基于LAMOST和Gaia研究太阳邻域的多星族非对称漂移效应

李 清，李启达，罗志全

(西华师范大学 物理与天文学院，四川 南充 637009)

了解银河系的结构、动力学性质和演化，最重要的事情之一是了解星系盘中的恒星速度分布情况及其动力学规律。目前已知银河系的引力势不是稳定存在和轴对称分布的，需要细致探究其动力学成因。恒星的径向运动、轴向运动和垂向运动可以很好地帮助我们去理解银河系盘的扰动历史。三维运动在银河系盘上的很多区域都不是轴对称的，在径向上存在明显的向外或向内运动，在垂直于银河系盘的方向上也存在非轴对称成团运动。银河系盘上具有丰富的速度子结构、星流、移动星群等非轴对称引力势的特征，其原因可能是银河系棒和旋臂的内部扰动、外部矮星系或卫星星系的次并合、暗物质晕与盘的动力学作用等[1-13]。

银盘的轨道过去常被假设为相对简单的圆或椭圆轨道，但近年来研究发现很多恒星因为能量高或受到扰动会偏离银盘面往高处移动，导致其角动量减小进而在轴向速度分布中出现不对称现象，称为非对称漂移。非对称漂移也可定量描述为银河系中某个体积内质心的平均旋转速度与平均轴向速度的差异[14-15]。非对称漂移主要体现在轴向速度分布上，有别于在径向速度和垂直速度上出现的速度不对称性。

为探究银盘上三维速度的分布情况，Williams等[2]基于RAVE红团簇星研究了太阳邻域的三维速度分布，量化了太阳邻域的速度非对称性，并指出轴向速度一定会有非对称漂移的贡献。Tian等[16]使用FGK型主序星来描绘恒星运动学，重建三维速度和速度椭球，观察到在有效温度Teff>6000 K时，太阳附近的恒星在平均垂向速度上大约有3 km·s-1的非对称运动。Carrillo等[17]使用不同自行数据库的RAVE红团簇星研究三维速度分量在银盘的速度分布情况，其方位角速度随着中平面距离的增加而减少。最近，Wang等[18]使用LAMOST的K巨星研究发现径向、轴向和垂向速度在银河系反银心方向呈现出大范围的非对称运动，并且在更高维的视角审视了北近结构(R=9～11 kpc，Z～0.5 kpc)，详细讨论了非对称漂移的贡献，但没有考虑在不同星族下的量化特征。Katz[19]使用Gaia DR2高精度自行绘制出了银河系盘的运动学非对称图像，其三维速度特征与Wang等[18]的结果一致，并指出了非对称漂移在轴向速度中的贡献呈现“喇叭状”特征。

虽然前人的工作都指出了非对称漂移的贡献，但没有在多年龄星族下讨论过非对称漂移的量化特征。本文的目的是利用LAMOST和Gaia数据探究太阳邻域的恒星运动学，量化太阳邻域多星族下的非对称漂移效应，促进对银河系盘动力学历史的理解。本文集中在研究太阳附近的非对称漂移，在后续的工作中会进一步研究银河系外盘的非对称漂移现象。

1 数 据

1.1 LAMOST数据

选择红团簇星分析太阳附近的非对称漂移，因为它们是银河系盘中可靠的标准烛光，距离测定较为准确。两个星表为结果分析提供了可靠的基础。第一个星表是Ting等[20]提供的LAMOST星表，该星表提供了LAMOST巡天数据中的175 202颗红团簇星，其中包括一些重要的恒星参数，例如视差、自行、位置、距离以及视向速度等等。Ting等[20]是通过机器学习方法从恒星光谱预测出两个星震学参数△p和△ν，再通过△p和△ν筛选出了红团簇星。第二个星表展示了Xiang等[21]提供的LAMOST巡天中8 162 566颗带有化学丰度的恒星，这是获取恒星化学丰度(本文使用的主要是[α/Fe]，该参数通过机器学习方法训练光谱得到的)的重要来源，该星表发布在LAMOST官网上，可供查阅及下载。

