式进行主观赋权，求得各一级指标的主观权重为：λ=(0.2374，0.1986，0.2879，0.2761)。

3.1.2 客观权重

以一级指标客观权重的确定为例，利用MATLAB软件根据熵值法计算的原则，得到客观赋权权重为μ=(0.2278，0.2082，0.2941，0.2699)。

3.1.3 组合赋权

将所求的λ、μ代入式(9)和式(10)，运用MATLAB求解得到：=0.6821，=0.7246。对、进行归一化处理得：*=0.4942，*=0.5058。由式(11)可得一级指标的组合赋权权重为ω=(0.2325，0.2036，0.2910，0.2729)。

根据一级指标权重的计算步骤可求解得到二级指标的组合权重，如表3所示。

表3 二级指标组合赋权权重值

二级指标权重二级指标权重 I110.2285I310.2241 I120.1876I320.2787 I130.2048I330.2693 I140.1856I340.2279 I150.1935I410.2741 I210.3463I420.2556 I220.3275I430.2312 I230.3262I440.2391

3.2 基于理想解法-灰色关联法的老旧小区改造综合效益评价结果分析

(1)利用灰色模糊评价结合专家小组的综合评价，计算各个指标的灰色统计数，得到一级指标初始评价矩阵如表4所示。

表4 一级指标初始评价矩阵

评价对象I1I2I3I4 A4.01263.98234.26744.1389 B3.98633.83794.13524.0436 C4.12434.02313.99783.9942 D3.97464.10234.07653.9572

(2)据公式(13)及ω求得标准化的加权规范矩阵：

(3)其次根据式(14)和式(15)计算得到正理想解和负理想解为：

(4)根据式(16)和式(17)计算欧氏距离为：

d=(0.0244，0.026，0.0205，0.0496)

d=(0.0496，0.0236，0.0101，0.0229)

(5)据式(18)和式(19)求得灰色关联度。随后，根据式(20)求解得到无量纲化的欧氏距离和灰色关联度，如表5所示。

表5 无量纲化的欧氏距离和灰色关联度

评价对象Di+Di-Ri+Ri- A0.68250.38650.52370.5487 B0.43860.39240.36410.5516 C0.38720.69830.58370.5173 D0.49610.46210.55260.4672

(6)根据式(21)和式(22)计算相对贴近度，如表6所示。

表6 相对贴近度

评价对象Si+Si-Ti A0.45510.61560.4250 B0.37830.49510.4331 C0.6410.45230.5863 D0.50740.48170.5130

由表6的相对贴近度可知，老旧小区综合效益评价中，4个项目的评价结果为：C＞D＞B＞A。C和D项目评价结果较好，A项目的评价结果相对一般。

4 结论

(1)为了推动老旧小区改造项目的可持续发展，提高老旧小区改造综合效益的科学评价水平，建立了科学的指标体系，采用了科学可靠的方法对老旧小区改造综合效益做出精确全面的评价，建立了基于理想解法-灰色关联法的老旧小区改造综合效益评价模型，利用组合赋权的方法求得各评价指标的权重，对评价指标进行量化分析；引入偏好系数求得相对贴近度，进而实现对老旧小区改造综合效益的评价。

(2)结合实例分析，通过对各指标体系的综合评判得知，环境效益和社会效益在综合效益的占比较大，建议可以通过老旧小区改造方案设计优化改善环境效益和社会效益，更好地推进老旧小区改造项目，推动存量建筑可持续发展，完善效益评价体系。环境效益在老旧小区改造综合效益评价中所占权重最高，可以通过提高老旧小区改造的环境效益提高综合效益，通过使用节能材料降低环境污染，减少碳排放，优化小区空间布局，改善小区整体环境。同时从居民的宜居视角出发，积极吸取居民意见，提升居民参与度，促进老旧小区改造可持续发展。

(3)分析实例可知，老旧小区改造项目的发展并不是一蹴而就的，需要建立科学适用的长期发展观，且不同的项目、不同的地区，老旧小区的侧重点有所不同，老旧小区改造应该因地制宜，合理进行改造。本文结合具体建立的科学评价模型求得的最终的评价结果相对科学合理，证明建立的老旧小区改造综合效益评价模型能够得到的合理可靠的评价结果，可为老旧小区改造项目的科学评估提供参考和借鉴。

[1] 国务院办公厅. 国务院办公厅关于全面推进城镇老旧小区改造工作的指导意见[Z]. 国办发[2020]23号.

[2] 王健. 缘何要加快推进城镇老旧小区改造[J]. 人民论坛, 2019(35): 129-131.

[3] Zhao Jing, Wu Yong, Zhu Neng. Check and evaluation system on heat metering and energy efficiency retrofit of existing residential buildings in northern heating areas of china based on multi-index comprehensive evaluation method[J]. Energy Policy, 2009(6): 2124-2130.

[4] Tilwani R, Sethuraman C. Energy savings potentials in buildings through energy audit - a case study in an Indian building[C]. International Conference on Advancements in Power&Energy IEEE, 2015: 289-293.

[5] 高洪双, 郑荣跃, 黄莉. 既有公共建筑绿色改造技术增量成本与效益分析[J]. 建筑技术, 2017, 48(2): 177-179.

[6] 陈玢晶, 李德智, 李启明. 夏热冬冷地区既有居住建筑节能改造综合效益分析[J]. 建筑科学, 2017, 33(8): 42-48.

[7] 李玲燕, 顾昊. 基于AHM-可拓评价模型的老旧小区绿色改造综合效益评价研究[J]. 生态经济, 2021, 37(3): 95-100, 160.

[8] 葛诗涵, 李立生, 仁卓, 等. 基于层次动态灰色关联分析的配电网运行状态评价指标体系的构建与应用[J]. 科学技术与工程, 2020, 20(23): 9393-9399.

[9] 李玲燕, 顾昊. 基于AHM-可拓评价模型的老旧小区绿色改造综合效益评价研究[J]. 生态经济, 2021, 37(3): 95-100, 160.

[10] 郭亚军. 综合评价理论与方法[Ｍ]. 北京: 科学出版社, 2002.

[11] 李素蕾, 吴广源. 基于灰色模糊评价和TOPSIS法的大型公共工程项目投资决策研究[J]. 兰州大学学报: 自然科学版, 2020, 56(4): 471-476.

Comprehensive Benefit Evaluation of Old Residential District Reconstruction Based on Ideal Solution and Grey Correlation Method

HU Long-wei, WANG Jin-rong, XIA Si-yu

（School of Management and Engineering, Qingdao University of Technology, Qingda 266520, China）

In this paper, a comprehensive benefit evaluation model based on Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution -- grey correlation method is established, and the weight of each evaluation index is obtained by combination weighting method. Quantitative analysis of the evaluation indicators combined with the TOPSIS method and grey relational analysis, preference coefficient is introduced to get the relative progress, and then the evaluation of comprehensive benefit of old residential area reconstruction is realized. Combined with the examples, the evaluation results are reasonable and reliable, which can provide reference for the scientific evaluation of old residential reconstruction projects.

old community reconstruction; TOPSIS method; entropy method; G1method; grey correlation method; benefit evaluation

10.15916/j.issn1674-3261.2022.04.009

TU723.3

A

1674-3261(2022)04-0253-06

2021-11-26

国家自然科学基金项目(71471094)

胡龙伟(1970-)，男，山东青岛人，副教授，硕士。

责任编辑：孙 林