压水堆核电站堆芯象限功率倾斜影响因素分析及可用性评价方法

庄义斐，黄泽浩

(阳江核电有限公司，广东 阳江 529500)

1 堆芯象限功率倾斜简介

1.1 QPTR &TILT

堆芯象限功率倾斜比QPTR 定义为堆芯某一象限的平均功率与全堆平均功率之比，其测量值为无量纲值，表征堆芯径向功率分布的不对称程度。机组限制功率倾斜的目的是为了防止功率倾斜引起预防偏离泡核沸腾和超线功率密度保护的安全分析中未覆盖的径向峰值增加。通常换料堆芯按1/4 循环对称设计,在理想的情况下,任意象限i的QPTR 值应当为1:

QPTRi=1，i=1,2,3,4

(1)

在实际堆芯中,排除了某些事故工况后,由于制造公差、安装公差、环路的轻微不平衡、运行历史效应等原因,堆芯内影响功率分布的物理量在实际上不可能达到完全对称,因而实际的QPTRi总会在一定程度上偏离1。

在实际运用中，把象限功率倾斜比 QPTR定义为象限功率倾斜因子，也就是我们所说的TILT。

则，TILT 的定义如下：

(2)

式中：QPTRi：第i象限的功率倾斜比；

PM:堆芯平均功率。

压水堆核电站技术规范规定正常运行堆芯在满功率下允许的TILT不能大于2%，即maxQPTRi不超过1.02：

TILT(%)=maxQPTRi-1<0.02

(3)

如果maxQPTRi大于1.02(QPTRi超限),则机组需按照运行技术规范进行一系列响应与操作。根据运行技术规范，象限功率倾斜比在1.02～1.09之间时，功率需降至70%FP以下才可恢复对偏离泡核沸腾和超线功率密度保护的足够裕度。

QPTR限值本身不是一个安全限值,而是运行限值。但由于QPTR增大会引起堆芯径向峰值增大,且会影响一系列事故(如弹棒、落棒、卡棒等)的棒价值及DNBR等重要参数，因而当QPTR超限后,会使安全裕量下降,需要对换料堆芯的安全进行重新评价。在安全评价未获批准或QPTR数值未回到运行限值内之前,反应堆只能在低功率下运行,不允许达到满功率。

1.2 TILT的三种测量方法

在CPR1000机组中，对于TILT一共有三种计算方法。首先通过堆芯全通量图试验RIC系统的中子探测器在堆芯内进行测量得到。其次RPN系统的功率量程探测器和RIC热电偶均可以计算堆芯象限功率倾斜。

1.2.1 方法一：堆芯全通量图

RIC系统的探头通过对堆芯的50个通道进行测量，得到50个组件的轴向通量分布。然后利用这50个通道测量结果进行外推，进而重构出整个堆芯的中子通量分布，得到这个堆芯所有组件的相对功率分布。将堆芯按照“+”和“×”型两种方式划分成Q1～Q8象限，也就能得到每个象限的功率倾斜,如图1所示。

图1 堆芯全通量图测量结果Fig.1 Measurement results of full flux of reactor core

堆芯全通量图可直接得到反应堆内功率分布情况，利用这种方法得到象限功率倾斜是最准确的，通常机组运行过程中，利用堆芯全通量图得到的TILT值对RIC热电偶的倾斜值进行修正。

1.2.2 方法二：RPN象限功率倾斜计算方法

RPN功率量程探测器共四路通道，分别布置于Q1～Q4象限，通过探测泄漏中子得到电流。每个通道有六节电流，上三节为上部电流(IH)下三节为下部电流(IB)，经过RPN功率量程系数KH、KB、K计算得到核功率示数。计算公式如下：

Pr=K·(IH·KH+IB·KB)

(4)

利用4个RPN功率量程示数可计算各象限功率倾斜。各现象限的功率倾斜等于该象限核功率示数与四个通道平均核功率数值之比。其计算公式为

TILT(k)=Pr(k)/Pr(avg)

(5)

1.2.3 方法三：RIC热电偶象限倾斜因子的计算

堆芯测量系统(RIC)的燃料组件冷却剂出口温度测量功能是通过堆内设置的40个热电偶实现。其中38个热电偶位于燃料组件水流出口处，用于测量相应燃料组件冷却剂出口温度，另外2个热电偶位于压力容器顶部。这些热电偶在堆内的布置如图2所示。利用这些热电偶测量的燃料组件冷却剂出口温度，结合冷却剂进口温度及一回路平均压力，计算各燃料组件冷却剂焓升，可用于表征燃料组件功率。

图2 RIC热电偶安装位置Fig.2 The installation position of the RIC thermocouple

在RIC热电偶象限功率倾斜监视画面中，将堆芯按照“+”和“×”型两种方式划分成Q1～Q8象限，在各自象限内选取4个RIC热电偶(如图3所示)计算得到燃料组件冷却剂焓升，经归一化处理，用于表征该象限平均功率，并结合通量图试验结果确定的象限功率倾斜修正系数(简称Ci)，计算得到各象限功率倾斜值。具体计算过程如下：

