沥青洒布车喷嘴雾化特性数值模拟及参数优化

同志学，李晨宇，解妙霞

(西安建筑科技大学 机电工程学院，陕西 西安 710055)

引言

沥青洒布车作为一种具有代表性的筑养路机械设备，横向洒布均匀性是衡量其洒布质量的重要指标。沥青洒布车的横向洒布量与喷嘴的雾化特性息息相关，而喷嘴结构参数对雾化特性有显著影响[1]。因而，优化喷嘴的结构参数对改善沥青洒布车的横向洒布量偏差具有重要意义。

许多研究者围绕喷嘴结构对雾化特性的影响进行了大量研究，并取得丰硕成果[2-4]。乔旭等[5]采用VOF方法对不同喷嘴结构的雾化特性进行数值分析，明确了结构参数对生物油雾化性能的影响规律；于浩洋等[6]通过实验与数值计算分别对气动雾化喷嘴的雾化特性进行研究，发现了结构参数对气动雾化喷嘴雾化特性的影响；邱贵霞等[7]对离心喷嘴进行了仿真分析，并采用正交试验方法对喷嘴结构进行优化设计；吴英亮等[8]通过数值分析和试验对喷嘴进行了研究，找到了雾化效果最好的喷嘴参数组合。

上述研究大多采用VOF方法进行计算，但该方法无法统计破碎后的液滴颗粒，这是由于雾化后的液滴直径是微米级的，整个计算过程需要极为精细的网格才能实现液滴的追踪。为此本研究结合了VOF模型与DPM模型各自的优势，基于VOF-to-DPM模型，建立了雾化仿真模型，并将数值方法与响应面法相结合，通过仿真代替试验，将仿真结果用响应面法分析，以此确定最优的结构参数，为优化喷嘴的结构参数，提高其雾化质量提供参考。

1 仿真模型的建立

1.1 物理模型

喷嘴结构图如图1所示。喷嘴喷孔由V形槽与未通半球形收缩孔相贯而成，喷孔在垂直于轴线的截面上投影为椭圆形。沥青经过喷嘴喷孔后，形成扁平状扇形液膜，然后破碎成小液滴。不同的喷嘴结构参数会直接影响到其雾化特性，如果选取不合理，则会影响到液膜的形成，使喷嘴的雾化质量变差。本研究选取半球直径d，切槽深度h，以及喷嘴顶部的V形槽切槽角θ这3个结构参数为主要影响因素。因为上述结构参数的变化会直接影响喷孔形状的形成，从而使喷嘴的雾化特性产生变化。

图1 扇形喷嘴结构图

1.2 控制方程

本研究基于Fluent平台，结合VOF-to-DPM方法和网格自适应技术，建立了一种数值方法来模拟液体雾化过程。在VOF-to-DPM方法中，VOF方法用于模拟气相和液相的体积分数分布，并使用DPM方法来跟踪液滴的运动轨迹，这两个模型耦合以模拟这一复杂的两相流动问题。

1)VOF方法

在VOF方法中，通过定义目标流体的体积与网格体积的比值来跟踪流体之间的交界面。在该方法中，可以通过求解连续性方程来捕捉两相界面[9]：

(1)

式中，α——相体积分数

v——混合速度矢量

要解决的动量方程是Navier-Stokes方程[10]，即：

=-▽p+▽[μ(▽v+▽vT)]+ρg+Tσ

(2)

式中,p——压力

g——重力加速度矢量

Tσ——相间表面张力

ρ，μ——混合密度和混合黏度

ρ和μ可表示如下：

ρ=αgρg+αqρq

(3)

μ=αgμg+αqμq

(4)

式中,αg——气相体积分数

αq——液相体积分数

ρg——气体密度

ρq——液体密度

μg——气体黏度

μq——液体黏度

2)DPM方法

通过DPM方法追踪液滴的运动，其在拉格朗日参考系中计算。把作用在液滴上的力加起来作为合力，用牛顿第二定律计算出液滴的运动轨迹，得：

(5)

式中,vp——液滴速度

mp——液滴质量

Fd——曳力

Fg——重力

Fo——其他作用力

假设液滴运动过程中温度、黏度、密度等参数不变，液滴主要受到黏性力和重力，其他作用力忽略不计，液滴运动方程可简化成如下表达式[11]：

(6)

式中,ρp——液滴密度

dp——液滴直径

Re——相对雷诺数

v——空气速度

CD——曳力系数

1.3 计算模型的建立

为了更好地捕捉液膜的形成过程，对喷嘴出口处进行加密处理，同时连接一个外流场区域作为喷嘴的雾化区域，如图2所示。设置喷嘴入口端面为压力入口边界条件(Pressure-inlet)；设置外部流场区域为压力出口边界条件(Pressure-outlet)；喷嘴内表面采用壁面类型(Wall)[12]。

图2 网格划分示意图

选取VOF-to-DPM方法进行数值模拟，湍流模型采用LES WMLES S-omega模型，VOF方法可以模拟液膜形成及其破碎过程，液滴运动轨迹由DPM方法追踪，而VOF-to-DPM方法会检测从液相核心区域分离的液体，然后评估其是否适合VOF-to-DPM转换。若液滴满足转化标准(块大小和非球面度)，则从VOF方法中去除该部分液相的质量，并转化为颗粒在拉格朗日体系中进行追踪。喷嘴压力入口设置为0.6 MPa[13]，设置沥青的体积分数为1，压力出口为1个标准大气压，选定用于压力-速度耦合方案的PISO算法，设定时间步长为2×10-8s开始计算，待沥青即将流到喷嘴出口处时，开启网格自适应，该方法可以根据流场变化对局部网格自动调整网格精度，对捕捉两相界面捕捉时，网格会加密到液膜及液滴的尺寸量级[14]。

