基于CEEMDAN与VNWOA-LSSVM的供输弹系统早期故障诊断研究

景雪瑞,许昕,2,潘宏侠,2，李磊磊，刘燕军, 高俊峰

(1.中北大学机械工程学院，山西太原 030051；2.中北大学系统辨识与诊断技术研究所，山西太原 030051; 3.内蒙古北方重工集团研究院，内蒙古包头 014033；4.内蒙古一机集团科研所，内蒙古包头 014032)

0 前言

火炮供输弹系统是火炮装备的关键部件，其运行环境十分复杂且较为恶劣，所以是武器装备系统中最容易发生故障的子系统之一，因此供输弹系统的早期故障识别有十分必要的意义。本文作者对自动供输弹系统的运行机制、机构特点、故障类别进行了一定的研究，在此基础上提出基于CEEMDAN与VNWOA-LSSVM的供输弹系统早期故障诊断研究方法。

自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)是在经验模态分解(EMD)基础上的改良算法，是由 TORRES M E等于2011年提出。当用EMD分解信号时，可能会出现模态混叠，顾名思义就是不同模态的信号混叠在一起。一般有两种情况：一种情况是不同特征尺度的信号在一个IMF分量中出现；另一种情况是同一个特征尺度的信号被分散到不同的IMF分量中。集合经验模态分解(EEMD)通过对原信号引入均匀分布的白噪声，再对分解结果进行多次平均处理来减少模态混叠。但其重构信号时，模态和最终趋势的总和包含残余噪声；并且信号加噪声的不同实现，会导致出现不同数量的模式，而且对其平均运算，还会导致出现一定的虚假分量。互补经验集合模态分解(CEEMD)是对EEMD的改进，通过将白噪声成对地加入到原始数据中，大大缓解了重建问题，但问题是其完备性不能被证明，而且最终的平均问题仍然没有解决，因为不同的噪声信号副本可以产生不同数量的模式。由此，通过总结以上不足创造出自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)，它的重构误差几乎为0，而且也解决了不同的信号加噪声实现的不同模式数的问题。

分布熵是一种新的嵌入熵，由LI等于2015年提出。传统的信息熵的计算对嵌入维数和相似容限等预设参数的依靠度非常高，而且对数据长度的要求也高；分布熵与前者不同，它对预设参数的敏感性很低，而且当数据量不高时也能准确反映序列的复杂度，具有极高的稳定性。近些年来，在应用统计模型与数据处理中被广泛应用。

最小二乘支持向量机(LS-SVM)是一种新型的支持向量机(SVM)，其用等式约束代替了SVM中的不等式约束，这样就简化了Lagrange乘子的求解，原本是二次规划(QP)问题，现在则变成了一个解线性方程组的问题，因此简化了计算的复杂性，运算速度有了极大的提升。本文作者运用基于冯诺依曼拓扑结构改进的鲸鱼算法来优化LSSVM以获得更好的故障分类识别。

1 CEEMDAN算法步骤

(1)设原始时间序列信号为()，在()中加入服从正态分布的高斯白噪声[]，产生含有多组独立同分布噪声的数据集

[]=[]+[]=1,2,…,

(1)

式中：为添加噪声的次数;为噪声标准差。

(2)

(3)计算第一阶段的残差余量：

(3)

(4)

(5)对于第个残余分量(=2,3,…,)，其计算公式如下：

(5)

与上述同理，对序列+()进行EMD分解，得到第+1个IMF分量：

(6)

(7)

(6)重复步骤(5)直至信号不能再被分解，可得到个IMF分量，则最终的残余分量表示为

原信号()可表示为

(9)

2 分布熵

若有时间序列={(1),(2),…,()},则分布熵的算法如下：

(1)相空间重构。对于嵌入维度，建立(-)个向量()：

()={(),(+1),…，(+-1)},

=1,2，…，-+1

(10)

(2)建立距离矩阵。对于向量()和()，用切比雪夫距离()定义距离矩阵,其中

()=max{|(+)-(+)|

0≤≤-1}

(11)

(3)估计概率密度函数。构建一个柱数为的直方图对距离矩阵的元素进行频数分析。()表示每组内数据的频率；

(4)归一化后的分布熵公式如下：

(12)

3 故障诊断模型的构建

3.1 鲸鱼优化算法(WOA)

鲸鱼优化算法是通过模拟座头鲸捕食行为发展而来的一种算法。鲸鱼群捕猎过程中会有两种行为，包围猎场或喷出气泡来驱赶猎物且选择这两种行为的概率相等。设每个鲸鱼初始位置：=(,,…,)。