①首先，计算每个包含热电偶的对应组件的焓升，ΔHk：

ΔHk=Hk-He

(6)

式(6)中Hk为堆芯出口冷却剂焓值，He为堆芯入口冷却剂焓值。由公式H=aT2+bT+c+dP来计算得到，其中a=0.0091，b=0.0922，c=504.8648，d=-0.08，P是一回路的压力。

②计算单个组件的归一化焓升：

(7)

式(7)中J为参与象限功率倾斜计算的热电偶数量，当每个象限均有4个热电偶参与计算时，J=16。∑ΔHi是指所有可以计算的焓升的组件的焓升之和。

③计算象限间函差：

(8)

式(8)中Ci为堆芯全通量图结果确定的象限功倾斜修正因子，Fr(i,j)为第i象限与第j象限间的焓差,∑FΔHi为第i象限内归一化焓升之和，∑FΔHj为第j象限内归一化焓升之和。

图3 RIC各象限划分及热电偶取样点分布Fig.3 RIC quadrants and distribution of thermocouple sampling points

④计算象限功率倾斜：

(9)

式(9)中F(I)为第I象限功率倾斜计算值。如果某个热电偶失效，那么这个热电偶所在组件和它对称分布的组件的焓升之差就不计算。

2 象限功率倾斜的影响因素

根据象限功率倾斜的计算原理可知，在实际功率运行期间存在某些固有特性导致象限功率倾斜的计算产生偏差。本节结合中广核群厂多机组的历史运行经验，对RPN象限功率倾斜和RIC热电偶象限功率倾斜因子计算的影响因素进行展开分析。

2.1 堆芯燃耗分布倾斜

CPR1000机组堆芯存在象限功率南高北低的固有特性，以阳江核电2号机组实际运行数据为例。统计各机组一个循环中堆芯全通量图计算的象限功率倾斜随燃耗变化关系，如图4所示。从图中可知，相比其他机组2号机从寿期初至寿期中(11 000 MW·d/E)燃耗区间象限功率倾斜较大，其中Q1象限功率小，Q4象限功率大。于是2020年4月8日2号机组并网升功率期间RPN010MA通道显示值较高，其对应的Q1象限功率倾斜较大，在50%FP至60%FP区间短时超1.02通过软件计算2号机组堆芯燃耗分布可知由于功率较低的象限(Q1)燃耗较浅，功率高的象限(Q4)燃耗较深。故Q1象限组件剩余反应性较大，Q4象限组件剩余反应性较小。在零功率下，无功率反馈作用时，Q1象限功率较大，Q4象限功率较小。随着堆芯功率上升，在慢化剂温度系效应及多普勒效应的作用下，功率较高的Q1象限引入更大的负反馈，从而展平象限功率倾斜。使用软件模拟RPN象限功率倾斜随功率变化趋势，如图5所示。

图4 阳江核电各机组象限功率随燃耗变化趋势Fig.4 The variation trend of quadrant power with burnup consumption of each unit in Yangjiang NPP

由模拟结果可知堆芯燃耗分布的不均匀的固有特性是直接导致象限功率倾斜的因素之一，而随着功率上升象限功率倾斜将被逐渐展平，故RPN象限倾斜计算值在低功率平台下较大随着功率上升RPN象限倾斜计算值逐渐减小。而在实际运行过程中在50%功率以下时运行技术规范也是无需监测RPN象限倾斜。

图5 软件模拟象限功率倾斜随功率变化趋势Fig.5 Simulation quadrant power tilt with power variation trend

2.2 RPN核功率显示值存在偏差

根据式(4)的RPN功率量程核功率测量原理，各通道核功率显示值通过RPN电流与RPNK参数计算得到。该参数满功率状态下能较为准确的计算得到各功率量程核功率，随着燃耗变化或功率变化，造成堆芯功率分布变化，而K参数并不是实时标定，故RPN核功率显示值存在一定偏差。这是RPN功率量程测量原理决定的，是设备的固有特性。以阳江核电2号机组为例，采集升功率阶段各RPN功率量程电流，计算新的RPNK参数与旧RPNK参数对比如表1所示。

表1 阳江核电2号机组RPN K参数Table 1 The parameter RPN K of Unit 2 of Yangjiang NPP

假设升功率过程中在50%FP平台对K参数重新标定，则升功率过程各象限功率倾斜变化趋势如图6所示。

由图6可知，采用50%FP对应K参数后，50%FP功率附近的象限功率倾斜值较小，但随着功率上升，象限功率倾斜逐渐增大，满功率平台Q4象限功率倾斜接近1.02。

图6 50%功率重新标定K参数前后对比Fig.6 Comparison before and after re-calibratingthe parameter K at 50% power

利用升功率过程热功率(RCP932KM)复算RPN功率量程4个通道K参数变化趋势，结果如下：

可见，不同的功率平台由于堆芯功率分布不同，对应的RPNK参数也不同，随着功率的变化，由于RPNK参数的偏差可能导致RPN象限功率倾斜计算值增大。这是RPN测量原理决定的，故无法通过标定RPN系数消除所有功率平台的RPN象限功率倾斜。