计算完成后，仿真结果如图3所示。采用索特尔平均直径D32来描述液滴群的平均直径，分布均匀性指数N来描述液滴群的粒径分布情况，计算公式为：

图3 仿真结果示意图

式中，Yd——液滴直径超过d的体积分数

d——液滴直径

2 试验设计及结果处理

2.1 仿真试验设计及仿真结果

通过Box-Behnken设计三因素三水平的响应面试验，以此对喷嘴结构参数进行合理地优化，提升喷嘴的雾化质量。基于正交试验原理，将半球直径d、切槽深度h、喷嘴顶部的V形槽切槽角θ作为试验变量，并结合喷嘴设计的实际情况，选取半球直径d的取值5.8～6.2 mm、切槽深度h的取值为3.8～4 mm、切槽角θ的取值为55°～65°，各因素水平值与编码值如表1所示[17]。

表1 设计因素与水平表

仿真试验选取索特尔平均直径D32、分布均匀性指数N为评价指标，最后形成的仿真方案及仿真结果如表2所示[18]。

表2 试验方案与仿真结果

2.2 仿真结果分析

通过Design-Expert进行对试验方案与仿真结果进行分析，得到仿真结果与喷嘴结构参数的关系，并建立索特尔平均直径D32与分布均匀性指数N的二次多项式回归模型。

D32=209.11-10.58d-8.76h-26.32θ+4.19dh-

0.16dθ-1.89hθ-10.90d2-

11.88h2-2.28θ2

(7)

N=4.43-0.40d+0.014h-0.33θ-0.52dh+

0.067dθ+0.20hθ-0.35d2+0.24h2-0.23θ2

(8)

对上述回归模型的方差进行分析，结果如表3、表4所示。其中A，B，C分别代表半球直径、切槽深度和切槽角模型，AB为半球直径与切槽深度交互模型，AC为半球直径与切槽角交互模型，BC为切槽深度与切槽角交互模型，A2，B2，C2分别为半球直径、切槽深度和切槽角二次项模型，P为权重指标，P值越小，该项越显著。

由表3、表4可知，两模型的P值都小于0.0001，表明回归模型的显著性良好；两模型的失拟项P值都大于0.05，说明模型失拟项对模型的影响不显著，拟合程度高[19]；2个模型的多元相关系数R2数均大于0.9，说明所得回归模型相关性好，误差小，具有较高的可靠性[20]。由半球直径、切槽深度、切槽角的P值可以确定3个试验变量对喷嘴雾化后液滴的D32与N都有显著影响，试验变量对D32的影响从大到小依次为切槽角、半球直径、切槽深度，对N的影响从大到小依次为半球直径、切槽角、切槽深度。

表3 索特尔平均直径的方差分析

表4 分布均匀性指数的方差分析

基于上述分析结果，利用Design-Expert软件绘制各因素交互响应曲面图。半球直径与切槽深度对索特尔平均直径的响应面如图4a所示，半球直径由5.8 mm 增加为6.2 mm的过程中，切槽深度越大，D32越小；当半球直径由大变小时，D32随着切槽深度的减小而增大。半球直径与切槽深度对分布均匀性指数的响应面如图4b所示，当半球直径减小，切槽深度较大时，N的增幅相对较大。基于交互效应分析可知，半球直径与切槽深度的交互作用较强，对改善喷嘴雾化质量有显著效果。

图4 响应曲面图

2.3 参数优化

为了提高扇形喷嘴的雾化质量，需尽可能使索特尔平均直径D32取最小值，分布均匀性指数N取最大值，故使用Design-Expert软件中的优化功能，得到最佳结构参数组合为半球直径5.8 mm、切槽深度4 mm、切槽角64.59°。

对结构优化之后的喷嘴采用相同的数值模型进行仿真，测量优化之后的喷嘴的D32以及N，并与优化之前喷嘴的雾化特性参数进行比较，如表5所示。

表5 喷嘴优化前后雾化特性比较

从表5中可以看出，优化之后的喷嘴雾化后得到的液滴无论是雾化细度还是均匀度都得到了明显改善。通过计算，优化后的D32减小了25.26%，N增加了10.27%，雾化质量得到了显著提升。

3 结论

基于Fluent采用VOF-to-DPM方法和自适应网格技术，建立了一种模拟扇形喷嘴雾化的数值方法，并结合响应面法对喷嘴结构参数进行优化，得到如下结论[20]：

(1)基于Fluent建立的喷嘴雾化仿真模型，可以精确地捕捉到液膜破碎成液滴时的细节，展现一个相对完整的雾化过程，对比以往的VOF方法或DPM方法的仿真结果，该仿真模型对模拟雾化过程有明显改进；

(2)以索特尔平均直径D32及分布均匀性指数N作为指标，利用Box-Behnken设计方法与数值模拟得到仿真方案与仿真结果，通过Design-Expert软件对仿真结果进行响应面分析，得出：3个结构参数对D32的影响程度依次为切槽角、半球直径、切槽深度，对N的影响大小依次为半球直径、切槽角、切槽深度；半球直径与切槽深度对改善雾化质量有显著的交互作用；

(3)最佳优化结构参数组合为半球直径5.8 mm、切槽深度4 mm、切槽角64.59°。结构优化后，喷嘴雾化得到液滴的索特尔平均直径D32减小了25.26%，分布均匀性指数N增加了10.27%，雾化质量得到了明显改善。