(1)鲸鱼在包围猎物时会选择向着最优位置的鲸鱼游动或者向着一只随机鲸鱼游动。

①在包围猎场时鲸鱼的位置更新公式如下：

(13)

其中：为当前最优的鲸鱼的位置；的每一维为均匀分布在(-,)内的随机数，的初始值为2,随着迭代次数增加而逐降至0；为在(0,2)内均匀分布的随机数。

②向着随机鲸鱼的位置游动时位置更新公式如下：

(14)

当||<1时，鲸鱼选择向着最优个体游动。

当||≥1时，鲸鱼选择向着随机个体游动。

(2)气泡网

鲸鱼为了使用气泡网来驱赶猎物，也会不断地更新自身的位置。位置更新公式如下：

(15)

其中：取1，为均匀分布在[-1,1]内的随机数。

3.2 冯诺依曼拓扑结构(VN)

在鲸鱼算法中，整个鲸鱼的移动是通过邻域中的最优鲸鱼个体位置来引导，每个个体之间通过网状结构相互联结，彼此之间信息互通，通过“合作”来获得最优解，这个被称为拓扑结构。冯诺依曼拓扑结构呈“+”字形，中心位置是鲸群个体的最优解，上下左右4个点是它的4个“邻居”，一个鲸群个体找到的最优解只会影响周围的4个邻域个体，这样既保持了个体多样性，又提升了收敛速度。

3.3 基于CEEMDAN与VNWOA-LSSVM的故障诊断流程

基于CEEMDAN与VNWOA-LSSVM的故障诊断流程如图1所示。

图1 故障诊断流程

4 实验验证

4.1 实验测点布置

实验前，对供输弹系统进行了一系列分析，通过观察其结构特点、研究其工作机制并分析其常见的故障类型，对其进行了信号采集的工作。在主要部位布置了6个加速度传感器，采集了、、三个方向的信号。用 LMS系统对信号进行采集，采样频率为25 600 Hz。测点分布如图2所示，振动测点位置说明如表1所示。

图2 供输弹系统振动测点布置示意

表1 测点位置说明

4.2 实验记录与故障现象

此次设计实验的射击速度为每秒7.5发，分别进行了2连发、6连发、40连发、60连发和80连发。在完成2连发和6连发的实验后，经当时实验工作人员和专家评估，发现射击过程既非正常的射击过程，也没有出现明显的故障工况，所以把这种情况定义为一种异常的工况。随后进行的40连发这几种实验，发现第25发开始后出现了明显的射速降低的情况(见图3)。经当时专家评估，此为早期故障工况。经专家检查维修后，进行了60连发和80连发的实验，射击过程平稳流畅，作为正常工况。

图3 40连发射击实验时间间隔统计图

4.3 基于CEEMDAN和分布熵的信号特征提取

通过CEEMDAN对所测振动信号进行分解，图4为40连发第10发的分解图。

图4 40连发第10发原始信号时域图

分别计算分解后的IMF分量(见图5)相对于原始信号的相关系数和其自身的峭度值，计算结果如表2所示。

表2 各分量的相关系数与峭度

图5 经CEEMDAN分解后的IMF分量

这里选取相关系数大于0.1且峭度大于3的IMF分量，既保证了数据精简，提升运算速度，又保证了故障识别的准确率。

4.4 基于CEEMDAN的分布熵特征值提取

对所获取的样本数据去趋势项和零点漂移后，经过CEEMDAN后用分布熵进行特征值提取，部分特征向量如表3所示。

表3 各工况的分布熵值

4.5 基于冯诺伊曼拓扑结构改进鲸鱼算法优化的LSSVM故障识别

对所算得的194组的分布熵值，取出60 组作为训练样本，分别是正常工况的前42组、异常工况的前5 组、早期故障工况的前13组。其余的134组作为测试样本，输入VNWOA-LSSVM中进行故障诊断，并统计诊断结果，并与未经优化的LSSVM、PSO-LSSVM、GA-LSSVM和未经VN拓扑结构优化的WOA-LSSVM的诊断结果进行对比，如表4所示。

表4 诊断结果对比

5 结论

提出运用CEEMDAN分解信号提取分布熵特征，并输入到VNWOA-LSSVM故障诊断模型中进行供输弹系统早期故障识别。首先对所选取的振动信号进行预处理，即去趋势项和零点漂移，然后通过CEEMDAN分解信号，选取符合相关系数和峭度标准的IMF分量对其提取分布熵特征，并经此对194发信号的特征组成特征向量集，输入到VNWOA-LSSVM中进行故障诊断。为验证算法优化的有效性，对比了多种不同算法下的LSSVM,充分验证了VNWOA-LSSVM的优越性。