图7 Y2机组升功率过程中K参数复算趋势Fig.7 The recalculation trend of the parameter K in the process of power rise of Y2 unit

2.3 Q5～Q8象限RIC热电偶布置不对称

RIC热电偶测量象限功率倾斜，对于“+”型划分的Q1～Q4象限，各象限选取的热电偶位置能够实现对称分布。而对于“×”型划分的Q5～Q8象限，受限于热电偶在堆内的布置，无法实现完全对称分布。由图8所示，Q5、Q7象限热电偶位置与Q6、Q8热电偶位置存在较大差异。当功率变化时，各象限热电偶所在组件功率变化不一致，计算得到的组件焓升无法准确反映各象限真实功率变化，且Ci系数无法随功率实时修正(需执行通量图试验)，从而造成象限功率倾斜计算值不准确。所以RIC热电偶Q5～Q8象限热电偶无法做到完全对称分布，升降功率期间不能准确反映堆芯象限功率倾斜值。

图8 Q5～Q8象限RIC热电偶分布Fig.8 RIC thermocouple distribution in Q5～Q8 quadrants

2.4 控制棒对堆芯功率影响不一致

机组停堆降功率过程通过G、N棒下插补偿功率反馈，G、N棒下插将造成堆芯功率分布发生变化，控制棒附近的组件相对功率将减小。由图9可知，Q6、Q8象限热电偶距离G、N棒位置较近，当G、N棒下插时，对Q6、Q8象限热电偶影响较大。

通过软件模拟G、N棒插入对Q5～Q8象限热电偶温度的影响，计算结果如图10所示。随着GN棒的插入，Q5、Q7象限热电偶温度变化较小，Q6、Q8象限热电偶温度变化较大，造成Q5、Q7象限功率倾斜增大，Q6、Q8象限功率倾斜减小。而G、N棒在Q1～Q4象限为旋转对称布置，故G、N棒下插对Q1～Q4象限的象限倾功率斜影响较小。

图9 Q5～Q8象限控制棒与热电偶分布Fig.9 Q5～Q8 quadrant control rod and thermocouple distribution

图10 G、N棒插入对Q5～Q8象限热电偶温度的影响Fig.10 Influence of G and N rod insertion on Q5～Q8 quadrant thermocouple temperature

2.5 结论

(1)在象限功率倾斜的计算过程中，计算方法的固有特性，堆芯燃耗分布、功率水平都将影响RPN系统的计算结果。

(2)现有RIC系统热电偶计算的象限功率倾斜属于辅助监测手段，不作安全功能要求，只在RPN堆芯象限倾斜超标的情况下作为辅助判断手段。

(3)受限于热电偶在堆内的布置，Q5～Q8象限热电偶计算象限功率倾斜使用到的热电偶无法做到1/4旋转对称，不能正确反映插棒造成的堆芯热点径向变化的对称性,升降功率过程中不能以Q5～Q8象限功率倾斜值作为参考。

(4)现有热电偶计算象限功率倾斜的原理及设计适用于堆芯稳态运行工况，不适用于插棒G、N调节功率的运行瞬态。

3 升降功率过程中象限功率倾斜超标的评价方法

CPR1000系列机组运行技术规范要求“核功率大于50%Pn，象限功率倾斜值须小于1.09。堆功率介于50%Pn与70%Pn之间，象限功率倾斜值须介于1.02与1.09之间。堆功率大于70%Pn，象限功率倾斜值须小于1.02。”如果倾斜的原因已经消除或经过评价确认这种倾斜是可接受的时，才允许机组在大于50%Pn的功率水平上运行，如果象限功率倾斜得到确认，则需要在规定时间内执行降功率操作。

中广核集团内各基地均多次出现过升降功率期间象限功率倾斜超1.02情况。故一种成熟高效的象限功率倾斜评价方法至关重要，结合第2章中的影响因素分析和运行技术规范要求，针对升降功率期间象限功率倾斜超标评价流程如图11所示。

机组象限功率倾斜应遵守运行技术规范的要求，机组运行中RIC热电偶象限功率倾斜作为RPN的后备手段。当RPN象限功率倾斜超限时，由运行值负责召集相关专业完成堆芯状态、设备状态的可用性评价，通过检查最近一次通量图试验结果以及LSS系统LOCA裕度评价堆芯状态是否安全，并结合历史数据预测象限功率变化趋势。维修专业检查RGL系统是否存在落棒、失步、卡棒等异常，确认RPN系统相关设备正常。根据升功率过程象限功率倾斜变化趋势，预测机组升功率至70%FP之前象限功率倾斜是否可减小至1.02以内以及机组象限功率倾斜减小至1.02以内对应的功率。仅当象限功率倾斜原因得到确认并消除，或在运行技术规范允许的功率水平内评价该象限功率倾斜的影响可接受才可继续升功率，否则应执行运行技术规范条款降功率至指定平台。

图11 象限功率倾斜评价流程Fig.11 Quadrant power tilt evaluation process