1.2 交叉匹配和数据筛选

将3个星表进行交叉匹配后得到完整的金属丰度[Fe/H]和化学丰度[α/Fe]以及年龄数据，随后经过一系列的筛选[18]，选择出的恒星范围在R=[7,9]kpc，Z=[-0.5,0.5]kpc，金属丰度[Fe/H]>-1.5 dex，化学丰度[α/Fe]<0.35 dex，VR=[-150,150]km·s-1，VΦ=[-50,350]km·s-1，VZ=[-150,150]km·s-1，最终使用大约16 000颗恒星来对银河系盘上的太阳附近的恒星进行非对称漂移的计算。

恒星的数密度分布如图1所示。在X-Y平面，恒星的样本分布是X=[-1,2]kpc,Y=[-2,6]kpc，在所选择的样本中，大多数恒星在低纬度的银河系反银心方向且在北半球的采样率更高。

2 计算模型

采用Tian等[16]提到的方法计算非对称漂移速度，该文可以为我们的结果提供对比。使用太阳本征运动(U,V,W)⊙=(9.58，10.52，7.01)km·s-1，局部静止运动为238 km·s-1，太阳的位置R⊙=8.34 kpc，Z⊙=0.027 kpc。首先根据恒星参数：赤经和赤纬、视向速度、自行和距离计算出恒星相对于太阳的速度U，V，W以及相对于银心的三维速度VR，VΦ，VZ，然后再进一步计算非对称漂移速度Va。从Binney和Tremaine[22]的公式4.228出发，根据旋转速度、速度弥散和恒星数密度等物理量给出非对称漂移的近似结果:

(1)

其中，R为恒星距离银河系中心的半径，Z为垂向距离，VC为旋转速度，ν为恒星的数密度，字母上面的横线表示平均值。由于选取的恒星样本均在太阳位置附近，故采用最新Gaia的旋转曲线结果[23]VC=226 km·s-1。由于数据非常接近银河系中平面，所以最后一项交叉项在|Z|中变化不大，因此公式(1)的最后一项偏导数非常小，将其忽略不计。继而假设恒星密度ν和速度弥散σU是R的指数型函数，如下：

(2)

其中，hR和L分别是恒星密度和σU分布的标长。那么公式(1)就可简写为

(3)

这里采用hR=2.5 kpc[24-25]，L=2hR[26]。速度弥散使用标准偏差计算，得到σU=45.98 km·s-1，σV=28.47 km·s-1。根据上述方法得到的结果被展示在图2中。横轴是[Fe/H]，纵轴是[α/Fe]，颜色棒依次是相对太阳的三维速度U，V，W，相对银心的三维速度VR，VΦ，VZ，非对称漂移速度Va。径向速度和垂向速度在金属丰度和化学丰度平面上没有非常明显的趋势。在图2中可以观察到轴向速度VΦ在[α/Fe]>0.15 dex时较小，[α/Fe]<0.15 dex时较大，对应于银河系薄盘和厚盘的特征。对非对称漂移速度来说，Va在[α/Fe]>0.15 dex时偏小，在[α/Fe]<0.15 dex时偏大，在[Fe/H]<0 dex时速度较大，[Fe/H]>0 dex时速度较小。

3 结 果

基于第2节使用的模型，可以算出非对称漂移的数值，如图3所示。通过计算得到的Va的平均值大约是20.34 km·s-1。从图3(a)可以看到，随着R的增大非对称漂移速度逐渐增加，范围在16～22 km·s-1。但是在R=[7,9]kpc上，利用此模型未探测到非对称漂移速度在高度Z上存在明显的变化。从图3(b)可以间接推测出随着距离R的增大，非对称漂移速度也呈现增大的趋势。图3(c)是在经度和纬度下的非对称漂移分布特征图，在太阳附近，经度分布在150°到240°区间内，非对称漂移速度较大且随着经度的减小有逐渐减小的趋势。

3.1 不同年龄星族下的非对称漂移在柱坐标R-Z，X-Y平面中的分布

图3展示了在R-Z和X-Y平面的非对称漂移图像，但它所呈现的是一个整体结果的数据图像。现在依然在R-Z和X-Y平面上观察速度规律，但是利用年龄划分为[0,2][2,4][4,6][6,8][8,10][10,14]共6个星族，如图4和图5所示。图4展示了在R-Z平面中的非对称漂移图像，可以看到样本多数分布在年龄8 Gyr以内，在年龄大于8 Gyr以外的恒星数量很少。不管是年轻还是年老恒星，都表现出随着R的增大，非对称漂移速度增大的趋势，从16 km·s-1增大到22 km·s-1，与图3有类似的结果。从图4也可以看出Va在Z上的分布不明显，这一点与图3的分布特征一致。图5展示了在X-Y平面的非对称漂移图像。如图3中间子图所示非对称漂移速度从右向左逐渐增大，图5的分布趋势也类似，且在X方向上非对称漂移增加的范围大致也是16～22 km·s-1。

3.2 不同年龄星族下的非对称漂移在银经银纬上的分布

图6展示的是图3(c)中不同年龄的恒星的非对称漂移速度在银经银纬的分布情况，可以观察到，在150°～240°范围内，无论在哪个年龄下，Va速度均总体偏大。此外，由于本文使用的是LAMOST数据，其地理位置从图中也可以看出，恒星大部分位于经度150°～210°。

3.3 不同年龄星族下的非对称漂移在金属丰度和化学丰度的分布

在多年龄星族下观察不同年龄阶段的恒星是否有不同的特征情况，年龄划分方法和3.1节一致。如图7所示，可以看到Va在[α/Fe]<0.1 dex时总体偏大，特别是在6 Gyr以前。不同年龄星族有一定的差异，年龄在0～6 Gyr的恒星，在[α/Fe]和[Fe/H]上依然和图2(g)的非对称漂移的趋势一致。但在Age>6 Gyr时，太阳邻域的非对称漂移速度已经几乎没有特征。由于恒星的采样不同，本文仅仅使用了红团簇星，所以不能得出更年轻星族的恒星的非对称漂移速度对[α/Fe]和[Fe/H]的依赖性更加明显的结论。

4 结 论

基于LAMOST和Gaia数据的红团簇星，根据已知的恒星参数、赤经、赤纬、视向速度、自行、距离，计算出相对于太阳的U、V、W速度，然后利用简化模型得到了恒星的非对称漂移速度。根据数据与模型计算出太阳附近的Va的平均值约为20.34 km·s-1，并且研究了在多年龄星族下的非对称漂移速度的变化情况，这是前人工作所缺乏的部分。本文在多年龄星族下分析了太阳附近的非对称漂移速度在R-Z平面、X-Y平面、天球l-b平面以及[α/Fe]-[Fe/H]平面的详细特征，并且发现非对称漂移速度随着R、X的增加而逐渐增大，但在Z平面上暂无明显的特征。Va速度在经度为150°～240°时约为22 km·s-1，且年龄为0～6 Gyr的恒星的非对称漂移速度和金属丰度的相关性相对更加明显。这使我们对非对称漂移有更加深入的理解。

银河系的非稳定和非轴对称引力势会促使银盘产生非对称漂移，该课题促进我们更加了解银河系盘的扰动历史以及银河系的演化。在未来，我们将使用更多的方法在更远的距离测量非对称漂移特性。本文只是系列工作的一小部分，我们对于银河系外盘非对称漂移的研究正在进行，同时也正在考虑使用N体模拟的数据来探索非对称漂移，期待未来会有更多的科学结果。